Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Математика основной образовательной программы (ОПОП) по специальности среднего профессионального образования (СПО) 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное профессиональное бюджетное
образовательное учреждение Воронежской области

«Лискинский аграрно-технологический техникум»

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР _____________  И.М. Гайдай «____» _____________ 20__ г.

Комплект

контрольно-оценочных средств

учебной дисциплины

ЕН.01. Математика

основной образовательной программы (ОПОП)

по специальности среднего профессионального образования (СПО)

35.02.07 Механизация сельского хозяйства

Лиски 2015

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования по специальности СПО 35.02.07 Механизация сельского хозяйства, программы учебной дисциплины «Математика».

Организация – разработчик: государственное профессиональное бюджетное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский аграрно-технологический техникум»

Разработчик:

Таран Е.В., преподаватель математики

Рецензент:

____________________            ___________________          ____________________

                  ^{(место работы)                                                    (занимаемая должность)                         (инициалы, фамилия)}

Рекомендован  ЦМК естественно-математических дисциплин общеобразовательного цикла

Протокол № ______ от «_____» ________________ 20 ____ г.

Председатель ЦМК ____________________ С.Н. Федорова

1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика». 

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными  ФГОС по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства следующими умениями, знаниями:

У1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

 З 1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

З 2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

З 3. Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

З 4. Основы интегрального и дифференциального исчисления

которые формируют общие компетенции и профессиональные компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

OК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Выполнять регулировку узлов, систем и механизмов двигателя и приборов электрооборудования.

ПК 1.2. Подготавливать почвообрабатывающие машины.

ПК 1.3. Подготавливать посевные, посадочные машины и машины для ухода за посевами.

ПК 1.4. Подготавливать уборочные машины.

ПК 1.5. Подготавливать машины и оборудование для обслуживания животноводческих ферм, комплексов и птицефабрик.

ПК 1.6. Подготавливать рабочее и вспомогательное оборудование тракторов и автомобилей.

ПК 2.1. Определять рациональный состав агрегатов и их эксплуатационные показатели.

ПК 2.2. Комплектовать машинно-тракторный агрегат.

ПК 2.3. Проводить работы на машинно-тракторном агрегате.

ПК 2.4. Выполнять механизированные сельскохозяйственные работы.

ПК 3.1. Выполнять техническое обслуживание сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.2. Проводить диагностирование неисправностей сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.3. Осуществлять технологический процесс ремонта отдельных деталей и узлов машин и механизмов.

ПК 3.4. Обеспечивать режимы консервации и хранения сельскохозяйственной техники.

ПК 4.1. Участвовать в планировании основных показателей машинно-тракторного парка сельскохозяйственной организации.

ПК 4.2. Планировать выполнение работ исполнителями.

ПК 4.3. Организовывать работу трудового коллектива.

ПК 4.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

ПК 4.5. Вести утвержденную учетно-отчетную документацию.

Формой промежуточной аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

освоенные знания

З1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

З2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

З3. Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

З4. Основы интегрального и дифференциального исчисления

усвоенные умения

У1.Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля

Наименование элемента умений или знаний	Виды аттестации
	Текущий контроль	Промежуточная аттестация
У 1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.	Самостоятельные, практические работы, индивидуальные задания, домашняя работа, тестирование, устный опрос	Диф. зачет
З 1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.	Самостоятельные работы, тестирование, устный опрос
З 2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.	Самостоятельные, практические работы, индивидуальные задания, домашняя работа
З 3. Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.	Самостоятельные, практические работы, индивидуальные задания, тестирование, устный опрос
З 4. Основы интегрального и дифференциального исчисления.	Самостоятельные, практические работы, индивидуальные задания, домашняя работа

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для текущего контроля оценки знаний

Тема 1. Дифференциальное и интегральное исчисление

1.     Вычислить пределы функции

а)

б)

в)

г)

д)

Время выполнения – 40 мин.

Критерий оценки: «отлично» - 5 правильно найденных пределов

«хорошо» - 4 правильно найденных пределов

«удовлетворительно» - 3 правильно найденных предела

2.     Математический диктант:

ü Производная частного

ü Производная линейной функции

ü Производная

ü Производная

ü Производная

Критерии оценки:

за пять правильно написанных формул оценка – отлично;

за четыре правильно написанных формул оценка – хорошо;

за три правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;

менее трех написанных формул оценка – неудовлетворительно;

3.      Математический диктант:

1.
2.
3.
4.     ;
5.
6.
7.
8.

Критерии оценки:

за восемь правильно написанных формул оценка – отлично;

за шесть или семь правильно написанных формул оценка – хорошо;

за четыре или пять правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;

менее четырех написанных формул оценка – неудовлетворительно;

4.   Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцированием:

1.	2.
3.	4.
5.

Время выполнения – 30 мин.

Критерий оценки: «отлично» - 5 правильно найденных интегралов

«хорошо» - 4 правильно найденных интегралов

«удовлетворительно» - 3 правильно найденных интеграла

Тема 2. Дифференциальные уравнения

1. Решить дифференциальные уравнения и найти частные решения, удовлетворяющие данным условиям:

а) , ,

б) , , ,

в) , , ,

Время выполнения – 30 мин.

Критерий оценки: «отлично» - 3 решенных уравнения

«хорошо» - 2 решенных уравнения

«удовлетворительно» - 1 правильно решенное уравнение  

Тема 3. Комплексные числа

Решить задачи:

1) Заданы комплекс напряжения  (В) и комплекс тока  (A). Определить угол сдвига фаз между током и напряжением.

2) Напряжение меняется по закону  (В). Сопротивление  =1,6 Ом и  =1,2 Ом соединены последовательно. Найти ток в цепи.

3) Два генератора работают параллельно. Токи генераторов: и  . Найти выражение для суммарного тока.

Тема 4. Случайная величина, ее функция распределения

          Задан закон распределения случайной величины X ( в первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений).

        Найти: 1) математическое ожидание M(X); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .

1.                      

Х	10	12	20	25	30
p	0,1	0,2	0,1	0,2	0,4

2.

Х	8	12	18	24	30
p	0,3	0,15	0,25	0,2	0,1

3.

Х	30	40	50	60	70
p	0,5	0,15	0,2	0,05	0,1

Время выполнения – 30 мин.

Критерий оценки: «отлично» - 3 правильно решенных задачи

«хорошо» - 2 правильно решенных задачи

«удовлетворительно» - 1 правильно решенная задача

4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по программе УД	Тип контрольного задания
	З1	З2	З3	З4	У1
Тема 1. Дифференциальное и интегральное исчисление	Решение задач	Задания на вычисление, графические задания	Задания на вычисление	Задания на вычисление	Задания на вычисление
Тема 2. Дифференциальные  уравнения	Устный опрос	Решение уравнений	Решение уравнений	Решение уравнений	Решение уравнений
Тема 3. Комплексные числа. Действия над комплексными числами	Задания на вычисление	Задания на вычисление	Задания на вычисление	-	Задания на вычисление
Тема 4. Случайная величина, ее функция распределения	Устный опрос	Решение задач	Решение задач	-	Решение задач

5. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной аттестации

Содержание учебного материала по программе УД	Тип контрольного задания
	З1	З2	З3	З4	У1
Тема 1. Дифференциальное и интегральное исчисление	Решение задачи	Задание на вычисление, графическое задание	Устное задание	Устное задание	Задание на вычисление
Тема 2. Дифференциальные  уравнения	-	Решение уравнения	Устное задание	Решение уравнения	-
Тема 3. Комплексные числа. Действия над комплексными числами	Устное задание	Задание на вычисление	Устное задание	-	Задание на вычисление
Тема 4. Случайная величина, ее функция распределения	-	Решение задачи	Устное задание	-	Решение задачи

6. Структура итогового задания

6.1. Перечень вопросов для проведения итоговой аттестации (дифференцированного зачета)

1.   Понятие предела функции в точке. Вычислите предел функции:

 

2.   Понятие производной функции. Вычислите производную функции: .

3.   Алгоритм вычисления производной по определению. Найдите производную функции  с помощью определения.

4.   Понятие производной функции. Найдите производную функции .

5.   Правила дифференцирования. Вычислите производную функции .

6.   Правила дифференцирования функции. Вычислите производную функции: .

7.   Правило дифференцирования сложной функции. Вычислите производную функции: .

8.   Вычислите вторую производную функции .

9.   Вычислите производную функции  в точке .

10.   Непосредственное интегрирование при вычислении неопределённых интегралов. Вычислите: .

11.   Непосредственное интегрирование при вычислении неопределённых интегралов. Вычислите:    .

12.   Метод замены переменной при вычислении неопределённых интегралов. Вычислите: .

13.   Понятие первообразной функции. Найдите множество всех первообразных функции .

14.   Найдите множество всех первообразных функции .

15.   Основные свойства определённого интеграла. Вычислите: .   

16.   Формула Ньютона-Лейбница. Вычислите определённый интеграл

.

17.   Определённый интеграл. Вычислите  .

18.   Понятие дифференциального уравнения. Решите дифференциальное уравнение:

19.   Правило нахождения общего решения дифференциального уравнения. Решите дифференциальное уравнение: .

20.   Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Решите дифференциальные уравнения:.

21.   Решите дифференциальное уравнение: .

22.   Комплексные числа. Найдите действительную часть комплексного числа, если: z=+( 3+2·i)∙(2–i).

23.   Действия над комплексными числами. Найдите действительную часть комплексного числа, если: z=(5+9·i)·(1+i)– 9 –3∙i.

24.   Найдите мнимую часть комплексного числа, если: z=(2+4·i)·(2– 4·i)+.

25.   Найдите сумму  и произведение  , если , .                    

26.   Найдите разность  и частное , если , .  

27.   Степень мнимой единицы. Вычислите: .

28.   Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Постройте комплексное число в виде вектора .

29.   Найдите модуль комплексного числа .

30.   Формы записи комплексных чисел. Представьте в тригонометрической форме комплексное число .

31.   Представьте в алгебраической форме комплексное число

.

32.   Представьте в показательной форме комплексное число  .

33.   Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:

X	3	7	11
P	0,2		0,5

Найдите вероятность . 

34.   Математическое ожидание дискретной случайной величины. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения

X	1	3	5
P	0,3	0,4	0,3

35.   Математическое ожидание квадрата случайной величины , найдите дисперсию.

6.2. Время на подготовку и выполнение:

подготовка 5 мин.;

выполнение 1 час 15 мин.;

оформление и сдача 10 мин.;

всего 1 час 30 мин.

6.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
З 1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.	Соответствие выбранных математических методов при освоении профессиональной образовательной программы.
З 2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.	Соответствие выбранных математических методов при решении прикладных задач в области профессиональной деятельности. Соблюдение логической последовательности при решении прикладных задач в области профессиональной деятельности.
З 3. Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.	Соответствие выбранных методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики при решении задач. Обоснованность выбора и применения математических методов при решении задач. Соответствие этапов решения математической логике.
З 4. Основы интегрального и дифференциального исчисления.	Соответствие выбранных методов интегрального и дифференциального исчисления при решении задач. Соблюдение логической последовательности при решении прикладных задач в области профессиональной деятельности.
У 1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.	Выполнение основные правил и методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики при решении прикладных задач.

6.4. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых при итоговой аттестации:

- линейка,

- карандаш,

- ручка,

- калькулятор,

- таблица значений тригонометрических функций,

- таблица производных,

- таблица первообразных.