Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ОДП.14 «МАТЕМАТИКА»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ОДП.14 «МАТЕМАТИКА»

библиотека
материалов

Главное Управление Алтайского края по образованию и делам молодежи

Краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Локтевский лицей профессионального образования»




Рассмотрено на МК

Протокол № ___

«___» ____________ 2014г.


УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УПР

____________ Граф А.Ф.









Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ОДП.14 «матемаТИка»



















с.Новомихайловка 2014г

Общее положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений учащихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.

КОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена (комплексного).

КОС разработаны на основании основной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки СПО по профессиям 260807.01 «Повар, кондитер», 110800.02«Тракторист-машинист с/х производства» программы учебной дисциплины Математика.


  1. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результатов

Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

  • Нахождение НОК и НОД двух и более чисел.

  • Выполнение арифметических действий над действительными числами.

  • Нахождение приближённых значений величин.

  • Нахождение абсолютной и относительной погрешностей вычислений.

  • Сравнение числовых выражений.

Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах

  • Нахождение значения квадратного корня из действительного числа.

  • Нахождение корня n- ой степени из действительного числа.

  • Вычисление значения степени с любым показателем.

  • Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10.

  • Вычисление значения тригонометрических выражений.

Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

  • Преобразование выражений, содержащих степень.

  • Преобразование логарифмических выражений.

  • Преобразование тригонометрических выражений.

Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента.






Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

  • Определение основных свойств числовых функций.

  • Иллюстрация основных свойств функции по графику.

Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

- Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции.

Умение находить производные элементарных функций

- Нахождение производных элементарных функций.

Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

- Изучение свойств функций и построение графиков с помощью производной.

Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

  • Вычисление приближённых значений с помощью производной.

  • Решение задач прикладного характера.

  • Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

  • Вычисление определённого интеграла.

  • Вычисление площадей и объёмов простейших фигур с использованием определённого интеграла.

Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

  • Решение рациональных уравнений и неравенств.

  • Решение показательных уравнений и неравенств.

  • Решение логарифмических уравнений и неравенств.

  • Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

  • Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.

Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств

- Решение уравнений и неравенств графическим методом.

Умение изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

- Изображение на координатной плоскости решений уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.

Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

- Решение задач комбинаторики с использованием числа сочетаний и размещений из n элементов.

Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

- Вычисление вероятности событий на основе правила умножения.

Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями,

- Изображение на плоскости пространственных форм.






изображениями


Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.

Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве.

Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

  • Построение многогранников и круглых тел.

  • Выполнение чертежей по условиям задачи.

Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.

Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

- Решение задач на нахождение геометрических величин.

Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.

Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- Решение задач на доказательство.

Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

- Решение нестандартных задач практического содержания.

Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

  • Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений

  • Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

  • Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

  • Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности

  • Перечисление табличных интегралов

  • Формулировка геометрического и механического смысла производной

Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.

- Формулировка классического определения вероятности












Контрольная работа №1

по теме «Развитие понятия о числе»

1 ВАРИАНТ

  1. Запишите число в стандартном виде:

а)730000000; б)0,0000025;

в)0,24 *10-3; г)75,2*104.

  1. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:

а) hello_html_m7d9ef4a9.gif б) hello_html_m47be0d05.gif

  1. Вычислите:

hello_html_34a57807.gif

  1. Найдите сопряжённое число комплексному числу:

z= 4 + 5i.

  1. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а) 0,(42); б) 0,(513).

  1. Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а) 0,0(27); б) 0,0(01).

7. Даны числа z1= - 1 +3 i, z2= 4 + 5i. Вычислите:

а) модули чисел z1 и z2;

б) сумму чисел z1 и z2;

в) разность чисел z1 и z2;

г) произведение чисел z1 и z2.

8. Постройте комплексные числа в координатной плоскости:

z1= - 1 +3i, z2= 4 + 5i.

9. Найдите значение дроби:

hello_html_mc15a205.gif





2 ВАРИАНТ

  1. Запишите число в стандартном виде:

а) 37000000; б)0,00000052;

в) 0,42*10-4; г)52,7*105.

  1. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:

а) hello_html_m715bb3cf.gif б) hello_html_m356cbbd6.gif

3. Вычислите:

hello_html_3a9a310f.gif

4. Найдите сопряжённое число комплексному числу:

z= 4 -7i.

5. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а) 0,(72); б) 0,(918).

6. Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а) 0,3(6); б) 0,11(6).

7. Даны числа z1= - 3 +5i, z2= 4 -7i. Вычислите:

а) модули чисел z1 и z2 ;

б) сумму чисел z1 и z2;

в) разность чисел z1 и z2;

г) произведение чисел z1 и z2.

8. Постройте комплексные числа в координатной плоскости:

z1= - 3 + 5i, z2= 4 -7i.

9. Найдите значение дроби:

hello_html_2bf9a699.gif









Критерии оценки контрольной работы



Задания

Баллы

Примечание

1, 2, 3, 4

8

Каждый правильный ответ 1 балл

5, 6, 7

18

Каждый правильный ответ 2 балла

8, 9

9

Каждый правильный ответ 3 балла



Максимальный балл за работу – 35 баллов

Шкала перевода баллов в отметки



Отметка

Число баллов, необходимое для получения отметки

« 5» (отлично)

33– 35

« 4» (хорошо)

27 – 32

« 3» (удовлетворительно)

18 – 26

« 2 « (неудовлетворительно)

менее 18

Ответы к контрольной работе по теме «Развитие понятия о числе»

Задание

Вариант 1

Вариант 2

1

а) 7,3*108; б) 2,5*10-6; в) 2,4*10-4; г) 7,52*105.

а) 3,7*107; б) 5,2*10-7; в) 4,2*10-5; г) 5,27*106.

2

а) 0,8(6); б) 0,(315).

а) 0,(27); б) 0,(285).

3

- 2

- 2

4

hello_html_9c3b649.gif

hello_html_m49b2200f.gif

5

а) hello_html_60e8a987.gif; б) hello_html_35fb3c38.gif

а) hello_html_ma365ac2.gif; б) hello_html_a488cec.gif

6

а) hello_html_m534f5699.gif; б) hello_html_31cfa973.gif.

а) hello_html_m424e441d.gif; б) hello_html_4cd5b1ed.gif .

7

а) hello_html_m4425d56e.gif hello_html_1c35832c.gif б) 3 + 8i; в) -5 – 2i; г) -20 + 7i.

а) hello_html_m376b51a7.gif hello_html_m50a041dd.gif б) 1 - 2i; в) -7 + 12i; г) 23 – i .

8



z1= - 1 +3i





z2= 4 + 5i

z1= - 3 + 5i







z2= 4 -7i

9

16,2

-147,6





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ПО ТЕМЕ «КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ»

Вариант 1

1. Решите уравнение: hello_html_m62a00377.gifhello_html_1d847ffb.gif;

2. Решите уравнение: 2х = 128;

3. Решите уравнение: 5х + 1 – 5х – 1 =24;

4. Решите неравенство: 54х – 7 > 1;

5. Вычислите: hello_html_1e353395.gif;

6. Вычислите: hello_html_m3f593437.gif;

7. Определите х, если hello_html_m7b7dffb8.gif:

8. Решите неравенство: log2(x -5) ≥ 1;

9. Решите уравнение: 2 – 5 ∙ 2 х + 4 = 0



Вариант 2

1. Решите уравнение: hello_html_575598f4.gif;

2. Решите уравнение: 3х = 81;

3. Решите уравнение: 7х + 2 + 2∙7х – 1 = 345;

4. Решите неравенство: 22х – 9 < 1;

5. Вычислите: hello_html_m78add45b.gif;

6. Вычислите: hello_html_m1450c865.gif;

7. Определите х, если hello_html_m35a4f4c.gif:

8. Решите неравенство: log5 (5 –2x) < 1;

9. Решите уравнение: 2 – 6 ∙ 2 х + 8 = 0;

Вариант 3

1. Решите уравнение: hello_html_5cedbf79.gif;

2. Решите уравнение: 5х = 125;

3. Решите уравнение: 5х + 3∙ 5х – 2 = 140;

4. Решите неравенство: 0,23х – 4 > 1;

5. Вычислите: hello_html_m4b43b866.gif;

6. Вычислите: hello_html_m13839704.gif;

7. Определите х, если hello_html_m60328ec7.gif:

8. Решите неравенство: log2(x-1)> 3;

9. Решите уравнение: 7 – 8 ∙ 7 х + 7 = 0;



Вариант 4

1. Решите уравнение: hello_html_6225bf2e.gif;

2. Решите уравнение: 2х =256;

3. Решите уравнение: 3х – 2 ∙3х – 2 = 63;

4. Решите неравенство: 0,7х – 9 < 1;

5. Вычислите: hello_html_65546751.gif;

6. Вычислите: hello_html_m1e71762c.gif;

7. Определите х, если hello_html_49d57949.gif:

8. Решите неравенство: hello_html_m7b0e15c6.gif;

9. Решите уравнение: 3 – 10 ∙ 3 х + 9 = 0;

Вариант 5

1. Решите уравнение: hello_html_m7de62305.gif;

2. Решите уравнение: 3х = 243;

3. Решите уравнение: 3х + 2 + 3х = 90;

4. Решите неравенство: 52х – 1 > 125;

5. Вычислите: hello_html_24f14cb0.gif;

6. Вычислите: hello_html_m409e81a9.gifhello_html_m55e316e4.gif;

7. Определите х, если hello_html_m2a36afdf.gif;

8. Решите неравенство: log0,5(3 -2x) ≥ 1;

9. Решите уравнение: 4 х – 14 ∙ 2 х – 32 = 0;



Вариант 6

1. Решите уравнение: hello_html_3bb3a9b3.gif;

2. Решите уравнение: 5х = 625;

3. Решите уравнение: 2х – 1 + 2 х = 6;

4. Решите неравенство: 0,33х – 1 > 0,3 2

5. Вычислите: hello_html_417e14f2.gif;

6. Вычислите: hello_html_m409e81a9.gifhello_html_1e566ac.gif;

7. Определите х, если log1,5(x-1)=2;

8. Решите неравенство: log0,5(1-0,5x) >-3;

9. Решите уравнение: 9 х – 6 ∙ 3 х – 27 = 0;

Вариант 7

1. Решите уравнение: hello_html_1e7bc37d.gif;

2. Решите уравнение: 2 - х = 128;

3. Решите уравнение: 2∙3х + 3 + 7 ∙3х – 2 = 493;

4. Решите неравенство: 42х – 9 < 49х – 5 ;

5. Вычислите: hello_html_m74344e5d.gif;

6. Вычислите: hello_html_3700ea42.gif;

7. Определите х, если log2(x-1)=3;

8. Решите неравенство: loghello_html_m4fba045d.gif (1 – 0,5x) ≤ -1;

9. Решите уравнение: 4 х – 5 ∙ 2 х – 24 = 0;

Вариант 8

1. Решите уравнение: hello_html_m4e23f700.gif;

2. Решите уравнение: 3х =hello_html_m1dbd427f.gif;

3. Решите уравнение: 3х + 2 + 3х + 1 + 3х = 39;

4. Решите неравенство: 23х – 4 > 0,54 – 2х ;

5. Вычислите: hello_html_2a2c0aa5.gif;

6. Вычислите: hello_html_792cdefe.gif;

7. Определите х, если hello_html_m5801b4cb.gif

8. Решите неравенство: log0,25 (2 –0,5x) > -1;

9. Решите уравнение: 9 х – 2 ∙ 3 х + 1 – 27 = 0;

Вариант 9

1. Решите уравнение: hello_html_m59f5f89a.gif;

2. Решите уравнение: hello_html_4468dcc3.gif= hello_html_af6e104.gif ;

3. Решите уравнение: 5х + 1 – 3∙5х – 2 = 122;

4. Решите неравенство: hello_html_m4893f700.gif

5. Вычислите: hello_html_m69719ca4.gif;

6. Вычислите: hello_html_m49ec8ba9.gif;

7. Определите х, если hello_html_329e92a0.gif.

8. Решите неравенство: log1,5(x-1)< 2;

9. Решите уравнение: 3 ∙ 3 – 10 ∙ 3 х + 3 = 0;



Вариант 10

1. Решите уравнение: hello_html_m2aca32a8.gif.

2. Решите уравнение: 5х = hello_html_166bd0dd.gif.

3. Решите уравнение: 3х + 1 – 4∙3х – 2 = 69.

4. Решите неравенство: hello_html_m4afa52ce.gif

5. Вычислите: hello_html_m7cb25e.gif.

6. Вычислите: hello_html_4d8ee434.gif.

7. Определите х, если hello_html_2d6a9d64.gif.

8. Решите неравенство: hello_html_57f073e5.gif

9. Решите уравнение: 2 ∙ 4 – 3 ∙ 4 х – 2 = 0



ОТВЕТЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 2

«КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ»



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

- 15

7

1

hello_html_m3d50316b.gif

2

16

1/64

hello_html_m50f69d24.gif

0; 2

2

hello_html_m2efcc17a.gif

4

1

hello_html_m7f74d7ed.gif

1

15

1/3

hello_html_27e7c8da.gif

1; 2

3

7

3

3

hello_html_m65f1eff4.gif

4

16

1/49

hello_html_m5d676eb8.gif

0; 1

4

hello_html_f8248b3.gif

8

4

hello_html_m2e3ec586.gif

1

13

1/125

hello_html_4804084d.gif

0; 2

5

2

5

2

hello_html_68e6801.gif

2

0

1/36

hello_html_m795b6c7f.gif

4

6

2

4

2

hello_html_m6ffef06d.gif

3

1

3,25

hello_html_24f4e505.gif

2

7

1

- 7

2

hello_html_m363a61c5.gif

5

-1

9

hello_html_33b0e878.gif

3

8

3

- 4

1

hello_html_1d379920.gif

2

-1

13

hello_html_282a0e28.gif

2

9

-3;4

5

2

hello_html_226f545e.gif

4

-1

5

hello_html_m55070ed7.gif

- 1; 1

10

5

- 3

3

hello_html_73c3012c.gif

1

-1

3

hello_html_m41a3ce88.gif

hello_html_m4ba1341.gif



Контрольная работа № 3 по теме «Основы тригонометрии»

Текст задания:

Вариант - 1

1.Замените тригонометрической функцией угла а

а) sin(n/2-a); б) cos(2n-a); в) ctg(n+a).

  1. Известно, что п/2 < a < п. Найдите sina, tga и ctga, если cosa = -0,6.

  2. Зная, что sina = 0,8, cosP = 0,6, a и в - углы I четверти, найдите значения выражений: а) sin(a+P); б) cos(a-P); в) sin2a.

  3. Найдите значение выражения: cos680 - cos220

sin680 -sin220

  1. Упростите выражение: sin2a

sina.

Вариант - 2

  1. Замените тригонометрической функцией угла a: а) cos(3n/2+a); б) sin(2n+a); в) tg(n/2-a).

  2. Известно, что п/2 < a < п. Найдите cosa, tga и ctga, если sina = 1/3.

  3. Зная, что sina = 8/17, cosP = 4/5, a и в - углы I четверти, найдите значения выражений: а) sin(a - P); б) cos(a+P); в) cos2a.

  4. Найдите значение выражения: sin1300 + sin1100

cos1300 + cos1100

  1. Упростите выражение: sin2a

2cosa

  1. Время на выполнение: 40 мин.

  2. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У2 Умение находить значение тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства

- Вычисление значения

тригонометрических

выражений

13 баллов

У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций

- Преобразование

тригонометрических

выражений

У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания

- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента





За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл



Самостоятельная работа № 1 по теме: «Степенные, показатекльные, логарифмические и тригонометрические функции»

  1. Текст задания Дана зависимость между переменными х и у. В тех случаях, когда она определяет у как функцию от х, выразите явно эту функцию. Во всех случаях постройте график зависимости:

а) 5х + 2у = 1; б) х2 + у2 =1; в) х/у =у/х.

  1. Найти область определения функции:

а) f (x) = x/x2 +4; б) f (x) = Vx/x-2.

  1. Дана функция f (x) = Vx2+9. Вычислите её значения при х =1; -3; t/2; t+1; Vt;-4; 1/t.

  2. Дана функция f(x) = - 3 с областью определения D: R. Запишите обратную к ней функцию в виде у = g(x), указав её область определения. Постройте на одном чертеже графики функций f(x) и g(x).

Вариант- 2

  1. Дана зависимость между переменными х и у. В тех случаях, когда она определяет у как функцию от х, выразите явно эту функцию. Во всех случаях постройте график зависимости:

а) 5х + 0у = 3; б) х2 +х = у +1; в) х/у =3/х -1.

  1. Найти область определения функции:

а) f (x) = x/x2 -4; б) f (x) = V2 - х.

  1. Дана функция f (x) = Vx+1/х. Вычислите её значения при х =1; -3; t/2; t+1; Vt; ; - 4; 1/t.

  1. Дана функция f(x) = 2х + 1 с областью определения D: х >0. Запишите обратную к ней функцию в виде у = g(x), указав её область определения. Постройте на одном чертеже графики функций f(x) и g(x).

Время на выполнение: 40 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента

16 баллов

У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

  • Определение основных свойств числовых функций.

  • Иллюстрация основных свойств функции по графику.







У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

  • Построение графиков изученных функций.

  • Иллюстрация основных свойств функции по графику.


У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

- Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции







За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется 0 баллов.


Самостоятельная работа № 2 по теме: «Числовые последовательности»

  1. Текст задания Вариант - 1

  1. Пользуясь определением предела последовательности, доказать, что

lim n - 1/2n+1 = 1/2

n——ro

  1. Изображая члены последовательности на числовой оси, выяснить, около какой точки происходит сгущение точек. Являются ли координаты точки, около которой происходит сгущение, пределом этой последовательности?

  1. 1, 0, 1/2, 1/n, ...

  1. Доказать, что lim n2+ 1/n2 = 1. Укажите номер n, начиная с которого выполняется неравенство |(n 2 + 1/ n2) | - 1<8 при 8 = 0,1.

  2. Доказать, что последовательность (n + (-1)n n) не имеет предела (ни конечного, ни бесконечного).

Вариант - 2

  1. Пользуясь определением предела последовательности, доказать, что

lim Vn/3Vn+2 = 1/3 n—ro

  1. . Изображая члены последовательности на числовой оси, выяснить, около какой точки происходит сгущение точек. Являются ли координаты точки, около которой происходит сгущение, пределом этой последовательности?

  1. -1, 1/2, -1/2, ..., 1/n, -1/n, ...

  1. Доказать, что lim n2+ 1/n2 = 1. Укажите номер n, начиная с которого выполняется неравенство |(n 2 + 1/ n2) | - 1<8 при 8 = 0,01.

  2. . Доказать, что последовательность хп =(-1)n n2 является бесконечно большой.

Время на выполнение: 35 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов

Основные показатели

Оценка

У25 койГрениеи оценпроводить

- Решении задульт ата


УiказателУшs^иассужденыыоинод:ь ррифмиямадаЕше действия над

д0&аыaтfflшиво

арифметических

5 баллов

числами, сочетая устные и письменные приёмы

действий над

действительными

числами







За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется 0 баллов.


Контрольная работа №4 по теме: « Производная функции»

Текст задания

Вариант 1

  1. Найти производную функции у = sin6 (4х3 - 2].

  2. Найти производную третьего порядка функции у = 3х4 + cos5х .

3

  1. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = — в точке с

х

абсциссой х0 = -1, х0 = 1.

  1. Материальная точка движется по закону x(t) = -113 + 2t2 + 5t. Найти скорость и ускорение в момент времени t =5 с. (Перемещение измеряется в метрах)

Вариант 2

  1. Найти производную функции у = cos 4 (6 х2 + 9].

  2. Найти производную третьего порядка функции у = 2х5 - sin 3х.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = 2х - х2 в точке с абсциссой х0 = 0 , х0 = 2 .

  4. Материальная точка движется по закону х^) = t3 - 4t2. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах)

Вариант 3

  1. Найти производную функции у = tg5 (3х4 -13].

  2. Найти производную третьего порядка функции у =3 - e.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = х2 +1 в точке с абсциссой х0 = 0 , х0 = 1 .

  4. Материальная точка движется по закону х^) = 114 +12. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах)

Вариант 4

  1. Найти производную функции у = ctg4 (5х3 + 6].

  2. Найти производную третьего порядка функции у =4 - cos 4х.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = х3 -1 в точке с абсциссой х0 = -1 , х0 = 2 .

Материальная точка движется по закону х^) = t4 - 2t. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах)





Вариант 5





  1. Найти производную функции у = arcsin3 2.

  2. Найти производную третьего порядка функции у = 4х4 + sin 2х.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = tgх в точке с

_ „ п п

абсциссой х0 = —, х0 = — .

  1. 4 0 3

  1. Материальная точка движется по закону х^) = 2t3 - 8 . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах)


Вариант 6



  1. Найти производную функции у = arctg6 4.

  2. Найти производную третьего порядка функции у = 6х5 + e .

  3. Написать уравнение касательной к графику функции f (х) = 1 + cos х в точке с

п

абсциссой х0 = 0, х0 = — .

  1. 0 2

  1. Материальная точка движется по закону х^) = t4 + 2t. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах)

Время на выполнение: 40 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У8 Умение находить производные элементарных функций

- Нахождение производных элементарных функций

5 баллов

У10 Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера

  • Вычисление приближённых значений с помощью производной.

  • Решение задач прикладного характера.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется 0 баллов


Контрольная работа № 5 по теме «Интеграл»

  1. Текст задания



  1. Вычислить определенный интеграл: J<4 х! + х - ф.

0

3

  1. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: | (2 х - 1fdx .

2

  1. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: у = - х2 + 4, у = 0, х = -2, х = 2.

  2. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у = 4х, у = 0, х = 1, х = 4.

  1. Скорость движения точки изменяется по закону v = 3t2 + 2t +1 (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

hello_html_5bfcc770.png

0




1

  1. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: К + 1f dx.

0

  1. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: у = - х2 +1, у = 0, х = -1, х = 1.

  2. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у = 4х, у = 0, х = 0, х = 1.

  1. Скорость движения точки изменяется по закону v = 9t2 - 8t (м/с). Найти путь

S, пройденный точкой за четвертую секунду.

Время на выполнение: 40 мин. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

  • Вычисление определённого интеграла.

  • Вычисление площадей и объёмов простейших фигур с использованием определённого интеграла

10 баллов

32 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой





За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл. За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи

выставляется 0 баллов.

Самостоятельная работа № 3 по теме «Элементы математической статистики»

Вариант - 1

  1. Ученик помнит, что в формуле азотной кислоты подряд идут буквы H, N, O и что есть один нижний индекс - то ли двойка, то ли тройка.

а) Нарисуйте дерево возможных вариантов, из которых ученику придётся выбирать ответ.

б) Сколько среди них тех, в которых индекс стоит не на втором месте?

в) Как изменится дерево вариантов, если ученик помнит, что на первом месте точно стоит

Н, а порядок остальных букв забыл?

г) Как изменится дерево вариантов, если буквы могут идти в любом порядке?

  1. Вычислить: а) 6! + 7!

4! + 5!

б) 16-6! + 7!

7! + 8!

  1. Встретились несколько человек и стали здороваться друг с другом. Рукопожатий было от 60 до 70. Сколько человек встретилось, если известно, что:

а) каждый здоровался с каждым;

б) только один человек не здоровался ни с кем;

в) только двое не поздоровались между собой;

г) четверо поздоровались только между собой и остальные поздоровались только между собой.

  1. Вычислить: а) С217; б) С227 - С226

  2. Решить уравнение: С4х = А3х

Вариант - 2

  1. Из пяти одноклассниц А, Б, В, Г, только В и Д дружат со всеми, Б дружит, кроме В и Д, только с Г, остальные не дружат между собой. Для проведения соревнования надо из этих одноклассниц выбрать капитана и его заместителя, которые дружат между собой.

а) Нарисуйте дерево возможных вариантов выбора.

б) В скольких вариантах капитаном будет А?

в) В скольких вариантах выбора будет присутствовать В?

г) В скольких вариантах выбора Г будет заместителем?

  1. Вычислить: а) 1! + 10

4! 5!

б) (5!)2-(6!)2 4!-5!-6!

  1. Каждую из n точек, являющихся вершинами выпуклого n - угольника, соединили отрезками с каждой другой вершиной.

а) Сколько провели отрезков?

б) Сколько провели диагоналей?

в) Сколько есть двузвенных ломаных, соединяющих вершину А с вершиной В?

г) Сколько есть трёхзвенных ломаных, соединяющих вершину А с вершиной В?

  1. Вычислить: а) С48; б) С511 + С511

32

  1. Решить уравнение: С х = А х

  1. Время на выполнение: 40 мин.

  2. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У16 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

- Решение задач комбинаторики с использованием числа сочетаний и размещений из n элементов.

13 баллов

У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы

- Выполнение арифметических действий над действительными числами






За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется 0 баллов.



Самостоятельная работа №4 по теме: «Многогранники»




  1. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6м и 8м, образующий угол 30°, боковое ребро 5м. Определить полную поверхность параллелепипеда.

  2. В наклонной треугольной призме расстояние между боковыми рёбрами равны 10см, 17см и 21см, а боковая поверхность равновелика перпендикулярному сечению. Определить боковое ребро.

Вариант -2

  1. Определить боковую поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 4см, а сторона основания 6см.

  2. В прямой треугольной призме стороны основания 18см, 20см и 34см, а боковая поверхность равновелика основанию. Определить высоту призмы.

Время на выполнение: 30 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы

- Выполнение арифметических действий над действительными числами

4 балла

У18 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

- Изображение на плоскости пространственных форм.


У20 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве


У21 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

  • Построение многогранников

  • Выполнение чертежей по условиям задачи.


У23 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

- Решение задач на нахождение геометрических величин


У24 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии







За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется 0 баллов.



Самостоятельная работа № 5 по теме: «Многогранники»

Задача 1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1613.gif и http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1614.gif и найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

Задача 2. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1615.gif.

Задача 3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1616.gif.

Задача 4. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1617.gif.

3aдача 5. Построить сечение треугольной призмы http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1618.gif плоскостью, проходящей через точки: http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1619.gif.

Задача 6. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1620.gif. (Точки М, N и К лежат на скрещивающихся ребрах.)

Задача 7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: http://festival.1september.ru/articles/411156/Image1621.gif



Контрольная работа № 6 по теме: «Тела и поверхности вращения»

Вариант -1

  1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; в) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

  2. Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10см; ребро АО перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  3. Основанием наклонного параллелепипеда АВСОА1В1С1Б1 является ромб. Боковое ребро СС1 составляет равные углы со сторонами основания СО и СВ. Докажите, что ВВ1Б1Б - прямоугольник.

Вариант -2

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен а. Найдите : а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

  2. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ = 29см, а катет АС = 21см. Боковое ребро БА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

  3. Основанием наклонного параллелепипеда АВСОА1В1С1Б1 является ромб. Боковое ребро СС1 составляет равные углы со сторонами основания СО и СВ. Докажите, что АА1С1 I ВВ1Б1.

  1. Время на выполнение: 40 мин.

  2. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1 Умение выполнять арифметические действия над

- Построение и анализ взаимного расположения объектов в

7 баллов






числами, сочетая устные и письменные приёмы

пространстве


У18 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

- Изображение на плоскости пространственных форм.


У20 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве


У21 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

  • Построение многогранников

  • Выполнение чертежей по условиям задачи.


У23 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

- Решение задач на нахождение геометрических величин


У24 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии


У25 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- Решение задач на доказательство







Контрольная работа № 7 по теме: «Тела и поверхности вращения»

Вариант - 1

1. Выведите формулу объёма шарового сегмента радиуса R и высоты Н.

2Пусть V - объём шара радиуса R, а S - площадь его поверхности. Найдите R и S,

если V = 113,04 см3.

3. Диаметр Луны составляет ~ четвёртую часть диаметра Земли. Сравните объёмы Луны и Земли, считая их шарами.

Вариант- 2

1.Выведите формулу объёма усечённого конуса высотой Н с радиусами оснований R и г.

2. Пусть V - объём шара радиуса R, а S - площадь его поверхности. Найдите R

Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров269
Номер материала ДВ-140790
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх