850088
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокАлгебраКонспектыКонкурсный урок "Целое уравнение и его корни" алгебра 9 класс

Конкурсный урок "Целое уравнение и его корни" алгебра 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок в 9 классе

Тема: Целое уравнение и его корни

Тип урока: урок закрепления знаний

Цели урока:

Предметные: формирование умений решать уравнения методом замены переменной и разложения многочлена в левой части уравнения на множители с помощью группировки.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.


Основная цель урока: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи урока:

1.      Образовательные: закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения целых уравнений; актуализировать опорные знания решения квадратных
уравнений.

2.      Развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

3.      Воспитательные: воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.







Ход урока.


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

  ( Д.Пойа)

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ирина Александровна. Я надеюсь, что наше знакомство будет приятным для вас и для меня и что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех присутствующих. Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: математика – интересный и очень нужный предмет.

Сегодня у нас необычный урок, который мы построим в форме деловой игры «Редакторы».

«Представьте, что вы редакторы одной математической газеты и вам поручено подготовить её первый выпуск. В течение урока вы будете получать незавершенные статьи от группы нерадивых репортеров. Им было дано задание подготовить материал об уравнениях, но в своей работе они допустили ошибки. Ваша цель – их исправить и, выделив главное из заметок репортеров, поместить их в газету. Оформлять заметки вы будете последовательно, работая в группах.

Но прежде, чем корректировать заметки репортёров, вспомните, что называется уравнением с одной переменной? (равенство, содержащее только одну переменную). 

Какое значение переменной называется корнем уравнения?
          (Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство). 

Что значит решить уравнение? ( Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать что их нет)

Назовите вид уравнения:

2х + 5 = 15 (линейное)

х2 – 5х + 6 = 0 (Квадратное уравнение)

Первый репортёр уже отправил нам статью по факсу. Мы её получили. Что же мы видим? Здесь зашифрована тема нашего урока. Вам нужно найти значения данных выражений и для расшифровки применить «необычные» часы. В этих часах цифры заменены буквами, например, если у вас получился ответ «1», то в соответствии с этими часами получится буква « р », а если «6», то получится буква «а».

Вhello_html_43705166.gifычислите значения данных выражений и с помощью «необычных» часов прочтите название урока

  1. х – 398, если х = 405 (7-ц)

  2. 1122 : х, если х= 102 (11-е)

  3. 5а – 2а, если а = 3 (9-л)

  4. 43-2b, если b – 19 (5-0)

  5. у + 5у, если у = 4 (12-е)
























Сегодня вы рассмотрите целые уравнения и способы их решения.

Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока.

Веер целей.

* я хочу знать, что такое корень целого уравнения

* я мечтаю сам решать целые уравнения

*я желаю сам проверять свою работу

* я хочу самостоятельно решать целые уравнения

* мне интересно, что значит, решить целое уравнение

* хочу знать, как решаются целые уравнения

*хочу находить корни целого уравнения

*я хочу знать, как переносятся слагаемые из одной части уравнения в другую

*мне интересно, для чего решаются целые уравнения

*мне очень интересно, какие качества человека развивает решение целых уравнений

* хочу знать способы решения целых уравнений


Чтобы узнать название выпуска нашей газеты, вам нужно исправить заметку второго репортёра, который так торопился выполнить своё задание, что перепутал начало и окончание некоторых предложений.

Найдите для каждого начала предложения соответствующее окончание.













1)Уравнения, в которых левая и правая части являются целыми выражениями называются

2)Степенью целого уравнения называют

3) Какую степень имеет уравнение

х5 – 2х3+ 2х – 1 = 0


4) Как называются уравнения


hello_html_3217296e.png


  1. Сколько корней может иметь уравнение I I I степени?

  2. Какую степень имеет уравнение

х4 – 14х2 – 3 = 0



  1. Сколько корней может иметь уравнение I степени?







Не более трех! ( К )



4-ю степень ( О )



степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида ( Ж )



Целые ( Н )

Не более одного! ( Й)



целыми уравнениями.( Д )



5-ю степень ( А )







Сегодня мы совершим экскурсию по истории нашей малой Родины и одновременно работая над выпуском газеты. Наша малая родина – Джанкой, а газета называется «Джанкой в цифрах и фактах».

Под небом лазурным

Средь степи жемчужной,

Раскинулся город родной.

В нём дети смеются,

Живут люди дружно!

Любовью сияет Джанкой!

Так призналась в любви Джанкою наша землячка Светлана Услова.

Пришло время исправить заметку третьего репортёра: «Нельзя не любить наш край. Джанкой в переводе на русский язык означает «милая деревня». Расположение населенного пункта около реки и колодца в безводной Крымской степи делало Джанкой действительно приятным местом, особенно в летний зной. Первое письменное упоминание о Джанкое было…»

А если вы правильно найдете корни уравнения, то выбрав из них последовательно положительные числа вы узнаете год первого письменного упоминания о Джанкое. (Если оба корня положительные числа, то ставим их в порядке возрастания)

1) х2 – х= 0; 3) х2 – 25 = 0;


2) (х - 8)(х + 7) = 0; 4) ииии

4) х2 – 10х + 25 = 0. (1855)

Первое письменное упоминание о Джанкое встречается в документах за 1855 год.

Четвёртый репортер писал: «Много событий предшествовало образованию нашего города. В 1855 году Джанкой являлся почтовой станцией. В 1856 - 1863 годах Джанкой входил в состав Богемской волости Перекопского уезда Таврической губернии. На месте станции Джанкой была прежде татарская деревушка, опустевшая после эмиграции татар в Турцию. В 1864 году в Джанкое проживало 53 мужчины и 61 женщина. Это была общественная деревушка немцев – колонистов из 20 дворов. Немцы поселились после массовой эмиграции татар в Турцию. Джанкой ещё долго оставался бы незаметной деревушкой, если бы не строительство Лозово-Севастопольской железной дороги. Но он забыл указать дату начала строительства.

Решив уравнения и записав положительные корни первого уравнения в порядке возрастания, у второго – положительное число, и корень третьего уравнения, мы узнаем дату начала строительства железной дороги.

  1. х3 - 8 х2 -х+8=0; 2) у3 – 7у2 = 0 3) у7 – у6 + 8у = 8









Ответ: 1 8 Ответ: 7 Ответ: 1

Таким образом, строительство железной дороги началось в 1871 году, а 2 июня 1874 года Лозово-Севастопольская дорога вступила в строй.

Заметка пятого репортера посвящена проблемам образования.

Наши предки, конечно, не умели решать такие уравнения. Но в 1895 году по ул.Крымской открылась первая в нашем городе начальная двухклассная школа, что открыло дорогу к знаниям. А вот гимназия, а сейчас школа №1, открылась позже. Узнать через сколько лет, мы сможем, решив биквадратное уравнение (взяв модули корней).

х4 - 2 х2 -8=0; Ответ: 2,-2

Таким образом, гимназия начала обучать грамоте своих учеников через 22 года, то есть в 1917 году. Именно в 1917 году 3 июня поселок Джанкой получил статус города.



Шестой репортёр писал о ещё одном важном событии не только для нашего города, но и для всего Крымского полуострова. Решив уравнение и расположив модули его корней в порядке возрастания, мы узнаем дату этого события.

2 – 5х + 4)( х2 – 5х + 6) = 120

Введем новую переменную х2 – 5х = у. получим уравнение с переменной у:

(у + 4)(у + 6) = 120

у2 + 6у + 4у + 24 – 120 = 0

у2 + 10у – 96 = 0

D=100 -4* (-96)=100 + 384= 484=222

у1= -16, у2=6

а) х2 – 5х= -16 б) х2 – 5х = 6

х2 – 5х +16 =0 х2 – 5х – 6 = 0

D= 25 – 64 < 0 D= 25 + 24 = 49 = 72

Нет решений х1 = - 1, х2 = 6

Ответ: -1; 6

Модули корней 1 и 6. Кто скажет, какое событие произошло 16 марта 2014 года? (Прошел общекрымский референдум о будущем статусе города. 17 марта на основании Декларации о независимости и результатов референдума была провозглашена Республика Крым как независимое и суверенное государство, в состав которой вошёл Севастополь в качестве города с особым статусом. Республика Крым в лице своего высшего органа власти — Государственного Совета Республики Крым — обратилась к Российской Федерации с предложением о принятии Республики Крым в состав Российской Федерации в качестве нового субъекта Российской Федерации со статусом республики. В тот же день президент России подписал указ о признании Республики Крым в качестве независимого и суверенного государства. 18 марта был подписан межгосударственный договор о принятии Крыма и Севастополя в состав Российской Федерации.

Итак, сегодня на уроке с помощью целых уравнений мы вспомнили некоторые события из истории нашего города и результатом нашей работы стал выпуск газеты «Джанкой в фактах и цифрах».

3. Домашнее задание Решить уравнения

1) х3-81х =0

2) х4-19х+48=0

3) (х2-2)2 +3(х2-2) +2=0.

4. Итог урока

_ Оценить какая команда работала продуктивнее (по количеству заработанных на уроке пятиугольников)

- Достигли ли вы целей, поставленных в начале урока?

- Какие уравнения мы решали сегодня на уроке? (Целые)

- Какие способы применяли при решении целых уравнений?

  1. разложение на множители;

  2. метод введения новой переменной.



Подведение итогов урока

- А теперь давайте, ребята обобщим то, о чём мы говорили.

- Какие уравнения мы сегодня решали?

- Какой степени они были?

- Вспомните методы решения уравнений!

- Перечислите: сколько корней может иметь целое выражение____ степен



Краткое описание документа:

Тема: Целое уравнение и его корни

Тип урока:  урок закрепления знаний

Цели урока:

   Предметные: формирование умений решать уравнения методом замены переменной и разложения многочлена в левой части уравнения на множители с помощью группировки.

  Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

  Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

 

Основная цель урока: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи урока:

1.      Образовательные: закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения целых уравнений; актуализировать опорные знания решения квадратных
уравнений.

2.      Развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

3.      Воспитательные: воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

        

 

 

 

 

 

 

Ход урока.

 

                                                           Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

                                                                                                                                 ( Д.Пойа)

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ирина Александровна. Я надеюсь, что наше знакомство будет приятным для вас и для меня и что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех присутствующих. Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: математика – интересный и очень нужный предмет.

Сегодня у нас необычный урок, который мы построим в форме деловой игры «Редакторы».

 «Представьте, что вы редакторы одной математической газеты и вам поручено подготовить её первый выпуск. В течение урока вы будете получать незавершенные статьи от группы нерадивых репортеров. Им было дано задание подготовить материал об уравнениях, но в своей работе они допустили ошибки. Ваша цель – их исправить  и, выделив главное из заметок репортеров, поместить их в газету. Оформлять заметки вы будете последовательно, работая в группах.

Но прежде, чем корректировать заметки репортёров, вспомните, что называется уравнением с одной переменной? (равенство, содержащее только одну переменную). 

Какое значение переменной называется корнем уравнения?
          (Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство). 

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать что их нет)

Назовите вид уравнения:

2х + 5 = 15 (линейное)

х2 – 5х + 6 = 0 (Квадратное уравнение)

 Первый репортёр уже отправил нам статью по факсу. Мы её получили. Что же мы видим? Здесь зашифрована тема нашего урока. Вам нужно найти значения данных выражений и для расшифровки применить «необычные» часы. В этих часах цифры заменены буквами, например, если у вас получился ответ «1», то в соответствии с этими часами получится буква « р », а если «6», то получится буква «а».

Вычислите значения данных выражений и с помощью «необычных» часов прочтите название урока

1.     х – 398, если х = 405  (7-ц)

2.     1122 : х, если х= 102 (11-е)

3.     5а – 2а, если а = 3 (9-л)

4.     43-2b, если  b – 19 (5-0)

5.     у + 5у, если у = 4 (12-е)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Сегодня вы рассмотрите целые уравнения и способы их решения.

Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока.

Веер целей.

* я хочу знать, что такое корень целого уравнения

* я мечтаю сам решать целые  уравнения

*я желаю сам проверять свою работу

* я хочу самостоятельно решать целые  уравнения

* мне интересно, что значит, решить целое  уравнение

* хочу знать, как решаются целые уравнения

*хочу находить корни целого уравнения

*я хочу знать, как переносятся слагаемые из одной части уравнения в другую

*мне интересно, для чего решаются целые уравнения

*мне очень интересно, какие качества человека развивает решение целых уравнений

* хочу знать  способы решения целых уравнений

 

          Чтобы  узнать название выпуска нашей газеты, вам нужно исправить заметку второго репортёра, который так торопился выполнить своё задание, что перепутал начало и окончание некоторых предложений.

Найдите для каждого начала предложения соответствующее окончание.

 

 

 

 

 

 


1)Уравнения, в которых  левая и правая части являются целыми выражениями называются

2)Степенью целого  уравнения называют

3) Какую степень имеет уравнение

   х5 – 2х3+ 2х – 1 = 0 

 

4) Как называются уравнения

 

 

1)    Сколько корней может иметь уравнение  I I I степени?

2)    Какую степень имеет уравнение

х4 – 14х2 – 3 = 0     

 

3)    Сколько корней может иметь уравнение  I степени?

 

 

 

Не более трех! ( К )

 

 4-ю степень ( О )

 

степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида  ( Ж )

 

Целые ( Н )

  

Не более одного! ( Й)

 

    целыми уравнениями.( Д )

 

    5-ю степень ( А )

 

            

 

 


         Сегодня мы совершим  экскурсию по истории нашей малой Родины и одновременно работая над выпуском газеты. Наша малая родина – Джанкой, а газета называется «Джанкой в цифрах и фактах».

Под небом лазурным

Средь степи жемчужной,

Раскинулся город родной.

В нём дети смеются,

Живут люди дружно!

Любовью сияет Джанкой!

Так призналась в любви  Джанкою  наша землячка  Светлана Услова.

Пришло время исправить заметку третьего репортёра: «Нельзя не любить наш край. Джанкой в переводе на русский язык означает «милая деревня». Расположение населенного пункта около реки и колодца в безводной Крымской степи делало Джанкой действительно приятным местом, особенно в летний зной. Первое письменное упоминание о Джанкое было…»

     А если вы правильно  найдете корни уравнения, то выбрав из них  последовательно  положительные числа  вы узнаете год первого письменного упоминания о Джанкое. (Если оба корня положительные числа, то ставим их в порядке возрастания)

 1) х2 – х= 0;                             3) х2 – 25 = 0;

 

2) (х - 8)(х + 7) = 0;                   4) ииии

4) х2 – 10х + 25 = 0.    (1855)

 Первое письменное упоминание о Джанкое встречается в документах за 1855 год.

Четвёртый репортер писал: «Много событий предшествовало образованию нашего города. В 1855 году Джанкой являлся почтовой станцией. В 1856 - 1863 годах Джанкой входил в состав Богемской волости Перекопского уезда Таврической губернии. На месте станции Джанкой была прежде татарская деревушка, опустевшая после эмиграции татар в Турцию. В  1864 году в Джанкое проживало 53 мужчины и 61 женщина. Это была общественная деревушка немцев – колонистов из 20 дворов. Немцы поселились после массовой эмиграции татар в Турцию. Джанкой ещё долго оставался бы незаметной деревушкой, если бы не строительство Лозово-Севастопольской железной дороги. Но он забыл указать дату начала строительства.

Решив уравнения и записав положительные корни первого уравнения в порядке возрастания, у второго – положительное число, и корень третьего уравнения, мы узнаем дату начала строительства железной дороги.

1)    х3 - 8 х2  -х+8=0;          2) у3 – 7у2 = 0         3) у7 – у6 + 8у = 8

 

 

 

 

 

 

 

 

                Ответ:  1   8                       Ответ:   7                Ответ: 1

        

         Таким образом, строительство железной дороги началось в 1871 году, а 2 июня 1874 года Лозово-Севастопольская дорога вступила в строй. 

         Заметка пятого репортера посвящена проблемам образования.

      Наши предки, конечно, не умели решать такие уравнения. Но в 1895 году по ул.Крымской открылась первая в нашем городе начальная двухклассная  школа, что открыло дорогу к знаниям. А вот гимназия, а сейчас школа №1, открылась позже. Узнать через сколько лет, мы сможем, решив биквадратное уравнение (взяв модули корней).

  х4 - 2 х2  -8=0;       Ответ: 2,-2

Таким образом, гимназия начала обучать грамоте своих учеников через 22 года, то есть в 1917 году. Именно в 1917 году 3 июня поселок Джанкой получил статус города.

 

Шестой репортёр писал о ещё одном важном событии  не только для нашего города, но и для всего Крымского полуострова. Решив уравнение и расположив модули его корней в порядке возрастания, мы узнаем дату этого события.

(х2 – 5х + 4)( х2 – 5х + 6) = 120

Введем новую переменную х2 – 5х = у. получим уравнение с переменной у:

(у + 4)(у + 6) = 120

у2 + 6у + 4у + 24 – 120 = 0

у2 + 10у – 96 = 0

D=100 -4* (-96)=100 + 384= 484=222

у1= -16, у2=6

а) х2 – 5х= -16                    б) х2 – 5х = 6

   х2 – 5х +16 =0                    х2 – 5х – 6 = 0         

  D= 25 – 64 < 0                     D=   25 + 24 = 49 = 72    

Нет решений                        х1 = - 1, х2 = 6

Ответ: -1; 6

Модули корней 1 и 6. Кто скажет, какое событие произошло 16 марта 2014 года? (Прошел общекрымский референдум о будущем статусе города. 17 марта на основании Декларации о независимости и результатов референдума была провозглашена Республика Крым как независимое и суверенное государство, в состав которой вошёл Севастополь в качестве города с особым статусом. Республика Крым в лице своего высшего органа власти — Государственного Совета Республики Крым — обратилась к Российской Федерации с предложением о принятии Республики Крым в состав Российской Федерации в качестве нового субъекта Российской Федерации со статусом республики. В тот же день президент России подписал указ о признании Республики Крым в качестве независимого и суверенного государства. 18 марта был подписан межгосударственный договор о принятии Крыма и Севастополя в состав Российской Федерации.

         Итак, сегодня на уроке с помощью целых уравнений мы вспомнили некоторые события из истории нашего города и результатом нашей работы стал выпуск газеты  «Джанкой в фактах и цифрах».

3. Домашнее задание  Решить уравнения

                                    1)  х3-81х =0

                                    2)  х4-19х+48=0

                                    3)  (х2-2)2 +3(х2-2) +2=0.

4. Итог урока

_ Оценить какая команда работала продуктивнее (по количеству заработанных на уроке пятиугольников)

- Достигли ли вы целей, поставленных в начале урока?

- Какие уравнения мы решали сегодня на уроке? (Целые)

- Какие способы применяли при решении целых уравнений?

1)    разложение на множители;

 

2)    метод введения новой переменной.

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 21-е изд. - М.: 2014.— 271 с.

К уроку: 12. Целое уравнение и его корни

Показать все

Номер материала: 378508

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Интеллектуальная собственность: авторское право, патенты, товарные знаки, бренды»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.