Кодификатор и спецификация итоговой контрольной работы по математике 8 класс

КОДИФИКАТОР

Перечень элементов содержания,  проверяемых на итоговой контрольной работе  по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

Элементы содержания, проверяемые на контрольной работе
1	Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения
2	Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
3	Параллелограмм, его свойства и признаки
4	Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
5	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
6	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Гипербола
7	Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения
8	Числовые неравенства и их свойства
9	Запись приближенных значений в виде , переход к записи в виде двойного неравенства
10	Линейные неравенства с одной переменной и их системы
11	Запись числа в стандартном виде
12	Свойства степеней с целым показателем
13	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем
14	Решение рациональных уравнений
15	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Перечень требований к уровню подготовки учащихся,

достижение, которого проверяется на итоговой контрольной работе  по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

Код требования		Требования к уровню подготовки учащихся, достижение которого проверяется на контрольной работе.
1		ЗНАТЬ И ПОНИМАТЬ:
	1.1	Понятие о квадратном уравнении; формуле корней квадратного уравнения
	1.2	Понятие об алгебраических дробях. Правила сокращения дробей Правила действий с алгебраическими дробями
	1.3	Понятие о параллелограмме. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма
	1.4	Определение квадратного корня из числа. Свойства квадратных корней
	1.5	Формулы сокращенного умножения. Свойства квадратных корней
	1.6	Понятие о функциях, описывающих прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Прямая и гипербола
	1.7	Теорема Виета. Понятие о корне уравнения
	1.8	Понятие о числовых неравенствах. Свойства числовых неравенств
	1.9	Понятие о записи приближенных значений в виде . Правило перехода к записи в виде двойного неравенства
	1.10	Понятие о линейных неравенствах с одной переменной и их системах
	1.11	Определение числа в стандартном виде
	1.12	Свойства степеней с целым показателем
	1.13	Свойства степеней с целым показателем
	1.14	Понятие о рациональных уравнениях. Алгоритм решения рациональных уравнений
	1.15	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
2		УМЕТЬ:
	2.1	Решать квадратное уравнение с помощью формул
	2.2	Выполнять преобразования с алгебраическими дробям
	2.3	Применять свойства и признаки параллелограмма для решения задач
	2.4	Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
	2.5	Применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений. Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
	2.6	Выполнять действия с функциями. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу. Описывать свойства изученных функций, строить их графики
	2.7	Применять теорему Виета для решения квадратных уравнений с параметрами
	2.8	Применять свойства числовых неравенств в решении
	2.9	Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
	2.10	Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изображать решение линейных неравенств графически и с помощью интервалов
	2.11	Записывать большие и малые числа в стандартном виде (с использованием целых степеней числа 10).
	2.12 2.13	Выполнять основные действия со степенями с целым показателем. Находить значения степеней с целыми показателями
	2.14	Решать рациональные уравнения
	2.15	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ  итоговой контрольной работы  по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

1.      Назначение работы –  итоговые тесты предназначены для установления уровня усвоения курса алгебры 8-го класса

2. Содержание итоговой работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального   государственного  стандарта основного общего образования. 

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

В работу по математике включено 16 заданий, которые разделены на 2 части.

Первая часть:

        1) 12 заданий - задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один.

        2) 3 задания – задания с кратким ответом  

        3) 1 задание – задание на соответствие

Вторая часть:  2 задания – задания с развернутым ответом (с полной записью решения). Работа представлена двумя вариантами

4. Время выполнения работы

       Примерное время на выполнение заданий, в зависимости от формы представления информации в условии задания и объёма информации, которую необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 2 (для заданий с выбором ответа)  до 5 минут (для заданий с кратким ответом);

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

5. Дополнительные материалы и оборудование

При проведении тестирования разрешается использование таблицы квадратов

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.

2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

    Номера верных ответов для заданий с выбором ответа, верные ответы для заданий с кратким ответом, примеры ответов на задания с развёрнутым ответом приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий», которые предлагаются к каждому варианту работы.

        Все задания первой части работы оцениваются в 1 балл. Задания второй части работы оцениваются 1- 3 баллами, в зависимости от правильности метода решения, формы его записи и наличия или отсутствия ошибок в вычислениях. Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.        

Максимальный  балл работы составляет – 19 балла.

на «отлично» - 16 - 19 баллов   

на «хорошо» - 12-15 баллов    

на «удовлетворительно» - 8 - 11 баллов 

Приложение

 Итоговая проверочная работа    

Вариант I

Часть 1

1.   Решите уравнение 

1)             2)           3)            4)

2.      Сократите дробь:

1)          2)           3)           4)

3.      Решите задачу: В параллелограмме АВСD углы CAD и ACD равны соответственно 47,09 и 76,2 градуса. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

      Ответ:_______________

4.      Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1)      10          2)  25          3)  0,25          4)   5     

5.   Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6.      На каком чертеже изображен график функции ?

7.   Один из корней уравнения  равен – 5. Найдите p.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8.   Если    и  , то

1)             2)            3)            4) 

9.   Изготовитель гарантирует, что каждый мешок цемента имеет массу  кг. Масса первого мешка 49,85 кг, а второго – 50,12 кг. Какой из мешков имеет гарантируемую массу?

1)      только первый

2)      только второй

3)      имеют оба

4)      не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1)             2)             3)             4) 

11.  Запишите в стандартном виде число

1)                 2)             3)              4) 

12.  Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

      А)               Б)              B) 

      1)                     2)                       3)               4) 

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

А	Б	В

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13.  Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

      Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

 Вариант II

Часть 1

1.   Решите уравнение 

1)                2)           3)            4)

2.      Сократите дробь:

1)                2)            3)            4)  

3.      Решите задачу: В параллелограмме MNPR углы PMR и MPR равны соответственно 39,5 и 77,03 градусов. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

      Ответ:_______________

4.   Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1)                2)  2          3)  8          4)   4     

5.   Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6.      На каком чертеже изображен график функции ?

7.   Один из корней уравнения  равен  4. Найдите q.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8.   Если    и  , то

1)             

2)               

3)             

4)     

9.   Изготовитель гарантирует, что каждый моток проволоки имеет длину  м. Длина первого мотка 3,92 м, а второго – 4,01 м. Какой моток имеет гарантируемую длину?

1)      только первый

2)      только второй

3)      имеют оба

4)      не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1)             2)             3)             4) 

11.  Запишите в стандартном виде число

1)                 2)             3)              4) 

12.  Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

      А)               Б)              B) 

      1)                     2)                       3)               4) 

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

А	Б	В

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13.  Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Ответы на тест         

 Вариант I

Часть1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
2	4	123,29	4	1	2	6	3	3	1	1	241

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.	3
Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.	2
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.	1
В остальных случаях	0

Ответ: - 3.  

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.	3
Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан больший, а не меньший катет).	2
Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения	1
В остальных случаях	0

Ответ:

Вариант II

Часть 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	1	116,53	2	11	4	12	2	2	1	4	134	12,5

Часть 2

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.	3
Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.	2
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.	1
В остальных случаях	0

Ответ: 0.

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.	3
Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан меньший, а не больший катет).	2
Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения	1
В остальных случаях	0

Ответ: 4.