Комбинации объемных фигур 11 класс

• 1 слайд

  ПИРАМИДА И ШАР

• 2 слайд

  ЗАДАЧА. В правильную треугольную пирамиду вписан шар. Найдите радиус шара, если сторона основания пирамиды равна 6 см и апофема наклонена к плоскости основания под углом 60°. Построим осевое сечение. А B C S М К Oш r 60° О 6 см 30°

• 3 слайд

  ЗАДАЧА. Около правильной четырехугольной пирамиды описан шар. Боковое ребро равно 2 см, угол между проти- воположными боковыми ребрами равен 60°. Найдите ра-диус шара. 60° A В С D S P О С A 2 см 60° Построим осевое сечение.

• 4 слайд

  A В С S О 6 см 8 см 45° ЗАДАЧА. Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите радиус описанной около этой пирамиды сферы.

• 5 слайд

  A В С ЗАДАЧА. Около правильной треугольной пирамиды описан шар. Найдите радиус шара, если высота пирамиды равна 8 см, а боковое ребро равно 10 см. S 10 см 8 см P О F Построим осевое сечение.

• 6 слайд

  ЗАДАЧА. Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляют с плоскостью основания углы по 60°. Найдите высоту пирамиды и сторону основания, если площадь поверхности вписанного в нее шара равна 64. Сделаем выносные чертежи. 60° A P K 60° C B D Куда проектируется вершина S пирамиды? S М О

• 7 слайд

  ЗАДАЧА. Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляют с плоскостью основания углы по 60°. Найдите высоту пирамиды и сторону основания, если площадь поверхности вписанного в нее шара равна 64. A P K 60° C B D 60° P K S М О 30°

• 8 слайд

  ЗАДАЧА. В правильной треугольной пирамиде каждое из боковых ребер равно b и наклонено к плоскости основа- ния под углом 30°. Найдите поверхность описанного шара. b 30° А В С М О Построим осевое сечение, учитывая угол в 30°. МО лежит на диаметре шара? Rш = b, Sш = 4b2. 30° 30° О N b 2b

• 9 слайд

  ЗАДАЧА. В основании пирамиды равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна а, а угол при основании . Бо-ковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом φ. Найдите площадь поверхности вписанной в пирамиду сферы. Построим осевое сечение. А B C S М К Oш r φ О а 

• 10 слайд

  ЗАДАЧА. В основании пирамиды равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна а, а угол при основании . Бо-ковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом φ. Найдите площадь поверхности вписанной в пирамиду сферы. А B C К О а  ½ S М К Oш r О φ ½φ