1281007
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокНачальные классыДругие методич. материалыКомплекс заданий по использованию моделирования в процессе обучения решению задач в начальных классах.

Комплекс заданий по использованию моделирования в процессе обучения решению задач в начальных классах.

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Хайрова Илсияр Рашитовна МОУ «Султакаевская СОШ»


hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_356bc261.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifКомплекс заданий по использованию моделирования в процессе обучения решению задач в начальных классах.

Прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач. необходимо сформировать у школьников комплекс умений: а) слушать и понимать тексты различных структур; б) представлять и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом; в) выбирать действие в соответствии с ситуацией; г) составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием; д) выполнять простые вычисления. Эти умения являются базовыми для подготовки ученика к обучению решению задач.

1.Подготовительный этап.

Обучение преобразованию предметных действий в работающую модель.

Цель: научить детей переводить различные реальные явления на язык математических символов и знаков, показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а также отношения между множествами: равенств множеств, множество – собственное подмножество ( целое и часть).

  • Положите 3 красных кружка, а ниже положите 5 синих кружков. Сколько всего кружков вы положили?

hello_html_78e3ee41.png

  • Положите 6 квадратов, а теперь 2 уберите. Сколько осталось квадратов?

hello_html_m369d4c39.png

  • Положите 5 квадратов. Ниже положите3 круга. Чего больше? На сколько больше? Как вы догадались?

hello_html_5807e593.png

  • У Кати 6 красных шаров ( выкладываем 6 красных кружков) и 4 синих ( выкладываем внизу 4 синих кружка ). На сколько у Кати красных шаров больше, чем синих?

- Как найдём на сколько больше красных шаров? (Нужно из красных отодвинуть столько, сколько синих, узнаем на сколько больше красных шаров.)

hello_html_m9884840.png


- Какое действие выберем? ( Мы отодвинули шары, значит. ( Мы отодвинули шары, значит, действие «вычитание».)

6-4=2(ш.)

Учим правило « Чтобы сравнить на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее».

*На ветке сидели птички . Когда 3 птички улетели ( положите 3палочки), то на ветке осталось ещё 5 птичек ( положите 5 палочек). Сколько птичек было на ветке сначала? Объясните, как нашли? Какое действие выберем?

hello_html_m419529ca.png

3+5=8 (п.)

*Выполняем упражнение следующего вида:

hello_html_mad2f051.pnghello_html_4c422fb6.png

*В портфеле лежит 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?

hello_html_m4328b342.png

Подумай! Какая схема соответствует задаче?

*На одной полке 30 книг, на другой на 7 книг больше. Сколько книг на двух полках?

hello_html_2f0bb368.png

Какую схему ты выберешь, решая эту задачу?

2.Основной этап.

Это период работы, когда в качестве основного метода используются не аналитико-синтетический разбор задачи, а вариативные методические приёмы.

* В одном вагоне первоначально было в 2 раза больше пассажиров, чем в другом. Когда из первого вагона вышли три человека, а во второй вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

Данную задачу целесообразнее смоделировать на величине — длина.

Изобразим с помощью отрезков первоначальное количество пассажиров на модели 1:




Используя изменения числа пассажиров, дополним модель 1


3


7

Далее решаем внутри модели:

7+3=10 — это количество пассажиров во II вагоне

Введем интерпретацию, т.е. запишем решение задачи по действиям с пояснением:

  1. 7+3=10 (п) было во II вагоне.

10·2=20 (п) было в I вагоне.

* В магазин привезли 5 ящиков с морковью, а со свеклой на 2 ящика меньше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?

Выполним графическую модель по тексту задачи:

5ящ.

М.

2ящ. ?

?

С.

Графическая модель позволяет решить две отдельные задачи:

В первой задаче узнаем, сколько ящиков привезли со свеклой?

5-2=3 (ящ.) со свеклой.

Ответ: 3 ящика привезли со свеклой.

Во второй задаче узнаем, сколько ящиков всего привезли в магазин?
5+3=8 (ящ.
) всего привезли в магазин.
Ответ: 8 ящиков всего
привезли.

*Мама купила 5 кг огурцов, 2 кг свёклы и помидоры. Сколько килограммов помидоров купила мама, если масса всех овощей 12 кг?

Подумай! Какая схема соответствует задаче:


hello_html_m3cce9a9b.png

Что обозначают выражения, записанные по условию задачи:

12-5 5+2 12-2 12-(5+2)

*Из зала сначала вынесли 24 стула, потом ещё 10. На сколько стульев в зале стало меньше?

Сколько стульев осталось, если в зале было 84 стула?

Построй схему и реши задачу разными способами!

а)hello_html_m7ee567d7.png б)hello_html_m5fce8eb.png

в)hello_html_m5f9760a1.png



*В одну лодку могут сесть 4 человека, в другую на 6 больше. Могут ли в двух лодках разместиться 14 человек?

Выбери схематический рисунок, который поможет тебе правильно ответить на вопрос задачи.

а) hello_html_m7fc8dedf.png


б)hello_html_m2fcb7db9.png

*На соревнованиях по баскетболу Олег принёс своей команде 13 очков, Владик на 5 очков меньше Олега, а Дима на 10 очков больше Владика. Сколько всего очков принесли своей команде Олег, Владик и Дима?

Построй схему и реши задачу!

hello_html_m7f99f9a5.png

4этап. Творческая работа детей над задачей.

Моделирование используется не только для объяснения выбора действия, но и предлагается ученикам для составления задачи по готовой модели.

*Рассмотрите модель и составьте по ней задачу.

hello_html_m7014f12c.png

Сначала ученики предлагают разные формулировки задачи на нахождение остатка.

- В коробке лежало 9 конфет. Маша взяла из коробки 6 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

- Во дворе играли 9 ребят. 6 из них ушли домой. Сколько ребят осталось во дворе?

- На ветке сидело 9 птиц. 6 из них улетели. Сколько птиц осталось?

После специальных вопросов учителя, направленных на стимуляцию желания учеников составить и другие задачи по данной схеме, школьники успешно справляются с заданием, предлагая и другие задачи:

- В коробке лежало 9 конфет. После того как Маша взяла из коробки несколько конфет, в ней осталось 6. Сколько конфет взяла Маша из коробки?

- В коробке было 9 конфет. Из них 6 с вареньем, а остальные с мармеладом. Сколько конфет с мармеладом было в коробке?

Задания на выбор модели к данной задаче ( или наоборот) помогают ученикам понять структуру задачи. Как правило, если учащиеся справляются с данным заданием, то у них не возникают проблемы в решении текстовых задач.

*Выбрать модель к задаче:

На ветке сидело несколько птиц. После того как 5 птиц улетели, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?

hello_html_m7673cdc4.png

С логической точки зрения, если не принимать во внимание отношения больше/ меньше при сравнении отрезков, изображающих слагаемые 9 и 5, то правильными являются 2 последние модели. Однако целесообразно обратить внимание учеников на эти отношения слагаемых. С тем чтобы подчеркнуть перестановки слагаемых в нахождении суммы.

*Составьте задачи по данным моделям:

hello_html_21651402.png

Ученики составляют задачи на нахождение остатка, на нахождение неизвестного уменьшаемого и т.д.

. Процесс обучения осуществляется эффективно, если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а затем переходит во внутренние умственные действия. Моделирование - это замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, рисунками, чертежами, схемами.

Развивающую функцию имеет не только каждое задание в отдельности, но и вся система в целом. Задания располагаются в определённой последовательности. Имеет место постепенное усложнение заданий и повышения уровня самостоятельности учащихся в процессе их выполнения.

Разработанный комплекс заданий по математике способствует улучшению качества знаний.






Заключение.

Изучив теоретический аспект о применении моделирования в процессе обучения решению задач на уроках математики у младших школьников, проанализировав соответствующую педагогическую и методическую литературу, познакомившись передовым опытом выдающихся педагогов новаторов можно уверенно утверждать, что если систематически, последовательно использовать при обучении решению задач комплекс заданий с элементами моделирования, то это будет способствовать повышению качества знаний учащихся по математике.

В педагогической науке метод моделирования обоснован в трудах В.Г. Афанасьева, В.А. Веникова, Б.А. Глинского, И.Б. Новик, В.А. Штофф ,Е.Н.Кабанова-Миллер, Н.А.Менчинской,В.В.Давыдова,Н.Б.Истоминой и др. Метод моделирования является интегративным, он позволяет объединить эмпирическое и теоретическое в педагогическом исследовании, т.е. сочетать в ходе изучения педагогического объекта эксперимент с построением логических конструкций и научных абстракций.

Обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения. Можно и нужно чаще и вариативнее использовать моделирование на различных этапах работы с задачей.

Моделирование является весьма эффективным средством обучения детей решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса. Модель даёт возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, помогает обобщить теоретические знания.

Мы уверены, что решение задач с опорой на графическую модель в начальной школе позволит не нарушить упорядоченности, внесёт неповторимое разнообразие в работу, над текстовой задачей и приятным для детей элемент неожиданности.

Сравнивая арифметический способ и методом моделирования решения задач, дети оценили преимущества второго из них и включили его в активный запас своих знаний и умений, начали использовать его в своей учебной работе.

Таким образом, я пришла к выводу, что метод математического моделирования, применяемый при решении задач, более действенный, чем традиционный. Это видно по проведенной работы с учащимися.

В заключение хочу подчеркнуть, что использование моделирования при решении математических задач развивает самостоятельность мышления, что оказывает положительное влияние на воспитание личности, способной проявлять инициативу и творчество.

Краткое описание документа:

Прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач. необходимо сформировать у школьников комплекс умений: а) слушать и понимать тексты различных структур; б) представлять и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом; в) выбирать действие в соответствии с ситуацией; г) составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием; д) выполнять простые вычисления. Эти умения являются базовыми для подготовки ученика к обучению решению задач.

Общая информация

Номер материала: 316288

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Возрастные особенности детей младшего школьного возраста»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Сопровождение детского отдыха: от вожатого до руководителя детского лагеря»
Курс повышения квалификации «Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты инклюзивного образования в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Средства педагогического оценивания и мониторинга в работе учителя в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Тайм-менеджмент - персональная эффективность преподавателя»
Курс повышения квалификации «Мотивация учебной деятельности в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогическая диагностика в современном образовательном процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания иностранных языков в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС»
Курс повышения квалификации «Техники креативного мышления как инструмент формирования общих компетенций по ФГОС»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.