Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ключ к решению заданий по маткматике

Ключ к решению заданий по маткматике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_254c7a33.gifhello_html_43b08536.gifhello_html_128a0126.gifРЕГИОНАЛЬНЫЙ ТУР ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015-2016УЧЕБНЫЙ ГОД

КЛЮЧ (Максимальный балл - 25)

0,5 балла

ЗАДАНИЕ 1: 12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

Ответ: 1 машина

ЗАДАНИЕ 2:

0,5 балла

Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Ответ:     4000:4= 1000(раз)

ЗАДАНИЕ 3:

0,5 балла

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ :     650+65=715

ЗАДАНИЕ 3:

Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

0,5 балла

Ответ:     1 час 50 мин+25 мин = 2 часа15 мин 2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин



ЗАДАНИЕ 4:

Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?

1 балл

Решение: 1) 18 : 4 = 4 ост 2

ОТВЕТ: понадобится 5 лодок. 4 по 4 человека и одна 2 человека.

ЗАДАНИЕ 5:

На двух крышах сидели 16 голубей. После того как с первой на вторую крышу перелетели 5 голубей, а со второй на первую 2 голубя, на обеих крышах голубей стало поровну. Сколько голубей на каждой крыше было сначала?

Решение: 1) 16 : 2 = 8

2) 8 - 2 = 6

3) 6 + 5 = 11

1 балл



4) 16 - 11 = 5

Ответ: на первой крыше было 11 на второй крыше 5.

ЗАДАНИЕ 5

Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши - 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно?

2 балла



Решение: Известно, что раз в четыре года бывает високосный год, в котором 366 дней. Ваня не посчитал его. Поэтому у него вышло неправильно.

ЗАДАНИЕ 6:

Разделите квадрат на 3 таких треугольника, чтобы среди них был лишь один с прямым углом.

РЕШЕНИЕ:

  Нам необходимо сделать так, чтобы в результате нашего разделения квадрата на треугольники из 4 его прямых углов осталось не более одного и чтобы в результате построений не появились новые прямые углы.

  Сначала отрезком по диагонали соединим два противолежащих угла квадрата, разделив его таким образом на два треугольника.



  В результате мы "уничтожили" 2 прямых угла квадрата из 4, и получили 2 треугольника каждый из которых содержит по одному прямому углу. Один прямой угол мы имеем право оставить по условию задачи. А вот от второго нужно избавиться. Проведем новый отрезок из любого прямого угла к первому отрезку (но только не к его середине!). Получим, к примеру, следующее.

 

4балла



  Таким образом, мы разделили квадрат на 3 треугольника, причем из них только один содержит прямой угол.



ЗАДАНИЕ 7

В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур?

Решение: 1) 24: 7 = 3 остаток 3 (3 квадрата не может быть т. к. не остается места для кругов, значит квадратов 2 или 1)

2) Если квадратов 2, то 7 * 2 = 14 (треугольников)

3) 24 – 14 = 10 (кругов и квадратов)

4) 10 - 2 = 8 (кругов)

5) Если квадрат 1 то 7 * 1 = 7 (треугольников)

6) 24 – 7 = 17 (кругов и квадратов)

5 баллов



7) 17 – 1 = 16 (кругов)



ЗАДАНИЕ 8:

Три Эскимоса строят иглоу (хижину) из ледяных блоков. После окончания стройки выяснилось : Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока. Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков. Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство иглоу ?

5 баллов



ОТВЕТ: Слабый принёс 20 блок., средний:20+2=22(это половина)+2(по условию)=24 блока. Сильный: 24+20=44+2(половина)= 46+2(по усл)=48. ИТОГО: 48+24+20=92



ЗАДАНИЕ 9:

Восстановите цифры вместо букв. Условие: одинаковая буква – одинаковая цифра.

5 баллов





































Общая информация

Номер материала: ДВ-547177

Похожие материалы