Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект контрольно-оценочных средств по процедуре экзамен учебной дисциплины математика

Комплект контрольно-оценочных средств по процедуре экзамен учебной дисциплины математика


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»






Комплект

контрольно-оценочных средств

по процедуре экзамен

учебной дисциплины

ОДП.10 МАТЕМАТИКА


программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)

по специальности:

13.02.03 Электрические станции, сети и системы










Екатеринбург

2016

Одобрен

цикловой комиссией общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

Составлен в соответствии с

Рабочей программой учебной дисциплины Математика, утвержденной методическим советом

Екатеринбургского энергетического техникума

Протокол № ___ от _________ 20__г.



Председатель: Н. А. Морозова





СОГЛАСОВАН

Методист:



Е. А. Сергеева


Утвержден

Методическим советом Екатеринбургского энергетического техникума



Протокол № ____ от _________ 2016г




Председатель:


Е. А. Тищенко, заместитель директора по учебной работе.


Составитель:


М.Ю.Турутина, преподаватель ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»




СОДЕРЖАНИЕ


1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

4

  1. 2 Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

5

3 КРИТЕРИИ ПО ВИДАМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С УЧЕТОМ ФОРМИРУЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ


9

  1. 4 Структура контрольного задания

11

4.1 Инструкция по выполнению работы


11

4.2 Критерии оценки письменной экзаменационной работы

11


4.2.1 Критерии ошибок


12

4.2.2 Качественные критерии оценивания общих компетенций

13

4.2.3 Оценка письменной работы итогового контроля


13

4.3 Текст заданий итогового контроля


14

    1. Требования к процедуре


19

  1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА


20








1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ



Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОДП. 10 МАТЕМАТИКА.

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена.

КОС разработаны на основании положений:

  1. Программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

  2. Программы учебной дисциплины ОДП. 10 МАТЕМАТИКА.

















2 РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ

Практические приемы вычислений значения выражения и преобразований

выражений;

  1. Понятие степени с действительным показателем и ее свойства, определение логарифма числа, свойства логарифмов;

  1. Свойства и графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций;

  1. Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа, основные формулы тригонометрии;

З.5 Основные способы решения простейших иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств;

З.6 Определение производной, ее геометрический и физический смысл, правила дифференцирования функций, общую схему исследования функции с помощью производной, правило нахождения наибольшего и наименьшего значений на промежутке;

З.7 Определение первообразной функции, определение неопределенного интеграла, формулы интегрирования, способы вычисления неопределенного интеграла;

З.8 Определение определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства, способы вычисления определенного интеграла, понятие криволинейной трапеции и способы вычисления площадей плоских фигур;

З.9 Основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии, взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основные теоремы о параллельности и перпендикулярности в пространстве;

З.10 Понятие многогранника, его поверхности, определение призмы, пирамиды, правильного многогранника; понятие круглого тела, поверхности вращения, определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

З.11 Понятия объема и площадей поверхностей геометрических тела,

формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей;

У.1 Выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

У.2 Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

У.З Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

У.4 Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

У.5 Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

У.6 Вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

У.7 Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У.8 Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

У.9 Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

У.10 Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

У.11 Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

У.12 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

У.13 Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

ОК1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

ОК2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;

ОК6 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК7 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;

ОК9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.













3 КРИТЕРИИ ПО ВИДАМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С УЧЕТОМ ФОРМИРУЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

задания

Вид деятельности

Проверяемые результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Оцениваемые

компетенции

1

Определение производной

в точке.




У.2, У.6, 3.1, 3.6


OK1, OK2, OK3, ОК4

2

Нахождение значений аргумента функции, при которых производная данной функции равна 0.


У.З, У.6, У.9, 3.5, 3.6


OK2, OK3, ОК4

3

Нахождение скорости и ускорения точки в заданный момент времени, если определен закон движения этой точки.


У.1, У.5, У.6, У.9, У.13, 3.1, 3.6


OK2, OK3, OK4, OK5, OK6

4

Поиск неопределенного интеграла.

У.1, У.2, У.6, 3.7

OK1, OK2, OK3, ОК4

5

Поиск определенного интеграла

У.1, У.6, 3.1, 3.4, 3.8

OK2, OK3, ОК4

6

Вычисление площади плоской фигуры.

У.1, У.6, У.9, У.12, 3.1, 3.3, 3.8

OK2, OK3, OK4, OK5, OK6, OK7

7

Нахождение пути, пройденного точкой за определенный момент времени, если известен закон изменения скорости.

У.1, У.2, У.6, У.9, У.11, У.13, 3.1, 3.8

OK2, OK3, OK4, OK5, OK6, OK7

8

Построение сечения геометрического тела.

У. 10, У.12, 3.9, 3.10

OK2, OK3, OK6, OK7

задания

Вид деятельности

Проверяемые результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Оцениваемые

компетенции

9

Расчет площади полной поверхности заданного геометрического тела.

У.1, У.2, У.7, У.10, У.11, У.13, 3.1, 3.9, 3.10, 3.11

OK3, OK6, OK7, OK9

10

Нахождение объема заданного геометрического тела.

У.1, У.2, У.8, У.10, У.11, У.13, 3.1, 3.9, 3.10, 3.11

OK3, OK6, OK7, OK9





























  1. Структура контрольного задания


4.1 Инструкция по выполнению работы

Процедура экзамен по учебной дисциплине “Математика” проводится в письменной форме. На выполнение письменной работы по математике дается 3 академических часа (135 минут). Экзаменационная работа содержит 10 заданий. На экзамене обучающиеся должны показать: владение соответствующими математическими методами и приемами решения задач; четкое знание основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.



4.2 Критерии оценки письменной экзаменационной работы

При оценке в первую очередь учитываются показанные обучающимися знания и умения, а также качественные показатели общих компетенций. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающийся не овладел основными знаниями и умениями, указанными в программе учебной дисциплины. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающимися задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка работы обучающегося проводится по пятибалльной системе.



4.2.1 Критерии ошибок



Вид ошибки



Имеющиеся недочеты

Грубая ошибка


Незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, неумение их применять; незнание приемов решения задач.

Негрубая ошибка

Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

Недочет

Нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.


4.2.2 Качественные критерии оценивания общих компетенций


Коды ОК


Основные качественные показатели

ОК1

- проявление эмоциональной устойчивости; готовность, настроенность на работу


ОК2, ОК3

- владение базовым программным материалом;

- применение освоенных алгоритмов в знакомой ситуации;

- прочность знаний;


ОК4, ОК5, ОК6, ОК7

- текст рассуждения (решения) последовательный, логически выстроенный;

- умелое использование символики и графических средств;


ОК4, OK8

- сформированность научного аппарата, применение методов, адекватных учебной задаче;

- информированность, широта знаний;

- гибкость, системность, глубина мышления;


ОК3, ОК9

- применение знаний и умений в незнакомой (нестандартной ситуации);

- оригинальность решения;




      1. Оценка письменной работы итогового контроля


Оценка уровня подготовки

Имеющийся результат

Балл (оценка)

Вербальный аналог

5

Отлично

Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Показано владение компетенциями OK1, OK2, OK3, OK4, OK5, OK6, OK7, OK8, OK9.

4

Хорошо

Работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета.

Показано владение компетенциями OK1, OK2, OK3, OK4, OK5, OK6, OK7.

3

Удовлетворительно

Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине.

Показано владение компетенциями OK1, OK2, OK3, OK4.

2

Неудовлетворительно

Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Показан крайне низкий уровень владения компетенциями.



4.3 Текст заданий итогового контроля


1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

  1. hello_html_7965bddf.gif;

  2. hello_html_m6a0189a6.gif;

  3. hello_html_6b8c9719.gif;

  4. hello_html_m6e96d20e.gif;

  5. hello_html_22b7363f.gif;

  6. hello_html_266b577d.gif;

  7. hello_html_74f2fa3f.gif

  8. hello_html_m75d3b52e.gif

  9. hello_html_m6a54235d.gif

  10. hello_html_4d4d0b2e.gif



2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

  1. hello_html_m6ff1a841.gif;

  2. hello_html_b5f6831.gif;

  3. hello_html_5e4fb557.gif;

  4. hello_html_m5f0641c2.gif;

  5. hello_html_m6ff1a841.gif;

  6. hello_html_m57d1827e.gif;

  7. hello_html_m491320aa.gif

  8. hello_html_m65c0c508.gif

  9. hello_html_m75697ccf.gif

  10. hello_html_m2cacd20e.gif;




3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_m68df2bd9.gif:

  1. hello_html_m29df6c37.gif(м), hello_html_m558c952d.gif;

  2. hello_html_358023a4.gif(м), hello_html_2030de4f.gif;

  3. hello_html_436898ef.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif;

  4. hello_html_m42558a0f.gif(м), hello_html_2030de4f.gif;

  5. hello_html_3602b724.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif;

  6. hello_html_m483a29da.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

  7. hello_html_m32186f1e.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif.

  8. hello_html_m42558a0f.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

  9. hello_html_71fd4f9e.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

  10. hello_html_m478ded0.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif.




4. Найти неопределенный интеграл:

  1. hello_html_6ada6f69.gif;

  2. hello_html_m7416a1b6.gif;

  3. hello_html_m71f2efec.gif;

  4. hello_html_m4713d591.gif;

  5. hello_html_m6fe43c8f.gif;

  6. hello_html_m640ac47b.gif

  7. hello_html_m6c196bf4.gif;

  8. hello_html_223261f5.gif;

  9. hello_html_m7a708809.gif;

  10. hello_html_m548c3c1.gif




5. Вычислить определенный интеграл:

  1. hello_html_4697b990.gif;

  2. hello_html_6f9880c3.gif;

  3. hello_html_79c27a86.gif;

  4. hello_html_m4e0ed460.gif;

  5. hello_html_m3d3a5a.gif;

  6. hello_html_m755414c1.gif.

  7. hello_html_331ee4fd.gif;

  8. hello_html_8acc5ac.gif;

  9. hello_html_m511e17cf.gif;

  10. hello_html_725651f1.gif.




6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

  1. hello_html_m3208593b.gif

  2. hello_html_4ae5a5bd.gif

  3. hello_html_m7e98be9c.gif

  4. hello_html_1b4344f5.gif

  5. hello_html_634321f3.gif

  6. hello_html_4d3f26f0.gif

  7. hello_html_54cb70b4.gif

  8. hello_html_7fa07368.gif

  9. hello_html_350d3512.gif

  10. hello_html_198d4fd8.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

  1. hello_html_60cd9048.gif(м/с), hello_html_293e996.gif

  2. hello_html_34b8e907.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

  3. hello_html_m5d7b3d01.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

  4. hello_html_m45234574.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

  5. hello_html_m684d4ba8.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

  6. hello_html_1d52c894.gif(м/с), hello_html_293e996.gif

  7. hello_html_4d19c1e8.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

  8. hello_html_3d0009a3.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

  9. hello_html_37364e15.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

  10. hello_html_m37ff2975.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif




8. Построить сечение заданного геометрического тела плоскостью:

  1. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через две его диагонали;

  2. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через высоту пирамиды и диагональ основания;

  3. Построить сечение конуса, проходящее через середину высоты конуса, параллельно его основанию;

  4. Построить сечение цилиндра, проходящее через диаметр основания и ось цилиндра;

  5. Построить сечение правильной треугольной призмы, проходящее через боковое ребро и медиану основания;

  6. Построить сечение усеченного конуса, проходящее через параллельные диаметры оснований;

  7. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ и боковое ребро;

  8. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ основания;

  9. Построить сечение цилиндра, проходящее через середину высоты цилиндра, параллельно его основаниям;

  10. Построить сечение правильной усеченной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через параллельные диагонали оснований пирамиды .




9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

  1. Найти площадь полной поверхности конуса с диаметром основания 10 см и высотой, равной радиусу;

  2. Найти площадь полной поверхности цилиндра с высотой 12см, осевое сечение которого является квадратом;

  3. Найти площадь полной поверхности усеченного конуса с диаметрами оснований28см и 16 см, образующая которого равна 22 см;

  4. Найти площадь полной поверхности куба, если диагональ куба равна hello_html_20804945.gif см;

  5. Найти площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см, вокруг большего катета;

  6. Найти площадь сферы с центром в точке О(4;2;6), проходящей через точку

К(2; - 2;4);

  1. Высота цилиндра равна 8 см, а угол между диагональю осевого сечения и плоскостью основания равен 30ْ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра;

  2. Диаметры оснований усеченного конуса равны 18 см и 12 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса;

  3. B правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды;

  4. В прямой треугольной призме основание – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 12 см. Найти площадь полной поверхности призмы.




10. Найти объем заданного геометрического тела:

  1. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 30º;

  2. Найти объем правильной четырехугольной призмы с диагональю 6hello_html_43d3291.gif см, составляющей с плоскостью основания угол 45º;

  3. Найти объем конуса, образующая которого равна 8hello_html_43d3291.gif см и составляет с плоскостью основания угол 45º;

  4. Найти объем цилиндра, в котором диагональ осевого сечения равна 10 см и составляет с плоскостью основания угол 60º;

  5. Найти объем усеченной правильной четырехугольной пирамиды, если диагонали оснований равны 20 см и 12 см, а высота равна стороне нижнего основания;

  6. Найти объем усеченного конуса, если диаметры оснований 20 см и 12 см, а образующая равна 5 см;

  7. Угол между образующими в осевом сечении конуса равен 120ْ , а сама образующая равна 20 см. Найти объем конуса;

  8. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6hello_html_43d3291.gif см. Найдите объем цилиндра;

  9. Высота конуса равна 10 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120ْ . Найти объем конуса;

  10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, а боковое ребро 5 см. Найти объем пирамиды.



4.4 Требования к процедуре


1. Требования к оборудованию учебного кабинета:

- Рабочий стол для преподавателя;

- Рабочие места обучающихся (количество парт должно соответствовать количеству студентов);

- доска учебная;

- таблицы;

- справочный материал

2. Требования к ресурсам:

- экзаменационные билеты (30 штук), сформированы из заданий п. 4.3













5 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА

Вариант 1

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_7965bddf.gif.

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m6ff1a841.gif.

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m29df6c37.gif(м), hello_html_m558c952d.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_6ada6f69.gif.

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_4697b990.gif.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_m3208593b.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_60cd9048.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

8. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через две его диагонали.

9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь полной поверхности конуса с диаметром основания 10 см и высотой, равной радиусу.

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 30º.



Вариант 2

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_m6a0189a6.gif.

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_b5f6831.gif.

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_358023a4.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m7416a1b6.gif.

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_6f9880c3.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_4ae5a5bd.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_34b8e907.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

8. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через высоту пирамиды и диагональ основания.

9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь полной поверхности цилиндра с высотой 12см, осевое сечение которого является квадратом;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем правильной четырехугольной призмы с диагональю 6hello_html_43d3291.gif см, составляющей с плоскостью основания угол 45º.



Вариант 3

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_6b8c9719.gif;

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_5e4fb557.gif;

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_436898ef.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif;

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m71f2efec.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_79c27a86.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_m7e98be9c.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_m5d7b3d01.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

8. Построить сечение конуса, проходящее через середину высоты конуса, параллельно его основанию.

9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь полной поверхности усеченного конуса с диаметрами оснований28см и 16 см, образующая которого равна 22 см.

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем конуса, образующая которого равна 8hello_html_43d3291.gif см и составляет с плоскостью основания угол 45º.



Вариант 4

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_m6e96d20e.gif;

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m5f0641c2.gif;

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m42558a0f.gif(м), hello_html_2030de4f.gif;



4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m4713d591.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_m4e0ed460.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_1b4344f5.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_m45234574.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

8. Построить сечение цилиндра, проходящее через диаметр основания и ось цилиндра;


9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь полной поверхности куба, если диагональ куба равна hello_html_20804945.gif см;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем цилиндра, в котором диагональ осевого сечения равна 10 см и составляет с плоскостью основания угол 60º;



Вариант 5

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_22b7363f.gif;


2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m6ff1a841.gif;

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_3602b724.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif;

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m6fe43c8f.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_m3d3a5a.gif

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_634321f3.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_m684d4ba8.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

8. Построить сечение правильной треугольной призмы, проходящее через боковое ребро и медиану основания;


9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см, вокруг большего катета;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем усеченной правильной четырехугольной пирамиды, если диагонали оснований равны 20 см и 12 см, а высота равна стороне нижнего основания;



Вариант 6

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_266b577d.gif;

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m57d1827e.gif;

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m483a29da.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m640ac47b.gif

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_m755414c1.gif.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_4d3f26f0.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_1d52c894.gif(м/с), hello_html_293e996.gif

8. Построить сечение усеченного конуса, проходящее через параллельные диаметры оснований ;

9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Найти площадь сферы с центром в точке О(4;2;6), проходящей через точку

К(2; - 2;4);

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Найти объем усеченного конуса, если диаметры оснований 20 см и 12 см, а образующая равна 5 см;



Вариант 7

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_74f2fa3f.gif

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m491320aa.gif

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m32186f1e.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m6c196bf4.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_331ee4fd.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

  1. hello_html_54cb70b4.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_4d19c1e8.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

8. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ и боковое ребро;

9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Высота цилиндра равна 8 см, а угол между диагональю осевого сечения и плоскостью основания равен 30ْ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Угол между образующими в осевом сечении конуса равен 120ْ , а сама образующая равна 20 см. Найти объем конуса;



Вариант 8

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0

hello_html_m75d3b52e.gif

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m65c0c508.gif

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m42558a0f.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_223261f5.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_8acc5ac.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_7fa07368.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_3d0009a3.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

8. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ основания;


9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

Диаметры оснований усеченного конуса равны 18 см и 12 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6hello_html_43d3291.gif см. Найдите объем цилиндра;



Вариант 9

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_m6a54235d.gif

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m75697ccf.gif

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_71fd4f9e.gif(м), hello_html_2030de4f.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m7a708809.gif;

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_m511e17cf.gif;

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_350d3512.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_37364e15.gif(м/с), hello_html_m6557b933.gif

8. Построить сечение цилиндра, проходящее через середину высоты цилиндра, параллельно его основаниям;


9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

B правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды;

10. Найти объем заданного геометрического тела:

Высота конуса равна 10 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120ْ . Найти объем конуса;



Вариант 10

1. Найти производную функции y=f(x) в точке х0 :

hello_html_4d4d0b2e.gif

2. Найти значения переменной х, при которых производная функции y=f(x) равна 0:

hello_html_m2cacd20e.gif;

3. Точка движется по закону s(t). Найти скорость и ускорение в момент времени hello_html_684b23ac.gif:

hello_html_m478ded0.gif(м), hello_html_m3e7474dc.gif.

4. Найти неопределенный интеграл:

hello_html_m548c3c1.gif

5. Вычислить определенный интеграл:

hello_html_725651f1.gif.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_198d4fd8.gif

7. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за t секунд после начала движения, если скорость движения задана формулой v(t):

hello_html_m37ff2975.gif(м/с), hello_html_m5bfd13b1.gif

8. Построить сечение правильной усеченной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через параллельные диагонали оснований пирамиды .


9. Найти площадь полной поверхности заданного геометрического тела:

В прямой треугольной призме основание – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 12 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

10. Найти объем заданного геометрического тела:

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, а боковое ребро 5 см. Найти объем пирамиды.





Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров33
Номер материала ДБ-247534
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх