Комплект контрольно-оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по общеобразовательной дисциплине Математика в рамках освоения ОПОП СПО по профессии Продавец, контролер-кассир.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ                   АЛТАЙСКОГО КРАЯ

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЕГОРЬЕВСКИЙ ЛИЦЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

РАССМОТРЕНО на заседании методической комиссии Председатель МК________ Протокол _№1_от «28»_августа_2019 г.

СОГЛАСОВАНО зав.учебной частью _______________  «28»_августа_2019 г.

Комплект контрольно-оценочных средств

промежуточной аттестации

по учебной дисциплине 

ОУД.06. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

основной профессиональной образовательной программы

по профессии 38.01.02  Продавец, контролер-кассир

 

Разработал: Корбмахер С.Р. преподаватель  высшей квалификационной категории

2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1	Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств	3
1.1	Область применения комплекта оценочных средств	3
1.2	Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке	3
2.	Комплект оценочных средств  для проведения текущего контроля .	5
2.1	Контрольно-оценочные материалы для промежуточной  аттестации по учебной дисциплине	5
2.2.	Пакет экзаменатора	22

1.     Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств     

1.1.Область применения комплекта оценочных средств

             Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений студентов, освоивших программу учебной дисциплины ОУД.06. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ основной профессиональной образовательной программы по профессии   38.01.02  Продавец, контролер-кассир.

           КОС содержит   контрольные материалы для проведения   промежуточной аттестации в форме экзамена.

           Комплект контрольно-оценочных средств разработан   на основе требований:

-          Федераль­ного государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413);

-          Основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих 38.01.02  Продавец, контролер-кассир.

-          Рабочей программы учебной дисциплины ОУД.06. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ основной профессиональной образовательной программы по профессии   38.01.02  Продавец, контролер-кассир.

1.2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке.

Предметные
П-1	сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П-2	сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П-3	владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П-4	владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
П-5	сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П-6	владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
П-7	сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П-8	сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П-9	владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Метапредметные
М-1	умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
М-2	умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
М-3	владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
М-4	готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
М-5	владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
М-6	владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
М-7	целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
Личностные
Л-1	сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
Л-2	понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л-3	развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л-4	овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л-5	готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л-6	готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л-7	готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л-8	отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

2.     Комплект оценочных средств 

2.1.                     Контрольно-оценочные материалы для промежуточной  аттестации по учебной дисциплине

             Предметом оценки являются подлежащие проверке  предметные результаты освоения учебной дисциплины. Контроль и оценка осуществляются  в форме  письменного экзамена.

   Оценка освоения дисциплины предусматривает использование пятибалльной отметки

Инструкция для обучающихся

Экзаменационная работа состоит из 12 заданий, из которых 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, 1 задание повышенного уровня сложности с кратким ответом и 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки заполняются яркими синими, фиолетовыми или черными  чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.  

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Экзаменационная работа      

Вариант 1.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	0,9 руб. за 1 Мб
План «200»	208 руб. за 200 Мб трафика в месяц	0,4 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
План «500»	475 руб. за 500 Мб трафика в месяц	0,3 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 400 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 400 Мб?

2.      Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

3.      Найдите значение выражения 

4.      Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок, поступивших в продажу, 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.    Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  зима Б)  весна В)  лето Г)  осень 1) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук 2) ежемесячный объём продаж падал 3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук 4) ежемесячный объём продаж не менялся  в течение всего периода

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А)	Б)	В)	Г)

6.      На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

7.      Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8.       Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.      

9.      На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

10.  Байдарка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.  а) Решите уравнение 3cos2x − 5sinx + 1 = 0.

      б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].

12.   Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 7. На окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:2.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР.

Вариант 2.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	0,9 руб. за 1 Мб
План «200»	208 руб. за 200 Мб трафика в месяц	0,4 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
План «500»	475 руб. за 500 Мб трафика в месяц	0,3 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, 
и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

2.      Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 880 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3.      Найдите значение выражения , если b

4.      Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.   Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  январь–март Б)  апрель–июнь В)  июль–сентябрь Г)  октябрь–декабрь 1)  в первый и второй месяц периода было продано одинаковое количество холодильников 2)  ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период 3)  самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж 4)  ежемесячный объём продаж вырос  на 200 холодильников за один месяц

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А)	Б)	В)	Г)

Точки		Числа
A	1)
B	2)
C	3)
D	4)

6.      На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

7.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см.×1см.  изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

   

8.      Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

 

9.      На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …, x₁₂. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

10.  Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.   а) Решите уравнение cos2х = 1 - cos (π/2 - x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

[-5π/2 ; - π]

12.  Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР

Вариант 3.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-магазин	Цена путеводителя (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	281	250	Нет
Б	302	200	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 2000 руб.
В	292	300	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 4000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

2.      Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3.      Найдите значение выражения 

4.      В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 25 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников  в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,  по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

	ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  январь–март Б)  апрель–июнь В)  июль–сентябрь Г)  октябрь–декабрь 1)  было продано меньше всего холодильников 2)  ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода 3)  было продано около 800 холодильников 4)  объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
		А)	Б)	В)	Г)

6.      В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точкамичислами.

Точки		Числа
A	1)
B	2)
C	3)
D	4)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

7.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см. ×1 см. отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB в сантиметрах.

8.      Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 63. Найдите объём цилиндра.

9.      На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

10.  Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.  а) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]

12.  Радиус основания конуса с вершиной P равен 8, а длина его образующей равна 16. На окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на 2 дуги, длины которых относятся как 1:5.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР

Вариант 4.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      Для группы иностранных гостей требуется купить 15 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-магазин	Цена путеводителя (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	281	300	Нет
Б	302	250	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 3000 руб.
В	292	400	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 5000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

2.      В сентябре 1 кг. слив стоил 35 рублей. В октябре сливы подорожали на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг. слив после подорожания в октябре?

3.      Найдите значение выражения 

4.      В среднем из 140 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный 
для контроля насос не подтекает.

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.  Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  зима Б)  весна В)  лето Г)  осень 1)  ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода 2)  ежемесячный объём продаж достиг максимума 3)  ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода 4)  ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А)	Б)	В)	Г)

6.      Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

7.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см. ×1см.  изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
              

8.      Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 42. Найдите объём цилиндра.

 

9.      На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

10.  Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.   а) Решите уравнение cos2x+sin²x=0,75.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π/2]

12.  Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:5.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР

Вариант 5.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Кострома	Омск	Псков
Пшеничный хлеб (батон)	11	16	11
Молоко (1 л)	26	24	26
Картофель (1 кг)	17	16	14
Сыр (1 кг)	240	260	235
Говядина (1 кг)	285	295	280
Подсолнечное масло (1 л)	52	50	62

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг говядины, 
1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

2.      Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

3.      Найдите значение выражения ,если a≠0.

4.      Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,78. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников  в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,  по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.  Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  январь–март Б)  апрель–июнь В)  июль–сентябрь Г)  октябрь–декабрь 1)  продажи за первый и второй месяцы периода совпадают 2)  ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период 3)  за этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников 4)  за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А)	Б)	В)	Г)

6.      Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА A)     B)     C)     D)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ

A	B	C	D

7.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см.×1см. изображён ромб. Найдите его площадь.
 

8.      Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 150. Найдите объём конуса.
 

9.      На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2;10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

10.  Весной катер идёт против течения реки в 1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной  (в км/ч).

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.   а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π].

12.  Радиус основания конуса с вершиной Р равен 8, а длина его образующей равна 12. На окружности основания конуса выбраны точки A и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 2 : 4.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР

Вариант 6.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1.      В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Петрозаводск	Павловск	Ставрополь
Пшеничный хлеб (батон)	13	18	11
Молоко (1 л)	26	28	20
Картофель (1 кг)	14	9	13
Сыр (1 кг)	230	240	215
Говядина (1 кг)	280	275	230
Подсолнечное масло (1 л)	38	38	44

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

2.      В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, 
во второй — на 10%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей?

3.      Найдите значение выражения 

4.      Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица прорастёт?

5.      На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников  в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,  по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.    Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)  январь–март Б)  апрель–июнь В)  июль–сентябрь Г)  октябрь–декабрь 1)  за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников 2)  наибольший рост ежемесячного объёма продаж 3)  все три месяца периода объём продаж был одинаковым 4)  ежемесячный объём продаж достиг максимума за весь год

  В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А)	Б)	В)	Г)

6.     

НЕРАВЕНСТВА В)

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

7.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см.×1см. изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

8.      Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 4. Найдите высоту цилиндра.

    

9.      На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x​₁, x​₂, x_​3, x​₄, x_​5, x​₆, x_​7, x_​8, x_​9. 
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

10.  Весной катер идёт против течения реки в 1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в

1 раза медленнее, чем по течению. Найдите собственную скорость катера (в км/ч).

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11.   а) Решите уравнение 4sin³x=cos(x−5π/2).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2 ; 5π/2].

12. Радиус основания конуса с вершиной Р равен 8, а длина его образующей равна 16. На окружности основания конуса выбраны точки A и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3.

а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А,В и Р.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР.

2.2.                     ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

 а. УСЛОВИЯ

Количество вариантов задания для экзаменующегося – 1.

Время выполнения задания – 3 ч. 55 мин.  

Протокол промежуточной аттестации

б. ЭТАЛОН ОТВЕТОВ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

Эталон ответов по экзаменационной работе для итоговой аттестации по математике:

№ задания по п/п	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант	Количество баллов
1	288	368	3020	4515	924	381	1
2	57	1600	1350	42	1296	810	1
3	12	9	25	36	49	5	1
4	0,96	0,04	0.05	0,95	0,22	0,92	1
5	А Б В Г 3 2 4 1	А Б В Г 1 4 3 2	А Б В Г 3 2 4 1	А Б В Г 2 3 1 4	А Б В Г 1 3 2 4	А Б В Г 3 2 4 1	1
6	А В С D 4 2 1 3	А В С D 2 1 3 4	А В С D 1 4 3 2	А Б В Г 4 3 2 1	А В С D 4 3 2 1	А В С D 1 3 2 4	1
7	13	12	10	5	12	3,5	1
8	15	2	189	126	50	3	1
9	4	7	8	3	5	4	1
10	7	11	4	12	5	20	1
11	а) х=(-1)kπ/6 +πk б) 13π/6	а) х= πk х=(-1)kπ/6 +πk б) –π; -2π; -7π/6; -11π/6	a) x = 0+пk, k∈Z x = п/3+2пk, k∈Z x = -п/3+2пk, k∈Z  б) 2п, 7п/3, 5п/3	a) x = ±п/6+2пk, k∈Z x = ±5п/6+2пk, k∈Z  б) 7п/6, 13п/6, 11п/6	a) x = π /2+пk, k∈Z      x = (-1)k+1п/3+пk, k∈Z б)  7п/2, 10п/3, 11п/3	а) x =пk, х=(-1)kπ/6 +πk х=(-1)k+1π/6 +πk б) 2п, 13п/6, 11п/6	2
12			16	18			2
Максимальное количество баллов:							14

Шкала

 пересчета первичного балла за выполнение экзаменационной работы

в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	менее 3	4-6	7-9	10-14

Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год

 Дополнения и изменения к комплекту КОС на _____________ учебный год по учебной дисциплине «Математика» по профессии   38.01.02  Продавец, контролер-кассир

В комплект КОС внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании методической комиссии____ ___________________________________________________________________

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ). 

Председатель МК ________________ /___________________/