Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Конспект "Алфавитный подход к определению количества информации"

Конспект "Алфавитный подход к определению количества информации"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:













hello_html_m54badc8a.png







Тема: Алфавитный подход к определению количества информации

N=2i

i

Информационный вес символа, бит


N

Мощность алфавита

I=K*i

K

Количество символов в тексте


I

Информационный объем текста


Понятия

N – мощность алфавита (число знаков в алфавите -33 русский алфавит)

N=256 мощность алфавита который можно использовать на стандартной клавиатуре компьютера.

I (b) – информационный вес (разрядность) одного символа – количество бит (знаков) в коде одного символа.

(обычно i=8 бит или 1 байту)

Если i=8 бит – количество информации подсчитывается в битах.

i=1 байту – количество информации подсчитывается в байтах.

Единицы измерения

Информация – (бит, байт (8 бит), кбайт (1024), Мбайт (1024), Гбайт (1024))

Кодирование информации в ЭВМ (0 и 1) – 0 нет тока, 1 есть ток.

1 бит – такое количество информации, которое можно зашифровать одним знаком 0 или 1.

1 байт – 1 символ с клавиатуры(8 бит) - 8 разрядный

А (русская)-11000000 В(русская)-11000010 – Почему 8 разрядный?

1 битом можно зашифровать 2 знака (А-0, В – 1) – разрядность =1

2 битами – 4 знака (2²) А-00, В-01, С-10, Д-11 – разрядность = 2

3 битами - 8 знаков (2³) А - 000, В – 001, С - 010, Д - 100, Г - 101, Л - 110, П – 011, Е – 111 – код символа имеет разрядность = 3

4 битами – 16 знаков (24) – код символа 4х разрядный

5 битами – 32 знака (25)

На стандартной клавиатуре 102 клавиши (2 символа) (204+52 управление) – нужно зашифровать

6 битами – 64 знака (26) 64 < 256

7 битами – 128 знаков (27) 128 < 256

8 битами – 256 знаков (28) 256 = 256



Задача. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 

i=4

По формуле N=2i находим N=24N=16

Найти: - ?



Ответ: 16


Задача. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 

i=8

По формуле N=2i находим N=28N=256

Найти: - ?



Ответ: 256


Пример. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем высказывания  Сенеки:   

Век живи – век учись тому, как следует жить.

Решение: Считаем количество символов в сообщении с учетом пробелов и знаков препинания. Получаем  44 символа.  Т.к. один символ кодируется 1 байтом, то всё сообщение занимает в памяти ПК  44 байта.


Пример. Книга, подготовленная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов (включая пробелы между словами). Каков объем информации в книге?

Решение: Мощность компьютерного алфавита равна 256, поэтому один символ несет 1 байт информации.

Значит, страница книги содержит    40  60 = 2400 байт информации.

[кол-во символов в строке]  [кол-во строк] = [информационный объем страницы]

Объем  всей информации в книге (в разных единицах):

[информационный объем страницы]  [кол-во страниц] = [информационный объем книги]

2400  150 = 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34Мбайт

  

Пример. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Решение: Если первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ (1) в этом тексте, можно определить из соотношения: N = 2i, таким образом, из 16 = 2i получим 1 = 4 бита. Мощность второго алфавита - 256 символов, из 256 = 2i получим 1 = 8 бит. Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.


Задача. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 

Решение: 

N=64, K=20

По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6.

По формуле I=K*i  I=20*6=120

Найти: I- ?



Ответ: 120бит


Задача. У племени в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов?

Решение: 

N=24+8=32

По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i, i=5

Найти: i- ?



Ответ: 5


Задача. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах 

Решение: 

K=360000

Определим количество символов в книге 150*40*60=360000.

Один символ занимает один байт.

По формуле I=K*i находим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Найти: I- ?



Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт


Задача. Объем информационного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и 

поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт 

Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.


Задача. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. 

Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит. 

Ответ: 224бит.


Задача. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? 

Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то 

223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт. 

Ответ: 1Мбайт


Задача. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?

Решение: N=256, => 2i = 256, => i=8 bit

k=32*64*5 символов

I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb


Задача. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение: Т.к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2i = 256, => i=8 bit

k = 46*62*432 символов

I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb

Т.к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится.

Задача. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Решение:

N=32 N=16 N=2i 32=25 16=24

K=200 K=250 I=K*i I=200*5=1000 I=250*4=1000

Ответ: они содержат одинаковое количество информации





Задача. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 


Задача. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 


Пример. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем высказывания  Сенеки:   

Век живи – век учись тому, как следует жить.


Пример. Книга, подготовленная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов (включая пробелы между словами). Каков объем информации в книге?


Пример. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?


Задача. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 

Решение: 


Задача. У племени в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов?

Решение: 


Задача. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах 

Решение: 


Задача. Объем информационного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 


Задача. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? 

Решение:


Задача. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. 

Решение:


Задача. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?

Решение:



Задача. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение:



Задача. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Решение:




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров772
Номер материала ДВ-014201
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх