Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

профессиональное училище № 68 п. Улькан



УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по ОД

«____» ______________ 2013 г.

_____________Н.В. Вставская















Комплект контрольно-измерительных материалов

по учебной дисциплине

математика

основной профессиональной образовательной программы

по специальности НПО100116.01 Парикмахер.














Улькан, 2013 г.


Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования по специальности НПО 100116.01 Парикмахер, программы учебной дисциплины математика, рассмотренной на методическом совете 05.09.2013.




Разработчик: Ковандина Е.М., преподаватель математики, 1к.к.












Утверждено на заседании МК


протокол № _______________


« » 2013 г.


Председатель методической комиссии



______________/_____________






















I. ПАСПОРТ

Назначение:

КИМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения

учебной дисциплины математика по специальности НПО100116.01 Парикмахер.

Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии НПО 100116.01 Парикмахер, программы учебной дисциплины математика.


Предметом оценки служат умения и знания, полученные по дисциплине математика.

Таблица 1.1

Знания, умения

Тип задания

З3. Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Задание №9

З4. Знать вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Задание №9.

У2. Уметь проводить несложные тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений с использованием формул, указанных в программе.

Задание №1,2,5.

У3. Уметь решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, а также простейшие показательные и логарифмические неравенства.

Задание №3,4,8.

У4. Уметь применять аппарат математического анализа (таблиц производных и первообразных, формул дифференцирования и правил вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов.

Задание №6,7.

У6. Уметь изображать изученные геометрические фигуры и тела, выделять их на чертежах и моделях.

Задание №10

У7. Уметь аргументировать рассуждения в ходе решения задач путем ссылок на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.

Задание №10

У8. Уметь вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов) с использованием изученных формул.

Задание №10





В ходе текущего контроля и промежуточной аттестации проверяются следующие знания и умения:


Знания, умения

Тип задания

З1. Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Самостоятельная работа обучающихся по темам: «Параллельное проектирование», «Изображение пространственных фигур»

З2. Знать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

Самостоятельная работа обучающихся по темам: «Исторические сведения о развитии тригонометрии»

У1. Уметь изображать графики указанных в программе функций и иллюстрировать свойства этих функций на графиках.

Выполнение заданий контрольных работ по темам: «График функции, построение графиков функций, заданных различными способами»

У5. Уметь исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа, вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла.

Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции»

Условия проведения экзамена.

Экзамен проходит в традиционной форме (письменно). Для проведения экзамена по математике предлагается экзаменационная работа, состоящая из 2 вариантов по 10 заданий в каждом

Экзамен проводится для всей группы в количестве 25 человек. На выполнение работы отводится 4 часа.


Экзаменационный материал по учебной дисциплине «Математика».

1 вариант

  1. Решить уравнение: hello_html_688fd883.gif= hello_html_m1cfb7a7.gif

  2. Упростите выражение:

hello_html_m381df2e3.gif.

  1. Решить уравнение:

hello_html_m1665d4ff.gif-hello_html_m1fc58d7e.gif=120

  1. Решить неравенство:

hello_html_2a666bd1.gif

  1. Упростить выражение:

hello_html_5e7036a5.gif

  1. Для функции hello_html_m41d361fe.gif, укажите первообразную, которая проходит через точку М(hello_html_69eea861.gif;-12)

  2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

f(х) =2hello_html_m7541614c.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m75127ada.gif

  1. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.

  2. Радиус основания конуса равен 3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом hello_html_m2ff972f1.gif. Найти объем конуса.

  1. вариант

  1. Решить уравнение: hello_html_1a36867c.gif= 4

  2. Упростите выражение:

hello_html_dc8faee.gif

  1. Решить уравнение:

hello_html_19014e2.gif-hello_html_30b2a297.gif=120

  1. Решить неравенство:

hello_html_286127e3.gif

  1. Упростить выражение:

hello_html_513f56e4.gif

6. Для функции hello_html_37a72f5.gif, укажите первообразную, которая проходит через точку М(hello_html_69eea861.gif;9)

7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

f(х)=3hello_html_m25c1ae11.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_55e1774f.gif

  1. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.

  2. Радиус основания конуса равенhello_html_59305994.gifсм, а образующие наклонены к плоскости основания под углом hello_html_m6ab3724c.gif. Найти объем конуса.

Эталон ответов.

  1. вариант

    1. Решить уравнение: hello_html_688fd883.gif= hello_html_m1cfb7a7.gif

Решение: Возведем правую и левую часть в степень корня. Решим полученное уравнение hello_html_7afc30c4.gif, х =hello_html_6d884553.gif. Сделаем проверку.

Ответ: х =hello_html_6d884553.gif.

    1. Упростите выражение:hello_html_m381df2e3.gif.

Решение: Выполнить преобразование: hello_html_m75e31007.gif, используя свойство степени с рациональным показателем. Записать по определению степени с рациональным показателем: hello_html_26169cf2.gifВыполнить умножение степеней с рациональным показателем: hello_html_m44c4fd7f.gif

Ответ: hello_html_m43a35e63.gif

    1. Решить уравнение:hello_html_m1665d4ff.gif-hello_html_m1fc58d7e.gif=120

Решение: Вынося в левой части за скобки общий множительhello_html_m1fc58d7e.gif, получаем

hello_html_m1fc58d7e.gif(16-1)=120, hello_html_m1fc58d7e.gif=120:15, hello_html_m1fc58d7e.gif=8, х=3.

Ответ: х=3.

    1. Решить неравенство:hello_html_2a666bd1.gif

Решение: Найти область допустимых значений:hello_html_42198df0.gif, хhello_html_43a70900.gif

Определить характер монотонности функции у =hello_html_1d1f9226.gif, (логарифмическая функция с основанием 3 определена и возрастает на R+).

Решить исходное неравенство 2х-3hello_html_m7c48e444.gif34, хhello_html_m7c48e444.gif42.

Найти пересечение промежутков хhello_html_715924e.gifхhello_html_m7c48e444.gif42.

Ответ: хhello_html_m40a8d65d.gif

    1. Упростить выражение:

hello_html_5e7036a5.gif

Решение: Выполнить преобразование, используя формулы приведения: hello_html_m26d4ac8a.gif+x)=-hello_html_m5cca13d6.gif, hello_html_m196c43dd.gif

Ответ: -4

    1. Для функцииf(x)=-3hello_html_m5cca13d6.gif, укажите первообразную, которая проходит через точку М(hello_html_69eea861.gif;-12)

Решение:

Найти первообразную для F(x)=-3hello_html_57f65499.gif

Найти значение первообразной в точке М(hello_html_69eea861.gif;-12): -12=-3hello_html_m27b8daee.gif

Упростить полученное выражение: -12= -3+С.

Решаем уравнение С = -9.

Записать полученную первообразную: hello_html_4056c34e.gifhello_html_m5dd5d467.gif-9

    1. Найдите промежутки возрастания и убывания функцииhello_html_m696ad716.gif

Решение:

Вычислить производную функции: hello_html_123e5713.gif.Найти стационарные точки hello_html_203cc4c.gif:hello_html_m2f24bf16.gif.Определить смену знаков производной в точке х = -1: «+» на «-».Определить смену знаков производной в точке х=0: «-» на «+».

Ответ: (∞;-1) (0;∞) функция возрастает; (-1;2) убывает.

    1. Решите уравнение: hello_html_m75127ada.gif

Решение: hello_html_m2bf97e05.gif; используем формулу х = hello_html_52916c3e.gif находим 3х =hello_html_71343e51.gif

Ответ: x = hello_html_1cad6ffe.gif + hello_html_m7b477cb0.gif

    1. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.

Решение:Так как в данной задаче порядок выбора участников олимпиады не имеет значения, то применима формула числа сочетаний из 20 по 5 элементов:

hello_html_me311d10.gifhello_html_6bc832ed.gif,

hello_html_2024abb4.gif

Ответ: 15504

    1. Радиус основания конуса равен 3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом hello_html_m2ff972f1.gif. Найти объем конуса.

Выполнить чертеж конуса, показать на чертеже: радиус основания, образующую, угол наклона образующей к плоскости основания.

Найти высоту из прямоугольного треугольника (катеты которого высота и радиус основания, а гипотенуза – образующая конуса): Н=3.

Подставить найденное значение высоты и данное значение радиуса в формулу для нахождения объема конуса: hello_html_7e89ffc9.gif

Вычислить hello_html_m7ec0e9d9.gifсм3

Ответ: hello_html_m55484d28.gif

  1. Вариант

  1. Вычислить:hello_html_1a36867c.gif= 2

Возведем правую и левую часть в степень корня. Решим полученное уравнение hello_html_6bfbe879.gif, х =hello_html_3ca1dd6a.gif. Сделаем проверку.

Ответ: х =hello_html_3ca1dd6a.gif.

  1. Упростите выражение:

hello_html_dc8faee.gif

Решение: Выполнить преобразование: hello_html_m47b4efb1.gif, используя свойство степени с рациональным показателем.

Записать по определению степени с рациональным показателем: hello_html_2ced67a2.gif.

Выполнить умножение степеней с рациональным показателем: hello_html_7ece8d73.gif

Ответ: hello_html_m43a35e63.gif

  1. Решить уравнение:hello_html_19014e2.gif-hello_html_30b2a297.gif=120

Решение: Вынося в левой части за скобки общий множителhello_html_30b2a297.gif, получаем

hello_html_30b2a297.gif(25-1)=120, hello_html_30b2a297.gif=120:24, hello_html_30b2a297.gif=5, х=1.

Ответ: х=1.

  1. Решить неравенство: hello_html_3a438294.gif

Решение: Найти область допустимых значений:hello_html_42198df0.gif, хhello_html_m7bab4400.gif

Определить характер монотонности функции у =hello_html_m49ba3d8d.gif, (логарифмическая функция с основанием 5 определена и возрастает на R+).

Решить исходное неравенство 2х-3hello_html_m7c48e444.gif52, hello_html_a8a443c.gif.

Найти пересечение промежутков хhello_html_731e2549.gif.hello_html_a8a443c.gif.

Ответ: хhello_html_m1dad6e43.gif

  1. Упростить выражение:

hello_html_3438f9dc.gif

Решение: Выполнить преобразование, используя формулы приведения: hello_html_m1c0ee8a6.gif, hello_html_m7ea99103.gif

Ответ: 4hello_html_57f65499.gif

  1. Для функции hello_html_37a72f5.gif, укажите первообразную, которая проходит через точку М(hello_html_69eea861.gif;9)

Найти первообразную :F(x)= hello_html_55b0c798.gif+C.

Найти значение первообразной в точке М(hello_html_69eea861.gif;9): hello_html_ma667552.gif.

Упростить полученное выражение: 9= 0+С.

Вычислить С= 9. Ответ: hello_html_52295f7c.gif

  1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции hello_html_3c5570cb.gif

Решение: Вычислить производную функции: hello_html_m2982d444.gif.

Найти стационарные точки hello_html_mdbe7e87.gif:hello_html_1460c4bf.gif.

Определить смену знаков производной в точке х = -2: «+» на «-».

Сделать вывод: х=-2 – точка максимума (согласно достаточным условиям экстремума) Определить смену знаков производной в точке х=2: «-» на «+».

Сделать вывод: х=2 – точка минимума (согласно достаточным условиям экстремума)

Ответ: (∞;-2) (2;∞) функция возрастает; (-2;2) убывает.

  1. Решите уравнение: hello_html_m25b5b485.gif

Решение: hello_html_m427ea3e1.gif; используем формулу х = hello_html_52916c3e.gif находим 4х =hello_html_m520350de.gif Ответ: x = hello_html_2eaffbb4.gif + hello_html_m107bdeea.gif

  1. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.

Решение: Так как в данной задаче порядок выбора участников олимпиады не имеет значения, то применима формула числа сочетаний из 20 по 5 элементов:

hello_html_me311d10.gifhello_html_6bc832ed.gifhello_html_2024abb4.gif

Ответ: 15504

  1. Радиус основания конуса равен hello_html_59305994.gifсм, а образующие наклонены к плоскости основания под углом hello_html_m30326b4b.gif. Найти объем конуса.

Решение: Выполнить чертеж конуса, показать на чертеже: радиус основания, образующую, угол наклона образующей к плоскости основания.

Найти высоту из прямоугольного треугольника (катеты которого высота и радиус основания, а гипотенуза – образующая конуса): Н=1.

Подставить найденное значение высоты и данное значение радиуса в формулу для нахождения объема конуса: hello_html_7e89ffc9.gif

Вычислить hello_html_m3de627f8.gifсм3. Ответ: hello_html_m127fbc48.gif

Критерии оценивания.

Количество верно выполненных заданий:

5-6 заданий- «3»

7-8 заданий-«4»

9-10 заданий-«5».



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

КИМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения

учебной дисциплины математика по специальности НПО100116.01 Парикмахер.

Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии НПО 100116.01 Парикмахер, программы учебной дисциплины математика.

Предметом оценки служат умения и знания, полученные по дисциплине математика.

Таблица 1.1

Знания, умения

Тип задания

З3. Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Задание №9

З4. Знать вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Задание №9.

У2. Уметь проводить несложные тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений с использованием формул, указанных в программе.

Задание №1,2,5.

У3. Уметь решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, а также простейшие показательные и логарифмические неравенства.

Задание №3,4,8.

У4. Уметь применять аппарат математического анализа (таблиц производных и первообразных, формул дифференцирования и правил вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов.

Задание №6,7.

У6. Уметь изображать изученные геометрические фигуры и тела, выделять их на чертежах и моделях.

Задание №10

У7. Уметь аргументировать рассуждения в ходе решения задач путем ссылок на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.

Задание №10

У8. Уметь вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов) с использованием изученных формул.

Задание №10

Автор
Дата добавления 19.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров196
Номер материала 308741
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх