Комплексная контрольная работа по алгебре и началам анализа и геометрии за курс 10 класса

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 4

Вариант 1.

1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 811 куб.м воды, а 1 апреля — 826 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за горячую воду за март, если цена 1 куб.м горячей воды составляет 77 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.

2. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-2-1/p5-2-1.2

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите значение выражения ${24(sin^2{17^{circ}}-cos^2{17^{circ}}) }/{cos{34^{circ}}}$

6. Найдите $3\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi }{2};\,2\pi \right)$ .

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

8. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

B8 5.png

9. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

task-5/ps/task-5.155

10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке $[0;\frac{\pi }{4}]$ .

11. Найдите точку максимума функции .

12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S -вершина, SO = 4, SC = 5. Найдите длину отрезка AC.

13. Решите уравнение .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Вариант 2.

1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.104

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите значение выражения

6. Найдите sin α, если

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где - расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

task-14/ps/task-14.2

9. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.3

10. Найдите наибольшее значение функции $y = 10\cos x-\frac{72}{\pi }x+7$ на отрезке $[-\frac{2\pi }{3};0]$ .

11. Найдите точку максимума функции .

12. В правильной треугольной пирамиде точка – середина ребра , – вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка .

13.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Вариант 3.

1. На счету Юлиного мобильного телефона было 86 рублей, а после разговора с Гошей остался 21 рубль. Сколько минут длился разговор с Гошей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

2. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-2-1/p5-2-1.4

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите значение выражения $\frac{22({{\sin }^{2}}{9}^\circ -{{\cos }^{2}}{9}^\circ )}{\cos {18}^\circ }$ .

6. Найдите tg α, если

task-14/ps/task-14.2

9. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

task-5/ps/task-5.5

10. Найдите наибольшее значение функции $y~=~20\cos x+10\sqrt{3}\cdot x-\frac{10\sqrt{3}\cdot \pi }{3}+7$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$ .

11. Найдите точку максимума функции .

12. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

13. а)Решите уравнение

б)Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Вариант 4.

1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 17 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;3), (10;3), (4;9), (1;9).

p5-4-3/p5-4-3.510

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите значение выражения $\frac{5\cos {57}^\circ }{\sin {33}^\circ }$ .

6. Найдите cos α, если

task-14/ps/task-14.26

9. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.1

10. Найдите наименьшее значение функции $y~=~12\cos x-13x+7$ на отрезке $[-\frac{3\pi }{2};0]$ .

11. Найдите точку максимума функции .

12. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , Найдите боковое ребро .

13.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Комплексная контрольная работа по алгебре и началам анализа и геометрии за курс 10 класса

Алгебра

Геометрия

10 класс

Тесты

RAR

23.11.2014

4182

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Тырышкина Ксения Викторовна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 31213
Подписчики: 2
Всего материалов: 10

31213
просмотров
10
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тырышкина Ксения Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.