Конспект Делители натурального числа

Дата проведения  _________ УРОК № 87         5 класс, математика

Тема Делители натурального числа.

Тип урока: урок  усвоения новых знаний

Цель урока: создать условия для изучения алгоритма разложения чисел на простые множители

Задачи урока:

Образовательные:

Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма. Формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.

Развивающие:

Развить умения обобщать, математическую речь учащихся, умение ставить вопросы и отвечать на них., память,  навыки устного счета.

Воспитательные:

Воспитать любознательность,  внимательность, усидчивость,  трудолюбие,  точность и четкость при ответах, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду

Планируемые результаты:

предметные: обучающиеся знают алгоритм разложения чисел на простые множители, умеют его применять. Умеют использовать признаки делимости чисел

метапредметные:

регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов, по использованию доказательной математической речи при работе с информацией;

коммуникативные: формирование умений совместно с другими обучающимися в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

личностные: формирование умения сотрудничать со сверстниками в разных социальных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная.

Оборудование Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /  [С.М. Никольский  и др.] . - 13-е изд.,  – М. : Просвещение, 2014. 271с.

     ХОД УРОКА

1.   Организационный момент.

2.   Проверка домашнего задания (собрать тетради после проведения Ср)

3.   Актуализация опорных знаний

Фронтальная беседа:

Дать определение делителя.

Вспомним признаки делимости на 2, на 3, на 9, на 5.

Какие числа называются простыми?

Какие числа - составными?

Что за число 1?

Какие числа называются четными, какие- нечетными?

Сформулировать свойства делимости.

Назовите все четные числа первых двух десятков.

Является ли число 15 кратным числу 3?

4.   Самостоятельная работа. Тестирование с взаимопроверкой

1. Какое из данных чисел делится на 2 ?

    а )125,   б) 156,   в) 1321.

2.  Среди чисел найдите те, которые делятся на  5       

    а) 12,  б)  111,  в)  125.

3.     Найдите те числа, которые делятся и на 2 и на 5   

а)  175,  б)  390,  в)  222.

4.     Какое число кратно и 5 и 10?

      а) 12463,  б)  12460,  в)  12461.

 5.  Какое из данных чисел делится на 10

      а)  11250,  б)  234,   в)  4155.

Ответы:         1. – б                2.  – в                  3.   – б                 4.   - б

5.   Устная работа.

Расставить  данные числа и соответственные буквы в клетки.

	Кратно10	Кратно 9	Кратно 3	Кратно 3 и 5	Кратно 2	Кратно 9	Кратно 5 и 9
Число
Буква

«ш» -  312,     «ч» -  310 ,       «е»  -  567,      «в» -  585,     «ы» -  555,       «б» -  771.

Ответ:

	Кратно10	Кратно 9	Кратно 3	Кратно 3 и 5	Кратно 2 и 3	Кратно 9	Кратно 5 и 9
Число	310	567	771	555	312	567	585
Буква	ч	е	б	ы	ш	е	в

6.        Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников.

Решим  задачу. Жили-были дед да баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. Может ли такое быть? Ответ: Нет, так как 21 яичко должно быть и золотое, и серебряное, что невозможно. _21=3*7

Сегодняшняя тема урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи.

7.        Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения

– Разложите на множители число 60 всеми возможными способами:

а) на 2 множителя; 60 = 2 • 30 = 3 • 20 = 4 • 15 = 5 • 12 = 6 • 10.

б) на 3 множителя; 60 = 2 • 5 • 6 = 2 • 3 • 10 = 2 • 2 • 15 = 3 • 4 • 5.

в) на 4 множителя; 60 = 2 • 2 • 3 • 5.

а) – Разложите число 110 на 2 множителя, отличных от единицы. (110 = 11 •

10 = 55 • 2 = 22 • 5 – учащиеся могут предложить несколько вариантов ответов, учитель выбирает только один, на его примере дает объяснение нового материала).

110 = 11 • 10

– На какие два множителя можно разложить числа 11 и 10? (110 = 11 • 5 • 2)

– Что можете сказать об этих множителях? (Являются простыми числами.)

– Таким образом, число 110 разложено на простые множители.

– Всякое составное число можно разложить на простые множители.

– Разложите самостоятельно число 120 на простые множителя любым

способом.

(Записать на доске несколько вариантов ответов 120 = 3 • 2 • 5 • 2 • 2;

120 = 2 • 3 • 2 • 5 • 2.)

– Обычно записывают множители в порядке их возрастания, и произведение

одинаковых множителей представляют в виде степени: 120 = 2•2•2•3 • 5 = 2³ •3 • 5.

Показать методику раскладывания на простые множители разложить 126

Значит, разложение надо проделать постепенно.

Можно еще рассмотреть пример 2520

 Физкультминутка:

Если высказывание верное учащиеся встают, если не верное – поднимают руки вверх, не вставая и закрывают глаза.

1.        Делить на ноль нельзя;

2.        3² = 6;

3.        Множитель – это результат умножения;

4.        Квадрат – это прямоугольник;

5.        Математика – царица наук;

6.        13 – четное число;

7.        У окружности нет конца;

8.        4 – делитель числа 27;

9.        Развернутый угол равен 180⁰;

10.    25 – кратное 5;

11.   120 : 7;

12.    196 – четное число;

13.    Луч – это окружность;

14.     24 – делитель числа 6;

15.    5-а – самый дружный класс в школе.

8.         Первичная проверка понимания усвоенного, первичное закрепление усвоенного

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

 Учащиеся выполняют самостоятельно разложение на простые множители числа:  20; 188; 254.  Через 5 минут проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом. Исправляют допущенные ошибки. Если задание решено, верно, учащиеся ставят себе ( +). В завершение проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ освоен.

9.        Решение упражнений с самопроверкой:

№ 652(в-з);    656(г-д); 658(ж-м).

10.   Рефлексия деятельности (итог урока).

 - Что нового узнали на уроке? (таблица простых чисел, решето Эратосфена)

- Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

- Что повторили? (признаки делимости)

- Чью работу вы можете сегодня отметить?

- Как оцениваете

Выставление оценок.

11.  

 Домашнее задание

П. 3.4.    № 651  № 657 (б, в, е, ж)

Пафнутий Львович Чебышёв— «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века»^[6]. Он получил фундаментальные результаты в теории чисел (распределение простых чисел) и теории вероятностей(центральная предельная теорема, закон больших чисел), и разработал ряд практически важных концепций механизмов.

Пафнутий Львович Чебышёв