Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Клубный час на тему"Как люди научились записывать числа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Клубный час на тему"Как люди научились записывать числа"

библиотека
материалов

Как люди научились записывать числа.
Первые цифры
.

Цели: познакомить с историческими сведениями возникновения записи чисел египтян и славян; разобрать запись некоторых чисел с помощью старинных символов и знаков.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Ребята, представьте, что мы с вами сели в машину времени, и она нас перенесла на несколько тысячелетий назад. Сейчас мы окунёмся в то далёкое прошлое и узнаем, как же люди научились записывать числа.

II. Теоретическая часть.

Сообщение учителя (или детей).

Долгое время после того как появились названия чисел, люди их не записывали. Причина для этого была самая уважительная – они еще не умели писать. Поэтому, если кому-нибудь надо было переслать другому человеку сведения, где участвовали числа, прибегали к зарубкам на дереве или на кости, к узелкам на верёвках, рисункам на мягкой глине. Такие знаки уже нельзя было перекладывать с места на место, убирать один и добавлять другие. Вместо этого приходилось думать, мысленно выполнять операции над знаками.

Но всё же это ещё не была настоящая арифметика. Знаки на глине обозначали не числа, а предметы – головы скота, мешки с зерном, кувшины масла. Их приходилось изображать столько же, сколько было предметов. С этим ещё можно было мириться, пока учёт вёлся в пределах одного хозяйства, одной деревни. Но когда возникли государства, старые методы обозначения чисел стали негодными. Для записи больших чисел уже нельзя было обойтись ни зарубками на бирках, ни узелками, ни глиняными фигурками. И вот примерно 5 тысяч лет тому назад было сделано замечательное открытие. Люди догадались, что можно обозначать знаком не одну голову скота, а сразу 10 или 100 голов, не один мешок зерна, сразу 6 или 60 мешков.

Например, египтяне обозначали десяток знаком hello_html_29b2e0b9.png (единицу они обозначали просто вертикальной черточкой hello_html_m1318cb76.png, как это делаем и мы), десять десятков (то есть сотню) – знаком hello_html_64bb768c.png. Появились знаки для тысячи hello_html_6245a2f0.png (цветок лотоса), десятка тысяч hello_html_m69ad0877.png (поднятый кверху палец), ста тысяч hello_html_62555ca5.png (сидящая лягушка) и миллиона hello_html_607cfe71.png (человек с поднятыми руками).

Чтобы написать какое-нибудь число, египетский писец бесхитростно писал столько раз знак hello_html_6245a2f0.png, сколько в этом числе тысяч, затем hello_html_64bb768c.png столько раз, сколько в оставшейся части сотен, и т. д.

Запись, показанная на таблице, означала, что в числе 2 тысячи, 3 сотни, 6 десятков и 7 единиц.

hello_html_56e83abe.png

Писать много раз один и тот же знак, разумеется, весьма неудобно. Более экономной является позиционная система записи чисел, где имеет значение не только начертание цифры, но и её позиция, положение среди других цифр. Позиционной является современная система записи чисел, которую мы изучаем в школе. Например, в числе 18 цифра 8 означает 8 единиц, в числе 82 – 8 десятков или 80 единиц, а в числе 875 – 8 сотен, или 800 единиц.

Немало различных способов записи чисел было создано людьми.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «… знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр…», «… сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов…».

В старину на Руси цифры обозначались буквами. Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак «hello_html_m5791e130.png», называемый «титло». Вот, например, как записывались первые девять чисел:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

hello_html_m6a71dd5.png

hello_html_m2f18459f.png

hello_html_d0ef45e.png

hello_html_m59d7d452.png

hello_html_m1b8d9df3.png

hello_html_m184e1ae1.png

hello_html_m35d3fc26.png

hello_html_9029483.png

hello_html_m4d2000ef.png

Десятки обозначались так:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

hello_html_m1d5d5997.png

hello_html_m45aa31b3.png

hello_html_2ba7f92b.png

hello_html_49572e9b.png

hello_html_76de4497.png

hello_html_m228720c2.png

hello_html_m3990984b.png

hello_html_527fc31a.png

hello_html_m32bf413.png

а сотни так:

100

200

300

400

500

600

700

800

900

hello_html_5fbe3a06.png

hello_html_1c344903.png

hello_html_m6683efba.png

hello_html_m69faf42f.png

hello_html_m35b97837.png

hello_html_m75dbca3e.png

hello_html_m3225bba2.png

hello_html_m26cabb7d.png

hello_html_m32aa9f3c.png

Тысячи обозначались теми же буквами с «титлами», что и первые девять цифр, но у них слева внизу ставился знак «hello_html_m566a2f4d.png», например:

hello_html_m3c3af307.png1000, hello_html_3be740c4.png – 2000, hello_html_m6f760675.png – 7000

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, к примеру, числа 10000, 20000, 50000 соответственно записывались следующим образом:

hello_html_659c0318.png, hello_html_m28bd6090.png, hello_html_752683b.png

Отсюда и произошло выражение «тьма народу», то есть много народу.

Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки единиц кружками из точек. Например, числа 100000, 200000 соответственно имели обозначение

hello_html_4653af7d.png, hello_html_304ac247.png

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 · 106 обозначались соответственно

hello_html_m2b6c6690.pngили hello_html_m573a1e0a.png, hello_html_24b6b61b.png или hello_html_40ed959d.png

Десятки миллионов назывались «воронами» или «вранами» и их обозначали, обводя знаки единиц кружками из крестиков или ставя по обе стороны буквы букву К. Так, числа 107, 2 · 107 обозначались соответственно

hello_html_m7f46cd95.pngили hello_html_m33407b25.png, hello_html_6354e4b8.png или hello_html_m64c51f20.png

Сотни миллионов назывались «колодами».

«Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки. Например: число 108 записывалось в виде

hello_html_65bc5bc9.png

Числа от 11 до 19 обозначались так:

11

12

13

14

15

16

17

18

19

hello_html_m6ada1ee6.png

hello_html_m4b1327ed.png

hello_html_m413fb49.png

hello_html_46a1f7a8.png

hello_html_m6e5d5c0e.png

hello_html_189b4f3.png

hello_html_66809f19.png

hello_html_m23f13f57.png

hello_html_33ba2230.png

Остальные числа записывались буквами слева направо, к примеру, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

hello_html_217b9246.png, hello_html_144c0d94.png

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «hello_html_m664b460c.png» ставили перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, к примеру, запись

hello_html_34900e9d.png, hello_html_85854eb.png

означает числа соответственно 500044 и 540004.

III. Практическое задание.

Ребята, а теперь давайте попробуем сами, пользуясь таблицей древнеегипетских и древнеславянских цифр, записать следующие числа.

Запишите по-древнеегипетски числа:

325 34

67834 9056

3457 1546

90456 165478

7845 670

Расшифруйте с древнеегипетского числа (напишите арабскими):

hello_html_m27c6bc39.png

hello_html_48a839eb.png

hello_html_db5d211.png

hello_html_2ba8f031.png

hello_html_2d7e83b9.png

hello_html_13a00f92.png

hello_html_34898e.png

hello_html_506001b.png

hello_html_624549c1.png

hello_html_6389f94f.png

Запишите по-древнеславянски числа:

123 1956042

485 58321

5712 3009216

9001 76047

1019 1850239

Расшифруйте с древнеславянского числа (напишите арабскими):

hello_html_1d1c078e.png

IV. Подведение итогов занятия.

Что нового узнали на занятии?

Что запомнилось? Что бы вы хотели еще узнать?




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров45
Номер материала ДБ-258830
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх