Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Классификация систем счисления. Проектная работа. 10 класс

Классификация систем счисления. Проектная работа. 10 класс


  • Информатика

Название документа Системы счисления, классификация.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Авторы: Соловцова Екатерина, Черкай Кристина, учащиеся 10А класса МБОУ «Нижне...
Систематизировать знания и классифицировать понятие «Системы счисления».
Найти и систематизировать информацию по теме «Системы счисления»; Провести кл...
Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Сист...
Системы счисления - знаковые системы, в которых числа записываются по определ...
Унарные системы счисления – системы счисления, алфавит которых содержит всег...
Полинарные системы счисления - системы счисления, основание которых не равно 1.
Непозиционные системы счисления- полинарные системы счисления, в которых зна...
10000 100000 1000000 10000000
Звезда - 1000 рублей, колесо – 100 рублей, квадрат – 10 рублей, X – 1 рубль,...
Мультипликативные системы счисления – полинарные системы счисления, в которы...
Прямой клин ▼ служит для обозначения единиц и лежачий клин ◄ для обозначения...
Десятки - X, Сотни – Y. Тогда запись числа 323 будет выглядеть так: 3Y 2X 3 С...
Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н....
Позиционные системы счисления – полинарные системы счисления, в которых числ...
Традиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых...
Цифры 123456789 сложились в Индии около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться...
Считали фаланги пальцев Для счета использовали большой палец Число 12 – дюжин...
 Используются две цифры – 0 и 1. Применяются в технических устройствах.
Смешанные системы счисления - позиционные системы счисления с основаниями P...
Нетрадиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис кото...
Базисом фибоначчиевой системы является последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13,...
Семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количеств...
Уравновешенная система счисления - троичная система счисления с симметричным...
Е. Андреева, И. Фалина. Информатика. Системы счисления и компьютерная арифмет...
Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Сист...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Авторы: Соловцова Екатерина, Черкай Кристина, учащиеся 10А класса МБОУ «Нижне
Описание слайда:

Авторы: Соловцова Екатерина, Черкай Кристина, учащиеся 10А класса МБОУ «Нижнеингашская СШ№2» Руководитель Алексеева О.В., учитель информатики

№ слайда 2 Систематизировать знания и классифицировать понятие «Системы счисления».
Описание слайда:

Систематизировать знания и классифицировать понятие «Системы счисления».

№ слайда 3 Найти и систематизировать информацию по теме «Системы счисления»; Провести кл
Описание слайда:

Найти и систематизировать информацию по теме «Системы счисления»; Провести классификацию понятия «Системы счислении», согласно принципам диалектической логики.

№ слайда 4 Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Сист
Описание слайда:

Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Системы счисления Унарные Полинарные Мультипликативные Традиционные Смешанные Нетрадиционные Индийская; Вавилонская. 10 – ричная; 12 – ричная; 2 – ичная. 2 – ичная и 8 – ичная; 3 – ичная и 9 – ричная. Фибоначчиева; Факториальная; Уравновешенная. По количеству символов в алфавите По зависимости значения цифры от её местоположения в числе По виду базиса

№ слайда 5 Системы счисления - знаковые системы, в которых числа записываются по определ
Описание слайда:

Системы счисления - знаковые системы, в которых числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

№ слайда 6 Унарные системы счисления – системы счисления, алфавит которых содержит всег
Описание слайда:

Унарные системы счисления – системы счисления, алфавит которых содержит всего один символ. Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

№ слайда 7 Полинарные системы счисления - системы счисления, основание которых не равно 1.
Описание слайда:

Полинарные системы счисления - системы счисления, основание которых не равно 1.

№ слайда 8 Непозиционные системы счисления- полинарные системы счисления, в которых зна
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления- полинарные системы счисления, в которых знаку, представляющему собой цифру, всегда соответствует определенное значение, вне зависимости от его место положения в записи числа. Римская XXIV Древнеегипетская Русская купеческая XX

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 10000 100000 1000000 10000000
Описание слайда:

10000 100000 1000000 10000000

№ слайда 11 Звезда - 1000 рублей, колесо – 100 рублей, квадрат – 10 рублей, X – 1 рубль,
Описание слайда:

Звезда - 1000 рублей, колесо – 100 рублей, квадрат – 10 рублей, X – 1 рубль, IIIIIIIIII – 10 копеек, I – копейку.

№ слайда 12 Мультипликативные системы счисления – полинарные системы счисления, в которы
Описание слайда:

Мультипликативные системы счисления – полинарные системы счисления, в которых для записи чисел используется уже определённое количество цифр, которые могут принимать разные значения в зависимости от расположения в записи числа. Вавилонская Индийская ◄◄◄▼▼

№ слайда 13 Прямой клин ▼ служит для обозначения единиц и лежачий клин ◄ для обозначения
Описание слайда:

Прямой клин ▼ служит для обозначения единиц и лежачий клин ◄ для обозначения десятков. Число 60 снова обозначалось тем же знаком ▼, что и 1. Этим же знаком обозначались числа 3600 = 602, 216000 = 603 и все другие степени 60. Поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной.

№ слайда 14 Десятки - X, Сотни – Y. Тогда запись числа 323 будет выглядеть так: 3Y 2X 3 С
Описание слайда:

Десятки - X, Сотни – Y. Тогда запись числа 323 будет выглядеть так: 3Y 2X 3 Ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов при письме (подобно тому, как мы говорим «три двадцать», а не «три рубля двадцать копеек»). Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда – это привело к появлению нуля. 

№ слайда 15 Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.
Описание слайда:

Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия – цифры «0» для обозначения отсутствующей величины. Греческие астрономы для обозначения нулевого разряда стали использовать символ «0» (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.

№ слайда 16 Позиционные системы счисления – полинарные системы счисления, в которых числ
Описание слайда:

Позиционные системы счисления – полинарные системы счисления, в которых числовое значение каждой цифры зависит от номера ее позиции (разряда) в последовательности цифр, представляющей число.

№ слайда 17 Традиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых
Описание слайда:

Традиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых образуют члены геометрической прогрессий, а значения цифр есть натуральные числа. 10 – ричная; 12 – ричная; 2 – ичная.

№ слайда 18 Цифры 123456789 сложились в Индии около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться
Описание слайда:

Цифры 123456789 сложились в Индии около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.

№ слайда 19 Считали фаланги пальцев Для счета использовали большой палец Число 12 – дюжин
Описание слайда:

Считали фаланги пальцев Для счета использовали большой палец Число 12 – дюжина Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6) чем десятичная (2 и 5)

№ слайда 20  Используются две цифры – 0 и 1. Применяются в технических устройствах.
Описание слайда:

Используются две цифры – 0 и 1. Применяются в технических устройствах.

№ слайда 21 Смешанные системы счисления - позиционные системы счисления с основаниями P
Описание слайда:

Смешанные системы счисления - позиционные системы счисления с основаниями P и Q, если P<Q, Pm=Q, где m – натуральное число. 2 – ичная и 8 – ричная, 3 – ичная и 9 – ричная.

№ слайда 22 Нетрадиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис кото
Описание слайда:

Нетрадиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых не образуют членов геометрической прогрессии. Фибоначчиева; Уравновешенная.

№ слайда 23 Базисом фибоначчиевой системы является последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13,
Описание слайда:

Базисом фибоначчиевой системы является последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, т.е. идущие подряд числа Фибоначчи. Алфавитом этой системы счисления являются цифры 0 и 1. в записи числа в фибоначчиевой системе не могут стоять две единицы подряд. Фибоначчи (1175–1250). Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья. В математику его привела практическая потребности установить деловые контакты. Он издавал свои книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. От мусульманских математиков он узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в ее превосходстве (эти цифры были предшественниками современных арабских цифр).

№ слайда 24 Семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количеств
Описание слайда:

Семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количество семечек в каждой из спиралей, являются членами удивительной математической последовательности. Числа Фибоначчи – ряд чисел, в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих

№ слайда 25 Уравновешенная система счисления - троичная система счисления с симметричным
Описание слайда:

Уравновешенная система счисления - троичная система счисления с симметричным основанием Р = 3 и цифрами -1, 0, 1. 0 1 -1 -13 = 0·33 + 1·32 - 1·31 - 0·30 = 510.

№ слайда 26 Е. Андреева, И. Фалина. Информатика. Системы счисления и компьютерная арифмет
Описание слайда:

Е. Андреева, И. Фалина. Информатика. Системы счисления и компьютерная арифметика. Москва. Лаборатория Базовых Знаний. 2000г. Босова Л.Л. Информатика: Учебник для 6 класса / Л.Л. Босова. – 4-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. Погодин Сергей Валериевич. Лекции по информатике: Системы счисления. г. Нелидово, 2006г. Могилёв А.В. Информатика. Учеб. Пособие для студентов пед.вузов/ А.В. Могилёв, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер; Под редакцией Е.К. Хеннера – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 816 с. http://elementy.ru/trefil/21136 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D1%86%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

№ слайда 27 Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Сист
Описание слайда:

Непозиционные Позиционные Римская; Древнеегипетская; Русская купеческая. Системы счисления Унарные Полинарные Мультипликативные Традиционные Смешанные Нетрадиционные Индийская; Вавилонская. 10 – ричная; 12 – ричная; 2 – ичная. 2 – ичная и 8 – ичная; 3 – ичная и 9 – ричная. Фибоначчиева; Факториальная; Уравновешенная. По количеству символов в алфавите По зависимости значения цифры от её местоположения в числе По виду базиса Приложение 2

Название документа реферат на конференцию.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Полное название темы работы

«Классификация систем счисления»

Название направлений форума

«Информационные системы и технологии в науке, технике, образовании»

Тип работы

Исследовательский реферат

Возрастная номинация

9 – 10 класс

Фамилия имя автора

Соловцова Екатерина, Черкай Кристина

Территория

Нижнеингашский район, п.Нижний Ингаш

Место учебы:

МОУ «Нижнеингашская СОШ №2»

Класс

10 «А» класс

Место выполнения работы

МБОУ «Нижнеингашская СШ №2»

Руководитель

Алексеева Ольга Владимировна, место работы - МБОУ «Нижнеингашская СШ №2», должность – учитель информатики

Научный руководитель

нет

Ответственный за корректуру текста работы

Алексеева Ольга Владимировна, место работы - МБОУ «Нижнеингашская СШ №2», должность – учитель информатики

e-mail (обязательно)

Контактный телефон

Alexeeva-ow@rambler.ru




































Аннотация


Соловцова Екатерина, Черкай Кристина

п. Нижний Ингаш, МОУ «Нижнеингашская СОШ №2», 10 класс

«Классификация систем счисления»

Руководитель: Алексеева Ольга Владимировна, учитель информатики.


Цель научной работы: систематизировать знания по теме «Системы счисления» и классифицировать понятие «Системы счисления».

Основные результаты научного исследования: проведена классификация понятия «Системы счисления» согласно принципам диалектической логики, составлены сборник понятий и логическая схема деления понятия «Системы счисления».












































Основная часть

  1. Введение:

Такая тема, как «Системы счисления» начинается изучаться в 6 классе, продолжается в 10. Как правило, изучение данной темы проходит разрозненно, и не дает ученику полного представления о данном понятии. В интернет-ресурсах, учебной и методической литературе имеется много информации, но ни у одного из авторов мы не обнаружили правильной классификации понятия согласно правилам диалектической логики. Виды систем счисления перечисляются либо без указания признака деления, либо видов при делении – более трёх.

  1. Основное содержание:

Цель работы: систематизировать знания и классифицировать понятие «Системы счисления».

Задачи:

  • Найти и систематизировать информацию по теме «Системы счисления»;

  • Провести классификацию понятия «Системы счисления», согласно принципам диалектической логики.

Для решения поставленных задач мы использовали методику и способы диалектического обучения (СДО), разработанные И. Гончаруком и В.Л. Зориной. В частности, следующие принципы:

Определение понятия

  • Элементарной частицей мысли является понятие

  • Любое понятие состоит из двух противоположностей:

  • Содержание – род – качество,

  • Объём – вид – количество.

  • Определить понятие – значит раскрыть его содержание и объём

  • Чтобы раскрыть содержание понятия надо:

  • Найти соответствующую категорию (родовое, широкое понятие),

  • Определить все существенные признаки, отличающие искомое понятие от других видовых, входящих в один род.

  • Для определения объёма понятия необходимо установить основания деления данного понятия


Задача деления понятий

Указать все виды, совокупность которых составляет объём данного понятия.

  • Делимое понятие – понятие, объём которого необходимо раскрыть

  • Основание деления – критерий, по которому происходит членение понятия на виды

  • Члены деления – виды понятия, которые получаются в результате деления

Правила деления понятий

  1. В основу одного деления берётся только один признак.

  2. Члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. быть противоположностями, попарно несовместимыми. Членов деления не может быть больше трёх.

  3. Деление должно быть соразмерным, т.е. объём членов деления, вместе взятых, должен равняться объёму делимого понятия.

  4. Деление должно быть последовательным и непрерывным; основания деления располагаются по степени значимости.



При решении задач у нас получилось, что мы собрали информацию с разных источников. Далее мы проанализировали всю собранную нами информацию, и выбрали необходимую нам. Мы провели классификацию всех собранных нами понятий, и составили сборник понятий (прил.1), и схему деления понятия (прил.2).


Системы счисления - знаковые системы, в которых числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Унарные системы счисления

Унарные системы счисления - системы счисления, алфавит которых содержит всего один символ. Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счёт, узелок, зарубка и др.

Системы счисления, алфавиты которых содержат много символов.

Полинарные системы счисления - системы счисления, алфавиты которых содержат много символов.

По зависимости значения цифры от её местоположения в числе они бывают:

- Непозиционные системы счисления;

- Мультипликативные системы счисления;

- Позиционные системы счисления.

Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления - полинарные системы счисления, в которых знаку, представляющему собой цифру, всегда соответствует определенное значение, вне зависимости от его место положения в записи числа.

Римская

В ней для обозначения чисел 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы V, X, L, C, D, и M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Значение числа равно:

  1. сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);

  2. разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и C(100) из «младших» может стоять только X(10), перед D(500) и M(1000) – только C(100);

  3. сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого и второго вида.


Древнеегипетская

В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э., использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104. Цифры в египетской системе счисления записывались как комбинации этих «цифр», в которых каждая «цифра» повторяется не более девяти раз.

hello_html_m605d10f7.pnghello_html_39a26119.pnghello_html_55601150.pnghello_html_394bb663.pnghello_html_m7248a242.pnghello_html_m1be5938d.pnghello_html_m3ceb561c.pnghello_html_m2a2a6b88.png

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000

В основе как палочной, так и древнеегипетской систем счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Ученые относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной.

Русская купеческая

В старину на Руси широко применялась система счисления, отдаленно напоминающая римскую. С её помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате податей. Для записи чисел употреблялись следующие знаки: звезда – 1000 рублей, колесо – 100 рублей, квадрат – 10 рублей, X – 1 рубль, IIIIIIIIII – 10 копеек, I – копейку.

Мультипликативные системы счисления

Мультипликативные системы счисления - полинарные системы счисления, в которых для записи чисел используется уже определённое количество цифр, которые могут принимать разные значения в зависимости от расположения в записи числа.

Индийская

Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо одна от другой в древнем Междуречье (Вавилон), у племени Майя и, наконец, в Индии. Все это говорит о том, что возникновение позиционного принципа не было случайностью.

Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замечательному открытию?

Чтобы ответить на эти вопросы, мы снова обратимся к истории. В древнем Китае, Индии и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на мультипликативном принципе.

Пусть, например, десятки обозначаются символом X, а сотни – Y. Тогда запись числа 323 схематично будет выглядеть так: 3Y 2X 3

В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда. С использованием введенных обозначений число 100 можно записать в виде 1Y.

Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов при письме (подобно тому, как мы говорим «три двадцать», а не «три рубля двадцать копеек»). Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда.

Появление нуля

Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия – цифры «0» для обозначения отсутствующей величины.

Как же появился нуль?

Как было сказано, уже вавилоняне употребляли специальный символ для обозначения нулевого значения разряда. Примерно во II веке до н.э. с астрономическими наблюдениями вавилонян познакомились греческие ученые. Вместе с их вычислительными таблицами они переняли и вавилонскую систему счисления, но числа от 1 до 59 они записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации. Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ «0» (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.

Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и VI вв. н.э., это видно из того, что они переняли общие теоретические положения этой науки и многие греческие термины. В это время в Индии использовалась мультипликативная система счисления. По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились и с вавилонской системой счисления, и с греческим круглым нулем. Индийцы соединили свою десятичную мультипликативную систему с принципами нумерации чисел греческих астрономов. Это и был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.

Приведем в заключение слова знаменитого математика и физика XVIII-XIX вв. П. Лапласа: «Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой».

Вавилонская

Так же далеко от наших дней, за две тысячи лет до н.э., в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому.

Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин ▼ служил для обозначения единиц и лежачий клин ◄ для обозначения десятков. Число 32, например, записывали так: ◄◄◄▼▼. Знаки ▼ и ◄ служили «цифрами в этой системе. Число 60 снова обозначалось тем же знаком ▼, что и 1. этим же знаком обозначались числа 3600 = 602, 216000 = 603 и все другие степени 60. поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной.

hello_html_m740dbd33.gif

Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранили до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов).






Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления - полинарные системы счисления, в которых числовое значение каждой цифры зависит от номера ее позиции (разряда) в последовательности цифр, представляющей число.

Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом системы счисления.

Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.

Выделение в качестве базиса последовательности чисел, которые задают «вес» или значение каждой цифры в записи числа в соответствии с ее местоположением в этой записи, лежит в основе принципа построения позиционных систем счисления. Этот принцип был назван принципом позиционности.

В более общем виде для позиционных систем счисления базис можно записать в виде последовательных членов геометрической прогрессии P-2, P-1, 1, P, P2, P3, …, Pn, …

Знаменатель Р геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления, называется основанием системы.

Позиционные системы счисления с основанием Р называются Р-ичными.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел.

По виду базиса позиционные системы счисления бывают:

- Традиционные системы счисления;

- Смешанные системы счисления;

- Нетрадиционные системы счисления.

Традиционные системы счисления

Традиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых образуют члены геометрической прогрессий, а значения цифр есть натуральные числа.

10-ричная

Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г. н. э.

Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.

hello_html_5b251e7c.gif


Начало десятеричной системы счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне. Дело в основном завершили индийские математики в VVII веках н.э. Важным достижением индийской науки было введение особого обозначения для пропуска разрядов – нуля. Арабы познакомились с этой нумерацией первыми. И поэтому она получила название арабская. Сегодня десятичными цифрами выражаются время, номера домов и телефонов, цены, бюджет, на них базируется метрическая система мер.

12-ричная

Была широко распространена до первой трети XX века. Число 12 (дюжина) даже составляла конкуренцию 10. Т.к. число 12 имеет больше делителей (2,3,4,6), чем 10 (2,5). Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а t (от англ. ten десять) и e (от англ. eleven одиннадцать). Двенадцатеричная система счисления возникла в древнем Шумере. Предполагается, что такая система возникала исходя из количества фаланг пальцев на руке при подсчёте их большим пальцем той же руки. Некоторые народы Нигерии и Тибета используют двенадцатеричную систему счисления в настоящее время.

2-ичная

Используются две цифры – 0 и 1. Применяются в технических устройствах. Двоичная система счисления является частным случаем сдвоенных двоичных показательных позиционных систем счисления с обоими основаниями (a и b) равными 2.

Смешанные системы счисления

Смешанные системы счисления - позиционные системы счисления с основаниями P и Q, если P<Q, Pm=Q, где m – натуральное число.

2 – ичная и 8 – ричная,

3 – ичная и 9 – ричная.

Нетрадиционные системы счисления

Нетрадиционные системы счисления - позиционные системы счисления, базис которых не образуют членов геометрической прогрессии.

Фибоначчиева

Базисом фибоначчиевой системы является последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …, т.е. идущие подряд числа Фибоначчи.

Алфавитом этой системы счисления являются цифры 0 и 1. в записи числа в фибоначчиевой системе не могут стоять две единицы подряд.


Уравновешенная

Уравновешенной троичной системой счисления или троичной системой с симметричным основанием называется система с основанием Р = 3 и цифрами -1, 0, 1

Заключение:

Результатом нашей работы стал сборник понятий и схема деления понятия «Системы счисления». В общем, мы выполнили свои задачи и остались довольны своей работой.

При классификации понятия нам необходимо было обобщить понятие непозиционных и позиционных систем счисления, причем это понятие должно было быть противоположным понятию «унарные системы счисления». Разобрав термин «унарные», где «ун» - от греч. -один, и само понятие «унарные системы счисления» обозначает систему счисления, в которой используют алфавит состоящий из одного символа. А позиционные и непозиционные системы счисления используют несколько (много) символов в алфавите. В латинском языке слово «много» обозначает приставка «поли», мы предлагаем назвать наше новое понятие «полинарные системы счисления».

Нашу работу можно использовать на уроках информатики в качестве обучающего материала, так как мы, выполняя деление понятия, старались соблюдать принципы диалектической логики, и в сборнике понятия собраны все основные определения по теме «Системы счисления».









Список используемой литературы


  • Е. Андреева, И. Фалина. Информатика. Системы счисления и компьютерная арифметика. Москва. Лаборатория Базовых Знаний. 2000г.

  • Босова Л.Л. Информатика: Учебник для 6 класса / Л.Л. Босова. – 4-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

  • Могилёв А.В. Информатика. Учеб. Пособие для студентов пед.вузов/ А.В. Могилёв, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер; Под редакцией Е.К. Хеннера – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 816 с.

  • ЭЛЕМЕНТЫ http://elementy.ru/trefil/21136hello_html_m20d03ebd.png



Краткое описание документа:

Данный материал является проектной работой моих учащихся. В архиве содержится презентация и сам проект. Ценность работы в том, что ребята попытались навести "порядок" в видах систем счисления и вывели новое понятие. В работе использована методика СДО (Способ диалектического обучения), разработанные И. Гончаруком и В.Л. Зориной.

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров375
Номер материала ДВ-316058
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх