Инфоурок / Математика / Презентации / Комплекс мультимедийных плакатов (презентаций) для 11 класса по алгебре и началам анализа на тему "Первообразная и интеграл"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Комплекс мультимедийных плакатов (презентаций) для 11 класса по алгебре и началам анализа на тему "Первообразная и интеграл"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 1.ПЕРВООБРАЗНАЯ.pptx

библиотека
материалов
ПЕРВООБРАЗНАЯ Презентация 1 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ...
Вступление
Определение
Примеры
Формулы первообразных
Замечание
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПЕРВООБРАЗНАЯ Презентация 1 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ
Описание слайда:

ПЕРВООБРАЗНАЯ Презентация 1 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ СОШ №22 села Соленого

№ слайда 2 Вступление
Описание слайда:

Вступление

№ слайда 3 Определение
Описание слайда:

Определение

№ слайда 4 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 5 Формулы первообразных
Описание слайда:

Формулы первообразных

№ слайда 6 Замечание
Описание слайда:

Замечание

№ слайда 7 Правила нахождения первообразных
Описание слайда:

Правила нахождения первообразных

№ слайда 8 Правила нахождения первообразных
Описание слайда:

Правила нахождения первообразных

№ слайда 9 Правила нахождения первообразных
Описание слайда:

Правила нахождения первообразных

№ слайда 10 Правила нахождения первообразных
Описание слайда:

Правила нахождения первообразных

Выбранный для просмотра документ 2.ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ.pptx

библиотека
материалов
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Презентация 2 Подготовил Г. С. Итапин, учитель...
Определение
Нахождение площади Найдем приближенное значение площади криволинейной трапеци...
Нахождение площади
Нахождение площади
Нахождение площади
Площадь криволинейной трапеции *
7 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Презентация 2 Подготовил Г. С. Итапин, учитель
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Презентация 2 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ СОШ №22 села Соленого

№ слайда 2 Определение
Описание слайда:

Определение

№ слайда 3 Нахождение площади Найдем приближенное значение площади криволинейной трапеци
Описание слайда:

Нахождение площади Найдем приближенное значение площади криволинейной трапеции, используя геометрические соображения

№ слайда 4 Нахождение площади
Описание слайда:

Нахождение площади

№ слайда 5 Нахождение площади
Описание слайда:

Нахождение площади

№ слайда 6 Нахождение площади
Описание слайда:

Нахождение площади

№ слайда 7 Площадь криволинейной трапеции *
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции *

Выбранный для просмотра документ 3.ИНТЕГРИРОВАНИЕ И ИНТЕГРАЛЫ.pptx

библиотека
материалов
ИНТЕГРИРОВАНИЕ И ИНТЕГРАЛЫ Презентация 3 Подготовил Г. С. Итапин, учитель мат...
наши действия при нахождении площади криволинейной трапеции: Кратко опишем
Определение В математическом анализе
Площадь криволинейной трапеции
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ИНТЕГРИРОВАНИЕ И ИНТЕГРАЛЫ Презентация 3 Подготовил Г. С. Итапин, учитель мат
Описание слайда:

ИНТЕГРИРОВАНИЕ И ИНТЕГРАЛЫ Презентация 3 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ СОШ №22 села Соленого

№ слайда 2 наши действия при нахождении площади криволинейной трапеции: Кратко опишем
Описание слайда:

наши действия при нахождении площади криволинейной трапеции: Кратко опишем

№ слайда 3 Определение В математическом анализе
Описание слайда:

Определение В математическом анализе

№ слайда 4 Площадь криволинейной трапеции
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции

Выбранный для просмотра документ 4.ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА.pptx

библиотека
материалов
ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА Презентация 4 Подготовил Г. С. Итапин, учитель матем...
Можно задать себе вопрос: «В чем же заключается связь между определенным инте...
Формула Ньютона-Лейбница В курсе математического анализа доказана следующая т...
На практике
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Свойства определенного интеграла
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА Презентация 4 Подготовил Г. С. Итапин, учитель матем
Описание слайда:

ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА Презентация 4 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ СОШ №22 села Соленого

№ слайда 2 Можно задать себе вопрос: «В чем же заключается связь между определенным инте
Описание слайда:

Можно задать себе вопрос: «В чем же заключается связь между определенным интегралом и первообразной функции?» В чем связь?

№ слайда 3 Формула Ньютона-Лейбница В курсе математического анализа доказана следующая т
Описание слайда:

Формула Ньютона-Лейбница В курсе математического анализа доказана следующая теорема:

№ слайда 4 На практике
Описание слайда:

На практике

№ слайда 5 Пример 1.
Описание слайда:

Пример 1.

№ слайда 6 Пример 2.
Описание слайда:

Пример 2.

№ слайда 7 Пример 3.
Описание слайда:

Пример 3.

№ слайда 8 Свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

Выбранный для просмотра документ 5.ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР.pptx

библиотека
материалов
ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР Презентация 5 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математи...
Фигура Р ограничена прямыми x = a и x = b и графиками непрерывных функций y =...
Выполним параллельный перенос фигуры Р на m единиц вверх (m>0) так, чтобы Р о...
Площадь плоской фигуры Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x = a и x = b и...
Р е ш е н и е : речь идет о вычислении площади криволинейной трапеции. Имеем: e
Р е ш е н и е : построим графики указанных функций.
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР Презентация 5 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математи
Описание слайда:

ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР Презентация 5 Подготовил Г. С. Итапин, учитель математики МБОУ СОШ №22 села Соленого

№ слайда 2 Фигура Р ограничена прямыми x = a и x = b и графиками непрерывных функций y =
Описание слайда:

Фигура Р ограничена прямыми x = a и x = b и графиками непрерывных функций y = f(x) и y = g(x), причем на отрезке [a; b] выполняется неравенство g(x)≤ f(x). Фигура Р

№ слайда 3 Выполним параллельный перенос фигуры Р на m единиц вверх (m>0) так, чтобы Р о
Описание слайда:

Выполним параллельный перенос фигуры Р на m единиц вверх (m>0) так, чтобы Р оказалась выше оси Ox. Фигура Р

№ слайда 4 Площадь плоской фигуры Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x = a и x = b и
Описание слайда:

Площадь плоской фигуры Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x = a и x = b и графиками функций y = f(x) и y = g(x), непрерывных на отрезке [a; b] и таких, что для любого x из отрезка [a; b] выполняется неравенство g(x)≤ f(x), вычисляется по формуле

№ слайда 5 Р е ш е н и е : речь идет о вычислении площади криволинейной трапеции. Имеем: e
Описание слайда:

Р е ш е н и е : речь идет о вычислении площади криволинейной трапеции. Имеем: e

№ слайда 6 Р е ш е н и е : построим графики указанных функций.
Описание слайда:

Р е ш е н и е : построим графики указанных функций.

Краткое описание документа:

Иногда введение и изучение определенного интеграла не связываются с использованием производной. Чаще до введения определенного интеграла понятие производной уже дано. Тогда авторы по-разному выбирают порядок изучения определенного интеграла и первообразной: либо раньше дается определение определенного интеграла, а первообразная появляется, когда учащиеся в достаточ­ной мере могут оценить преимущества, даваемые формулой Ньюто­на — Лейбница, либо сначала вводится понятие первообразной, а по­том определенный интеграл, причем определения его могут быть раз­ными (интеграл рассматривается как приращение первообразной или как предел интегральных сумм), но в вычислении определенного интеграла основную роль играет применение первообразной. Последний подход преобладает в пробных учебниках и учебных посо­биях для средней школы.

 

В учебном пособии Колмогорова порядок тот же. Такой порядок бо­лее всего соответствует школьной программе: изучение понятия первообразной функции естественным образом связывается с теми вопросами дифференциального исчисления, которые входят в школь­ную программу, а возможность применения первообразной к вычисле­нию площадей и объемов дает богатый материал для решения задач.

 

Эти же задачи можно решать, опираясь и на определение ин­теграла как предела интегральных сумм. Это понятие гораздо слож­нее, чем понятие первообразной; авторы большинства пособий для средней школы дают его нестрого, но и при этом определение выглядит громоздко, строгое же определение недоступно для боль­шинства учеников. Вместе с тем идея метода очень наглядна, определение допускает наглядную геометрическую интерпретацию, оно более близко по духу к тем курсам, где интеграл находит практи­ческое применение.

Общая информация

Номер материала: 412344

Похожие материалы