Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины Математика
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины Математика

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области

«Подмосковный колледж «Энергия»







Комплект

контрольно-оценочных средств

учебной дисциплины

Математика


основной образовательной программы

по специальности

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта





Разработал:

Ионников В.Ю. – преподаватель ГБОУ СПО МО «Подмосковный колледж «Энергия»







2015

1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена.

КОС разработаны на основании основной профессиональной образовательной программы Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО), программы учебной дисциплины Математика.


2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результатов

Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа и геометрии

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Выполнение действий над векторами

- нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой системе координат

- нахождение производной функции

- исследование функции и построение графика

- нахождение неопределенных интегралов

- вычисление определенных интегралов


Умение решать вероятностные и статистические задачи

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики


- основные понятия и методы, используемые для преобразований и вычислений различных алгебраических выражений;

- определение числовой функции, способы задания и основные свойства функции;

- основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств;

-определение производной, ее геометрический и физический смысл;

- правила и формулы дифференцирования функций;

-понятие определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства;

- основные понятия комбинаторики и теории вероятностей;

- аксиомы и теоремы стереометрии

- определение и свойства пространственных тел: призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;

-формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел.



3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля


Наименование элемента умений или знаний

Виды аттестации

Текущий контроль

Итоговая аттестация

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа и геометрии

расчетное задание – 9

письменный ответ - 1

расчетное задание - 29

У 2. Умение решать вероятностные и статистические задачи

расчетное задание - 1

расчетное задание - 1

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики


письменный ответ -2 устный ответ - 2

расчетное задание - 5

устный ответ - 49



4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений.


Содержание

учебного материала

по программе УД

Тип контрольного задания

У1

У2

З1

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

расчетное задание 6.1


письменный ответ 6.2

Тема 1.2. Функции, их свойства и графики

Расчетно-графическое задание 6.3



Тема 1.3.Тригонометрические функции

расчетное задание 6.4



расчетное задание 6.4


Тема 1.4 Показательная, логарифмическая и степенная функции

расчетное задание 6.5 расчетное задание 6.6


расчетное задание 6.5 расчетное задание 6.6

Раздел 2. Начала математического анализа

Тема 2.1. Производная и ее приложения

расчетное задание 6.8 расчетное задание 6.9


устный ответ 6.7

расчетное задание 6.9

Тема 2.2.Первообразная и интеграл

расчетное задание 6.11




Раздел 3. Геометрия

Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве

письменный ответ 6.12


письменный ответ 6.12

Тема 3.2. Координаты и векторы

расчетное задание 6.13




Тема 3.3.Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел



устный ответ 6.14

Раздел 4. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика

Тема 4.1. Комбинаторика. Элементы теории вероятности и математической статистики


расчетное задание 6.15


расчетное задание 6.15




5. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на итоговой аттестации.


Содержание

учебного материала

по программе УД

Тип контрольного задания

У1

У2

З1

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

экзаменационный вопрос (расчетное задание)-1



Тема 1.2. Функции, их свойства и графики

экзаменационный вопрос( расчетное задание)-5


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 6

Тема1.3.

Тригонометрические функции

экзаменационное задание (-расчетное задание) 5


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 12

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функции

экзаменационное задание (расчетное задание) - 9


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 10


Раздел 2. Начала математического анализа

Тема 2.1. Производная и ее приложения

экзаменационное задание (расчетное задание) - 4


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 7

Тема2.2. Первообразная и интеграл

экзаменационное задание (расчетное задание) - 5


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 6


Раздел 3. Геометрия

Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве



экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2

Тема 3.2. Координаты и векторы

экзаменационное задание (расчетное задание) - 1


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1


Тема 3.3. Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел

экзаменационное задание (расчетное задание) - 3


экзаменационный вопрос (устный ответ) - 11


Раздел 4. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика

Тема 4.1. Комбинаторика. Элементы теории вероятности и математической статистики


экзаменационное задание (расчетное задание) - 1

экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2


6. Структура контрольного задания

6.1. Расчетное задание

6.1.1. Текст задания

Вариант 1

1.Найти значение выражения: а)hello_html_4a384c18.gif ; б) hello_html_9414732.gif.

2. Запишите в виде обыкновенной дроби: а) 2,(3); б) 1,0(8).

3. Пользуясь формулой (1+х)hello_html_d901e0b.gif≈1 + nx, вычислите приближенно:

а)1,002hello_html_m3b89847d.gif; б) 2,004hello_html_m5d4c989e.gif.

4. Найдите с точностью до 0,01: а) hello_html_m4571ce8d.gif.

Вариант 2

    1. Найти значение выражения: а)hello_html_2f6f861f.gif;б) (1hello_html_4a9ef608.gif.

  1. Запишите в виде обыкновенной дроби: а) 0,(66); б) 1,(33).

  2. Пользуясь формулой (1+х)hello_html_d901e0b.gif≈1 + nx, вычислите приближенно:

а)0,997hello_html_297a2b59.gif; б) 3,01hello_html_m3b89847d.gif.

4. Найдите с точностью до 0,01: а) hello_html_1a7b0e87.gif.



6.1.2. Время на выполнение: 45 мин.


6.1.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин, сравнивать числовые выражения;


4 балла

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики


- основные понятия и методы, используемые для преобразований и вычислений различных алгебраических выражений;


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.



6.2. Письменный ответ

6.2.1. Текст задания

  1. Какие числа называются действительными и какое для них введено обозначение?

  2. Какие десятичные дроби называются бесконечными периодическими? Привести пример.

  3. Как обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную? Привести пример.

  4. Какие числа называются комплексными? Привести пример.

  5. Как выполняется сложение и вычитание комплексных чисел? Привести пример.


6.2.2. Время на выполнение: 20 мин.


6.2.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики

- Формулировка определений и перечисление свойств действительных и комплексных чисел

5 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.3. Расчетно- графическое задание

6.3.1. Текст задания

Вариант 1

Исследуйте функцию и постройте ее график:

1) у = 3х-5 ;

2) у = 2хhello_html_4fbf37b8.gif-7х+3 ;

3) у = hello_html_69e3e4e.gif

Вариант 2

Исследуйте функцию и постройте ее график:

1) у = 2-5х ;

2) у = 12 - 4х - хhello_html_4fbf37b8.gif ;

3) у = hello_html_m5ae46f4a.gif


6.3.2. Время на выполнение: 60 мин.


6.3.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента ;

строить графики изученных функций


3 балла

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.4. Расчетное задание

6.4.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Решить уравнение:

а)hello_html_1caef8ee.gifcos x -1 = 0;

б) 3tg 2x + hello_html_m980c3de.gif= 0;

в) 4 sinhello_html_4fbf37b8.gifx – 12 cos x +3 = 0;

г) 2 cos x – 3 sinx =0;

д) sin 3x + sin x = 0;

е) 4 cos x – 6 sin x = 6;

2. Решить неравенство:

а) sin x ≤hello_html_m3d4efe4.gif;

б) 2 cos ( 2x +hello_html_m667a0225.gif ) ≤ 1.

Вариант 2

1.Решить уравнение:

а)hello_html_1caef8ee.gifsin x -1 = 0;

б) tg hello_html_m411c66a.gif - hello_html_m980c3de.gif= 0;

в) 2coshello_html_4fbf37b8.gifx – 9 sin x +3 = 0;

г) 2 cos x + 5 sinx =0;

д) cos 3x - cos x = 0;

е) 5cos xsin x = 5;

2. Решить неравенство:

а) cos x ≥hello_html_m3d4efe4.gif;

б) hello_html_1caef8ee.gifsin (hello_html_m411c66a.gif+hello_html_m12edfb30.gif ) ≥1.

6.4.2. Время на выполнение: 60 мин.


6.4.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

- решение тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства


8баллов

З1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики

- основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств;


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.5. Расчетное задание

6.5.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Изобразить схематически график функции и описать по графику ее свойства

у = 0,5hello_html_793dea54.gif.

  1. Решить уравнения и неравенства:

а) 27hello_html_m67c4d3ff.gif;

б) 3 hello_html_7ea76564.gif=24;

в) 5hello_html_m5a7bd938.gif= 4;

г) 0,04hello_html_36f8791b.gif≥ 5;

д) 6hello_html_m3e68b2b2.gif≤ 36.


3. Решить графически уравнение hello_html_19f3d159.gif= 2х+3.

Вариант 2

  1. Изобразить схематически график функции и описать по графику ее свойства

у = 1,5hello_html_793dea54.gif

  1. Решить уравнения и неравенства:

а)hello_html_4f233dc9.gif;

б) 4hello_html_m5b2913a8.gif-4 = 0;

в) (hello_html_5f9489f0.gif;

г) 6hello_html_2f991255.gif

д) (0,5)hello_html_d7ba35b.gif ≤ 0,25.


3. Решить графически уравнение hello_html_m131a0ef4.gif= -2х+3.




6.5.2. Время на выполнение: 80 мин.


6.5.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

- решение показательных уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства


7баллов

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики

- основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств;


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.6. Расчетное задание

6.6.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить:

а)loghello_html_3ffbd327.gif625; б ) loghello_html_2a04a126.gif; в) loghello_html_m47bedd3e.gif125; г) 3hello_html_m2e7cb96b.gif; д ) 0.3hello_html_ma6cf6bf.gif.

2. Решить уравнение:

а) log hello_html_m46582ed.gif= 2;

б) 2 loghello_html_m3dbd1744.gif-x);

в) lghello_html_4fbf37b8.gifx – 3lgx = 4;

г) loghello_html_4a654698.gif( x -1) + loghello_html_4a654698.gif(x + 4) = loghello_html_4a654698.gif6.

Вариант 2

1.Вычислить:

а)loghello_html_m7da840ee.gif0,125; б) loghello_html_m7da840ee.gif1; в) loghello_html_63f529d3.gif; г)8hello_html_285efe00.gif; д ) 16hello_html_635ce16a.gif.

2. Решить уравнение:

а) log hello_html_59b50e4.gif= 0;

б) 2 lg(xhello_html_4fbf37b8.gif-2 ) = lgx;

в) loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_4fbf37b8.gifx – 5loghello_html_m4bcd60e4.gifx + 6 = 0;

г) lg ( x -2) + lg x = lg3.

6.6.2. Время на выполнение: 40 мин.


6.6.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,

- решать рациональные, логарифмические, уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным

9баллов

З 2. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики

- основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.



6.7. Устный ответ

6.7.1. Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.

hello_html_50d37b66.gif

8о.

hello_html_4a7f62b3.gif

2о.

hello_html_64478435.gif

В частности, hello_html_m92b18bc.gif

hello_html_m2ade818c.gif

hello_html_m3391f80d.gif

hello_html_684fd986.gif

hello_html_m7a96f830.gif

9о.

hello_html_16684fbd.gif

10о.

hello_html_540c6174.gif

11о.

hello_html_4d46a34f.gif

12о.

hello_html_1c00b9ff.gif

13о.

hello_html_1173df05.gif

ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

14о.

hello_html_4bcca738.gif

3о.

hello_html_70ce5212.gif

15о.

hello_html_227b48f7.gif

4о.

hello_html_m3268bc5d.gif

В частности, hello_html_712d5084.gif

16о.

hello_html_506bb819.gif

17о.

hello_html_mf17d446.gif

5о.

hello_html_49371797.gif

В частности, hello_html_3ad42a09.gif

hello_html_2a6edaed.gif

18о.

hello_html_6de4ee3e.gif

В частности, hello_html_41b9d60b.gif

6о.

hello_html_13cc2c.gif

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

7о.

hello_html_m1cab0d9a.gif

19о.

hello_html_b00733a.gif


6.7.2. Время на выполнение: 15 мин.

6.7.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии

- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

28 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.8. Расчетное задание

6.8.1. Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.


Вариант 1

hello_html_6eee9804.gif.


Вариант 2

hello_html_35a2ba59.gif.


Вариант 3

hello_html_1179920d.gif.


Вариант 4

hello_html_3fe43153.gif.


Вариант 5

hello_html_m5ab3906f.gif.


Вариант 6

hello_html_m40f6f296.gif.


Вариант 7

hello_html_m60d897d1.gif.


Вариант 8

hello_html_193f9777.gif.


6.8.2. Время на выполнение: 20 мин.


6.8.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

- Исследование функции и построение графика

1 балл

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.9. Расчетное задание

6.9.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Найти производную в точке хhello_html_7cec0eee.gif:

а) у= 3 хhello_html_4fbf37b8.gif, хhello_html_7cec0eee.gif=1 в) у= -2sin x, хhello_html_7cec0eee.gif= hello_html_m12edfb30.gif

б) у= cos x, хhello_html_7cec0eee.gif= hello_html_m1e307eb8.gif г) у= 2 +hello_html_652737e1.gif, хhello_html_7cec0eee.gif= 4

2. Приведя функцию к виду у = k · xhello_html_65dfafdf.gif ( mhello_html_3bb1922d.gif, найти производную

а) у= 3 хhello_html_m5d4c989e.gifхhello_html_4fbf37b8.gif, б) у= hello_html_571d941c.gif, в) у= hello_html_m3e70631c.gif, г) у= hello_html_1c430d3.gif.

3. Используя формулу производной от суммы , найти производную

а) у= хhello_html_28970b20.gif, б) у= х ( хhello_html_m212df545.gif, в) у = hello_html_m470bee0c.gif.

4. Используя формулы, найти производную



а) у = x ·cos x , б) у = hello_html_6cb7bc69.gif.

5. Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную

a) у = ( хhello_html_651237f8.gif, б) у = hello_html_m6b70f471.gif, в) у = tg ( 3x - hello_html_m12edfb30.gif), г) y = cos hello_html_1910cdd8.gif.

6. Составить и решить уравнение f ´ (x) = f ´ (-2), если f (x) = hello_html_67f927b4.gif

Вариант 2.

1.Найти производную в точке хhello_html_7cec0eee.gif:

а) у= 2 хhello_html_m5d4c989e.gif, хhello_html_7cec0eee.gif= - 1 в) у= -2 cos x, хhello_html_7cec0eee.gif= hello_html_m12edfb30.gif

б) у= sin x , хhello_html_7cec0eee.gif= hello_html_m667a0225.gif г) у = 1+2 ·hello_html_652737e1.gif, хhello_html_7cec0eee.gif= 9

2. Приведя функцию к виду у = k · xhello_html_65dfafdf.gif ( mhello_html_3bb1922d.gif, найти производную

а) у= 2 хhello_html_m5d4c989e.gifх, б) у=hello_html_45e9cb1f.gif, в) у=hello_html_m9047d8e.gif, г) у= hello_html_351d9dda.gif

3. Используя формулу производной от суммы , найти производную

а) у= хhello_html_62895856.gif, б) у= х ( хhello_html_4ceb67f7.gif, в) у =hello_html_m629d8b06.gif.

4. Используя формулы, найти производную

а) у = x · sin x , б) у =hello_html_mf356463.gif.

5. Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную

a) у = ( хhello_html_6c9aa0db.gif, б) у =hello_html_5c41e574.gif, в) у =ctg ( 2x + hello_html_m667a0225.gif), г) y = sin hello_html_1910cdd8.gif.

6. Составить и решить уравнение f ´ (x) = f ´ (6), если f (x) = hello_html_m1796d464.gif

6.9.2. Время на выполнение: 80 мин.


6.9.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии

- нахождение производной функции


18 баллов

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа

- правила и формулы дифференцирования функций


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.10. Устный ответ

6.10.1. Текст задания

Записать табличные интегралы:

1о. hello_html_443847d3.gif

2о. hello_html_7a1b3fa0.gif

В частности, hello_html_m4fa81e1f.gif

3о. hello_html_m58fe45a1.gif

4о. hello_html_47fe8c95.gif

В частности, hello_html_m3279509f.gif

5о. hello_html_m33e6f9bd.gif

6о. hello_html_m2e94ca4.gif

7о. hello_html_m4ab9e844.gif

8о. hello_html_30e97259.gif

9о. hello_html_cb6827.gif

В частности, hello_html_m4b1be71b.gif

10о. hello_html_m640575c0.gif

В частности, hello_html_35275112.gif


6.10.2. Время на выполнение: 10 мин.


6.10.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

З 1. Знание основных методов начал математического анализа

- Перечисление табличных интегралов

10 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.11. Расчетное задание

6.11.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_7c20a922.gif.

  2. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_30e0f6b9.gif.

  3. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_m45264fb8.gif.

Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_m3e82dffa.gif.

  2. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_6ebe4a43.gif.

  3. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_76681165.gif.


6.11.2. Время на выполнение: 40 мин.


6.11.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

- Вычисление определенных интегралов

3 балла

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.



6.12. Письменный ответ

6.12.1. Текст задания

Вариант 1

1.Сформулируйте аксиомы А1-А3, разъясните их смысл.

2. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

3. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

4. Прямая КМ параллельна стороне ВС параллелограмма АВСД и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними, если hello_html_76a39482.gif.

Вариант 2

1.Опишите все случаи взаимного расположения прямой и плоскости.

2. Сформулируйте теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.

3. Сформулируйте признаке перпендикулярности прямой и плоскости.

4. Прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними, если hello_html_57837322.gif.



6.12.2. Время на выполнение: 30 мин.


6.12.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи геометрии

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

4 балла

З 1. Знание основных методов геометрии

- аксиомы и теоремы стереометрии


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.13. Расчетное задание

6.13.1. Текст задания

Вариант 1

Даны векторы hello_html_4687b1f1.gif и hello_html_ma97d417.gif (для № 1-5).

  1. Найти hello_html_40fd9b19.gif.

  2. Найти hello_html_m260bbaeb.gif.

  3. Найти hello_html_m3493b8ba.gif.

  4. Найти hello_html_m27071a03.gif.

  5. Найти координаты векторов hello_html_1d2fde0b.gif, hello_html_m1e0c5722.gif, hello_html_m7d8904b2.gif.

  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.


Вариант 2

Даны векторы hello_html_42e23468.gif и hello_html_658e68ad.gif (для № 1-5).

  1. Найти hello_html_40fd9b19.gif.

  2. Найти hello_html_m260bbaeb.gif.

  3. Найти hello_html_m3493b8ba.gif.

  4. Найти hello_html_m27071a03.gif.

  5. Найти координаты векторов hello_html_1d2fde0b.gif, hello_html_m1e0c5722.gif, hello_html_m7d8904b2.gif.

  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.


6.13.2. Время на выполнение: 60 мин.


6.13.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи геометрии

- Выполнение действий над векторами

- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой системе координат

6 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.




6.14. Устный ответ

6.14.1. Текст задания

Сформулировать определение и записать формулы площади поверхности и объема для фигур:

1. Параллелепипед и куб;

2. Цилиндр.

3. Конус.

4. Призма.

5. Пирамида.

6. Шар и сфера.


6.14.2. Время на выполнение: 30 мин.


6.14.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

З 1. Знание основных методов геометрии

определение и свойства пространственных тел: призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;

-формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел.

5 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6.15. Расчетное задание

6.15.1. Текст задания

  1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

  2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.

  3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.

  4. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.

  5. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

  6. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.

6.15.2. Время на выполнение: 45 мин.


6.15.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 2. Умение решать вероятностные и статистические задачи

- Нахождение вероятности случайного события


6 баллов

З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики


- Формулировка классического определения вероятности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.



6.16. Экзаменационные вопросы

1. Числовая функция. Способы задания функции, область определения и область значений функции. Виды функций. График функции.

2. Основные свойства функции: монотонность функции, периодичность, четностьи нечетность, непрерывность (определение, примеры).

3. Тригонометрические функции числового аргумента.

4. Функция у = sin x , ее свойства и график.

5. Функция у = cos x , ее свойства и график

6. Функция у = tg x , ее свойства и график.

7. Функция у = ctg x , ее свойства и график

8. Функция у = arcsin x , ее свойства и график.

9. Функция у = arccos x , ее свойства и график

10. Функция у = arctg x , ее свойства и график.

11. Функция у = arcctg x , ее свойства и график/

12. Решение уравнения cos x = а, частные случаи.

13 . Решение уравнения sin x = а, частные случаи.

14. Решение уравнения tg x = а, частные случаи.

15. Степенная функция с натуральным четным показателем.

16. Степенная функция с натуральным нечетным показателем.

17. Степенная функция с четным отрицательным показателем.

18. Степенная функция с нечетным отрицательным показателем.

19. Степенная функция с дробным показателем. Определение степени.

20. Свойства степеней.

21. Степень с произвольным действительным показателем.

22. Показательная функция, ее свойства и график.

23.Определение логарифма. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.

24. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

25. Производная, ее геометрический и механический смысл.

26. Правила и формулы дифференцирования.

27.Определение сложной функции. Правило дифференцирования сложной функции.

28. Касательная к кривой. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику.

29. Определение критических точек. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции.

30. Экстремумы функции. Нахождение экстремумов функции с помощью производной.

31. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

32. Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

33. Три правила нахождения первообразной.

34. Неопределенный интеграл и его свойства.

35. Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

36. Формулы простеших интегралов.

37. Понятие криволинейной трапеции. Вычисление площади криволинейной трапеции.

38.Призма ( определение, формулы площади поверхности и объема).

39. Параллелепипед и его свойства ( определение, формулы площади поверхности и объема).

40. Прямоугольный параллелепипед и его свойства( определение, формулы площади поверхности и объема).

41. Пирамида ( определение, формулы площади поверхности и объема).

42. Куб ( определение, формулы площади поверхности и объема).

43. Правильная пирамида( определение, формулы площади поверхности и объема).

44. Цилиндр ( определение, формулы площади поверхности и объема).

45. Конус ( определение, формулы площади поверхности и объема).

46. Шар и сфера ( определение, формулы площади поверхности и объема).

47.Понятие вектора. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

48. Понятие события. Виды событий. Вероятность события.

49. Основные понятия комбинаторики.Размещения, перестановки, сочетания.



    1. Экзаменационные задания

1. Найти область определения функции hello_html_m2121dea6.gif

2. Найти область определения функции hello_html_1faa6e21.gif

3. Найти область определения функции hello_html_m2ea099e5.gif

4. Найти область определения функцииhello_html_m25e7bb81.gif

5. Найти область определения функцииhello_html_48bf42fb.gif

6. Решить уравнение 5hello_html_6ec722e8.gif

7. Решить уравнение 4hello_html_e21638a.gif

8. Решить неравенство 125hello_html_m2d71819a.gif

9. Решить неравенство 0,25hello_html_40ed2bc0.gif

10. Вычислите hello_html_5d79040c.gif

11. Решить уравнение hello_html_2c386843.gif

12. Решить уравнение hello_html_163e5ae0.gif

13. Решить уравнение hello_html_750519c3.gif

14. Решить уравнение 4hello_html_m26943e0e.gif

15. Решить уравнение hello_html_m54121f3e.gif

16. Решить уравнение hello_html_ebd30c1.gif

17. Решить уравнение hello_html_m701c8743.gif

18. Исследуйте функцию и постройте график hello_html_22184e9d.gif

19. Найдите экстремумы функции hello_html_m1d3136dd.gif

20. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезкеhello_html_m4a21403c.gif

hello_html_m27259b33.gif



21. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке hello_html_19f84f25.gif

hello_html_m72e6b18c.gif

22. Вычислите интеграл hello_html_m5f8479db.gif



23. Вычислите интеграл hello_html_m4891a087.gif



24. Является ли hello_html_m5857ad09.gif первообразной для функции hello_html_48e49be3.gif

25. Является ли hello_html_62bb35fc.gif первообразной для функции hello_html_7c1cb278.gif



26. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?

27. Диаметр шара равен 30 см.Найдите объем и площадь поверхности шара.

28. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 20 куб. см.

29. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3 см. Боковые ребра равныhello_html_m36fccd34.gif. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

30. Даны векторы hello_html_12e71aaa.gif и hello_html_1ea2a65a.gif. Вычислите скалярное произведение векторов 3hello_html_m5604c37.gifhello_html_191c312d.gifи hello_html_m10e0747c.gifhello_html_191c312d.gif.


7. Шкала оценки образовательных достижений


Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно


8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

  1. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.

  2. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.

  3. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007. Атанасян А.С. и др. Геометрия 10-11 М.: Просвещение, 2000.

  4. Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

  5. Бычков А. Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистики и методам оптимизации: учебное пособие. – М.: ФОРУМ, 2008

  6. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. – М.: Дрофа, 2010.

  7. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. Учебное пособие, 5-е издание. М.: Высшая школа, 2008.

  8. Журбенко Л.Н., Никонова Г.А. Математика в примерах и задачах. Учеб. Пособие - М.: ИНФРА-М, 2009

  9. Киселев А.П. Элементарная геометрия – М.: Просвещение, 1996.

  10. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа -10-11 класс - М.: Просвещение, 2009.



Интернет ресурсы:

  1. http://festival.1september.ru/

  2. http://www.fepo.ru

  3. www.mathematics.ru




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена.

КОС разработаны на основании основной профессиональной образовательной программы Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования, программы учебной дисциплины Математика

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров199
Номер материала ДВ-339865
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх