"КОМБИНАТОРИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ЭЛЕМЕНТТЕРІ"(10 сынып)

• 1 слайд

  Комбинаторика
  НЕГІЗГІ ЭЛЕМЕНТТЕРІ
  .
  

• 2 слайд

  Зерттеу әдісі:
  
  Комбинаторика дегеніміз не?
  Комбинаториканың пайда болуына және дамуына не түрткі болды ?
  Комбинаторика адам әрекетінде қайда қолданылады ?
  Комбинаторикалық есептер жинағы
  Қорытынды
  

• 3 слайд

  кОМБИНАТОРИКАНЫҢ қарапайым бөлімдері
  1.Орналастырулар
  2.Алмастырулар
  3.Терулер
  

• 4 слайд

  Комбинаторика дегеніміз не?
  Комбинаторика –арқылы жиын элементтерін белгілі бір ретпен орналастыру бөліктеу т.с.с.сияқты және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі.
  «Комбинаторика» терминін 1666 жылы Лейбниц енгізген.
  Комбинаторика (латынша combinare) (қосу және келістіру) деген мағына білдіреді.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Комбинаториканың негізгі формулалары
  Алмастырулар-n- элеметтерден әр түрлі n-элементтен орналастыруларды әр түрлі n-элементтерден құралған
  Р 𝑛 𝑚 -деп белгіленеді, n-натурал сан
  Терулер-бір-бірінен кем дегенде бір ғана элеметтен ерекшеленетін m-элементтерден тұратын топтарды n элементтерден m-элементтен алынған терлер деп атайды.
  С 𝑛 -деп белгіленеді, m, n-натурал сан
  Орналастырулар-бір-бірімен ең болмағанда элементтерінің бірінің өзгешелігі немесе олардың орналасу тәртібінің айырмашылығы берілген m-элементтерден тұратын әр түрлі комбинацияның топтары n-элеметтерден m-элементтен алынған
  А 𝑛 𝑚 -деп белгіленеді, m, n-натурал сан
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  алмастырулар
  𝑃 𝑛= А 𝑛 𝑚 =𝑛 𝑛−1 =𝑛 𝑛−2 … 𝑛−(𝑛−1 )=𝑛 𝑛−1 𝑛−2 … 𝑛(𝑛−1 =…3∗2∗1=1∗2∗3… 𝑛−1 𝑛−2 𝑛=𝑛!
  𝑃 𝑛 =𝑛!
  
  
  Орналастырулар
  А 𝒏 𝒎 =𝒏 𝒏−𝟏 =𝒏 𝒏−𝟐 … 𝒏−𝒎+𝟏 ,
  
  Терулер
  С 𝒏 𝒎 = 𝑨 𝒏 𝒎 \ 𝑷 𝒎 =𝒏!\𝒎!(𝒏−𝒎)
  

• 7 слайд

  
  А 4 3 =4(4−1)(4−3)=24
  Жауабы:24
  Құрамында белгілі бір органикалық молекулалардың құрылымын зерттеуші химикке
  А 5 3 =5(5-1)(5-2)=5*4*3=60
  𝐴 5 4 =5(5-1)(5-2)(5-3)=5*4*3*2=120
  А 20 2 =20∗ 20−1 =20∗19=380
  Жауабы:380
  

• 8 слайд

  Комбинаторикалық есептерді шешу әдістері
  
  
  Нұсқалар кестесі
  Мүмкін нұсқалар ағашы
  Көбейту ережесі
  

• 9 слайд

  №1 тапсырма
  Шахмат турниріне 6 адам қатысқан. Олар: Айнур, Рахат, Жанат, Алина, Асыл, Данияр. Әрқайсысы бір-бірімен екі партия ойнаған. Неше партия ойнаған?
  
  

• 10 слайд

  Шығарылуы
  15x2=30
  Жауабы: 30 партия ойнаған.
  

• 11 слайд

  №2 тапсырма
  Шақырылған 12 қонақты 12 орындыққа неше тәсілмен отырғызуға болады?
  

• 12 слайд

  Шешуі:
  5!=1x2x3x4x5=120
  
  ЖАУАБЫ:
  120 тәсілмен отырғызуға болады
  

• 13 слайд

  3 тапсырма
  Алдаркөседе жасыл, қызыл және ақ қалпақтар, сұр, көк және қара шапандар, бір пар етік және бір пар бәтеңке бар. Алдаркөсе көршілерін таңырқату үшін неше түрлі киіне алады?
  

• 14 слайд

  Мүмкін нұсқалар ағашы
  А
  Ж.Қ
  Е
  Б
  Е
  Е
  Б
  С.Ш
  Б
  К.Ш
  Қ.Ш
  С.Ш
  К.Ш
  Қ.Ш
  С.Ш
  К.Ш
  А.Қ
  Қ.Қ
  Е
  Б
  Е
  Б
  Е
  Б
  Е
  Б
  Е
  Б
  18 рет киіне алады.
  

• 15 слайд

  Комбинаторика бізге керек пе?
  Бұл біздің сынып оқушылар арасындағы жүргізілген сауалнама
  Осылайша, көптеген оқушылардың пікірі бойынша Комбинаторика біздің өмірімізге қажет.
  

• 16 слайд

  Қорытынды:
  Сонымен cабақты қорыта келе мынындай тұжырымға келдік.
  Комбинаторикасыз бүкіл әлемнің дамуы осындай дәреже болмас еді.
  Комбинаторика біздің өмірімізге өте қажет;
  
  Бәрімізге комбинаториканы білу керек.
  
  
  

• 17 слайд