Комплект рабочих программ учебного предмета «Геометрия» основной образовательной программы основного общего образования

Приложение к ООП ООО

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Раменская средняя общеобразовательная школа №19

                                                          УТВЕЖДЕНО

Приказом от  ______________  №  ____

Директор МОУ СОШ №19

__________________________________

И.В.Буданцева

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

Класс                   9в

Уровень              Основное общее образование

Составитель        Капин Артем Витальевич

2019 год

Оглавление

        Разделы                                                                                     Страницы

Пояснительная записка                                                                    3-4

I.              Планируемые результаты  освоения учебного предмета,        5-8 курса     

II.           Содержание учебного предмета, курса       9-10

III.        Тематическое планирование с указанием количества часов, 11-12 отводимых на освоение каждой темы               

IV.        Календарно-тематическое планирование    13-17

V.           Лист экспертизы    18 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Перечень нормативных документов, на основе которых составлена Рабочая программа:

1.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Раменской СОШ № 19, 2015.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации» от 17 декабря 2010 г. №1897.

4.      Математика: рабочие программы: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2017. – 164 с.

5.      Учебно-методический комплект «Геометрия. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира 

Цели изучения учебного предмета, курса

v в направлении личностного развития

•         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•         воспитание качеств       личности,   обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

v в метапредметном направлении

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

v в предметном направлении

•         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 

•         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 

•         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 

Задачи изучения учебного предмета, курса

•        развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•        развивать абстрактное мышление;

•        развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•        дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•        развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•        формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в Учебном плане ОО

По предмету Геометрия в 9 классе предусмотрено 2 часа в неделю.

Количество часов в год              68 часов

Количество часов в неделю       2 часа

I.            ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Предметными результатами изучения курса «Геометрия» является сформированность следующих умений: научится:

•      пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;

•      распознавать        геометрические    фигуры,      различать   их      взаимное расположение;

•      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  

•      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для  углов от 0° до 180° определять  значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению  одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•      понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

•      осознавать существо понятия алгоритма;

•      иметь представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•      развивать умения работать с учебным математическим текстом (анализировать,  извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

•      владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

•      систематизировать знания о фигурах и их свойствах;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•      решения геометрических задач с использованием тригонометрии;  построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

•      для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);

•      для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, многоугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых;

•      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

•      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Геометрические фигуры Выпускник  научится:

•                       пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•                       распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

•                       классифицировать геометрические фигуры;

•                       применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие; симметрия);

•                       оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

•                       доказывать теоремы;

•                       решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•                       решать планиметрические задачи.

Выпускник  получит  возможность:

•                       овладеть  методами  решения задач на  вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия; 

•                       приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата  при  решении  геометрических  задач;

•                       приобрести опыт исследования свойств  планиметрических  фигур  с помощью компьютерных программ; 

•                       приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин Выпускник научится:

•                       использовать свойства измерения площадей при решении задач 

•                       вычислять площадь круга;

•                       решать задачи на доказательство с использованием  формул площадей фигур;

•                       решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

•                       вычислять площади     многоугольников,         используя   отношения

равновеликости и    равносоставленности;

•                       применять алгебраический и тригонометрический аппарат  при решении задач на  вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

•                       вычислять длину отрезка по координатам его концов; 

•                       вычислять координаты середины отрезка;

•                       использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•                       овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

•                       приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных       случаев  взаимного расположения окружностей и прямых;

•                       приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Выпускник научится:

•                       оперировать с векторами: 

•                       находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

•                       находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 

•                       находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и  разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости

переместительный, сочетательный или распределительный законы;      

•                       вычислять скалярное произведение векторов, 

•                       находить угол между векторами,

•                       устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

•                       овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и

доказательство; 

•                       приобрести опыт выполнения проектов.

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Распределение учебных часов по разделам Рабочей программы

№	Название раздела	Кол-во часов	В том числе
			Контрольных работ	Практических работ	Лабораторных работ
1	Решение треугольников.	16	1
2	Правильные многоугольники.	9	1
3	Декартовы координаты	11	1
4	Векторы.	14	1
5	Геометрические преобразования	10	1
6	Начальные сведения по стереометрии	5	1
	Повторение курса геометрии за 9 класс	2	1
	Резервные уроки. Диагностический  /итоговый контроль	1
Всего		68	7

Решение треугольников

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0º до 180º.  Решение треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Формулы для нахождения площади треугольника.

Правильные многоугольники

 Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности.  Площади круга.   

Декартовы координаты  

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.  

Векторы

Понятие вектора.  Координаты вектора.   Сложение и вычитание векторов.

Умножения вектора на число. Скалярное произведение векторов.   Геометрические преобразования

Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема обратная данной. Необходимое и достаточное условия.

Употребление логических связок если …, то; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Леонард Эйлер. Рене Декарт. Апполоний Пергский. Гиппократ Хиосский. Герон Александрийский.

III.   ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

№	Наименования разделов и тем	Количество часов, отводимых на освоение каждой темы
	Глава 1.  Решение треугольников (16 ч)
1	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	2
2	Теорема косинусов	4
3	Теорема синусов	3
4	Решение треугольников	2
5	Формулы    для    нахождения         площади треугольника	4
	Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»	1
	Глава 2.  Правильные многоугольники (9 ч)
6	Правильные многоугольники. Свойства.	4
7	Длина окружности. Площадь круга	4
	Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»	1
	Глава 3. Декартовы координаты (11 ч)
8	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	3
9	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	3
10	Уравнение прямой	2
11	Угловой коэффициент прямой	2
	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты»	1
	Глава 4. Векторы (14 ч)
12	Понятие вектора	2
13	Координаты вектора	1
14	Сложение и вычитание  векторов	4

15	Умножение вектора на число	3
16	Скалярное произведение векторов	3
	Контрольная работа № 4 «Векторы»	1
	Глава 5. Геометрические преобразования (10 ч)
17	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	3
18	Осевая симметрия	2
19	Центральная симметрия. Поворот	2
20	Гомотетия. Подобие фигур.	2
	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»	1
	Глава 6.  Начальные сведения по стереометрии (5 ч)
21	Прямая призма. Пирамида	2
22	Цилиндр. Конус. Шар	2
	Контрольная работа № 6 «Начальные сведения по стереометрии»	1
	Повторение и систематизация учебного материала (2 ч)
	Упражнения для повторения курса 9 класса	1
	Итоговая контрольная работа	1
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (1 ч)

IV.   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Наименование тем, разделов	Плановые сроки прохождения	Скорректированные (фактические) сроки прохождения
Глава 1.  Решение треугольников (16 ч)
1	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	03.09
2	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	05.09
3	Теорема косинусов	10.09
4	Теорема косинусов	12.09
5	Теорема косинусов	17.09
6	Теорема косинусов	19.09
7	Теорема синусов	24.09
8	Теорема синусов	26.09
9	Теорема синусов	01.10
10	Решение треугольников	03.10
11	Решение треугольников	08.10
12	Формулы для нахождения площади треугольника	10.10
13	Формулы для нахождения площади треугольника	15.10
14	Формулы для нахождения площади треугольника	17.10
15	Формулы для нахождения площади треугольника	22.10
16	Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»	24.10
Глава 2.  Правильные многоугольники (9 ч)
17	Анализ контрольной работы.  Правильные многоугольники. Свойства.	29.10
18	Правильные многоугольники. Свойства.	31.10
19	Правильные многоугольники. Свойства.	03.11
20	Правильные многоугольники. Свойства.	13.11
21	Длина окружности. Площадь круга	15.11
22	Длина окружности. Площадь круга	20.11

23	Длина окружности. Площадь круга	22.11
24	Длина окружности. Площадь круга	27.11
25	Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»	29.11
Глава 3. Декартовы координаты (11 ч)
26	Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	04.12
27	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	06.12
28	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	11.12
29	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	13.12
30	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	18.12
31	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	20.12
32	Уравнение прямой	21.12
33	Уравнение прямой	25.12
34	Угловой коэффициент прямой	27.12
35	Угловой коэффициент прямой	10.01
36	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты»	22.01
Глава 4. Векторы (14 ч)
37	Анализ контрольной работы. Понятие вектора	25.01
38	Понятие вектора	29.01
39	Координаты вектора	31.01
40	Сложение и вычитание  векторов	05.02
41	Сложение и вычитание  векторов	07.02

42	Сложение и вычитание  векторов	12.02
43	Сложение и вычитание  векторов	14.02
44	Умножение вектора на число	19.02
45	Умножение вектора на число	21.02
46	Умножение вектора на число	26.02
47	Скалярное произведение векторов	28.02
48	Скалярное произведение векторов	05.03
49	Скалярное произведение векторов	07.03
50	Контрольная работа № 4 «Векторы»	12.03
Глава 5. Геометрические преобразования (10 ч)
51	Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	14.03
52	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	15.03
53	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	16.03
54	Осевая симметрия	19.03
55	Осевая симметрия	21.03
56	Центральная симметрия. Поворот	23.03
57	Центральная симметрия. Поворот	02.04
58	Гомотетия. Подобие фигур.	04.04
59	Гомотетия. Подобие фигур.	09.04
60	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»	11.04
Глава 6.  Начальные сведения по стереометрии (5 ч)
61	Анализ контрольной работы. Прямая призма. Пирамида	16.04
62	Прямая призма. Пирамида	18.04
63	Цилиндр. Конус. Шар	23.04
64	Цилиндр. Конус. Шар	25.04
65	Контрольная работа № 6 «Начальные сведения по стереометрии»	30.04
	Повторение и систематизация учебного материала (2 ч)
66	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация учебного материала	15.05
67	Итоговая контрольная работа	17.05
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (1 ч)
68	Резервный урок	24.05

Лист согласования изменений в календарно-тематическом планировании

№ п/п	Изменение календарно-тематического планирования  (дата, содержание изменения, причины)	Отметка о согласовании с администрацией

V. ЛИСТ ЭКСПЕРТИЗЫ

СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания  ШМО учителей математики и информатики

от 29.08.2019  № 1 Руководитель ШМО 

______________ ( ___________________ )

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР ______________ ( ___________________ ) Дата:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Перечень нормативных документов, на основе которых составлена Рабочая программа:

1.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Раменской СОШ № 19, 2015.

2.                  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3.                  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации» от 17 декабря 2010 г. №1897.

4.                  Математика: рабочие программы: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Нраф, 2017. – 164 с.

5.                  Учебно-методический комплект «Геометрия. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира 

Цели изучения учебного предмета, курса

v в направлении личностного развития

•                     развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•                     формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•                     воспитание качеств       личности,   обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•                     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•                     развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

v в метапредметном направлении

•                     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•                     развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•                     формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

v в предметном направлении

•                     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•                     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 

•                     умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 

•                     умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 

Задачи изучения учебного предмета, курса

•        развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•        развивать абстрактное мышление;

•        развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•        дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•        развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•        формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в Учебном плане ОО

По предмету Геометрия в 7 классе предусмотрено 2 часа в неделю.

Количество часов в год              68 часов

Количество часов в неделю       2 часа

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Предметными результатами изучения курса «Геометрия» является сформированность следующих умений: научится:

•      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

•      распознавать виды углов, виды треугольников;

•      определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

•      распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•      находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

•      решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•      решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

•      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);  применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

•      овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

•      приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

•      овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

•      приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Распределение учебных часов по разделам Рабочей программы

№	Название раздела	Кол-во часов	В том числе
			Контрольных работ	Практических работ	Лабораторных работ
1	Простейшие геометрические фигуры и их свойства.	15	1
2	Треугольники.	17	1
3	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	15	1
4	Окружность и круг. Геометрические построения.	15	1
5	Повторение курса геометрии за 7 класс	4	1
6	Резервные уроки. Диагностический  /итоговый контроль	2
Всего		68	5

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. 

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники.  

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

            Окружность и круг. Геометрические  построения.  

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

№	Наименования разделов и тем	Количество часов, отводимых на освоение каждой темы
	Глава 1.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч)
1	Точки и прямые.	2
2	Отрезок и его длина.	3
3	Луч и угол. Измерение углов.	3
4	Смежные и вертикальные углы.	3
5	Перпендикулярные прямые	1
6	Аксиомы	1
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
	Глава 2. Треугольники (17 ч)
7	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	2
8	Первый и второй признаки равенства треугольников.	4
9	Равнобедренный треугольник и его свойства.	4
10	Признаки равнобедренного треугольника.	2
11	Третий признак равенства треугольников.	2
12	Теоремы	1
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1
	Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (15 ч)
13	Параллельные прямые.	1
14	Признаки параллельности двух прямых	2
15	Свойства параллельных прямых	3
16	Сумма углов треугольника	3
17	Прямоугольный треугольник	2
18	Свойства прямоугольного треугольника	2
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	1
	Глава 4.  Окружность и круг. Геометрические построения (15 ч)
19	Геометрическое место точек. Окружность и	2
	круг
20	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	2
21	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22	Задачи на построение	3
23	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения»	1
	Повторение и систематизация учебного материала (4 ч)
	Упражнения для повторения курса 7 класса	3
	Итоговая контрольная работа	1
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (2ч)

IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Наименование тем, разделов	Плановые сроки прохождения	Скорректированные (фактические) сроки прохождения
Глава 1.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч)
1	Точки и прямые.	05.09
2	Точки и прямые.	07.09
3	Отрезок и его длина.	12.09
4	Отрезок и его длина.	14.09
5	Отрезок и его длина.	19.09
6	Луч и угол. Измерение углов.	21.09
7	Луч и угол. Измерение углов.	26.09
8	Луч и угол. Измерение углов.	28.09
9	Смежные и вертикальные углы.	03.10
10	Смежные и вертикальные углы.	05.10
11	Смежные и вертикальные углы.	10.10
12	Перпендикулярные прямые	12.10
13	Аксиомы	17.10
14	Повторение и систематизация учебного материала	19.10
15	Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	24.10
Глава 2. Треугольники (17 ч)
16	Анализ контрольной работы. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	26.10
17	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	31.10
18	Первый и второй признаки равенства треугольников.	07.11
19	Первый и второй признаки	09.11

	равенства треугольников.
20	Первый и второй признаки равенства треугольников.	14.11
21	Первый и второй признаки равенства треугольников.	16.11
22	Равнобедренный треугольник и его свойства.	21.11
23	Равнобедренный треугольник и его свойства.	23.11
24	Равнобедренный треугольник и его свойства.	28.11
25	Равнобедренный треугольник и его свойства.	30.11
26	Признаки равнобедренного треугольника.	30.12
27	Признаки равнобедренного треугольника.	05.12
28	Третий признак равенства треугольников.	07.12
29	Третий признак равенства треугольников.	12.12
30	Теоремы	14.12
31	Повторение и систематизация учебного материала	19.12
32	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	21.12
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (15 ч)
33	Анализ контрольной работы. Параллельные прямые.	26.12
34	Признаки параллельности двух прямых	28.12
35	Признаки параллельности двух прямых	11.01
36	Свойства параллельных прямых	16.01
37	Свойства параллельных прямых	18.01
38	Свойства параллельных прямых	01.01
39	Сумма углов треугольника	23.01
40	Сумма углов треугольника	25.01

41	Сумма углов треугольника	30.01
42	Прямоугольный треугольник	01.02
43	Прямоугольный треугольник	06.02
44	Свойства прямоугольного треугольника	08.02
45	Свойства прямоугольного треугольника	13.02
46	Повторение и систематизация учебного материала	15.02
47	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	20.02
Глава 4.  Окружность и круг. Геометрические построения (15 ч)
48	Анализ контрольной работы. Геометрическое место точек. Окружность и круг	27.02
49	Геометрическое место точек. Окружность и круг	01.03
50	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	06.03
51	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	13.03
52	Описанная и вписанная окружности треугольника	15.03
53	Описанная и вписанная окружности треугольника	20.03
54	Описанная и вписанная окружности треугольника	22.03
55	Задачи на построение	03.04
56	Задачи на построение	05.04
57	Задачи на построение	10.04
58	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	12.04
59	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	17.04
60	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	19.04
61	Повторение и систематизация учебного материала	24.04
62	Контрольная работа № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения»	26.04
	Повторение и систематизация учебного материала (4 ч)
63	Анализ контрольной работы. Повторение. Простейшие геометрические фигуры и их свойства	08.05
64	Повторение. Треугольники	10.05
65	Повторение. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника	15.05
66	Итоговая контрольная работа	17.05
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (2ч)
67	Резервный урок.	22.05
68	Резервный урок.	24.05

Лист согласования изменений в календарно-тематическом планировании

№ п/п	Изменение календарно-тематического планирования  (дата, содержание изменения, причины)	Отметка о согласовании с администрацией

V. ЛИСТ ЭКСПЕРТИЗЫ

СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания  ШМО учителей математики и информатики

от 30.08.2017  № 1 Руководитель ШМО 

______________ ( ___________________ )

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР ______________ ( ___________________ ) Дата:

Приложение к ООП ООО

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Раменская средняя общеобразовательная школа №19

                                                          УТВЕЖДЕНО

Приказом от  ______________  №  ____

Директор МОУ СОШ №19

__________________________________

И.В.Буданцева

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

Класс                   8в

Уровень              Основное общее образование

Составитель        Капин Артем Витальевич

2018 год

Оглавление

        Разделы                                                                                     Страницы

Пояснительная записка                                                                    3-4

I.              Планируемые результаты  освоения учебного предмета,        5-6 курса     

II.           Содержание учебного предмета, курса       7-8

III.        Тематическое планирование с указанием количества часов, 9-10 отводимых на освоение каждой темы               

IV.        Календарно-тематическое планирование    11-15

V.           Лист экспертизы    16 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Перечень нормативных документов, на основе которых составлена Рабочая программа:

1.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Раменской СОШ № 19, 2015.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации» от 17 декабря 2010 г. №1897.

4.      Математика: рабочие программы: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2017. – 164 с.

5.      Учебно-методический комплект «Геометрия. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира 

Цели изучения учебного предмета, курса

v в направлении личностного развития

•         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•         воспитание качеств       личности,   обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

v в метапредметном направлении

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

v в предметном направлении

•         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 

•         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 

•         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 

Задачи изучения учебного предмета, курса

•        развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•        развивать абстрактное мышление;

•        развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•        дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•        развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•        формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в Учебном плане ОО

По предмету Геометрия в 8 классе предусмотрено 2 часа в неделю.

Количество часов в год              68 часов

Количество часов в неделю       2 часа

                                                   I.    ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Предметными результатами изучения курса «Геометрия» является сформированность следующих умений:

научится:

•      пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;

•      распознавать        геометрические    фигуры,      различать   их      взаимное расположение;

•      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

•      существо понятия алгоритма;

•      распознавать и строить четырёхугольники и их элементы,  определять виды  четырехугольников, применять  их свойства;

•      распознавать, строить и  находить среднюю  линию  треугольника, среднюю  линию  трапеции;

•      распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства

•      строить вписанную в четырехугольник  окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;

•      оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;

•      применять теорему  Пифагора;  метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике;

•      формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций  основных углов;

•      распознавать многоугольники, равновеликие  многоугольники, понятие площади многоугольника;

•      находить площади четырехугольников  различных видов, различных треугольников.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•      решения геометрических задач с использованием тригонометрии;  построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

•      для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);

•      для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых

•      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

•      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Распределение учебных часов по разделам Рабочей программы

№	Название раздела	Кол-во часов	В том числе
			Контрольных работ	Практических работ	Лабораторных работ
1	Четырехугольники.	22	2
2	Подобие треугольников.	16	1
3	Решение прямоугольных треугольников.	14	2
4	Многоугольники. Площадь многоугольника.	10	1
5	Повторение курса геометрии за 8 класс	4	1
6	Резервные уроки. Диагностический  /итоговый контроль	2
Всего		68	7

Многоугольники. Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры.

Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

№	Наименования разделов и тем	Количество часов, отводимых на освоение каждой темы
	Глава 1.  Четырехугольники (22 ч)
1	Четырёхугольник и его элементы	2
2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2
3	Признаки параллелограмма	2
4	Прямоугольник	2
5	Ромб	2
6	Квадрат	1
	Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его виды»	1
7	Средняя линия треугольника	1
8	Трапеция	4
9	Центральные и вписанные углы	2
10	Вписанные и описанные четырёхугольники	2
	Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»	1
	Глава 2. Подобие треугольников (16 ч)
11	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	6
12	Подобные треугольники	1
13	Первый признак подобия треугольников	5
14	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
	Контрольная работа № 3 «Теорема Фалеса.	1
	Подобие треугольников»
	Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (14 ч)
15	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
16	Теорема Пифагора	5
	Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»	1
17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	3
18	Решение прямоугольных треугольников	3
	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»	1
	Глава 4.  Многоугольники. Площадь многоугольника (10 ч)
19	Многоугольники	1
20	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
21	Площадь параллелограмма	2
22	Площадь треугольника	2
23	Площадь трапеции	3
	Контрольная работа № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольника»	1
	Повторение и систематизация учебного материала (4 ч)
	Упражнения для повторения курса 8 класса	3
	Итоговая контрольная работа	1
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (2ч)

IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Наименование тем, разделов	Плановые сроки прохождения	Скорректированные (фактические) сроки прохождения
Глава 1.  Четырехугольники (22 ч)
1	Четырехугольник и его элементы.
2	Четырехугольник и его элементы.
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
5	Признаки параллелограмма.
6	Признаки параллелограмма.
7	Прямоугольник.
8	Прямоугольник.
9	Ромб.
10	Ромб.
11	Квадрат.
12	Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его виды»
13	Анализ контрольной работы.  Средняя линия треугольника.
14	Трапеция.
15	Трапеция.
16	Трапеция.
17	Трапеция.
18	Центральные и вписанные углы.
19	Центральные и вписанные углы.
20	Вписанные и описанные четырёхугольники.
21	Вписанные и описанные четырёхугольники.
22	Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»

Глава 2. Подобие треугольников (16 ч)
23	Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
24	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
25	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
26	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
27	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
28	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
29	Подобные треугольники
30	Первый признак подобия треугольников
31	Первый признак подобия треугольников
32	Первый признак подобия треугольников
33	Первый признак подобия треугольников
34	Первый признак подобия треугольников
35	Второй и третий признаки подобия треугольников
36	Второй и третий признаки подобия треугольников
37	Второй и третий признаки подобия треугольников
38	Контрольная работа № 3 «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»
Глава 3.  Решение прямоугольных треугольников (14 ч)
39	Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
40	Теорема Пифагора
41	Теорема Пифагора
42	Теорема Пифагора
43	Теорема Пифагора

44	Теорема Пифагора
45	Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»
46	Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
47	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
48	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
49	Решение прямоугольных треугольников
50	Решение прямоугольных треугольников
51	Решение прямоугольных треугольников
52	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»
Глава 4.  Многоугольники. Площадь многоугольника (10 ч)
53	Анализ контрольной работы. Многоугольники
54	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
55	Площадь параллелограмма
56	Площадь параллелограмма
57	Площадь треугольника
58	Площадь треугольника
59	Площадь трапеции
60	Площадь трапеции
61	Площадь трапеции
62	Контрольная работа № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольника»
	Повторение и систематизация учебного материала (4 ч)
63	Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники
64	Повторение. Подобие треугольников
65	Повторение. Решение прямоугольных треугольников
66	Итоговая контрольная работа
	Резервные уроки. Диагностический /итоговый контроль (2ч)
67	Резервный урок.
68	Резервный урок.

Лист согласования изменений в календарно-тематическом планировании

№ п/п	Изменение календарно-тематического планирования  (дата, содержание изменения, причины)	Отметка о согласовании с администрацией

V. ЛИСТ ЭКСПЕРТИЗЫ

СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания  ШМО учителей математики и информатики

от 30.08.2018  № 1 Руководитель ШМО 

______________ ( ___________________ )

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР ______________ ( ___________________ ) Дата: