1. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ЦЕЛИ
ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ
«Умножение и деление натуральных чисел». Математика 5 КЛАСС
Цель
современного образования – создание условий для обеспечения
качества знаний обучающихся, развития познавательных способностей, формирования
опыта самостоятельной деятельности, самопознания и самоопределения личности.
При овладении учащимися УУД формируется способность самостоятельно успешно
усваивать новые знания, умения на основе формирования умения учиться. УУД состоят из четырех
блоков: 1) личностные; 2) регулятивные; 3)
познавательные;4 ) коммуникативные., которые выполняют
определенные функции в процессе обучения.
В
личностные универсальные учебные действия входят:
1)
самоопределение;
2)
смыслообразование;
3)
нравственно-эстетическое оценивание.
Эта
группа УУД направлена на установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими
словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего
она осуществляется;
Регулятивные
УУД включают:
1)
целеполагание;
2)
планирование
3)
прогнозирование:
4)
контроль:
5)
коррекция:
6)
оценка
Эта
группа УУД направлена на установление учащимся связи между своей учебной
деятельностью.
В познавательных
УУД различают общеучебные, логические действия и действия постановки и решения
проблем. При помощи данных учебных действий осуществляется умение анализировать и обобщать факты, составлять
простой и развёрнутый план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы, решать
творческие задачи, представлять результаты своей деятельности в различных
формах, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.
К
общеучебным действиям относятся:
1) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;;
2) поиск и выделение необходимой
информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью
компьютерных средств;
3) структурирование знаний;
4) осознанное и произвольное
построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
5) выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости
от конкретных условий;
6) рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности;
7) определение основной и второстепенной информации; свободная
ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и
официально делового стилей;
8) понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
9) постановка и формулирование проблемы, самостоятельное
создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового
характера.
Общеучебные
действия отвечают за подготовленность учащихся к практическим и теоретическим
действиям самостоятельного приобретения знаний, выполняемые на основе
приобретенных знаний и жизненного опыта.
Логические
действия включают:
1) анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
2) синтез – составление целого из частей, в том
числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
3) выбор оснований и критериев для сравнения,
сериации, классификации объектов;
4) подведение под понятие, выведение следствий;
5) установление причинно-следственных связей;
6) построение логической цепи рассуждений;
7) доказательство;
8) выдвижение гипотез и их обоснование.
Действия постановки и решения проблемы
состоят из формулировки проблемы, самостоятельного поиска ее решения.
В
коммуникативные УУД входят:
1)
Постановка вопросов:
2)
Разрешение конфликтов;
3)
Умение выражать свои мысли;
4)
Управление поведения партнера;
5)
Планирование учебного сотрудничества.
Эта
группа УУД направлена на партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в
диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу
сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со
сверстниками и взрослыми..
На
основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 1).
На
основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 1) учителем составляется тучителем составляется таблица целей
обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел» и вывешивается в классе
перед началом изучения данной темы (Таблица 2). Данная таблица показывает
ученику, чему он может и должен научиться каждый на своем уровне. Таблица целей
позволяет сделать процесс обучения более успешным. В результате данной
деятельности происходит формирование личностных, регулятивных,
познавательных УУД.
3. СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
«Умножение и деление натуральных чисел»
В
процессе обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел»
используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, карты, слайды, ИКТ - презентации и
др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник Н.Я. Виленкин Математика 5, и предназначены для
лучшего усвоения курса математики 5
класса, служат целям формирования УУД.
Таблицы:
а) алгоритмы
выполнения действий умножения и деления натуральных чисел; обратное действие;
б) «Виды выражений»;
в) прием саморегуляции для выполнения заданий «Вычислить»;
г) прием решения задач арифметическим способом;
д) прикидка результата действий;
е) вычисление на калькуляторе
Алгоритмы арифметических действий:
Алгоритм умножения числа на произведение
(сочетательное свойство умножения)
Чтобы
умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на
первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
Алгоритм умножения суммы на число
(распределительное тельное свойство
умножения относительно сложения)
Для
того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое
слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Алгоритм умножения разности на число
(распределительное тельное свойство
умножения относительно вычитания)
Для
того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Алгоритмы при решении уравнений:
Алгоритм нахождения неизвестного множителя
Чтобы
найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на
известный множитель.
Алгоритм нахождения неизвестного делимого
Чтобы
найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Алгоритм нахождения неизвестного делителя
Чтобы
найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Алгоритм решения задач с помощью уравнения
1.
Прочитать внимательно условие задачи;
2.
Записать кратко условие задачи, записав все величины (единицы их измерения),
названные в задаче, установив связи и зависимости между ними;
3.Выбрать
неизвестное задачи;
4.
Выразить остальные величины задачи, установить связи их с неизвестным задачи;
5.
Составить уравнение задачи, обосновав его условием задачи;
6.
Решить уравнение;
7.
Сделать проверку;
8.
Выписать ответ.
Карточка деления с остатком
Пример:
43 : 6 = 7 (ост. 1)
Рассуждаем так:
Число 43 не делится на 6 без остатка.
Найду самое большое число, которое меньше 43, но делится на
6. Это число 42.
Вычисляю: 42 : 6 = 7
Найду остаток: 43 - 42 = 1.
Остаток меньше делителя: 1 < 6
Проверю: 6 • 7 + 1 = 43
Проверь, верно ли выполнено деление с остатком:
75 : 9 = 8 (ост. 3)
12 : 5 = 1 (ост. 7)
65 : 7 = 8 (ост. 9)
43 : 4 = 10 (ост. 3)
Компоненты деления с остатком
Схема
понятий умножение натуральных чисел
Умножить число
m на натуральное число n
– значит найти сумму n
слагаемых, каждое из которых равно m.
Выражение m*
n
и значение этого выражения называют произведением чисел m
и n
чисел m
и n.
Числа m
и n
называют множителями.
m*
n
= m*
n
25 * 3 = 75
множитель
|
множитель
|
произведение
|
Схема
понятий деление натуральных чисел
m
:n
= m
:
n
25 : 5 = 5
Число, которое
делят, называют делимым. Число, на которое делят, называют делителем.
Результат деления называют частным.
Частное
показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.
Нахождение
скорости сближения и удаления
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В
ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
ТИПОВЫХ
ЗАДАНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ УУД
Фрагмент
урока № 1 по теме «Умножение натуральных чисел»
Тип
урока: урок «открытия» новых знаний.
Цель
урока: актуализировать знания учащихся о
действиях умножения полученные в начальной школе, продолжить работу над текстовыми
задачами.
Типовое
задание № 1.
Цель:
организация учащихся к проведению урока, создание доброжелательного отношения к
друг к другу.
Задачи:
1. Развитие
навыков устного счета.
2. Осмысление
выполнения устной работы.
3. Умение выбрать
нужный результат.
На доске:
34
+ 18 + 44
15
+ 15 + 15
18
+18 + 18 + 18 + 18
45
+ 43 + 42 + 41 + 40
20
+ 20
-
Прочитайте выражения.
-
Чем они похожи?
-
Чем отличаются?
-
Распределите их в две группы.
-
Выпишите те, которые можно заменить умножением.
15
+ 15 + 15 = 15 · 3 = 45
18
+18 + 18 + 18 + 18 = 18 · 5 = 90
20
+ 20 = 20 · 2 = 40
-
Прочитайте полученные примеры на умножение.
-
Как называются числа при умножении?
-
Что показывает первый множитель?
-
Что показывает второй множитель?
Результат:
1. выполняют
тренировочное учебное действие;
2. выражают
свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания
для обоснования своего суждения;
3. развивают
навыки устного счета;
4. учатся
выбирать нужный результат.
При выполнении
этого задания развивались следующие УУД:
Регулятивные
– умение определять цель деятельности на уроке; составление плана, соотнесение
своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
Коммуникативные
– способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность,
использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных
ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и
письменной форме.
Познавательные
– использование информации для решения учебных задач.
Личностные
– формирование вычислительных навыков;
мотивация учения, развитие интереса к математике, положительное отношение к
процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств:
аккуратность при выполнении работы, бережливость.
Типовое
задание № 2. «Решите устно примеры»
Учитель ставит
перед учениками задачу: «Решить устно примеры».
Цель:
Открытие
нового знания, создание
доброжелательного отношения друг к другу.
Задачи:
1. Развивать
логическое
мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление.
2. Учить
проводить исследование, решать проблему, рассматривать несколько возможностей
ее решения, сотрудничая с другими людьми.
3. Учить
работать с информацией, активно ее воспринимать.
4. Развивать
творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить
перед собой обдуманные цели.
48· 2 · 5 = ?
25· 63 · 4 = ?
32· 2 · 5 = ?
Данные
примеры, на первый взгляд устно вычислить достаточно сложно. Значит, для
выполнения данного задания не хватает знаний. Возникает проблемная ситуация.
Учащиеся
пытаются решить примеры, высказывают свои мнения. Приходят к выводу, что мы не
знаем ещё какой-то закон, который нам поможет решать такие примеры устно.
ЗАПОМНИ
|
5
· 2 = 10
25
· 4 = 100
125
· 8 = 1000
125
· 16 = 125· 8 · 2 = 2000
|
Учащиеся делают
правильный вывод.
Результат:
1. совершенствуют
вычислительные навыки;
2. демонстрируют
значимость математических знаний в практической деятельности;
3. выстраивают
логическую цепь рассуждений;
4. реализуют
принцип связи теории и практики.
При выполнении
этого задания развивались следующие УУД:
Регулятивные – целеполагание , как постановка учебной задачи на основе соотнесения
того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование: определение
последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата,
составление плана.
Прогнозирование: прогноз
результата и уровня усвоения. Оценка: осознание
учащимся уровня и качества усвоение результата.
Коммуникативные
– умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
Познавательные – использование
информации для решения учебных задач.
Личностные
– рефлексия учебной деятельности.
Типовое
задание № 3. «Решение
задачи на движение».
Цель: применение
нового знания
Задачи:
1. самостоятельно
планировать свою деятельность;
2. применять
способы решения;
3. прогнозировать
результат;
4. выстраивать
логическую цепь рассуждений;
5. составлять
краткую запись в виде таблицы;
6. составлять
выражение
для решения задачи
№ 428 учебник.
Велосипедист ехал
а часов со скоростью 12 км\ч и 2 ч со скоростью 8 км\ч. Сколько километров
проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и
найдите его значение при а = 1; 2; 4.
Внимательно
прочитайте задачу. О чем в ней говориться? Составьте краткую запись в виде
таблицы.
Время
t
ч
|
Скорость
v
км\ч
|
Расстояние
s
км
|
а
|
12
|
?
|
}?
|
2
|
8
|
?
|
Как найти расстояние?
S
= v
··t
Из чего
складывается расстояние, которое проехал велосипедист?
Из
расстояния за a ч и 2 ч
Как
найти расстояние за a ч,
которое проехал велосипедист?
S = 12· a = 12a (км)
Как
найти расстояние за 2 ч, которое проехал велосипедист?
S = 8· 2 = 16 (км)
Теперь
мы можем найти все расстояние, которое проехал велосипедист?
Нужно сложить расстояние за a ч и
расстояние за 2 ч.
12a + 16 (км)
Мы
составили выражение для решения этой задачи. Как найти расстояние при
a = 1; 2;
4?
Подставить значение a =
1; 2; 4 в выражение.
12· 1+ 16 = 28 (км).
12·
2+ 16 = 40 (км).
12·
4+ 16 = 64 (км).
Как изменяется
расстояние при увеличении времени?
Расстояние
увеличивается.
Учащиеся делают
правильный вывод.
Результат:
1. самостоятельно
планируют свою деятельность;
2. выстраивают
логическую цепь рассуждений;
3. составляют
краткую запись в виде таблицы;
4. составляют
выражение для решения задачи
При выполнении
этого задания развивались следующие УУД
Личностное
УУД: стараются следовать в поведении моральным нормам.
Познавательное логическое УУД:«Сравнение»,
«Анализ, синтез»;
Регуляивное УУД: постановка
и решение проблемы, конкретизация, анализ, обобщение; структурирование
информации.
Литература
1. Асмолов
А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия
к мысли. Система заданий: пособие для учителя под редакцией А.Г. Асмолова. – М:
Просвещение, 2010. – 159 с.
2. Боженкова
Л.И. Планиметрия в таблицах, предписаниях, УУД. Учебные материалы. – М.,
Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2010. – 48 с.
3. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах. Учебные
материалы, Изд. 2-е испр. И доп.- М., Калуга: КГУ им К.Э Циолковского,
2012.-56с
4. Виленкин Н.Я. Математика 5. Учебник для 5 класса. М: Мнемозина
2012.-66с.
5.
Примерные программы по учебным предметам.
Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты
второго поколения)
6.
Фундаментальное ядро содержания общего
образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение,
2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.