Конкурсная работа. Урок по математике на тему "Площадь прямоугольника. Единицы площади" (5 класс, Никольский С.М.)

ФИО	Федотова Елена Николаевна
Место работы	МКОУ  «Научненская  СОШ»
Стаж работы	1 год
Квалификационная категория	отсутствует
Номинация	математика
Предмет	математика
УМК	серия «МГУ – школе» С. М. Никольского и др.
Автор учебника	Никольский С.М.
Тема	Площадь прямоугольника.Единицы площади.
Класс	5

Пояснительная записка

Данный урок рассчитан на один академический час и является первым из трёх уроков по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади». Урок разработан для обучающихся 5 класса. Программа по математике в 5 классе в 2015/2016 учебном году рассчитана на 6 часов в неделю, 210 часов в год. Данная тема изучается в разделе «Измерение величин», номер урока 73. Урок универсальный и может быть проведён учителем, работающим по любой программе.

На уроке ставятся следующие основные цели:

- систематизировать и расширить знания учащихся о площади прямоугольника и квадрата, единицах  измерения площадей;

- создать условия для усвоения учащимися формул  площадей прямоугольника и квадрата;

- способствовать формированию навыков применять эти формулы и понятия на практике при решении задач.

Данный урок основан на принципах педагогики сотрудничества, включает элементы следующих технологий: деятельностного метода, групповой и игровой деятельности, ИКТ, уровневой дифференциации.

Учитель выступает в роли ведущего урок, организует фронтальную и групповую работу с классом и является техническим исполнителем, управляющим презентациями. Каждый слайд способствует усвоению материала и реализует методы и формы, намеченные учителем к уроку.

Для развития познавательной деятельности школьников на уроке рассматриваются результаты исследовательской деятельности.  На предыдущем уроке обучающимся было предложено выполнить презентацию по данной теме (по желанию, в качестве творческого задания).

Подбор материала и оформление презентаций - благоприятный фон для активизации познавательной деятельности, развития творческих способностей, повышения информационной грамотности и активности обучающихся.

На уроке предусматривается групповая деятельность.Это создаёт возможность организации взаимодействия (сотрудничества) детей между собой.

Очень важно обращать внимание на воспитание  у обучающихся самостоятельности и независимости суждений. В конце урока важно дать возможность школьникам высказать свое мнение.

В конце урока обучающимся предлагается проанализировать свою деятельность, выявить оставшиеся пробелы, трудности. Считаю, что рефлексивной деятельности необходимо учить школьников, так как она способствует их самосовершенствованию.

Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.

Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.

Тема «Площадь прямоугольника. Единицы площади»                                                 03.12.  Математика 5 класс. Урок 73

Цель: систематизировать и расширить знания учащихся о площади прямоугольника и квадрата, единицах  измерения площадей; создать условия для усвоения учащимися понятий «единичный квадрат», «основание», «высота», формул  площадей прямоугольника и квадрата; способствовать формированию навыков применять эти формулы и понятия на практике при решении задач; совершенствование устных вычислительных навыков.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: развивать познавательный интерес через игровые моменты; элементы  взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: развивать умение обрабатывать информацию; способствовать формированию коммуникативной компетенции обучающихся; способствовать рефлексии способов и условий действия, контролю и оценке процесса и результатов деятельности обучающихся.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения: способствовать формированию умений в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: площадь прямоугольника, площадь квадрата, единичный квадрат, единицы площади; способствовать формированию понятия квадратного сантиметра, площади фигуры;способствовать формированию навыков находить площадь прямоугольника, используя разные единицы измерения; совершенствование устных вычислительных навыков.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Оборудование урока: учебник Никольский, С. М. Математика. 5 класс: учеб. для  общеобразоват. организаций  / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин.   – М.: Просвещение, 2014. – 272 с.: ил. – (МГУ – школе.); интерактивная доска (экран), компьютер, проектор,  2 электронные презентации, выполненные в программе PowerPoint.

Планируемые результаты:

личностные: представляют значение математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

метапредметные (коммуникативные, регулятивные, познавательные):  овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником;

предметные: научатся использовать единицы измерения площади мм², см², дм², м², а, га, км²; анализировать правильность выполнения действий, научатся вычислять площадь  прямоугольника; решать задачи разными способами, работать с разными единицами измерения площади прямоугольника, научатся определять единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника; научатся решать задачи на нахождение площади фигуры; применять вычислительные навыки.

Технологическая карта урока по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади» 5 класс. Математика.

Этапы урока	Задача – результат каждого этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД на каждом этапе
Мотивация (самоопределение)	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей Перемена пролетела, Дверь певуче заскрипела. Мы вошли тихонько в класс И урок начнем сейчас.	Настрой на работу.	Л:понимают значение знаний для человека, проявляют интерес к предмету. К: планируют учебное сотрудничество с учи-телем и сверстниками.
1.1.Этап актуализации.	Обращение к индивидуальному опыту учащихся, связанному с метапредметной темой урока. Актуализация опорных знаний и способов действий.	- Сдайте тетради. Есть вопросы по ДЗ? Устный счет. (Слайд 1) -  Какие фигуры изображены на доске? (Слайд 2) - Среди данных фигур найдите прямоугольники. - Найдите прямоугольники в нашем классе. - Докажите свой выбор.	Задают вопросы. Обучающиеся устно решают. Называют номера фигур (4 и 6). Называют предметы.	Л:осознают свои воз-можности в учении. П: владеют базовыми предметными поня-тиями. К:обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга.
1.2.Этап проблематизации	Определение учащимися собственного «незнания» относительно фундаментального образовательного объекта урока.	Задача на нахождение площади прямоугольника (фигура разбита на клетки 1см х1см). (Слайд 3). -Проблема: как найти площадь,  не расчерчивая каждый раз на квадратные сантиметры, которые мы будем называть единичными квадратами? -Какими единицами мы измерили площадь прямоугольника? - Всегда ли площадь можно найти только в ? В каких единицах удобнее измерить площадь доски?	Подсчитывают квадратные сантиметры. Делают вывод: длину умножить на ширину. -Квадратными сантиметрами. -Можно использовать разные единицы измерения площади.	П:владеют базовыми предметными понятиями, логичес- кими действиями. Р: принимают и сохраняют учебные задачи; осуществляют поиск средств для выполнения учебной задачи. К: формулируют и аргументируют своё мнение на обсуждаемую проблему. Л:осознают важность и необходимость изучения  предмета в жизни человека.
1.3. Этап целеполагания	Формулировка учащимися цели предстоящей деятельности по преодолению собственного «незнания».	- Как можно сформулировать тему нашего урока? - А что бы вы хотели узнать на уроке? - Какие цели мы поставим перед собой? (Напомнить о правильной посадке за партой)	Цель урока: мы будем находить площадь прямоугольника, используя разные единицы измерения.
2.1.Этап моделирования	Построение идеального видения фундаментального образовательного объекта, оформление его в виде модели, отражающей его внутреннее устройство, систему внешних связей.	-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. Прочтите  в учебнике на с.105 тему урока. Запишитееё в тетрадь. - Как найти площадь прямоугольника?- Что для этого нужно знать? - Как иначе называются длина и ширина прямоугольника? - Как вычислить площадь квадрата? - Найдите площадь классной доски. Проблема: Удобно ли работать с такими большими числами? Если площадь дана в  как выразить её в ? -Найдите в учебнике на с.106 единицы измерения площади. - Выразите 1га в арах. - Группа учащихся исследовала,сущест-вовали ли раньше другие единицы изме-рения площадей, иподготовила презен-тацию.(Презентация 2,см. Приложение)	Тема «Площадь прямоугольника. Единицы площади» S=ab - Длину и ширину прямоугольника. - Основание и высота. S= Дети с помощью рулетки измеряют длину и ширину доски и вычисляют её в 1=100 1а(ар)= 10м10м= =100 (сотка), 1га(гектар)= =100м*100м=10000 1га=100а	П:осуществлять поиск необходимой информации; исполь-зуют знаково-симво-лические средства представления информации для решения учебно-практических задач. Р: принимают и сохраняют учебные задачи; осуществляют поиск средств для выполнения учебной задачи. К: умеют строить понятные для партнёра речевые высказывания.
2.2.Этап конструирования	Переход от системы теорети-ческого мышления к системе практи-ческого мышления и создание учащи-мися собственных образовательных продуктов.	- Выполните гимнастику для глаз. Организовывает решение типовых заданий(фронтально) Задания классу:№478 - устно. №480 – самостоятельно, взаимопроверка в парах. № 486  (под руководством учителя). Проблема.Как найти длину по известным площади и ширине? Задача №488 (слайд 4) - Динамическая пауза!	Делают упражнения. Обосновывают свои ответы. Делают упражнения.	П:владеют способами выполнения заданий поискового характера, логическими действиями. Р:принимают и сохраняют учебную задачу. К: владеют навыками конструктивного взаимодействия со взрослыми и сверстниками. Л:осознают ответственность за общее дело;имеют установку на здоровый образ жизни
2.3.Этап презентации образовательных продуктов	Соединение идеальных планов каждого в общий и коллективный «объем» (совместную деятельность).	Как вы думаете, где в повседневной жизни мы используем знания о нахождении площади прямоугольника? При изучении каких дисциплин? Работа в группах(3 группы по 5 человек). - Придумать задачу на нахождение площади для другой группы.	Во время ремонта, при раскрое, при покупке огорода. Географии,технологии Составляют задачи, обмениваются зада-ниями и решают их.
3. Рефлексия учебной деятельности. Итог урока.	Инициировать рефлексию детей по поводу психо-эмоционального состояния, моти-вации их деятельности. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	- В каких единицах измеряется городская площадь? Удобно ли измерять площадь футбольного поля в см2? Когда удобнее измерять площадь в мм2, см2, дм2, м2, а, га, км2? - Достигли ли мы с вами сегодня  на уроке поставленной цели? - Кто хорошо разобрался в новом материале, поднимите руки вверх. - Кому нужна помощь, разведите руки в стороны. Оцените свою работу на уроке по вопросам анкеты (см. Приложение).	Отвечают на вопросы Учащиеся осуществ-ляютсамооценку собственной учебной деятельности. Отвечают на вопросы анкеты.	П: ориентируются всвоей системе знаний. Р:оценивают собственную деятельность на уроке Л: проявляют интерес к предмету,стремятся к приобретению новых знаний.
4. Информация о домашнем задании	Обеспечить пони-мание детьми це-ли, содержания и способов выполне-ния домашнего задания.	Домашнее задание:  (Слайд 5) учебник, п.2.9. – читать, № 481(а,б), 489;№490 (доп.) Творческое задание (по желанию): составить задачу на применение формулы площади прямоугольника и квадрата, оформить на листе А4.	Задают уточняющие вопросы.	Р: принимают и сохраняют учебную задачу; осуществляют поиск средств для её выполнения.

Авторская рефлексивная оценка

На уроке созданы условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс. Дети самостоятельно сформулировали тему, цели урока. Организовано усвоение детьми формул площадей прямоугольника и квадрата и формирование навыков применять эти формулы на практике при решении задач. Содержание материала по сложности соответствует возрастным особенностям обучающихся. Большой интерес вызвала презентация  о старинных мерах площади  и задание на составление своих задач в группах. Задачи получились интересными и более сложными, чем решённые ранее на уроке. Организована рефлексия по вопросам анкеты. Все ребята адекватно оценили себя. Цели урока достигнуты.

Источники, используемые при подготовке к уроку

Список литературы

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

2.     Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе : от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / [А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.] ; под ред. А. Г. Асмолова.  — М.  :  Просвещение,  2010.  —  159 с.

3.     Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. – М: Педагогика, 1989.

4.     Гельфман Э. Г., Холодная М. А. Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006. 384 с.

5.     Гин А.А. Приёмы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деловитость. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя. 2-изд.,- М.: Вита-Пресс, 2000. – 88 с.

6.     Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

7.     Математика. Методические рекомендации. 5 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012. — 000 с.: ил. — (МГУ—школе.).

8.     Примерные  программы   по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 64с. - (Стандарты второго поколения).

9.     Селевко Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. – М., 2007.

Учебно-методического комплект

1.   Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций с прил. На электрон. носителе. / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – 13-е изд.. – М.: Просвещение, 2014. –272с.

2.   Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2011.

3.   Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шев­кин. — 9-е изд. — М.: Просвещение, 2012. — 64  с.

4.   Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина - М.: Просвещение,2011. – 142с. (в электронном виде).

5.   Потапов М.К. Математика. Методические рекомендации 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждении /М.К.Потапов,  А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2012.  (в электронном виде).

6.   Задачи на смекалку 5-6  классы: пособие для учащихся общеобразоват.  учреждений / И. Ф. Шарыгин, А.В.Шевкин. – 10-е изд. -  М.: Просвещение, 2010. – (МГУ – школе.) – 95 с. (в электронном виде).

Электронные образовательные ресурсы

1)    http://nsportal.ru

2)      http://festival.1september.ru

3)    http://kopilkaurokov.ru/

4)    http://infourok.ru/

5)    http://nsportal.ru/shkola/korrektsionnaya-pedagogika/library/2012/03/20/gimnastika-dlya-glaz-v-stikhakh

Презентация 1. Слайды.

Слайд 1.

            Ответы: 4 и 54.

Слайд 2.

           Ответ: 4 и 6.

Слайд 3.

           Ответ: 21 см².

Слайд 4.

          Ответ: 13 см.

Слайд 5.

          Домашнее задание.

Презентация 2. Слайды.

Слайд 1.

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Гимнастика для глаз

Глазки вправо, глазки влево,

И по кругу проведем.

Быстро – быстро поморгаем

И немножечко потрем.

Посмотри на кончик носа

И в «межбровье» посмотри.

Круг, квадрат и треугольник

По три раза повтори.

Глазки закрываем,

Медленно вдыхаем.

А на выдохе опять

Глазки заставляй моргать.

А сейчас расслабились

На места отправились.

Динамическая пауза

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

АНКЕТА

1.     На уроке я  работал активно/пассивно.

2.     Своей работой на уроке я доволен/недоволен.

3.     Урок для меня показался коротким/длинным;  интересным/скучным.

4.     За урок я не устал/устал.

5.     Мое настроение стало лучше/хуже.

6.      Материал урока мне был понятен/непонятен;  полезен/бесполезен.

• 1 слайд

  Устный счет
  29+51    26+48   
        : 5                 : 37
        ∙ 4                ∙  29
       +36                - 49
        : 25                 ∙ 6
           ?                   ?
  

• 2 слайд

  Найди прямоугольники
  2
  3
  4
  5
  6
  1
  Найти прямоугольники:
  

• 3 слайд

  А
  D
  C
  B
  Найди площадь прямоугольника
  S = ?
  1 см
  1 см
  

• 4 слайд

  № 488
  Дано:
  S = 91 см2
  b = 7 cм
  Найти: a
  
  Решение:
  S = a . b
  a = S : b
  а = 91 : 7 = 13(cм)
  S = 91 см2
  b = 7 cм
  a - ?
  Ответ: 13 см – основание прямоугольника.
  

• 5 слайд

  Домашнее задание:
  Учебник п.2.9. – читать,
  № 481(а, б), 489;
  № 490 (доп.)
  Творческое задание (по желанию): составить задачу на применение формулы площади прямоугольника и квадрата, оформить
  на листе А4.
  

• 1 слайд

  Презентация на тему: «Старинные меры площади»
  Выполнили:
  Зубенко Анастасия,
  Федотов Олег,
  5 класс
  МКОУ «Научненская СОШ»
  

• 2 слайд

  «Книга сошного письма» 1629год.
  
  
  
  В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор.
  Это исконно русское руководство, которое излагало приемы измерения площадей. Книга вышла в России в 1629 году.
  

• 3 слайд

  Измерение площадей при Иване Грозном 1556 год:
  
  При вычислении площадей фигур рекомендовалось разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции.
  

• 4 слайд

  Единицы измерения площади:
  Кадь-это площадь, для засева которой требовалось примерно 400кг ржи.
  Десятина-это половина кади.
  Четверть -половина десятины.
  
  
  Десятина ≈ 1.09га в 16 веке
  Десятина ≈ 1.46га в 18-19веках.
  
  

• 5 слайд

  Выть — площадь размером в шесть—восемь десятин.
  

• 6 слайд

  Соха-площадь, вспахиваемая тремя пахарями на трех лошадях за световой день.
  Соха обычно приравнивалась к трем обжам. 
  
  

• 7 слайд

  Для сенокосных угодий широко применяли "урожайные" меры — копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей.
  
  

• 8 слайд

  Знаменитый русский математик XIX столетия М.В.Остроградский рассказывал: «Еду я как-то по своей Полтавской губернии.
  
  Спрашиваю: „Все ли у вас так делают?" Получаю ответ, — в уездах все делают так, лишь губернские землемеры поступают как-то иначе».
  Вижу — человек в поле с чем-то возится. Оказывается, землю мерит. Спрашиваю, — как он треугольный участок измеряет. Говорит, что перемножает длины двух сторон треугольника и делит произведение на 2.
  

• 9 слайд

  Вывод: старинные меры площади были разные и не точные.
  Со временем они совершенствовались и в настоящее время существуют единые меры площади, которыми пользуются во всем мире.