Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Классика в гидростатике

Классика в гидростатике

библиотека
материалов

Классика в гидростатике

В статье пойдет речь о законе Архимеда и его применении в задачах на плавание тел погруженных в цилиндрический сосуд с вертикальными стенками. Формулировка закона известна с древних времен. На целиком погруженное в жидкость или газ тела действует выталкивающая сила модуль которой равен весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела. За такое большое время придумали огромное количество задач, и несколько приемов их решения. остановимся на классическом решении которое применяют большинство учеников использующих условие плавания тел и то что объем жидкости изначально налитой в сосуд не изменяется. Рассмотрим как реализуют этот прием в решении конкретных задач предлагаемых в различные вузы.

Задача 1. В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коробочку, из-за чего уровень воды в сосуде поднялся на 2 см. На сколько опустится уровень воды, если коробочку утопить.

Сделаем рисунок, на котором укажем развитие ситуации. Был объем воды SH стал SH1Vж где Vж объем жидкости вытесненнной плавающим телом найдем его из условия плавания mg = 0gVж hello_html_m41c65cce.gif

Получим hello_html_m7e3834b2.gif Для первого и третьего рисунка hello_html_m50104012.gif где hello_html_17f36ff2.gif объем железной коробочки. Перепишем эти выражения hello_html_m41fe912d.png

hello_html_m3f6693.gif(1)

hello_html_1db58214.gif(2)

Разделив первое на второе получим hello_html_m35229712.gif откуда hello_html_39bed9ad.gif

и ∆h = ∆h1 - ∆h2

hello_html_6c763865.gif

hello_html_m77e1c149.gif

Задача 2. В одном из двух одинаковых заполненных водой цилиндрических сообщающихся сосудах плавает шарик (рис). Масса шарика m, площадь сечения дна каждого сосуда S. На сколько изменится уровень воды, если вынуть шарик? hello_html_6964b96f.png

В решении изменим условие. Пусть шарик плавает

в цилиндрическом сосуде, изобразим как развивалось ситуация. Объем жидкости в сосуде не меняется

SH1 = SH2Vжhello_html_410a1439.png

Vж – объем жидкости вытесненный погруженной частью тела. Из условия плавания

mg = 0gVж

hello_html_m41c65cce.gifhello_html_66360cfa.gifhello_html_m72124b4f.gif

Для нашей задачи очевидно hello_html_5d992088.gifhello_html_m2e93ea81.gif

Задача 3. В прямой цилиндрический сосуд, площадь основания которого 100см2, налили 1л соленой воды плотностью 1,15 г/см3 и опустили льдинку из пресной воды массой 1кг. Определите, как изменится уровень воды в сосуде, если половина льдинки растает. Считать, что при растворении соли в воде объем жидкости не изменится.

Найдем плотность воды после таяния льда 2 если до этого ее плотность была по условию

1 =1,15 г/см3

hello_html_m64a822ae.gif

2 =1,1 г/см3

Изобразим развитие действия

Объем воды не меняется hello_html_m341c7f6.gif Из условия плавания mg = 1 gVж

hello_html_m3e917dc9.gifhello_html_2543ae0b.png

hello_html_dbf8642.gif

Для второго случая hello_html_5e33b245.gif

hello_html_43ed7cee.gif

hello_html_f49036f.gif

hello_html_m655d219a.gif

hello_html_4a1399f2.gif

Задача 4. В цилиндрическом сосуде площадью сечения 11см2 находится кубик льда массой 11г при температуре -100С. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить льду для того, чтобы уровень воды в сосуде не изменялся. При расчете принять, что при плавлении лед сохраняет форму куба.

Уровень вод в сосуде не будет меняться в процессе плавления льда когда он плавает так как в этом случае объем содержимого не меняется и давление на дно остается постоянным. Количество теплоты идет на нагревание и частичное плавление льда Q =cmt + ∆m; ∆m масса растаявшего льда ∆m = mm1;

m1 масса плавающего льда. Изобразим процесс на рисунке. В момент плавания льда m1g = 0gVж =0gHa2 hello_html_1e5b43f2.gif Объем воды равен hello_html_79c04a08.gif. Заменим Н в последнем выражении hello_html_721e625c.gif раскрыв скобки получим hello_html_51c2f9ec.gif с другой стороны m1=a3 hello_html_m5a32d40a.gif Заменим а hello_html_m611fdd8b.gif отсюда hello_html_m54241eee.gifОкончательно hello_html_m566c2144.gifhello_html_m5c8f01b9.png


Упражнения

  1. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдинка, притянутая нитью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды изменился на ∆h. Каково было натяжение нити? Площадь дна стакана S

(Ответ T =0gS∆h)

  1. Дубовый цилиндр высотой 12см плавает в стакане с водой, как изменится уровень воды в стакане, если поверх воды налить слой керосина толщиной 2 см. Площадь поперечного сечения стакана в четыре раза больше площади цилиндра. Плотность керосина и дуба равна 0,8 г/см3

(Ответ ∆Н = 4мм)

  1. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах имеющих одинаковые поперечные сечения 11,5см2, находится ртуть. В один из сосудов поверх ртути наливают один литр воды, в другой один литр масла. На какое расстояние переместится уровень ртути в сосудах? Каков будет ответ, если в воду опустить плавать тело массой 150г? m = 800кг/м3

(Ответ: 0,64см, 1,2см)

  1. В сосуд с водой цилиндрической формы, отпустили кусок льда, в который был вморожен осколок стекла. В результате уровень воды в сосуде поднялся на 11мм, а лед стал плавать целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде за время таяния льда? Плотность стекла 2г/см3

(Ответ ∆h =1мм)

  1. В цилиндрический сосуд радиусом 10см налили воду до уровня 15см. В сосуд бросили губку массой 60г которая впитала в себя часть воды, но продолжала плавать на поверхности. Найдите установившийся уровень воды в сосуде

(Ответ 15,3см)

Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Краткое описание документа:

В статье пойдет речь о законе Архимеда и его применении в задачах на плавание тел погруженных в цилиндрический сосуд с вертикальными стенками. Формулировка закона известна с древних времен. На целиком погруженное в жидкость или газ тела действует выталкивающая сила модуль которой равен весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела. За такое большое время придумали огромное количество задач, и несколько приемов их решения. остановимся на классическом решении которое применяют большинство учеников использующих условие плавания тел и то что объем жидкости изначально налитой в сосуд не изменяется. Рассмотрим как реализуют этот прием в решении конкретных задач предлагаемых в различные вузы.

Общая информация

Номер материала: 283859

Похожие материалы



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG