Смотреть ещё
1 543
методические разработки по алгебре
Перейти в каталогКРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ Автономное
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТельное УЧРЕЖДЕНИЕ
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине
________________Математика__________________________________
(название)
основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности СПО
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
(код, название)
Общее положение.
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».
КОС разработаны в соответствии с основной профессиональной
образовательной программы по специальности СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» (по отраслям);
программы учебной дисциплины математика
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме: устных ответов, практических работ, расчетных задач, экзамена (комплексного)
1. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:
знать:
З1 знать различные методы математического анализа, линейной алгебры,
теории вероятности.
З2 знать математические модели различных уравнений, систем и процессов
в естествознании и технике.
уметь:
У1 уметь решать задачи математического анализа, линейной алгебры.
У2 уметь применять различные методы для решения дифференциальных
уравнений и систем.
У3 уметь решать различные вероятностные и статистические задачи.
2. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
Наименование элемента умений или знаний |
Виды аттестации |
|
Текущий контроль |
Промежуточная аттестация |
|
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры . |
расчетное задание – 4 практические работы-6 |
расчетное задание – 20 |
|
|
|
У 2. Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем |
расчетное задание – 1 практические работы-4 |
расчетное задание – 7 |
У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи |
расчетное задание – 2 практические работы-4 |
расчетное задание – 4 |
З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей |
устный ответ – 3 расчетное задание – 1 |
устный ответ – 22 |
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике |
устный ответ – 1 расчетное задание – 2 |
устный ответ – 4 |
3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых при текущем контроле[1]
Таблица 2
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания |
|
|||||||||||||||||||||||||||
У1 |
У2 |
У3 |
З1 |
З2 |
|
||||||||||||||||||||||||
РазделI Математический анализ. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема1.1 .Дифференциальное, интегральное исчисление |
ПР.з. Р.з. |
Пр.р. Р.з |
|
У.о |
У.о |
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 1.2.Комплексные числа. |
Пр.р. Р.з. |
|
|
У.о. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения.
|
|
Пр.р. Р.з |
|
|
У.о |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.4 Дифференциальные уравнения частных порядков. |
Пр.р. |
Пр.р Р.з. |
|
|
У.о |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.5 Ряды.
|
Пр.р |
|
|
У.о |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Раздел 2 Основы дискретной математики. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 2.1.Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. |
Пр.р Р.з. |
|
|
У.о. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 2.2.Основные понятия теории графов. |
Пр.р Р.з |
|
|
У.о |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Раздел 3 Основы математической статистики и теории вероятности. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 3.1. Вероятность. Теорема сложения вероятностей. |
|
|
Пр.р Р.з |
|
У.о |
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения. организационные формы |
|
|
Пр.р |
|
У.о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
||||||||
Тема 3.3. Тема 3.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. |
|
|
Пр.р Р.з |
|
У.о
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Раздел 4 Основные численные методы. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 4.1. Численное интегрирование. |
Пр.р |
|
|
У.о |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 4.2. Численное дифференцирование. Численное дифференцирование. |
Пр.р Р.з |
|
|
У.о |
|
|
|||||||||||||||||||||||
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых при промежуточной (итоговой) аттестации[2]
Таблица 2
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания |
|
|||||||||||||||||||||||||||
У1 |
У2 |
У3 |
З1 |
З2 |
|
||||||||||||||||||||||||
РазделI Математический анализ. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема1.1 .Дифференциальное, интегральное исчисление |
Р.З. |
|
|
У.О. |
УО |
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 1.2.Комплексные числа. |
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения.
|
|
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.4 Дифференциальные уравнения частных порядков. |
|
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.5 Ряды.
|
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Раздел 2 Основы дискретной математики. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 2.1.Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. |
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 2.2.Основные понятия теории графов. |
Р.З. |
|
|
У.О. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Раздел 3 Основы математической статистики и теории вероятности. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 3.1. Вероятность. Теорема сложения вероятностей. |
|
|
Р.З. |
|
У.О. |
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения. организационные формы |
|
Р.З. |
Р.З. |
|
У.О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
||||||||
Тема 3.3. Тема 3.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. |
|
|
Р.З. |
У.О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Тема 3.4. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. |
|
|
Р.З. |
У.О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КР |
|
||||||||
Раздел 4 Основные численные методы. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 4.1. Численное интегрирование. |
Р.З. |
|
|
|
У.О. |
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 4.2. Численное дифференцирование. Численное дифференцирование. |
Р.З. |
|
|
|
У.О. |
|
|||||||||||||||||||||||
5.1. Задания для текущего контроля
Задание 1.
Проверяемые результаты обучения: У1, З1
Вариант 1
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Вариант 2
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Вариант 3
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Вариант 4
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Вариант 5
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Вариант 6
1. Вычислить предел функции:
.
2. Вычислить предел функции:
.
3. Вычислить предел функции:
.
4. Вычислить предел функции:
.
Время на выполнение: 40 мин.
Критерии оценки:
За верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5(отлично)
За неверное решение задачи, при одной ошибке выставляется оценка – 4(хорошо)
За неверное решение с двумя ошибками – оценка 3(удовлетв.)
За неверное решение с тремя и более ошибками- оценка 2(неуд.)
Задание 2
Проверяемые результаты обучения: У1, У2,З1
Вариант 1
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант 2
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант 3
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант4
Исследовать функцию х3 на непрерывность в точке х=3
Вариант 5
Исследовать функцию y=4:х на непрерывность в точке .
Время на выполнение: 10 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5(отлично)
За неверное решение задачи, при одной ошибке выставляется оценка – 4(хорошо)
За неверное решение с двумя ошибками – оценка 3(удовлетв.)
За неверное решение с тремя и больше ошибками- оценка 2(неуд.)
Задание3
Проверяемые результаты обучения: У1, У2, З1,З2
Вариант 1
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 2
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 3
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 4
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 5
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 6
1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с
4. абсциссой , .
5. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.
Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5(отлично)
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется оценка – 4(хорошо)
За неправильный ответ и одно неверное решение –оценка 3(удовл.)
За неправильный ответ и две, три ошибки в решении – оценка 2(неуд.)
Задание 4
Проверяемые результаты обучения: У1, У3, З1,З2
1. Пользуясь необходимым признаком сходимости, показать, что ряд
расходится.
2. С помощью признака Даламбера решить вопрос о сходимости ряда
3. Пользуясь признаком Лейбница, исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
4. Пользуясь признаком сходимости знакопеременного ряда, исследовать на сходимость ряд
Время на выполнение: 30 мин.
За верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5(отлично)
За неверное решение задачи, при одной ошибке выставляется оценка – 4(хорошо)
За неверное решение с двумя ошибками – оценка 3(удовлетв.)
За неверное решение с тремя и более ошибками- оценка 2(неуд.)
Задание 5
Проверяемые результаты обучения: У2,У3, З1, З2.
1 |
4 |
6 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Найти ее математическое ожидание.
1 |
5 |
8 |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
X |
2 |
20 |
28 |
50 |
|
|
|
|
Y |
23 |
25 |
26 |
|
|
|
Время на выполнение: 45 мин.
|
|
|
|
|
|
|
|
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5(отлично)
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется оценка – 4(хорошо)
За неправильный ответ и одно неверное решение –оценка 3(удовл.)
За неправильный ответ и две, три ошибки в решении – оценка 2(неуд.)
э
5.2 Задания промежуточной аттестации:
Экзаменационные вопросы
.
Экзаменационные задания
а) ; б) ; в) .
а) ; б) .
4 |
6 |
7 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности (правильных ответов) |
Оценка уровня подготовки |
|
балл (отметка) |
вербальный аналог |
|
90 ÷ 100 |
5 |
отлично |
80 ÷ 89 |
4 |
хорошо |
70 ÷ 79 |
3 |
удовлетворительно |
менее 70 |
2 |
неудовлетворительно |
|
|
|
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
1. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.
2. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
3. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
Интернет ресурсы:
4. http://festival.1september.ru/
Разработала КОСы преподаватель математики Марыгина В.И.
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых при промежуточной (итоговой) аттестации[3]
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания |
|
|||||||||||||||||||||||||||
У1 |
У2 |
У3 |
З1 |
З2 |
|
||||||||||||||||||||||||
РазделI Математический анализ. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема1.1 .Дифференциальное, интегральное исчисление |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 1.2.Комплексные числа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.4 Дифференциальные уравнения частных порядков. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тема 1.5 Ряды.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Раздел 2 Основы дискретной математики. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 2.1.Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 2.2.Основные понятия теории графов. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Раздел 3 Основы математической статистики и теории вероятности. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 3.1. Вероятность. Теорема сложения вероятностей. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения. организационные формы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
||||||||
Тема 3.3. Тема 3.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Тема 3.4. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КР |
|
||||||||
Раздел 4 Основные численные методы. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Тема 4.1. Численное интегрирование. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Тема 4.2. Численное дифференцирование. Численное дифференцирование. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых при промежуточной (итоговой) аттестации[4]
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания |
||||||||||||||||||||
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
У6 |
У7 |
У8 |
У9 |
У10 |
У11 |
У12 |
У13 |
У14 |
З1 |
З2 |
З3 |
З4 |
З5 |
З6 |
З7 |
|
Раздел 1. Экономика и экономическая наука |
|
||||||||||||||||||||
Тема 1.1. Потребности. Свободные и экономические блага. Основные экономические проблемы. Ограниченность ресурсов |
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1.2. Факторы производства и факторные доходы |
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1.3. Выбор и альтернативная стоимость
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1.5. Собственность. Конкуренция |
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1.6. Экономическая свобода. Значение специализации и обмена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 2 Семейный бюджет |
|
||||||||||||||||||||
Тема 2.1. Источники доходов семьи, основные виды расходов семьи. Сбережения населения. Страхование |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
Тема 2.2. Рациональный потребитель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
Раздел 3 Рыночная экономика |
|
||||||||||||||||||||
Тема 3.1. Рыночный механизм. Рыночное равновесие. Рыночные структуры |
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 3.2. Экономика фирмы: цели, организационные формы |
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
Тема 3.3. Производство, производительность труда. Факторы, влияющие на производительность труда |
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 3.4. Издержки. Выручка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
Тема 3.5. Ценные бумаги: акции, облигации. Фондовый рынок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
Раздел 4 Труд и заработная плата |
|
||||||||||||||||||||
Тема 4.1. Труд. Рынок труда. Заработная плата и стимулирование труда |
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 4.2. Безработица. Политика государства в области занятости. Профсоюзы |
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 5 Деньги и банки |
|
||||||||||||||||||||
Тема 5.1. Понятие денег и их роль в экономике |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
Тема 5.2. Банковская система. Финансовые институты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
Тема 5.3. Инфляция и ее социальные последствия |
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6 Государство и экономика |
|
||||||||||||||||||||
Тема 6.1. Роль государства в экономике. Общественные блага |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
ЭВ уо |
ЭВ уо |
|
|
|
|
Тема 6.2. Налоги. Система и функции налоговых органов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
Тема 6.3. Государственный бюджет. Государственный долг |
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 6.4. Понятие ВВП. Экономический рост. Экономические циклы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
Тема 6.5. Основы денежной политики государства |
|
|
|
|
|
|
|
ЭЗ рс |
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
Раздел 7 Международная экономика |
|
||||||||||||||||||||
Тема 7.1. Международная торговля. Гос. политика в области международной торговли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
Тема 7.2. Валюта. Обменные курсы валют. Глобальные эконом. проблемы |
|
|
|
ЭЗ Рс |
|
|
|
|
|
ЭВ уо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Оценка освоения учебной дисциплины
5.1. Задания для текущего контроля
Задание 1.
Вариант 1
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Вариант 2
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Вариант 3
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Вариант 4
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Вариант 5
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Вариант 6
5. Вычислить предел функции:
.
6. Вычислить предел функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Вычислить предел функции:
.
Время на выполнение: 40 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности |
4 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 2
Вариант 1
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант 2
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант 3
Исследовать функцию на непрерывность в точке .
Вариант4
Исследовать функцию х3 на непрерывность в точке х=3
Вариант 5
Исследовать функцию y=4:х на непрерывность в точке .
Время на выполнение: 10 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Исследование функции на непрерывность в точке |
1 балл |
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей |
- Классификация точек разрыва |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание3
Вариант 1
5. Найти производную функции .
6. Найти производную третьего порядка функции .
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 2
5. Найти производную функции .
6. Найти производную третьего порядка функции .
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 3
5. Найти производную функции .
6. Найти производную третьего порядка функции .
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 4
5. Найти производную функции .
6. Найти производную третьего порядка функции .
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 5
5. Найти производную функции .
6. Найти производную третьего порядка функции .
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 6
6. Найти производную функции .
7. Найти производную третьего порядка функции .
8. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с
9. абсциссой , .
10. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.
Время на выполнение: 40 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Нахождение производной функции - Нахождение производных высших порядков |
4 балла |
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике |
- Формулировка геометрического и механического смысла производной |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 4
5. Пользуясь необходимым признаком сходимости, показать, что ряд
расходится.
6. С помощью признака Даламбера решить вопрос о сходимости ряда
7. Пользуясь признаком Лейбница, исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
8. Пользуясь признаком сходимости знакопеременного ряда, исследовать на сходимость ряд
Время на выполнение: 30 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Исследование рядов на сходимость |
4 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 5
1 |
4 |
6 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Найти ее математическое ожидание.
1 |
5 |
8 |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
X |
2 |
20 |
28 |
50 |
|
|
|
|
Y |
23 |
25 |
26 |
|
|
|
Время на выполнение: 45 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи |
- Нахождение вероятности случайного события - Составление закона распределения случайной величины - Вычисление числовых характеристик случайных величин |
11 баллов |
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей |
- Формулировка классического определения вероятности |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Экзаменационные вопросы
Экзаменационные задания
а) ; б) ; в) .
а) ; б) .
4 |
6 |
7 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности (правильных ответов) |
Оценка уровня подготовки |
|
балл (отметка) |
вербальный аналог |
|
90 ÷ 100 |
5 |
отлично |
80 ÷ 89 |
4 |
хорошо |
70 ÷ 79 |
3 |
удовлетворительно |
менее 70 |
2 |
неудовлетворительно |
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
6. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.
7. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
8. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
Интернет ресурсы:
9. http://festival.1september.ru/
.4.2. Время на выполнение: 40 мин.
Вариант 5
.
Вариант 6
.
Вариант 7
.
Вариант 8
.
Время на выполнение: 20 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Исследование функции и построение графика |
1 балл |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 3
Вариант 1
Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).
6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
Вариант 2
Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).
6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
Время на выполнение: 60 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Нахождение неопределенных интегралов |
9 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 4
Записать табличные интегралы:
1о.
2о.
В частности,
3о.
4о.
В частности,
5о.
6о.
7о.
8о.
9о.
В частности,
10о.
В частности,
Время на выполнение: 10 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей |
- Перечисление табличных интегралов |
14 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 5
Вариант 1
1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.
Вариант 2
1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.
Время на выполнение: 40 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Вычисление определенных интегралов |
5 баллов |
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике |
- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 6
Текст задания
Вариант 1
Найти частные производные функций.
1. .
2. .
3. .
Вариант 2
Найти частные производные функций.
1. .
2. .
3. .
Время на выполнение: 25 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Нахождение частных производных |
3 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 7
Вариант 1
Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).
1. .
2. .
3. .
4. .
5. Решить задачу Коши: .
Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
Вариант 2
Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).
1. .
2. .
3. .
4. .
5. Решить задачу Коши: .
Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
Время на выполнение: 80 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 2. Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем |
- Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка |
12 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Задание 8
1. Сформулировать общие положения при составлении дифференциального уравнения по условию задачи.
2. Записать дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания и получить его решение. Привести примеры прикладных задач, решаемых с его помощью.
3. Сформулировать задачу о радиоактивном распаде, записать для нее дифференциальное уравнение.
4. Сформулировать задачу о гармонических колебаниях, записать дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
5. Сформулировать задачу о падении тел в атмосферной среде, записать для нее дифференциальное уравнение.
Время на выполнение: 30 мин.
Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике |
- Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений |
5 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Расчетное задание
6.15.1. Текст задания
9. Пользуясь необходимым признаком сходимости, показать, что ряд
расходится.
10. С помощью признака Даламбера решить вопрос о сходимости ряда
11. Пользуясь признаком Лейбница, исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
12. Пользуясь признаком сходимости знакопеременного ряда, исследовать на сходимость ряд
6.15.2. Время на выполнение: 30 мин.
6.15.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии |
- Исследование рядов на сходимость |
4 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.16. Расчетное задание
6.16.1. Текст задания
1 |
4 |
6 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Найти ее математическое ожидание.
1 |
5 |
8 |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
X |
2 |
20 |
28 |
50 |
|
|
|
|
Y |
23 |
25 |
26 |
|
|
|
Время на выполнение: 45 мин.
6.16.3. Перечень объектов контроля и оценки
.4.2. Время на выполнение: 40 мин.
6.4.3. Перечень объе6.4. Расчетное задание
6.4.1. Текст задания
Вариант 1
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
Вариант 2
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
Вариант 3
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
Вариант 4
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
Вариант 5
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
Вариант 6
9. Вычислить предел функции:
.
10. Вычислить предел функции:
.
11. Вычислить предел функции:
.
12. Вычислить предел функции:
.
6.4.2. Время на выполнение: 40 мин.
6.4.3. Перечень объе
Вариант 1
Задание 1:
Проверяемые результаты обучения: У2
Текст задания: ….
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если …
- оценка «хорошо» …
- оценка «удовлетворительно»…
- оценка «неудовлетворительно»…
Время на выполнение … мин.
Задание 2: …
5.2. Задания промежуточной аттестации:
Вариант 1
Задание 1:
Проверяемые результаты обучения: ______________________________________________________________________
Текст задания: ….
Критерии оценки: …
Задание 2: …
6. Перечень используемых материалов, оборудования и информационных источников
Разработчики:
___________________ __________________ _____________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
[1] Указывается форма контроля, которая применима для оценки образовательного результата в ходе текущего контроля
[2] Указывается форма контроля, которая применима для оценки образовательного результата в ходе промежуточной аттестации (экзамена/дифференцированного зачета или зачёта)
[3] Указывается форма контроля, которая применима для оценки образовательного результата в ходе промежуточной аттестации (экзамена/дифференцированного зачета или зачёта)
[4] Указывается форма контроля, которая применима для оценки образовательного результата в ходе промежуточной аттестации (экзамена/дифференцированного зачета или зачёта)
В нашем каталоге доступно 73 936 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Овсянников Игорь Игнатьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.