Комбинаторные задачи 5 класс

• 1 слайд

  Вот звонок нам дал сигнал:
  поработать час настал.
  Так что время не теряем
  И работать начинаем.
  Встало солнышко давно,
  Заглянуло к нам в окно.
  На урок торопит нас,
  Математика сейчас.
  
  

• 2 слайд

  Повторение
  1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?
  2. Вычислите сумму
  27 + 16 + 33 + 24.
  3. Из цифр 8, 9, 4 составили трёхзначные числа. Сколько чисел получится и какие это числа, если цифры не повторяются?
  
  
  

• 3 слайд

  Ответы
  32 см.
  100.
  6 чисел: 894, 849, 984, 948, 489, 498.
  

• 4 слайд

  Предположим, вам нужно позвонить другу, но вы не можете вспомнить последнюю цифру номера телефона. Какое наибольшее количество номеров придётся набрать, чтобы дозвониться до друга?
  

• 5 слайд

  Поскольку в конце номера может стоять любая из 10 цифр, то вам в худшем случае придётся сделать 10 попыток, тем самым перебрав все возможные варианты.
  

• 6 слайд

  Нередко в повседневной жизни мы встречаемся с задачами, решение которых требует рассмотрения всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций. Поэтому такие задачи называют комбинаторными.
  

• 7 слайд

  Комбинаторные
  задачи
  

• 8 слайд

  Цель урока
  Научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов.
  

• 9 слайд

  Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить.
  Метод решения комбинаторных задач – дерево возможных вариантов.
  

• 10 слайд

  Задача № 1
  В 5 классе в четверг 3 урока: математика, физкультура, русский язык. Сколько вариантов расписания можно составить?
  

• 11 слайд

  Задача № 2
  У Артёма есть три книги: зеленая, красная и синяя. Сколько существует способов расставить эти книги на полку?
  

• 12 слайд

  Задача № 3
  Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3? (Цифры НЕ могут повторяться!)
  
  Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 6? (Цифры НЕ могут повторяться!)
  Задача № 5
  
  Задача № 4
  Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 5, 7, 9? (Цифры НЕ могут повторяться!)
  

• 13 слайд

  Решение задачи № 3
  Цифры
  1
  3
  2
  3
  1
  2
  1
  1
  3
  1
  2
  3
  2
  3
  2
  Ответ: 6 чисел (123, 132, 213, 231, 312, 321)
  

• 14 слайд

  Решение задачи № 4
  Цифры
  3
  6
  3
  3
  6
  4
  3
  3
  4
  6
  4
  6
  4
  6
  4
  Ответ: 6 чисел (346, 364, 436, 463, 634, 643)
  

• 15 слайд

  Решение задачи № 5
  Цифры
  5
  7
  9
  7
  5
  9
  9
  7
  9
  5
  7
  5
  7
  5
  9
  Ответ: 6 чисел (579, 597, 759, 795, 957, 975)
  

• 16 слайд

  Физкультминутка
  Раз – подняться, подтянуться,
  Два – согнуться, разогнуться,
  Три – в ладоши три хлопка,
  Головою три кивка.
  На четыре – руки шире.
  Пять – руками помахать,
  Шесть – за парты сесть опять.
  
  

• 17 слайд

  Задача № 6
  Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель?
  
  

• 18 слайд

  Решение задачи № 6
  ЗАВТРАК
  

• 19 слайд

  Задача № 7
  У ослика Иа-Иа есть три надувных шарика: красный, зелёный и синий. Он хочет подарить их Винни-Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько у ослика есть вариантов сделать подарки своим друзьям?
  

• 20 слайд

  Решение задачи № 7
  Ответ: 6 вариантов.
  

• 21 слайд

  Оцените свою работу на уроке
  

• 22 слайд

  Подведём итоги
  Какую тему мы начали изучать?
  С какими новыми понятиями познакомились?
  Достигнута ли цель урока?
  

• 23 слайд

  Домашнее задание
  Ответить на
  вопросы
  1, 2 на стр. 163
  
  № 646, 652
  Желаю удачи!
  

• 24 слайд

  Рефлексия
  На уроке я узнал …
  Я смог самостоятельно …
  Я пока затрудняюсь …
  Мне понравилось …