Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Кодирование Числовой информации. Системы счисления.

Кодирование Числовой информации. Системы счисления.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

К конкурсу «Презентация к уроку»

тема: «Кодирование числовой инфорсации. Система Счисления (10 класс)»


Автор: Самусенко Елена Сергеевна

Цели:

  • познакомить с кодированием числовой информации;

  • познакомить с системами счисления;

  • формировать навыки работы на ПК;

  • формировать общеучебные и общекультурные умения и навыки работы с информацией.

Задачи:

Образовательные:

  • закрепить материал по теме «Система счисления» и «Кодирование информации»;

  • познакомить с системами счисления, используемыми в ПК для кодирования чисел;

  • изучить правила перевода из десятичной системы счисления в систему с любым основанием и наоборот.

Развивающие:

  • развивать логическое и теоретическое мышление;

  • уметь высказывать несогласие, сомнение, согласие с мнениями другого человека;

  • адаптировать основные правила гигиены учебного труда к индивидуальным особенностям;

  • владеть различными средствами самоконтроля и взаимоконтроля;

  • развивать навыки самостоятельной работы на ПК.

Воспитательные:

  • способствовать формированию толерантного отношения к одноклассникам;

  • формировать бережное отношение к техническим устройствам;

  • формировать информационную культуру.

Оборудование: компьютер со стандартным набором программного обеспечения (ПО), проектор, экран, интерактивная доска, презентация.


Этапы урока:

I. Организационный момент – 1 минута.

II. Актуализация знаний – 5 минут.

III. Объяснение нового материала – 25 минут.

IV. Выполнение самостоятельной работы – 10 минут.

V. Домашнее задание – 2 минуты.

VI. Подведение итогов урока, выставление оценок – 2 минуты.

Ход урока


I. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята, сегодня на уроке мы свами изучаем новую тему: «Кодирование числовой информации. Системы счисления». Урок будет проходить в несколько этапов. В конце урока каждый из вас получит оценку.


II. Актуализация знаний: по теме «Хранение информации»


1в) Как человек хранит информацию?

(В собственной памяти или во внешних хранилищах информации.)

2в) Какими свойствами обладает память человека?

(Память человека не может долго хранить большие объёмы информации, со временем часть информации забывается.)

3в) Чем память человека отличается от памяти человечества?

(Память человечества хранит весь объём информации, накопленный с момента появления человека. Информация хранится в книгах, картинках, фотографиях, скульптурах и т.д.)

4в) Почему информацию, которую, мы помним наизусть можно назвать оперативной?

(Потому, что мы можем быстро ей воспользоваться.)

5в) Перечислите достоинства и недостатки хранения информации во внутренней и внешней памяти?

(Достоинства внутренней памяти: быстрота воспроизведения информации, а недостаток: со временем часть информации забывается. Достоинства внешней памяти: большие объёмы информации хранится долго, а недостаток: для доступа к определённой информации требуется время (например; чтобы подготовить реферат по предмету необходимо найти, проанализировать и выбрать подходящий материал)).


III. Объяснение нового материала:

Слайд 2: Записать тему урока: «Кодирование числовой информации. Система счисления».


Слайд 3: Кодирование – это процесс представления информации (сообщения) в виде кода.

Всё множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования.


Слайд 4: Система счисления – это совокупность приёмов наименований и запись чисел.

Цифрыэто специальные символы.

Алфавит системы счисления – это набор цифр системы счисления.

Мощность алфавита – это количество цифр в алфавите.



Слайд 5: Виды систем счисления

Различают следующие виды систем счисления:

  • непозиционные системы счисления;

  • позиционные системы счисления.


Слайд 6: Что такое позиционная система счисления?

Позиционная система счисления – все цифры (её значение) зависит от положения цифры в числе.

Основание позиционной системы счисления – это целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещение её в младший или старший разряд.

Примером позиционной системы счисления является: десятичная система счисления.


Слайд 7: Развёрнутая форма числа

Развёрнутая форма числа в системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) записывается следующим образом:

hello_html_m726d8b1.gif

где Aq – число в q-ичной системе счисления;

q – основание системы счисления;

n – число целых разрядов числа;

m – число дробных разрядов числа.


Слайд 8: Свёрнутая форма записи числа

Свёрнутая форма записи числа называется запись в виде:

hello_html_m1d62b3c7.gif


Слайд 9: Десятичная система счисления

Основание: q = 10

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.


Слайд 10: Развёрнутая форма записи числа A10

В развёрнутой форме запись числа A10, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

hello_html_483f15dc.gif

Например:

555,5510 = 5*102 + 5*101 + 5*100 + 5*10-1 + 5*10-2

234510 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100





Слайд 11: Двоичная система счисления

Основание: q = 2

Алфавит: 0, 1

Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней (в данном случае 2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.


Слайд 12: Развёрнутая форма записи числа A2

В развёрнутой форме запись числа A2, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

hello_html_mc1e9b51.gif

Например:

100010012= 1*27 +0*26 + 0*25 + 0*24 +1*23 +0*22 + 0*21 +1*20

10011012 = 1*26 +0*25 +0*24 +1*23+1*22 + 0*21 +1*20


Слайд 13: Восьмеричная система счисления

Основание: q = 8

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Число в восьмеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней (в данном случае 8), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.


Слайд 14: Развёрнутая форма записи числа A8

В развёрнутой форме запись числа A8, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

hello_html_m1b94d226.gif

Например:

7148 = 7*82 + 1*81 + 4*80

12448 = 1*83 + 2*82 + 4*81 + 4*80


Слайд 15: Шестнадцатеричная система счисления

Основание: q = 16

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Число в восьмеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней (в данном случае 16), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.


Слайд 16: Развёрнутая форма записи числа A16

В развёрнутой форме запись числа A16, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, имеет следующий вид:

hello_html_5286cdb6.gif

Например:

3CE16 = 3*162 + 12*161 + 14*160

75E16 = 7*162 + 5*161 + 14*160

3FC16 = 3*162 + 15*161 + 12*160

A03B16 = 10*163 + 0*162 + 3*161 + 11*160


Слайд 17: Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную может осуществляться различными способами.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующий:

1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основании системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

2. Получить искомое двоичное, восьмеричное или шестнадцатеричное число, для чего записать полученные остатки обратной последовательность.

Например:

1910 = →q = 2

Остаток

19 : 2 = 9 1

9 : 2 = 4 1

4 : 2 = 2 0

2 : 2 = 1 0

Запишем остатки, начиная с последнего – 10011, то есть 4610 = 100112


12710 = →q = 8

Остаток

127 : 8 = 15 7

15 : 8 = 1 7

Запишем остатки, начиная с последнего – 177, то есть 12710 = 1778

46410 = → q = 16

Остаток

464 : 16 = 29 0

29 : 16 = 1 13

Запишем остатки, начиная с последнего – 1D0, то есть 46410 = 1D016


Слайд 18: Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить число на группы по три цифры (триады), справа на лево, если в последней левой группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями.

Десятичная система счисления



0



1



2



3



4



5



6



7

Двоичные триады



000



001



010



011



100



101



110



111

Например:

1010012 = 518

1101012 = 658

1001011,0112 = 113,38



Слайд 19: Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа; если в последней левой группе окажется меньше разрядов, надо дополнить её слева нулями.


Шестнадца-

теричные цифры



0



1



2



3



4



5



6



7



8



9



A



B



C



D



E



F

Двоичные тетрады



0000



0001



0010



0011



0100



0101



0110



0111



1000



1001



1010



1011



1100



1101



1110



1111


Например:

1010012 = 2916

1111010101,112 = 3D5,C16


IV. Слайд 20: Самостоятельная работа

Задания

1. Как представлено число AB16 в двоичной системе счисления?

а) 101100112 б) 110010112 в) 101010112 г) 101001112

2. Дано число х=248. Какое из чисел у, записанных в двоичной системе удовлетворяет условию x<y?

а) 100012 б)101002 в) 100102 г) 110002

3. Сколько единиц в двоичной записи числа 568?

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

4. Чему равна сумма чисел x и y при х = 10010, y = 158&

а) 11510 б) 11100012 в) 238 г) 1110002

5. Вычислите сумму чисел x и y при x = 4178 y = CA16. Результат запишите в восьмеричной системе счисления.

6. Чему равна разность чисел 7538 – 4118, записанная в восьмеричной системе счисления?

7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 10 записывается в виде 101. Укажите это основание.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 1210 оканчивается на 3.


V. Слайд 21: Домашнее задание

Вопросы:

1в. Дать определение систем счисления. Назвать и охарактеризовать свойства системы счисления?

2в. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления? Восьмеричной? Шестнадцатеричной?

3в. Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные (восьмеричные, шестнадцатеричные): 0, 1, 18, 25, 128?

4в. Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав их в десятичные: 00102, 10112, 111012, 01112, 01012?

5в. Дешифруйте следующие восьмеричные числа, преобразовав их в десятичные: 7778, 3758, 1118, 10158?

6в. Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в десятичные: 1516, А616, 1А516, 6316?

VI. Подведение итогов урока, выставление оценок:

За урок может быть выставлены всем оценки (за самостоятельную работу).















Использованные источники и литература:


1) М.С. Цветкова, Л. С. Великович «Информатика и ИКТ. Учебник», Москва, Издательский центр «Академия», 2012 год.

2) Н. Д. Угринович «Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник для 10 класса», Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2011 год.

3) ЕГЭ «Информатика и ИКТ» 10 – 11 классы под редакцией Ф. Ф. Лысенко, Л. Н. Евич, ЛЕГИОН-М, Ростов-на-Дону, 2011 год.

4) http://comp-science.narod.ru/Demenev/files/history.htm - История систем счисления.

5) С.С. Крылов, Д. М. Ушаков «Информатика. ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь», Издательство «Экзамен», Москва, 2010 год.


7


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров482
Номер материала ДВ-214795
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх