Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Компетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Компетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса

библиотека
материалов

hello_html_31b0baab.gifКомпетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса




Пояснительная записка

Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Многие ученые и школьные учителя видят выход из создавшейся ситуации в реализации компетентностного подхода при обучении математике учащихся основной школы. Данный подход не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания в жизни. При таком подходе цели образования описываются в терминах, отражающих новые возможности обучаемых, рост их личного потенциала.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задачи. Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. Поэтому учителя математики редко используют их на занятиях. В данном сборнике я привожу в качестве примера составленные мной компетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса.

Компетентностный подход заключается в привитии и развитии у школьников набора ключевых компетентностей, которые определяют его успешную адаптацию в обществе.[ 7]

Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как «мобильность, динамизм, конструктивность, инициативность, умение самостоятельно принимать решения»[ 2 ]

По мнению О.Е.Лебедева компетентностный подход обладает значительным потенциалом. Он позволяет:

  1. научить учиться (определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, выбирать оптимальные способы реализации поставленных целей, оценивать полученные результаты);

  2. научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи;

  3. научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни – экологических, политических и др.;

  4. научить ориентироваться в мире духовных ценностей, отражающих разные культуры и мировоззрения;

  5. научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей;

  6. научить решать проблемы, общие для различных видов профессии и иной деятельности.[4]





С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей.

И.С.Фишман даёт такое определение компетентности:

«Компетентность – непосредственный результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности» [ 2 ].

Не следует противопоставлять компетентности знаниям или умениям и навыкам. Понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя.

Конкретный набор ключевых компетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования, он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией в том или ином регионе [ 7 ].

Существует множество подходов к классификации и описанию компетентностей. Для определенности я остановилась на данной классификации, которая описана ниже.

Рефлексивная компетентность заключается в готовности организовывать свою деятельность в соответствии с позициями, что я делаю (делал, буду делать?), зачем я это делаю (делал, буду делать?), как я это делаю (делал, буду делать?), что я получу (получил) в результате?

Технологическая компетентность: способность и готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности.

Проектная компетентность заключается в готовности анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, способствующие решению проблем, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, программировать и планировать свою деятельность, оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативная компетентность заключается в готовности получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей.

Информационная компетентность заключается в готовности делать аргументированные выводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности.

Социальная компетентность заключается в способности соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами команды, решающей общую задачу. [4]

Компетентностно-ориентированные задачи сборника составлялись таким образом, чтобы учащиеся могли использовать математические знания в разнообразных ситуациях, в том числе и связанных с различными сферами жизни человека, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Решение большинства задач требуют интеграции разных тем математики, но я постаралась сформулировать их таким образом, чтобы в каждом отдельном задании, в большей степени использовались сведения из определенной темы или раздела программы по математике 5 класса.

Решение таких задач занимает значительное время, поэтому, на мой взгляд, целесообразнее давать их в качестве домашнего задания, как итог изучения темы или раздела программы. Кроме того для решения некоторых задач учащимся необходимо найти дополнительную информацию, получать помощь родителей.

Задача 1.

Компетентности: информационная.

Тема «Отрезок. Длина отрезка»

«Индейский вождь Соколиный глаз утверждает, что зрение никогда его не обманывает. Коварный шаман Змеиный язык уверен, что ни в чем вождю не уступает. Однажды утром шаман показал вождю загадочную картину:hello_html_m7e807db.png

- Посмотри, Соколиный глаз, что я придумал. Духи предков подсказали мне, что можно сделать двустороннее копье и двустороннюю рогатину. Обычным оружием удобно поражать врага, только если он впереди от тебя, а двусторонним хорошо отбиваться от нападения сзади.

А теперь кажи мне, вождь, если ты такой зоркий, какое древко на моем рисунке длиннее – у копья или у рогатины? Не ответишь – племя будет звать тебя не Соколиный глаз, а Слепой крот!»

Задания: 1. Определите на глаз, какое древко длиннее.

2. Проверьте линейкой правильность своего предположения.

3. Каким научным словом называется «зрительный обман»?

4. Найдите и постройте в тетради два рисунка с изображением, где происходит «обман зрения».

Задача 2.

Компетентности: информационная, социальная

Тема «Шкалы и координаты»

2. Блестящий физик Аркадий Мигдал шутки ради изобрел «дуракометр». На официальные приемы он являлся в пиджаке, из нагрудного кармана которого торчала короткая, но хорошо заметная нитка. Мигдал подходил в этом пиджаке к разным людям, и почти все хотели убрать нитку с пиджака. Доброжелатель тянул нитку к себе до тех пор, пока не убеждался, что снять нитку невозможно – она сматывалась с катушки, которую Мигдал держал в кармане. Длина нитки, которую успевал вытащить доброжелатель, прежде, чем соображал, в чем дело, считалась мерой глупости доброжелателя.

Задания: 1.Составьте собственную шкалу соответствия длины смотанной нити от глупости доброжелателя.

2. Проведите опыт для не менее, чем пяти человек.

3. Расположите их на собственной шкале в соответствии с результатами опыта.

Задача 3.

Компетентности: информационная, технологическая

Тема «Действия с десятичными дробями»

«Жили на острове два племени: долгоруки и быстроноги. И те и другие уже умели измерять и взвешивать, но делали это по-разному.

Мерой длины у быстроногов был фут. В главной пещере племени хранился кусок застывшей глины с отпечатком левой ноги легендарного вождя Быстронога Первого – с этим отпечатком длину и сравнивали.

Массу быстроноги измеряли в раковинах, а время – в упадах (столько времени остается жить пленнику, сброшенному с высоты 50 футов)

У долгоруков длину измеряли в локтях. В тайнике у старейшины хранилась стрела длиной точно с руку Первого Долгорука – от пальцев до локтя. Каменный наконечник этой стрелы служил мерой массы. А мерой времени считалось время, за которое сгорает сухая лиана в 10 локтей. Так эта мера и называлась – лиана.

Однажды встретились двое мальчишек: быстроного и долгорук. И, как всякие мальчишки, начали хвастаться.

- А мой папа – самый сильный в нашем племени! – говорит долгорук.

- А мой папа – в нашем, - отвечает быстроног.

- А какая у него сила?

- Он одной рукой валун в две тысячи раковин поднимает.

- Что еще за раковины такие? Пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут!»

Задания: 1.Составьте и заполните таблицу соответствия общепринятых мер массы, расстояния и времени с указанными в тексте, учитывая следующие соотношения:

Длина ступни вождя Быстронога первого – 40 см, масса одной раковины- 50 г, длина стрелы, хранящейся у старейшины долгоруков – 45 см, масса наконечника – 200 г, пленник, сброшенный с высоты 50 футов летит 2 секунды, лиана в 10 локтей сгорает за 25 секунд.

2. Какой массы валун поднимает папа долгорука?

3. Действительно ли «пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут»?

4. Составьте алгоритм по определению своего роста в футах.





Задача 4.

Компетентности: информационная

Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Перед Вами таблица измерений расстояний и объектов космического пространства.

Что измерялось

Результаты измерений

Радиус Луны

174000000 см

Радиус Земли

6370000м

Радиус Солнца

700000 км

Расстояние Земля-Луна( от внешней оболочки)

384 000 000 м



Задание: 1. Пользуясь данными таблицы и рисунка, определите, войдет ли Солнце внутрь лунной орбиты?

2. Во сколько раз диаметр Луны меньше диаметра Земли?

3. Каково расстояние между центрами Луны и Земли, если принять их за идеальные шары?



Задача 5.

Компетентности: информационная, проектная

Тема «Действия с десятичными дробями»

Перед Вами таблица, в которой указаны некоторые параметры объектов Солнечной системы.

Планета

Расстояние от Солнца,км

Диаметр,км

Меркурий

57 900 000

4 840

Венера

108 100 000

12 100

Земля

149 500 000

12 740

Марс

225 800 000

6 794

Юпитер

777 800 000

139 800

Сатурн

14 260 000 000

116 000

Уран

28 680 000 000

50 800

Нептун

44 940 000 000

48 600

Плутон

59 080 000 000

2 280

Солнце


1 390 000



Задание:1. Вычислите расстояние от Солнца до планет Солнечной системы в масштабе 1 см – 5 млн км

2. Представьте, что Вам нужно построить модель Солнечной системы в пределах вашей комнаты. Выберите масштаб так, чтобы Плутон оказался в пределах Вашей комнаты, но Солнце не выглядело просто точкой. Какие размеры будут иметь планеты на Вашей модели?

Задача 6.

Компетентности: информационная,технологическая

Тема «Сравнение десятичных дробей»

Бывают такие ситуации, когда нам необходимо измерить длину какого-либо предмета, а линейки под рукой нет. В этой ситуации можно воспользоваться элементами своего тела, если Вам известны их длины. Заполните следующую таблицу, предварительно проведя измерения с помощью линейки или сантиметровой ленты.

Измеряемое тело

Длина в миллиметрах

Указательный палец


Ширину указательного пальца


Расстояние от конца локтя до конца среднего пальца


Расстояние от конца локтя до середины косточки, выступающей на руке между предплечьем и кистью руки


Длину ступни от конца пятки до конца большого пальца


Длину верхней фаланги большого пальца.




Задание: 1. Переведите полученные значения в сантиметры, представив их десятичной дробью.

2. Расположите эти дроби в порядке возрастания.

3. Измерьте длину, ширину и высоту спичечного коробка, используя собственную систему мер.

4. Проверьте результат линейкой.

5. Определите, насколько Вы ошиблись.

Задача 7.

Компетентности: информационная, проектная

Тема «Действия с натуральными числами»

Учащиеся школы №103 города Москвы выяснили, что счет до 1 миллиона занимает 200 часов, что составляет около 29 рабочих дней по 7 часов.

В одном кубическом метре содержится 1 000 000 см3. Если бы у нас был 1 000 000 кубиков объемом по 1 см3 каждый, сделанных, например, из дерева, и мы уложили бы их по прямой линии плотно друг к другу, то эти кубики растянулись бы на 10 км. Если бы этот миллион деревянных кубиков лежал в куче и Вас попросили бы переложить их по одному в ряд, за какое время вы выполнили бы эту работу?

Задание: 1. Составьте план эксперимента по определению времени на выкладывание 1 000 000 кубиков в ряд.

2. Найдите приблизительное количество времени, необходимое для этой работы.

Задача 8.

Компетентности: информационная

Тема «Действия с десятичными дробями»

На помещенной ниже диаграмме можно увидеть, какую массу в граммах имеют кубики со стороной 1 см, изготовленные из разных материалов. Из нее мы видим, что масса тела зависит не только от его размеров, но и от того, из какого вещества это тело состоит. При этом тела, имеющие равные объемы, но изготовленные из разных веществ, имеют разные массы. В тоже время тела с равными массами, изготовленные из разных веществ, имеют разные объемы. Это объясняется тем, что разные вещества могут иметь разную плотность. Плотность масса и объем тела связаны между собой следующим соотношением:

hello_html_m49c4af85.gif





Задание:1. Определите плотность приведенных в диаграмме веществ в г/см3.

2. Найдите объемы тел массой 100 г, изготовленных из этих веществ.

3. Составьте сравнительную диаграмму объемов этих тел.





Задача 9.

Компетентности: информационная, рефлексивная

Тема «Сравнение чисел»

В таблице, которую Вы видите ниже, представлена информация о некоторых странах мира.



C:\Documents and Settings\Пользователь\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\Отсканировано 23.03.2010 14-39.bmp



Задания: 1. Как Вы думаете, в каких единицах измерения приведены данные в двух последних столбцах данной таблицы. Поясните свой ответ.

2. Запишите названия стран в порядке возрастания численности их населения.

3. В каких странах площадью меньше площади Японии, численность населения превышает показатель этой страны.

4. Какая из этих стран самая густонаселенная?















Задача 10.

Компетентности: информационная, социальная, рефлексивная

Тема «Шкалы и координаты»

C:\Documents and Settings\Пользователь\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\Отсканировано 23.03.2010 14-39 (2).bmp





















  1. Приведите в соответствие годам рождения и смерти потомков Владимира Мономаха век.

  2. Изобразите координатный луч, на котором расположите полученные века, выбрав произвольный единичный отрезок.

  3. Какой длины должен быть единичный отрезок, чтобы луч вошел на тетрадный лист, включая начало координат?

  4. Отметьте на данном координатном луче расположение Владимира Мономаха и Александра Невского.

  5. Вместе с родителями выясните, кем приходился Александр Невский Владимиру Мономаху?



Задача 11.

Компетентности: информационная

Тема «Числовые и буквенные выражения»

Охотник Пулька всегда берет с собой на охоту собаку Бульку, которая загоняет для него зверя. Для того, чтобы загнать зайца, Булька должна пробежать 8 км, чтобы загнать волка – 15, лису – 10. За декабрь Пулька добыл 5 зайцев и одного волка, за январь – 8 зайцев, 2 волков и двух лис, за март – 4 волков, 3 лис и 5 зайцев.

Задания: 1. Постройте таблицу, из которой будет видно, сколько зверей каждого вида добыл Пулька за январь, февраль, март.

2. Составьте числовое выражение, чтобы узнать сколько километров пробежала Булька в январе.

3. Составьте буквенное выражение, чтобы узнать сколько километров пробегала Булька за любой месяц.

4. Используя, полученное буквенное выражение, узнайте, сколько километров пробежала Булька в феврале, если Булька поймал 3 зайцев, 2 волков и 4 лисы.

Задача 12.

Компетентности: информационная, рефлексивная

Тема «Уравнение»

Денис собирал пустые бутылки в парке, за что получал от руководства парка 50 рублей в день. Собранные бутылки он сдавал в пункт приема стеклотары. Денис начал работать 15 июня, а 10 июля у него день рождения, к которому он мечтает купить себе скейт стоимостью 2340 рублей.

Задания: 1. Составьте буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить количество денег, заработанных Денисом с начала работы до дня рождения.

2. Какие данные необходимо еще знать, чтобы однозначно решить это уравнение?

3. Какое количество бутылок в день должен собирать Денис, чтобы накопить необходимую сумму, если бутылки принимают по 1 рублю за штуку?

Задача 13.

Компетентности: информационная, проектная, рефлексивная

Тема «Площадь квадрата и прямоугольника».

Представьте себе такую ситуацию, что Вы купили однокомнатную квартиру, но бывшие хозяева не поддерживали порядок, поэтому полы в квартире пришли в негодность. У вас после покупки квартиры осталось 15 тысяч рублей, которые Вы планируете потратить на ремонт пола. При этом желательно не тратить денег на ремонт пола в течение 5 лет.

Есть варианты: 1. Сменить дощатый пол и покрасить его обычной эмалью. В этом случае требуется покупка паласа в большую комнату.

2. Оставить прежний деревянный пол, но покрыть его линолеумом. В этом случае требуется покупка паласа в большую комнату.

3. Оставить прежний деревянный пол, но покрыть его ковровым покрытием. В этом случае требуется покупка моющего пылесоса, чтобы поддерживать пол в чистоте. В ванную комнату необходимо постелить линолеум.

В таблице приведены цены за различные варианты покрытия пола и срок службы данного покрытия.

Вид покрытия

Количество

Цена(руб)

Срок службы

Доски для пола

1 м2

150

20-30 лет

Эмаль коричневая

1 банка (3 кг) для покраски 10 м2 пола

140

2 года

Линолеум

1 м2

190

10 лет

Ковровое покрытие

1 м2

250

8 лет

Палас

1 м2

180

5 лет



План квартиры:

hello_html_m585b064.png

Задания: 1. Вычислите площади пола в каждом помещении.

2. Учитывая имеющуюся сумму, составьте смету покупки необходимых материалов для ремонта пола.

Задача 14.

Компетентности: информационная, технологическая, рефлексивная

Тема «Прямоугольный параллелепипед»

Другу на день рождения Вы купили в подарок пару ракеток для настольного тенниса и 2 шарика. Но все это продавалось без упаковки, поэтому Вам понадобилось изготовить из картона коробку, чтобы упаковать туда подарок. В школе на уроке математики, Вы изучали тему «Прямоугольный параллелепипед», поэтому выбор формы для коробки был сделан в сторону прямоугольного параллелепипеда.

Задание: 1. Измерьте максимальные длину, ширину и высоту ракетки.

2. Прикиньте, как нужно компактно расположить ракетки и шарики, чтобы Ваша коробка не была громоздкой.

3. Постройте уменьшенное изображение развертки коробки и укажите на ней реальные размеры.

4. Оцените, могут ли быть другие варианты размеров коробки.

Задача 15.

Компетентности: информационная, социальная

Темы «Проценты», «Круговая диаграмма»

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8

Плата за детский сад за 1 ребенка

6

Покупка продуктов

23

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)

23

В копилку

40

Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.

3. Составьте круговую диаграмму, отражающую распределение ежемесячного бюджета Вашей семьи.

Задача 16.

Компетентности: информационная, технологическая

Тема «Среднее арифметическое», «Элементы статистики»

В спортивной секции по легкой атлетике занимаются 30 человек. Тренер проводил отбор на городские соревнования по результатам забега на 100 м. Он поставил такое условие, что на соревнования поедут только те, чье время будет выше среднего по всем участникам среди девочек и среди мальчиков. В таблице приведены результаты забега.



Номер участника

Пол участника

Время,с

1

Ж

73

2

Ж

75

3

М

62

4

М

58

5

М

61

6

Ж

69

7

М

65

8

М

56

9

Ж

65

10

Ж

80

11

Ж

64

12

Ж

69

13

Ж

71

14

М

70

15

М

54

16

Ж

58

17

М

62

18

Ж

67

19

М

60

20

Ж

58

21

Ж

69

22

М

62

23

М

57

24

М

53

25

М

60

26

М

72

27

М

64

28

М

63

29

М

69

30

Ж

68



Задания: 1. Найдите среднее арифметическое времени забега среди девочек и среди мальчиков отдельно.

2. Сколько девочек и сколько мальчиков попали на городские соревнования.

3. Составьте упорядоченный ряд из значений времени всех участников.

4. Совпадают ли мода, среднее арифметическое и медиана данного ряда?

Задача 17.

Компетентности: информационная, рефлексивная

Тема «Измерение углов»

В военной технике используется такое устройство, как перископ. Так на подводной лодке с помощью него можно, не всплывая, увидеть то, что находится над поверхностью воды.

Вот схема его устройства.

hello_html_f8e1ea1.png

Здесь благодаря законам отражения света, луч проходит, отражаясь через систему зеркал, и попадает в глаз наблюдателя.

Согласно закону отражения света, угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения.

hello_html_34e339fe.png



Задания: 1. Рассчитайте, какой угол падения должен быть у луча в перископе.

2. Изобразите на схеме прибора Стереоскопа ход лучей до глаз наблюдателя.

hello_html_m2280f5d1.png

3. Предположите, для чего может использоваться этот прибор.

4. Найдите информацию об этом приборе и проверьте правильность своего предположения.



Задача 18.

Компетентности: информационная, технологическая, рефлексивная.

Если разделить любой отрезок на две части так, чтобы отношение большей части отрезка к целому было равно отношению меньшей части к большей, получим сечение, которое называют золотым.

Золотое сечение

Золотое сечение можно найти и в анатомии. Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6.

C:\Documents and Settings\ученик\Мои документы\Мои рисунки\gold11.jpg

Задания: 1. Измерьте свое тело так, как показано на рисунке. Запишите отношения длины отрезка а к длине всего тела, отношение длины отрезка b к длине отрезка а с помощью обыкновенной дроби.

2. Оцените свое тело с точки зрения «золотого сечения».

3. Какие еще части Вашей фигуры можно оценить с помощью «золотого сечения»?

Задача 19.

Компетентности: информационная, рефлексивная

Тема «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Мама решила приготовить домашнее мороженое Даше на день рождения.
В рецепте мороженого сказано: «Возьмите 4 части сливок, 2 части сахара, 2 части меланжа (смешанные яйца), взбейте в миксере, добавьте щепотку ванили. Смесь перелейте в металлическую форму и поставьте в емкость, заполненную льдом. Перемешивайте массу до полного застывания мороженого»

Задания: 1. Сколько килограммов каждого вида продукта понадобится маме, чтобы каждому досталось по 150 г мороженного? На празднике будет 10 человек.

2. Оцените с точки зрения себестоимости, выгодно ли делать мороженое в домашних условиях, или его проще купить готовое.

Задача 20.

Компетентности: информационная, проектная

Тема «Степень числа»

Антон и Павел играют в игру «Счастливый билет» Они договорились, что билет будет счастливым, если его номер не более и не менее, чем на пять квадрата натурального числа. Побеждает тот, кто за 10 дней наберет большее количество «счастливых билетов». В таблице указаны номера билетов Антона и Павла.

Номера билетов Павла

Номера билетов Антона

243

549

546

913

735

076

142

905

356

830

958

475

023

650

759

056

846

704

756

324

107

756

034

185

806

374

780

594

478

735

739

257

875

045

376

848



Задания: 1. Запишите квадраты натуральных чисел от 1 до 32.

2. Определите, кто из мальчиков победил

3. Когда билетов немного, мы можем проверять путем сравнения данных чисел с рядом квадратов натуральных чисел. Предложите план проверки большого числа билетов.



























Литература

  1. Информатика. Задачник-практикум в 2 т./ Л.А. Залогова, М.А. Плаксин, С.В. Русаков и др. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005

  2. Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год, с.7

  3. Ларичев П.А. Сборник задач по алгебре. Часть 1. – М.: Учпедгиз, 1958, 240 с.

  4. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании / О.Е Лебедев // Школьные технологии №5, 2004 год, с.3

  5. Математика . 5 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[Н.Я. Виленкин и др.]. – 23 изд. испр. – М.: Мнемозина, 2008, 280 с.

  6. Приказ №393 от 11.02.2002 «О Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» - http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_02/393.html

  7. Покровский С.Ф. Опыты и наблюдения в домашних заданиях по физике. Пособие для учителей.- М.: Издательство академии педагогических наук РСФСР, 1963,416 с.

  8. Ярулов, А.А. Познавательная компетентность школьников/ А.А. Ярулов // Школьные технологии №2, 2004 год, с.43-84.

Краткое описание документа:

Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Многие ученые и школьные учителя видят выход из создавшейся ситуации в реализации компетентностного подхода при обучении математике учащихся основной школы. Данный подход не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания в жизни. При таком подходе цели образования описываются в терминах, отражающих новые возможности обучаемых, рост их личного потенциала.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задачи. Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. Поэтому учителя математики редко используют их на занятиях. В данном сборнике я привожу в качестве примера составленные мной компетентностно-ориентированные задания по математике для учащихся 5 класса.

Компетентностный подход заключается в привитии и развитии у школьников набора ключевых компетентностей, которые определяют его успешную адаптацию в обществе.

Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как «мобильность, динамизм, конструктивность, инициативность, умение самостоятельно принимать решения»

Автор
Дата добавления 02.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров485
Номер материала 168407
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх