Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Комбинаторные задачи (5 класс)

Комбинаторные задачи (5 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Название документа КОМБИНАТОРАНЫЕ.ppt

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 5 КЛАСС
комбинаторика Слово «комбинаторика» произошло от латинского слова COMBINARE,...
Чтобы запереть чемодан с кодовым замком, состоящий из двух каких-либо цифр. Х...
Теория Древо возможных вариантов * 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 Всего девять вариа...
Перебор всех возможных вариантов 11 12 13 21 22 23 31 32 33 Всего девять вари...
ПЕРВАЯ КОМНАТА В столовой на завтрак можно выбрать пиццу, плюшку, бутерброд,...
Решение *
ВТОРАЯ КОМНАТА Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут три дороги,...
Решение 3*4=12 дорог
ТРЕТЬЯ КОМНАТА Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте с...
Решение А В С 3 7 9 3 3 7 7 9 9 Всего 3*3=9 вариантов А3, А7, А9, В3, В7, В9,...
ЧЕТВЁРТАЯ КОМНАТА Несколько стран в качестве символа своего государства решил...
Решение БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ
ПЯТАЯ КОМНАТА В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье р...
Красный стул вверху 6 раз. У нас четыре разных цвета поэтому всего 6*4=24 (пе...
Решение, второй способ 1 2 3 4 4 человека 3 человека 2 человека 1 человек На...
ШЕСТАЯ КОМНАТА Вася решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В...
Решение Первые брюки Вторые брюки Третьи брюки Первый камзол Второй камзол Пе...
СЕДЬМАЯ КОМНАТА При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего...
Решение ЯВСЕГО 21 РУКОПОЖАТИЕ 	1гном	2гном	3гном	4гном	5гном	6гном	7гном 1гно...
Решение ВСЕГО 42 ФОТОГРАФИИ 	1гном	2гном	3гном	4гном	5гном	6гном	7гном 1гном...
Ответы на 7 задач Задача	ответы Задача №1	8 Задача №2	20 Задача №3	12 Задача...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 5 КЛАСС
Описание слайда:

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 5 КЛАСС

№ слайда 2 комбинаторика Слово «комбинаторика» произошло от латинского слова COMBINARE,
Описание слайда:

комбинаторика Слово «комбинаторика» произошло от латинского слова COMBINARE, что означает «соединять», «сочетать»

№ слайда 3 Чтобы запереть чемодан с кодовым замком, состоящий из двух каких-либо цифр. Х
Описание слайда:

Чтобы запереть чемодан с кодовым замком, состоящий из двух каких-либо цифр. Хозяин чемодана решил использовать только цифры 1, 2 и 3. Сколькими способами он может выбрать код?

№ слайда 4 Теория Древо возможных вариантов * 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 Всего девять вариа
Описание слайда:

Теория Древо возможных вариантов * 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 Всего девять вариантов

№ слайда 5 Перебор всех возможных вариантов 11 12 13 21 22 23 31 32 33 Всего девять вари
Описание слайда:

Перебор всех возможных вариантов 11 12 13 21 22 23 31 32 33 Всего девять вариантов

№ слайда 6 ПЕРВАЯ КОМНАТА В столовой на завтрак можно выбрать пиццу, плюшку, бутерброд,
Описание слайда:

ПЕРВАЯ КОМНАТА В столовой на завтрак можно выбрать пиццу, плюшку, бутерброд, а запить их можно чаем, соком. Из скольких вариантов завтрака можно выбирать ?

№ слайда 7 Решение *
Описание слайда:

Решение *

№ слайда 8 ВТОРАЯ КОМНАТА Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут три дороги,
Описание слайда:

ВТОРАЯ КОМНАТА Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут три дороги, а из страны «Литература» в страну «Физкультура» - четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из страны «Математика» в страну «Физкультура» через страну «Литература»?

№ слайда 9 Решение 3*4=12 дорог
Описание слайда:

Решение 3*4=12 дорог

№ слайда 10 ТРЕТЬЯ КОМНАТА Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте с
Описание слайда:

ТРЕТЬЯ КОМНАТА Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте ставится буква (например А7). Сколько различных вариантов шифра можно составить, используя буквы А, В, С и цифры 3, 7, 9?

№ слайда 11 Решение А В С 3 7 9 3 3 7 7 9 9 Всего 3*3=9 вариантов А3, А7, А9, В3, В7, В9,
Описание слайда:

Решение А В С 3 7 9 3 3 7 7 9 9 Всего 3*3=9 вариантов А3, А7, А9, В3, В7, В9, С3, С7, С9 *

№ слайда 12 ЧЕТВЁРТАЯ КОМНАТА Несколько стран в качестве символа своего государства решил
Описание слайда:

ЧЕТВЁРТАЯ КОМНАТА Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других , флаг?

№ слайда 13 Решение БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ
Описание слайда:

Решение БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ

№ слайда 14 ПЯТАЯ КОМНАТА В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье р
Описание слайда:

ПЯТАЯ КОМНАТА В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 4 стула по новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

№ слайда 15 Красный стул вверху 6 раз. У нас четыре разных цвета поэтому всего 6*4=24 (пе
Описание слайда:

Красный стул вверху 6 раз. У нас четыре разных цвета поэтому всего 6*4=24 (первый способ)

№ слайда 16 Решение, второй способ 1 2 3 4 4 человека 3 человека 2 человека 1 человек На
Описание слайда:

Решение, второй способ 1 2 3 4 4 человека 3 человека 2 человека 1 человек На первый стул может сесть любой из четырёх, на второй – только трое, на третий – двое, на четвёртый – один. 4*3*2*1=24 разных вариантов

№ слайда 17 ШЕСТАЯ КОМНАТА Вася решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В
Описание слайда:

ШЕСТАЯ КОМНАТА Вася решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор: три вида брюк, два камзола, три шляпы. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?

№ слайда 18 Решение Первые брюки Вторые брюки Третьи брюки Первый камзол Второй камзол Пе
Описание слайда:

Решение Первые брюки Вторые брюки Третьи брюки Первый камзол Второй камзол Первый камзол Первый камзол Второй камзол Второй камзол ш1 ш2 ш3 ш1 ш1 ш1 ш1 ш1 ш2 ш2 ш2 ш2 ш2 ш3 ш3 ш3 ш3 ш3 всего 3*2*3=18 костюмов *

№ слайда 19 СЕДЬМАЯ КОМНАТА При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего
Описание слайда:

СЕДЬМАЯ КОМНАТА При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? Семь гномов решили обменяться фотографиями. Сколько нужно фотографий?

№ слайда 20 Решение ЯВСЕГО 21 РУКОПОЖАТИЕ 	1гном	2гном	3гном	4гном	5гном	6гном	7гном 1гно
Описание слайда:

Решение ЯВСЕГО 21 РУКОПОЖАТИЕ 1гном 2гном 3гном 4гном 5гном 6гном 7гном 1гном + + + + + + 2гном + + + + + 3гном + + + + 4гном + + + 5гном + + 6гном + 7гном

№ слайда 21 Решение ВСЕГО 42 ФОТОГРАФИИ 	1гном	2гном	3гном	4гном	5гном	6гном	7гном 1гном
Описание слайда:

Решение ВСЕГО 42 ФОТОГРАФИИ 1гном 2гном 3гном 4гном 5гном 6гном 7гном 1гном + + + + + + 2гном + + + + + + 3гном + + + + + + 4гном + + + + + + 5гном + + + + + + 6гном + + + + + + 7гном + + + + + +

№ слайда 22 Ответы на 7 задач Задача	ответы Задача №1	8 Задача №2	20 Задача №3	12 Задача
Описание слайда:

Ответы на 7 задач Задача ответы Задача №1 8 Задача №2 20 Задача №3 12 Задача №4 24 Задача №5 120 Задача №6 16 Задача №7 а 6 Задача №7 б 20

Название документа описание_урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Класс 5. Тема: «Комбинаторные задачи »

Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний с помощью решения практико-ориентированных задач .

Цель урока: научить учащихся решать комбинаторные задачи методами: 1) конечного перебора; 2) построения дерева возможных вариантов; 3) с помощью таблицы.

Оборудование: компоненты УМК «Виленкин. 5», проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте по 2 листа (формата А4) с 7 решенными классными задачами и по 2 листа (формата А4) с 7 тестовыми задачами. На столе учителя лежат лист (формата А4) с 7 решенными классными задачами и лист (формата А4) с 7 тестовыми задачами их решениями, распечатки проектного задания на дом.


Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный

Собрать домашнее задание, настроить на урок

Слайд на доске:

«тяжело в учении легко в бою»

Прошу теперь сдать на проверку тетради с домашней работой. Напоминаю, что мы сегодня приступаем к изучению новой темы.

Дежурные проходят по классу собирают тетради.

Саморегуляция, прогнозирование и оценка

Актуализации теоретических знаний


Определить цель урока

На доске: дата и название темы: «Комбинаторные задачи»








Ребята, сегодня мы совершим увлекательное путешествие в мир «Комбинаторики»

Мысленно задают вопрос: «а что это такое»


Целеполагание, предметная рефлексия.



Объяснения нового материа

ла

Первичное знакомство с основными понятиями,

методами, способами

решения

комбинаторных задач



Слайд на доске: Слово «комбинаторика» произошло от латинского слова COMBINARE, что означает «соединять», «сочетать»





Учитель задаёт вопрос как вы думаете что означает слово «комбинаторика»?

Учитель делает паузу, слушает ответы потом говорит определение.


Слово «комбинаторика» произошло от латинского слова COMBINARE, что означает «соединять», «сочетать»

Дети отвечают, выдвигая гипотезы





Внимательно слушают, читают определение на раздаточных листках

Выдвижение и проверка гипотез.

Слайд на доске

Чтобы запереть чемодан с кодовым замком, состоящий из двух каких-либо цифр. Хозяин чемодана решил использовать только цифры 1, 2 и 3. Сколькими способами он может выбрать код?


Решить эту задачу можно с помощью древа возможных вариантов или перебора всех возможных вариантов

Внимательно слушают, смотрят слайд, думают, запоминают.

Смысловое чтение.


Слайд на доске:

Решение древом возможных

Вариантов

hello_html_14b03075.png

ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ Часто процесс перебора удобно осуществлять путем построения специальной схемы — так называемого дерева возможных вариантов

  1. изобразите корень дерева, для этого поставьте знак *.

  2. Чтобы выбрать первую цифру кода, у нас есть три варианта: 1; 2; 3. Поэтому от корня дерева проведите три ветви и на их концах поставите цифры 1; 2; 3.

  3. Для выбора второй цифры есть те же три варианта. Проводим «веточки»

Двигаясь от корня дерева по ветвям, мы получим все возможные коды

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.


Анализ объекта.

Выбор оснований критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.


Создание и преобразование модели и схемы для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске:

Решение перебором

hello_html_m400eb9e8.png

Подходящие коды - это двузначные числа, которые можно составить из цифр

1, 2, 3. Будем выписывать все такие цифры в порядке возрастания. Такой способ перебора позволит нам не пропустить никакой из кодов и в то же время не повторить ни один из них.

С начало запишем в порядке возрастания все коды, начинающиеся с цифры 1: 11, 12, 13. Затем запишем в порядке возрастания коды, начинающиеся с цифры 2: 21, 22, 23.

Затем запишем в порядке возрастания коды, начинающиеся с цифры 3: 31, 32, 33

Таким образом, имеется 9 способов выбора

кода: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.


Анализ объекта.

Выбор оснований критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

Создание и преобразование модели и схемы для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Закрепления новых знаний

Показать практическое применение теоретических знаний

через их применение в решении практических задач

Слайд на доске с условием задачи №1

В столовой на завтрак можно выбрать пиццу, плюшку, бутерброд, а запить их можно чаем, соком. Из скольких вариантов завтрака можно выбирать ?

Слайд на доске с решением

hello_html_m2c3ae38d.png

На слайде изображено дерево возможных вариантов

  1. первый уровень «НАПИТКИ»

два варианта: ЧАЙ, СОК.

  1. второй уровень три варианта: ПИЦЦА, ПЛЮШКА, БУТЕРБРОД.


Итого шесть ВАРИАНТОВ завтрака:

ЧАЙ+ПИЦЦА, ЧАЙ+ПЛЮШКА, ЧАЙ+БУТЕРБРОД, СОК+ПИЦЦА, СОК+ПЛЮШКА, СОК+БУТЕРБРОД.

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Знакомство с профессиями.

Анализ объекта.

Выбор оснований критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

Создание и преобразование модели и схемы для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске с условием задачи №2

Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут три дороги, а из страны «Литература» в страну «Физкультура» - четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из страны «Математика» в

Страну «Физкультура» через страну «Литература»?

Слайд на доске с решением

hello_html_70b2107b.png


Рисунок поможет нам решить эту задачу.

Переберём все «ПУТИ»

Обозначим дороги идущие из страны «МАТЕМАТИКА» так: М1, М2, М3,

а из «ЛИТЕРАТУРА» Л1, Л2, Л3,Л4.

Переберём М1+Л1, М1+Л2, М1+Л3,М1+Л4, М2+Л1, М2+Л2, М2+Л3,

М2+Л4, М3+Л1, М3+Л2, М3+Л3, М3+Л4

Натолкнуть

Детей на мысль о перемножении Количества дорог


А можно взять и перемножить количество дорог 3*4 =12


Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.





Слайд на доске с условием задачи №3

Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте ставится буква (например А7). Сколько различных вариантов шифра можно составить, используя буквы А, В, С и цифры 3, 7, 9?

Слайд на доске с решением

hello_html_353a2d97.png


1) на слайде изображён корень дерева, в виде знака *.

2)Чтобы выбрать букву кода, у нас есть три варианта: А; B; C. Поэтому от корня дерева проведены три ветви и на их концах поставлены буквы: А; B; C .

3)Для выбора цифры есть те же три варианта. Проводим «веточки»

Двигаясь от корня дерева по ветвям, мы получим все возможные коды

А3, А7, А9, В3, В7, В9, С3, С7, С9



Или Всего 3*3=9 вариантов





Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске с условием задачи №4

Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

Слайд на доске с решением

hello_html_m59193941.png


Первый способ: обозначим цвета полосок первыми буквами названий цветов

Б – белый, К – красный, С – синий.

Решим перебором:

БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ

Всего шесть вариантов.

Второй способ:

Берем карандаши и рисуем флаги

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске с условием задачи №5

В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 4 стула по новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

Слайд на доске с решением

hello_html_382aff5c.png









Второй способ решения

hello_html_m63160708.png

Для наглядности раскрасим стулья разными цветами.

Зафиксируем красный стул вверху и, будем переставлять остальные три, получим шесть вариантов.

Эту же операцию проделаем с остальными цветами, получим 6*4=24 различных вариантов.




Второй способ:

На первый стул может сесть любой член семьи, т. е. 4 варианта; на второй – 3 человека так, как один член семьи уже сидит; на третий – 2 человека так, как

двое сидят; на четвёртый только один так, как три члена семьи уже сидят.

Итак, перемножим все варианты

4*3*2*1= 24







Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске с условием задачи №6

Вася решил пойти на новогодний

карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор: три вида брюк, два камзола, три шляпы. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?

Слайд на доске с решением

hello_html_m414c9e2e.png

Обозначим: первую шапку Ш1, вторую – Ш2, третью – Ш3

1) на слайде изображён корень дерева, в виде знака *.

2) первый уровень трое брюк;

3) второй уровень два камзола;

4) третий уровень три шапки;

Всего 18 вариантов


Или просто перемножить «уровни»


3*2*3=18

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Слайд на доске с условием задачи №7

При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Семь гномов решили обменяться фотографиями. Сколько нужно фотографий?

Слайд на доске с решением: а)

hello_html_600eb0d.png


Слайд на доске с решением: б)

hello_html_7ea68cac.png

Эти две задачи очень похожи, но всё-таки они разные

При решении таких задач лучше использовать таблицу.

1)Нарисуем таблицу 8*8, первая строка и первый столбец это гномы.

2)Вычеркнем диагональ таблицы так, как гном сам с собою не может поздороваться.

3) Ячейки это кто с кем поздоровался.

4) Нижняя часть таблицы повторяет верхнюю.

Первый гном поздоровался со вторым = второй гном поздоровался с первым.

Всего 21 рукопожатие.











Задача б) отличается от а) тем, что нужно

учитывать нижнюю часть таблицы так, как

первый гном подарил фото второму, НЕРАВНО второй гном подарил фото первому.

Всего 42 фото.


Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.

Знакомятся с моделями и схемами для решения задач в зависимости от конкретных условий.

Систематизации знаний

Систематизировать методы решений комбинаторных задач.

Слайды на доске

hello_html_14b03075.png

И следующий слайд,

Слайды решений задачи №7

Мы познакомились с тремя методами решения 1) древо вариантов; 2) перебор;

3) табличное представление данных

Внимательно слушают, смотрят слайды, думают, анализируют, классифицируют, запоминают.


Систематизация знаний по трём

методам.


Усвоения новых знаний

Дать определе-

ние комбинаторных задачач.


Слайд на доске

hello_html_m40ef2fa6.png

Попросить детей своими словами определить понятие «Комбинаторные задачи»

Отвечают на вопрос


Установление аналогий.

Умение классифициро

вать.

Определить три метода решения задач этого типа.


hello_html_14b03075.png

Следующий слайд;

Слайд решения задачи №7

Попросить детей своими словами рассказать о трёх методах решения

комбинаторных задач

Отвечают на вопрос


Умение классифициро

вать.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных решений

Сделать вывод о многовариантном решении комбинаторных задач

Слайд

hello_html_m4b48357.png


Спросить у детей, как вы думаете все ли комбинаторные задачи можно решить разными методами?

После показа слайда физкульт. минутка (к доске вызываются 3 ученика и разными способами рассаживаются за парту)

Отвечают на вопрос

Создавать модели и схемы для решения задач в зависимости от конкретных условий

Рефлек

сии

Провести самостоятельную работу в группах, в малых группах, индиви- дуально.

диагонали

пополам

равны

под прямым углом

да

Да

да

На парте у каждого лист (формата А4) с семью задачами (приложение№1)


Слайд с ответами


Таблица на доске (ответы команд)


Коман-

да №1

Коман-

да №2

1



2



3



4



5



6



7 а



7 б




Из класса выбираются две команды по 8 -12 человек. Даётся им задание:

  1. Распределиться по задачам: на одну задачу по одному или по двое учеников.

  2. На решение отводится не более 7 минут

Примечание: создать команды может учитель, распределение по задачам нет, только дети сами должны распределиться за 1 минуту. Если не смогут, то по местоположению детей, ученик получит свою задачу.

  1. за каждую правильно решенную

задачу команда получит 1 балл

  1. проверяет класс: на доске выписываются ответы команд. Дети решавшие свою задачу говорят ответ дежурный записывает его

  2. правильные ответы на слайде

Ученики, которые не задействованы в командах, решают по своему выбору и любое количество задач из семи

Выполняют самостоятельную работу в коллективе, в парах, индивидуально.

Сочетание индивидуальной самостоятельной работы и сотрудничество в коллективе

Объяснения домашнего задания

Обеспече

ние понимания детьми цели, содержания и способов выполне

ния домашнего задания.

У каждого ученика на парте лежит текст этого домашнего

задания.

Проектное домашнее задание

Придумать каждому по три

любые комбинаторные задачи.

При придумывании задач можно использовать: Учебник «Виленкин. Математика 5; другие книги; ресурсы интернета.

Можно объединяться в группы, но условие,

каждый ученик по три задачи остаётся.

Группа не более 5 человек

Эти задачи мы ( Учитель и ученики) будем использовать в дальнейшем в конкурсах викторинах, и не только внутри класса, но и школы.

То есть создадим банк «Задач для викторин»

Продумывают условия выполнения д/з:

1)индивидуально или в группе;

2) что использовать при составлении задач, какие ресурсы.

Саморегуля

ция, развитие самосознания, ответствен

ного отношения





















Приложение №1

Задача №1


В столовой на завтрак можно выбрать булочку, пирожок с капустой, пирожок с картошкой, бутерброд, а запить их можно чаем, компотом. Из скольких вариантов завтрака можно выбирать?

Задача №2

Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут четыре дороги, а из страны «Литература» в страну «Физкультура» - пять дорог. Сколькими способами можно попасть из страны «Математика» в

страну «Физкультура» через страну «Литература»?

Задача №3

Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте ставится буква (например А7). Сколько различных вариантов шифра можно составить, используя буквы А, M, F и цифры 1, 4, 6, 9?

Задача №4

Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зелёный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

Задача №5

В семье 5 человек, и за столом в кухне стоят 5 стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 5 стульев по новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

Задача №6

Вася решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор: четыре вида брюк, два камзола, две шляпы. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?

Задача №7

При встрече 4 гнома обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Пять гномов решили обменяться фотографиями. Сколько нужно фотографий?







Приложение №2

Домашнее задание (Проектная деятельность)


Проектное домашнее задание

Придумать каждому по три

любые комбинаторные задачи.

При придумывании задач можно использовать: Учебник «Виленкин. Математика 5; другие книги; ресурсы интернета.

Можно объединяться в группы, но условие,

каждый ученик по три задачи остаётся.

Группа не более 5 человек





















Приложение №3 (решённые задачи)

1

В столовой на завтрак можно выбрать пиццу, плюшку, бутерброд, а запить их можно чаем, соком. Из скольких вариантов завтрака можно выбирать?

*hello_html_10231386.gifhello_html_m1c3bb5d2.gif


hello_html_7d65a54e.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_24b4b632.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m740bedaa.gifЧАЙ СОК


Пицца плюшка бутерброд Пицца плюшка бутер

брод

2*3 = 6 Ответ: 6

2

Из страны «Математика» в страну «Литература» ведут три дороги, а из страны «Литература» в страну «Физкультура» - четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из страны «Математика» в

страну «Физкультура» через страну «Литература»?


Рhello_html_3fecbaf8.gifешение №2


hello_html_26edcc7d.gifМатематика

hello_html_m452f3699.gifФ

hello_html_b8b333f.gifhello_html_m1281b253.gifhello_html_m30466d57.gifи

hello_html_254a440b.gifз

hello_html_m4f02104b.gifку

hello_html_5065abfe.gifл

ь

Литература т

hello_html_7e4ebabd.gifу р а


3*4= 12 путей

3

Шифр сейфа составляют из букв и цифр, причём на первом месте ставится буква (например А7). Сколько различных вариантов шифра можно составить, используя буквы А, В, С и цифры 3, 7, 9?


hello_html_35f46059.gif

4

Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других , флаг?

hello_html_404c5c8a.gif

Всего 6 вариантов

5

В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 4 стула по новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

hello_html_m5b3b7614.gif

На первый стул может сесть любой из четырёх, на второй – только трое, на третий – двое, на четвёртый – один. 4*3*2*1=24 разных вариантов


5

В семье 4 человек, и за столом в кухне стоят 4 стула. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 4 стула по новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

hello_html_3f3c8900.gif

6

Вася решил пойти на новогодний

карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор: три вида брюк, два камзола, три шляпы. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?


hello_html_5e618ce9.gif

7 а)

При встрече 7 гномов обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?


hello_html_677f8437.gif

7 б)

Семь гномов решили обменяться фотографиями. Сколько нужно фотографий?

hello_html_m5ca58368.gif



Используемая литература:

1) УМК «Сфера»;

2) УМК «Виленкин Математика 5»;

3) УМК « Дорофеев Математика 5»;

4) Ресурсы Интернета (gif1000)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров4199
Номер материала ДВ-307953
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх