Конспект
урока «Применение систем линейных уравнений при решении задач по химии»
в
рамках элективного курса по химии по теме «Решение расчётных задач» в 8 классе
в
рамках элективного курса ФЗФТШ при МФТИ по теме «Системы уравнений» в 8 классе
учителя
Глущенко Елена Григорьевна и Козлович Ольга Геннадьевна
19.12.14
·
Цель урока: изучить применение систем линейных уравнений при решении задач
по химии
Задачи:
Обучающие:
·
формирование умения
анализировать условие задачи;
·
формирование умения выявлять
химическую сущность;
·
формирование умения
определять тип задачи;
·
формирование умения
составлять уравнения всех химических процессов;
·
формирование умения
проводить математические расчёты;
·
формирование навыков рациональных
решений систем линейных уравнений;
Развивающие:
•развивать умение применять имеющиеся у учащихся знания в
изменённой ситуации;
•умение создавать, применять и преобразовывать знаки и
символы для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками.
Тип урока: Урок формирования первоначальных предметных умений.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, документ-камера.
«
В любой науке столько истины, сколько в ней математики.»
Эммануил
Кант (1724-1804)
Математика
для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих
химических задач. Очень трудно найти какой-либо раздел математики,
который
совсем не используется в химии. Функциональный анализ широко применяется в
квантовой химии, теория вероятностей составляет основу статистической
термодинамики, теория графов используется в органической химии для предсказания
свойств сложных органических молекул.
Выражение
«математическая химия» прочно вошло в лексикон химиков. Многие статьи в
серьезных химических журналах не содержат ни одной химической формулы, зато
изобилуют математическими уравнениями.
Приложения
математики в химии обширны и разнообразны. Ниже мы постараемся вам это
показать.
Опыт.
Задачи
- 10 граммов смеси магния и меди обработали соляной кислотой, при
этом выделилось 4,48 литра газа. Определить массу каждого металла в
исходной смеси.
- При растворении в соляной кислоте смеси железа и магния массой
10,4 грамма, выделилось 6,72 литра газа. Определить массу каждого металла
в исходной смеси
- При взаимодействии 20 граммов смеси цинка и магния с серной
кислотой образовалось 59 грамм соли. Найти массу каждого металла в
исходной смиси.
- Рассчитать массовые доли компонентов в смеси, состоящей из гидрата
карбоната аммония, карбоната калия и гидрофосфата аммония, если известно,
что из 38,4 граммов этой смеси получили 8,8 гр. углекислого газа и 6,8
грамм аммиака.
5.Смешав
30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой
воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг
воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили
бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного
раствора использовали для получения смеси?
Пусть
масса 30-процентного раствора кислоты – кг, а масса 60-процентного – . Если
смешать 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавить кг чистой воды, получится 36-процентный
раствор кислоты: . Если
бы вместо 10 кг воды добавили кг 50-процентного раствора той же
кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты: .
Решим полученную систему уравнений:
Ответ: 60.
с/р Выбери и
выполни только одну задачу.
1. При растворении
в серной кислоте смеси состоящей из железа и цинка массой 2,33гр. получили 0,
896 литров газа. Найти массы металлов в исходной смеси.
2. Имеется два сплава.
Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух
сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.
На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Решение.
Пусть
масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля
в первом и втором сплавах и , соответственно.
Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий
25% никеля. Получаем систему уравнений:
Таким образом,
первый сплав легче второго на 100 килограммов.
Ответ: 100.
д/з
1)При сгорании
смеси состоящей из метана и бутана (С4Н10 ) массой 6
грамм образуется 8,96 литров углекислого газа. Найти состав исходной смеси в
граммах.
2)При растворении в
воде сплава массой 20,2 гр.состоящего из натрия и калия , образовалось 6,72
литра газа. Найти массы металлов в исходной смеси.
3)Имеются
два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты
различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор,
содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов,
то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов
кислоты содержится в первом сосуде?
Решение.
Пусть концентрация
первого раствора кислоты – , а
концентрация второго – . Если
смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68%
кислоты: . Если
же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий
70% кислоты: .
Решим полученную систему уравнений:
Поэтому
Ответ: 18.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.