Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальностям СПО

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ «ИРКУТСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины

Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальностям  СПО

44.02.02 Преподавание в начальных классах

44.02.03  Педагогика дополнительного образования

2016 г.

Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины разработан на основе рабочей программы учебной дисциплины: математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия  специальностей среднего профессионального образования (далее СПО) 44.02.02 Преподавание в начальных классах, 44.02.03  Педагогика дополнительного образования, рабочего учебного плана специальностей. Является частью ОПОП образовательного учреждения.

Организация-разработчик: ГБПОУ ИО ИРКПО

Разработчики:

Тумина Т.К., преподаватель ГБПОУ ИО «ИРКПО»

Парникова М.В., преподаватель ГБПОУ ИО «ИРКПО»

Рассмотрен и утвержден на заседании кафедры Математики и информатики

Протокол  №  9  от  «05» мая 2016 г.

Зав. кафедрой Гусева А.В.                         ________________                           

Утвержден  на заседании научно-методического совета

Протокол  № 5  от  «07 » июня   2016 г.

Заместитель директора по ОД  Ж. Г. Тимергалеева  _____________________

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.   Паспорт контрольно-оценочных средств.. 4

2.   Контрольно-оценочные материалы для  промежуточной аттестации.. 9

1.     Паспорт контрольно-оценочных средств

  Освоение содержания дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих  результатов:

личностных:

-       сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-       понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-       готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-       готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

-       готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-       отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

-       умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-       умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-       владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-       готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-       владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-       владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

-       целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

-       сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-       сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-       владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-       владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-       сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать.  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-       владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-        сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-        владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Формой итоговой  аттестации по учебной дисциплине является экзамен.

Результаты освоения учебной дисциплины выражены в виде  пятибалльной отметки.

Текущий контроль   и  оценивание элементов учебной дисциплины

Таблица 1

Контрольные работы	Количество часов	Результаты освоения учебной дисциплины
Контрольная работа по разделу «Геометрия»	2	Личностные результаты: развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности. Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; Предметные результаты сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.
Контрольная работа по разделу «Алгебра и начала математического анализа»	2	Личностные результаты: сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; ,развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности. Межпредметные результаты: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; Предметные результаты: владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

2.     Контрольно-оценочные материалы для  промежуточной аттестации

Назначение

КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины цикла ОД Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия.

Форма промежуточной аттестации – экзамен.

Экзамен может быть проведен в виде письменной контрольной работы

Количество вариантов для обучающихся – 8

Время выполнения -  2,5 часа (150 минут)

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

Предмет контроля:

Личностные результаты:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности;

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметные результаты

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

            Инструкция  по выполнению

На выполнение контрольной работы по математике дается 2,5 часа (150 мин). Работа состоит из 10 заданий. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Внимательно прочитайте задание. Для экономии времени пропустите задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Каждое решенное задание оценивается в баллах. Баллы за выполненное задание суммируются. Максимальное количество баллов 22.

Вариант №1

Задание №1

Вычислить: 

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найти длину отрезка SO.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найти вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти промежутки возрастания и убывания функции .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №2

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

Дан правильный  параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, AB=2, AD=2, AA₁=1. Найти длину диагонали BD₁.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

При включении телевизор показывает случайный канал. Зритель включает телевизор. В это время по двадцати каналам из сорока показывают рекламу. Найти вероятность того, что зритель при включении попадет на канал, где реклама в этот момент не идет.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти точки экстремума и экстремумы функции .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №3

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

Высота конуса равна 30, а длина образующей – 34. Найти диаметр основания конуса.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В среднем на 150 карманных фонариков приходится три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №4

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD=30, BD=36. Найти длину отрезка SO.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Артур наугад выбирает один пирожок. Найти вероятность того, что он окажется с вишней.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти промежутки возрастания и убывания функции  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №5

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA₁B₁C₁D₁  известно, что BD₁=21, CD=16, B₁C₁=11. Найти длину ребра BB₁.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найти вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти точки экстремума и экстремумы функции .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №6

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

В правильной треугольной пирамиде SABC  M – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SM=7, а площадь боковой поверхности равна 63. Найти длину ребра AB.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В сборнике билетов по физике всего 25 билетов, в 13 из них встречается вопрос по электростатике. Найти вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по электростатике.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти точки наибольшее значение функции   на отрезке .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №7

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота – 2. Найти диаметр основания.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В среднем из 1100 содовых насосов, поступивших на продажу, 11 подтекают. Найти вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти промежутки возрастания и убывания функции  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Вариант №8

Задание №1

Вычислить:  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  5 мин.

Количество баллов – 1

Задание № 2

Найти значение выражения , если   и  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №3

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S –вершина, SO=12, AC=18. Найти боковое ребро SD.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №4

Найти корень уравнения  .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №5

В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменов: 16 из Великобритании, 8 из Франции, остальные из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин.

Количество баллов – 2

Задание №6

Найти решение уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №7

Найти корень уравнения .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

Задание №8

Решить неравенство .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания – 20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №9

Найти наименьшее значение функции   на отрезке .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин.

Количество баллов – 3

Задание №10

Решить уравнение .

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин.

Количество баллов – 2

ПАКЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Количество вариантов заданий для обучающихся:   8.

Время выполнения каждого задания и максимальное время на итоговую аттестацию:

Задание №1 –  5 мин.

Задание №2 – 15 мин.

Задание №3 – 20 мин.

Задание №4 – 15 мин.

Задание №5 – 10 мин.

Задание №6 – 15 мин.

Задание №7 – 15 мин.

Задание№8 – 20 мин.

Задание №9 – 20 мин.

Задание №10 – 15 мин.

Всего на экзамен 150 мин.

Условия выполнения заданий

Оборудование: посадочные  места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; стол компьютерный.

Дополнительная литература для эксперта: Математика. 5-11 классы [Текст] : уроки учительского мастерства / сост. Е. В. Алтухова. - Волгоград : Учитель, 2009. - 299 с.

Инструкция по проведению экзамена

Экзамен проходит в виде письменной контрольной работы. Контрольная работа состоит из 10 заданий. При их выполнении надо записать полное решение и ответ. Каждое решенное задание оценивается в баллах. Баллы за выполненное задание суммируются. Максимальное количество баллов 22.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Результаты освоения дисциплины	Показатель оценки результата	Оценка
Личностные результаты: развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности; Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения; целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; Предметные результаты сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.	Задание №1 Правильно вычислил значение выражения, верно, воспользовался свойством, формулой Умение извлекать квадратный (квадратный арифметический корень) корень из числа, применяя свойства арифметического корня Умение находить логарифм числа b по основанию a, применять основные  логарифмические свойства и тождества, знать логарифмические формулы. Умение решать задачи на вычисление степени с рациональным показателем, знать свойства степени с рациональным показателем Умение находить значение выражения тригонометрических функций, знать значения тригонометрических функций некоторых углов. Задание №2 Правильно вычислил  значение выражение, верно, воспользовался формулой Умение находить значение выражения (sin x, cosx, tgx, ctgx), применяя основные свойства синуса, тангенса, котангенса, четность тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические формулы. Задание №3 Правильно решил задачу, верно, применил формулы Умение решать  задачи  на вычисление площади поверхности моделей многогранника, на вычисление элементов тел вращения, площадей основания и осевых сечений. Задание №4 Правильно вычислил корень уравнения, верно, воспользовался алгоритмом решения уравнения Умение находить корень тригонометрических уравнений, знать частные случаи уравнений; находить корень показательных и логарифмических уравнений, знать алгоритм решения уравнений. Задание №5 Правильно решил задачу, верно, воспользовался формулой. Умение решать задачи по теории вероятности, применяя классическое определение вероятности Задание №6 Правильно нашел решение уравнения, верно воспользовался алгоритмом решения уравнений Умение находить решение показательных, тригонометрических, логарифмических уравнений на всей области определения функции. Задание №7 Правильно вычислил корень уравнения, верно, воспользовался алгоритмом решения уравнения. Умение находить корень тригонометрических уравнений, знать частные случаи уравнений; находить корень показательных и логарифмических уравнений, знать алгоритм решения уравнений. Задание №8 Правильно вычислил значение неравенства, верно, воспользовался свойством. Умение находить решение показательных и логарифмических неравенств, применяя основные формулы и свойства. Задание №9 Правильно выполнил задание, верно, применил алгоритм нахождения экстремума функции / наибольшего и наименьшего значения функции. Умение находить точки экстремума и экстремумы функции / находить наибольшее и наименьшее значение функции. Задание № 10 Правильно нашел решение уравнения, верно воспользовался алгоритмом решения уравнений. Умение находить решение показательных, тригонометрических, логарифмических уравнений на всей области определения функции.	1 – вычисление произведено верно 0 – вычислено не верно Максимальный балл – 1 2 – обосновано, получен верный ответ 1 – ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 2 3- обоснованно получен верный ответ 1 -ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 3 2 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 -  не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 2 2 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 2 2 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 2 2 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0-      решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 2 3 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 3 3 – обоснованно получен верный ответ 1 – ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 – решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл – 3 2 - обоснованно получен верный ответ 1 - ход решения верный, но допущена ошибка в вычислении 0 - решение не соответствует ни одному из критериев Максимальный балл - 2
ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА: Уровень подготовки студента оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно). Перевод баллов в пятибалльную оценку 1-10 баллов – «2» 10-14 баллов – «3» 15-19 баллов – «4» 19-22 баллов – «5»

Литература для подготовки к промежуточной аттестации

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11 [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений – 14 изд. – М.: Просвещение, 2005. – 206 с.

2.     Атанасян, Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия [Текст] (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: Просвещение,  2005.

3.     Башмаков,  М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач [Текст]: учеб. пособие. – М., 2006.

4.     Башмаков, М.И. Математика [Текст]: учебник для образоват.  учреждений, реализующих программы начального и  среднего профессионального образования/М.И.Башмаков.-7-е  изд, стереотип.-М.: Академия, 2013.

5.     Башмаков, М.И. Математика. Задачник [Текст]: учеб. пособие  для образоват. учреждений, реализующих программы начального и среднего профессионального образования/М.И. Башмаков.-3-е изд, стереотип.-М.: Академия, 2013.

6.     Башмаков, М.И. Математика. Сборник задач профильной  направленности [Текст]: учеб. пособие для образоват. учреждений, реализующих программы начального и среднего  профессионального образования/ М.И. Башмаков .-3-е  изд, стереотип.-М.: Академия, 2013.

7.     Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами [Текст]. Для абитуриентов, школьников, учителей. – М.: Илекса, 2006. – 192 с.

8.     Замбржицкий, Андрей Игоревич. Параллельность прямой и плоскости [Текст] : система уроков / А. И. Замбржицкий. - М. : Чистые пруды, 2007. - 32 с.

9.     Колягин, Ю.М., Ткачева, М.В, Федерова, Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

10. Лисичкин, Виктор. Исследование функций с помощью производной [Текст] : методические указания / В. Лисичкин. - М.: Чистые пруды, 2005. - 32 с.

11. Математика. 5-11 классы [Текст] : уроки учительского мастерства / сост. Е. В. Алтухова. - Волгоград : Учитель, 2009. - 299 с.

12. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.1 [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

13. Мордкович , А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2 [Текст]: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2005 - 315 с.

14. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 11 кл. – М., 2006.

15. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 10 кл. – М., 2006.

16. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы [Текст]: учебник / А. В. Погорелов. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2010.Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10 - 11 кл. [Текст].- М.: Просвещение, 2005.

17. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия [Текст]. – М.: Илекса, 2006. – 80 с.

18. Устный счет [Текст]: методический материал / сост. П. М.  Камаев. - М.: Чистые пруды, 2007. - 32 с.

19. Шабунин, Михаил. Уравнения [Текст]: лекции для старшеклассников и абитурьентов / М. Шабунин. - М. : Чистые пруды, 2005. - 32 с.

20. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) [Текст] 10—11 кл. - М.: Просвещение,  2005.

21. Шарыгин, Игорь Федорович. Стандарт по математике: 500 геометрических задач [Текст]: книга для учителя / И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2005. - 205 с.

3.     Контрольно-оценочные материалы для  текущей  аттестации

Контрольная работа по разделу «Геометрия»

Назначение:

КОМ предназначен для контроля оценки текущих результатов освоения учебной   дисциплины Математика: алгебра и начала анализа; геометрия.

Предмет контроля:

Личностные результаты:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности;

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметные результаты

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Контрольная работа может быть представлена в виде решения задач

Количество вариантов заданий для обучающихся: 4

Время выполнения – 1 час 20 минут

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

Инструкция  по выполнению работы

На выполнение работы дается 80 мин. Работа состоит из 4 заданий. При их выполнении необходимо записать полное решение и ответ.

Вариант № 1

Задание №1.

Сторона квадрата равна 4см. Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата, находится на расстоянии 6см от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание №2.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45º. Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №3.

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3см и прилежащим углом 30⁰ вокруг меньшего катета.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №4.

Постройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер BC и CD и вершину A₁.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  25 мин./час.

Вариант № 2

Задание №1.

Диагональ квадрата равна 6см. Точка, равноудаленная от всех сторон квадрата, находится на расстоянии 5см от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от этой точки до стороны квадрата.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание №2.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20см². Найдите площадь его боковой поверхности.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №3.

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №4.

Постройте сечение правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью проходящей через ребро BC и точку пересечения диагоналей грани AA₁B₁В.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  25 мин./час.

Вариант № 3

Задание №1.

Сторона квадрата равна 4см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание №2.

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №3.

Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №4.

Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон основания и середину несмежного с ними бокового ребра.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  25 мин./час.

Вариант № 4

Задание №1.

Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 4 см, отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание №2.

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №3.

Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг прямой, проходящей через середины его меньших сторон.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание №4.

Постройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер AB, AD, BB₁.

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задание.

Максимальное время выполнения задания –  25 мин./час.

ПАКЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Количество вариантов (пакетов) заданий для обучающихся:   4

Время выполнения каждого задания и максимальное время на промежуточную аттестацию:

Задание № 1 –  15 мин./час.

Задание № 2 – 20 мин./час.

Задание № 3 – 20 мин./час.

Задание № 4 – 20 мин./час.

Всего на контрольную работу 1 час 20 минут.

Условия выполнения заданий

Оборудование: посадочные  места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; стол компьютерный.

Дополнительная литература для эксперта  (учебная, нормативная и т.п.): Математика. 5-11 классы [Текст] : уроки учительского мастерства / сост. Е. В. Алтухова. - Волгоград : Учитель, 2009. - 299 с.

Инструкция по проведению контрольной работы

Текущая аттестация проводится в форме письменной контрольной работы, состоящей из 4 заданий. При проведении контрольной работы уровень подготовки студента оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно) и фиксируется  в групповом журнале.

Критерии оценки

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-                   работа выполнена полностью;

-                   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-                   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-                   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-                   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках;

Отметка «3» ставится, если:

-                   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по данной теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-                   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Литература для подготовки к текущей аттестации

1.     Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]:   учебник для 10-11 кл. средней школы/ Л.С. Атанасян,  В.Ф.Бутусов, С.Б. Кадамцев.– М.: Просвещение, 2013. –255с.

2.     Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами [Текст]. Для абитуриентов, школьников, учителей. – М.: Илекса, 2006. – 192 с.

3.     Шабунин, Михаил. Уравнения [Текст]: лекции для старшеклассников и абитурьентов / М. Шабунин. - М. : Чистые пруды, 2005. - 32 с.

Контрольная работа по разделу «Алгебра и начала анализа»

Назначение:

КОМ предназначен для контроля оценки текущих результатов освоения учебной   дисциплины Математика.

Предмет контроля:

Личностные результаты:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования, готовность и способность к самостоятельной деятельности;

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметные результаты

Владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

Контрольная работа может быть представлена в виде решения задач

Количество вариантов заданий для обучающихся: 6

Время выполнения – 1 час 20 минут

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

Инструкция  по выполнению работы

На выполнение работы дается 80 мин. Работа состоит из 5 заданий. При их выполнении необходимо записать полное решение и ответ.

Вариант № 1

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Вариант № 2

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Вариант № 3

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Вариант № 4

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Вариант № 5

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Вариант № 6

Задание № 1

Вычислите:                                                                        

а)

б)

в)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 2

Решите уравнения:                                                            

а)

б)

в)

г)

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

Задание № 3

Решите неравенство:                                                         

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  15 мин./час.

Задание № 4

Найдите производную функции:                                      

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  10 мин./час.

Задание № 5

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции:

Инструкция  по выполнению

Внимательно прочитайте задания.

Максимальное время выполнения задания –  20 мин./час.

ПАКЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Количество вариантов (пакетов) заданий для обучающихся:   6

Время выполнения каждого задания и максимальное время на промежуточную аттестацию:

Задание № 1 –  15 мин./час.

Задание № 2 – 20 мин./час.

Задание № 3 – 15 мин./час.

Задание № 4 – 10 мин./час.

Задание № 4 – 20 мин./час.

Всего на контрольную работу 1 час 20 минут.

Условия выполнения заданий

Оборудование: посадочные  места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; стол компьютерный.

Дополнительная литература для эксперта  (учебная, нормативная и т.п.): Шарыгин, Игорь Федорович. Стандарт по математике: 500 геометрических задач [Текст]: книга для учителя / И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2005. - 205 с.

Инструкция по проведению контрольной работы

Текущая аттестация проводится в форме письменной контрольной работы, которая состоит из 5 заданий. При проведении контрольной работы уровень подготовки студента оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно) и фиксируется  в групповом журнале.

Критерии оценки

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-                   работа выполнена полностью;

-                   в решении нет пробелов и ошибок;

-                   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-                   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-                   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта;

Отметка «3» ставится, если:

-                   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по данной теме.

Отметка «2» ставится, если:

-                   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Литература для подготовки к текущей  аттестации

1.                 Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами [Текст]. Для абитуриентов, школьников, учителей. – М.: Илекса, 2006. – 192 с.

1.                 Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

2.                 Лисичкин, Виктор. Исследование функций с помощью производной [Текст] : методические указания / В. Лисичкин. - М.: Чистые пруды, 2005. - 32 с.

3.                 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.1 [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

4.                 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2 [Текст]: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2005 - 315 с.

5.                 Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 11 кл. – М., 2006.

6.                 Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) [Текст]. 10 кл. – М., 2006.

7.                 Шабунин, Михаил. Уравнения [Текст]: лекции для старшеклассников и абитурьентов / М. Шабунин. - М. : Чистые пруды, 2005. - 32 с.