Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конпект по математики на тему "Извелечение квадратных корней"

Конпект по математики на тему "Извелечение квадратных корней"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Извлечение квадратных корней

Цели: ввести понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; формировать умение извлекать квадратные корни.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

а) 72; б) hello_html_m50743d32.gif; в) 112; г) hello_html_2c21f878.gif;

д) hello_html_6ac18d99.gif; е) 0,22; ж) hello_html_m736698c2.gif; з) 0,62.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится в н е с к о л ь к о э т а п о в.

1. В в е д е н и е п о н я т и я квадратного корня.

Сначала необходимо рассмотреть задачу о нахождении стороны квадрата по его площади.

Затем предложить учащимся следующее з а д а н и е: вписать в пустые клеточки числа, чтобы равенства были верными:

hello_html_1af26192.gif2 = 16

hello_html_1af26192.gif2 = hello_html_m609f023d.gif

hello_html_1af26192.gif2 = 100

После этого дать определение квадратного корня из числа.

Определение: Число b называют квадратным корнем из числа а, если b2 = а.

Для первичного усвоения определения можно дать учащимся з а д а-
н и е: выяснить, является ли число
п квадратным корнем из числа т, если:

а) п = 5, т = 25; в) п = 0,3, т = 0,9;

б) п = –7, т = 49; г) п = 6, т = –36.

2. В в е д е н и е п о н я т и я арифметического квадратного корня.

Учащиеся должны четко усвоить существенный признак данного понятия – арифметический квадратный корень является неотрицательным числом. То есть необходимо твёрдое знание того, что равенство hello_html_m37971ca0.gif = b означает одновременное выполнение двух условий: b2 = а и b ≥ 0.

Для усвоения определения предложить учащимся следующее з а д а-
н и е: определить, является ли число
п арифметическим квадратным корнем из числа т, если:

а) п = 8, т = 64; в) п = 0,2, т = 0,4;

б) п = –3, т = 9; г) п = 0,4, т = 0,16.

3. И с т о р и ч е с к а я с п р а в к а.

Обратим внимание на совпадение в терминах – квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение не случайно. Уравнения вида х2 = а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа hello_html_3b04e9e5.gif связывают с написанием латинской буквы r.

4. Основное свойство арифметического квадратного корня.

Предложить учащимся вычислить значения следующих выражений: hello_html_74c29d6a.gif.

После этого попросить их сформулировать вывод и вынести его запись на доску:

hello_html_67046bf5.gif

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 298, № 299.

2. № 300.

При вычислении обратить внимание на следующее:

На первых порах необходимо, чтобы учащиеся проговаривали вслух и объясняли полученный результат. Н а п р и м е р: hello_html_m2acc243b.gif = 7, поскольку 72 = 49.

При нахождении корня из дроби пока нельзя извлекать отдельно корень из числителя и из знаменателя, поскольку соответствующее свойство корней будет рассмотрено позже.

3. № 305, № 306 (а, б).

4. № 309.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

Что называется квадратным корнем из числа а?

Сколько квадратных корней может быть из числа а?

Что такое арифметический квадратный корень из числа а?

Имеет ли смысл запись hello_html_78a31786.gif? Почему?

Всегда ли верно равенство hello_html_m7b48280c.gif = а?

Домашнее задание: № 301



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров6
Номер материала ДБ-313111
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх