Конспек урока: "Показательная функция"

Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
1715958
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспек урока по математике на тему: "Показательная функция"

Конспек урока по математике на тему: "Показательная функция"

библиотека
материалов

Тема: «Показательная функция»

Цели урока: Сформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства показательной функции. Научить строить графики показательной функции.

Задачи:

Образовательные:

  • Дать понятие показательной функции и рассмотреть ее график и свойства при различных значениях

  • Сформировать умение построения графика показательной функции и умение читать свойства функции по графику.

Развивающие:

  • Развитие познавательного интереса учащихся к предмету.

  • Способствовать развитию математической речи, умению наблюдать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательные:

  • Способствовать развитию таких мыслительных операций, как анализ, обобщение.

  • Способствовать воспитанию коллективных взаимоотношений, развитию усидчивости, самостоятельности.

Вид учебного занятия: предъявление первичных знаний и формирование первоначальных навыков.

Средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, учебник, задачник.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Планируемые результаты: учащиеся должны знать определение показательной функции и ее свойства, уметь строить график показательной функции.


План-конспект урока

  1. Организационный этап

Сообщение темы урока.

  1. Этап актуализации знаний

Для обоснования свойств показательной функции необходимо знание материала о свойствах степени. Поэтому повторение этих свойств можно провести в ходе устного выполнения следующих упражнений:

Задание 1:

  1. 5)

  2. 6)

  3. 7)

  4. 8)

Задание 2:

Полезно повторить с учащимися выявление свойств функции по ее графику. С этой целью, на рис. 13, можно найти:

1) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;

2) координаты точки пересечения графика с осью ординат;

3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;

4) промежутки возрастания (убывания) функции.


hello_html_m3c4994af.jpg

  1. Этап мотивации к учебной деятельности.

Задание:

На слайде записаны некоторые функции. Назвать все функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных?

Целеполагание (Определение темы и целей урока). Функции 4 и 6 называются показательными. Значит, сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой «Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).

  1. Этап введения нового материала

Этап формирования у учащихся представления о показательной функции. На этом этапе происходит введение понятия показательной функции, обоснование ее свойств, построение графиков и исследование поведения графиков, их особые точки.

Учитель: Сегодня мы с вами постараемся расширить понятие о степени. Вам уже известно, что наряду с рациональными числами существуют и иррациональные. Можно ли возвести число в иррациональную степень? Давайте зафиксируем некоторое неизменное число а>0, и поставим в соответствие каждому числу из множества рациональных чисел число . Тем самым мы можем говорить о функции .

Чтобы познакомиться с данной функцией и ее свойствами, учитель предлагает учащимся работу по вариантам. Первый вариант рассматривает случай при а=2. Второй вариант – случай, когда . Учащиеся должны построить графики соответствующих функций и рассмотреть их свойства.

  1. Функции

hello_html_m4665d66d.png

Свойства функции :

  1. D(f) =(;

  2. E(f) = ;

  3. Не является ни четной, ни нечетной;

  4. Возрастает;

  5. Не ограничена сверху, ограничена снизу;

  6. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

  7. Непрерывна;

  8. Выпукла вниз.

  1. Функции

hello_html_7ffbbaca.png

Свойства функции :

  1. D(f) =(;

  2. E(f) = ;

  3. Не является ни четной, ни нечетной;

  4. Убывает;

  5. Не ограничена сверху, ограничена снизу;

  6. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

  7. Непрерывна;

  8. Выпукла вниз.

hello_html_m2755cd0e.png

На данное задание отводится 10-12 минут.

Итог: определение показательной функции и основные свойства.

Определение: Функцию вида , где и , называют показательной функцией.

Основные свойства показательной функции.

hello_html_646727e8.png

  1. Формирование умений и навыков. Отработка изученного материала.

Первичное закрепление материала:

Задание 1: найти показательную функцию среди предложенных графиков.

hello_html_11fc1205.pnghello_html_19f6ec3e.pnghello_html_m59325d7b.pnghello_html_m65e7c56d.pnghello_html_m784a0958.pnghello_html_m14de047a.png


Задание 2: найти показательную функцию среди предложенных формул.

Задание 3: укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают, и изобразите эскизы графиков этих функций.

  1. 3) 5)

  2. 4) 6)

Учебник: № 39.16(a,б), 39.20(a,б),39.21(a,б),39.24

  1. Рефлексия.

Проанализировать, что понравилось и не понравилось на уроке, какие задания составили затруднения, выявить причину неудавшихся упражнений.

  1. Постановка домашнего задания.

:39.4(в,г), 39.5(в,г), 39.6, 39.7, 39.20(в,г), 39.21(в,г)



























Приложение

hello_html_480f65c.pnghello_html_4d1f286e.png

hello_html_m7590ddda.png



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.