Конспект Длина окружности, длина дуги.

Урок № 40

9-А – 05.02.2021

9-Б – 04.02.2021

9-В – 08.02.2021

Длина окружности, длина дуги.

Цели: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Окружность и ее элементы», применяя известные теоремы и свойства элементов окружности.

Планируемые результаты: Предметные: уметь применять свойства элементов окружности при решении задач;  Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успешной деятельности. Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; ;вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; Познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.

Ход урока.

1. Организационный момент, мотивация учащихся. Определение темы урока.

2). Актуализация знаний. 

Задание 1.Математический  диктант   с  (самопроверкой,  т. е.  проверяются  ответы  сразу  после  выполнения  заданий):

Учитель  формулирует  условие,  учащимся  необходимо  продолжить  предложение.

а) Окружность- множество всех точек плоскости…..

(удаленных на заданное расстояние (равное радиусу) от заданной точки этой же плоскости (центра окружности).

б) Радиусы — отрезки, соединяющие точки  …

(окружности с центром. Все радиусы  данной окружности равны).

в) Хорда — отрезок, ….

(соединяющий любые две точки окружности).

г)Диаметр — хорда, проходящая….

(через центр окружности. Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен этой хорде).

 д)Секущая — прямая, …..

(проходящая через две произвольные точки окружности).

е)Центральный угол — угол,…

( образованный двумя радиусами. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается).

ж)Вписанный угол — угол,….

(вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность).

з)Касательная — прямая,…..

(проходящая через точку окружности, перпендикулярно ее радиусу. Касательная имеет с окружностью только одну общую точку).

Задание 2:

 а) Если  стороны  многоугольника  являются  хордами,  то  окружность  называется…(описанной).

 б) Если  стороны  многоугольника  являются  касательными  к  окружности,     то  многоугольник  называется…(описанным).

 в)  Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны называется … (правильным).

г) Вписанный угол измеряется…… (половиной дуги, на которую он опирается

Задание 3  

Какие из утверждений не являются верными:

1.Около любого правильного многоугольника можно описать только одну окружность.

2.Отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и тоже число равное 2 π.

3.В выпуклый четырехугольник можно вписать

окружность, если суммы его противоположных сторон равны.

4.Если в четырехугольнике все стороны равны,

 то он никогда не является правильным.

5.  Вписанный угол, опирающийся на диаметр — острый.

6. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3). Систематизация, обобщение  знаний и умений учащихся.

– Чем, по вашему мнению, мы будем заниматься на уроке?  Конечно же,  будем решать задачи по  данной теме, чтобы подготовиться к экзамену.

Работа в группах.

    А теперь разделимся на группы по 2-3 человека (в каждой группе лидер должен быть наиболее понимающим, быстро вычисляющим).

            I группа: (самая сильная)   

Решение:

Угол вписанный, значит, его градусная мера равна половине градусной мере дуги, на которую он опирается. Хорда, стягивающая дугу равна длине радиуса ( половине диаметра). Центральный угол будет равен 60°.

Ответ: 30°.

II группа

III группа:

4.  Подведение итогов групповой работы.По окончании работы учитель проверяет решение у лидера группы, а тот в свою очередь проверяет решения у остальных членов группы, анализирует и оценивает работу каждого члена группы.

         5.Учитель предлагает задание из второй части модуля геометрии.

Стоимость – 2балла. Условие: полное описание решения.

         

6.Индивидуальная работа.

Каждый ученик работает на индивидуальных  опросных листах.

К листу прикреплён бланк ответов, который по окончании заполняют и сдают учителю на проверку.  А потом идёт самопроверка по слайду презентации.

Так как по требованию проведения экзамена необходимо, чтобы учащиеся из модуля «Геометрия» выполнили не менее 2-х заданий, то удовлетворительная оценка может быть выставлена, если выполнено верно не менее 2-х заданий.

7.Этап подведения итогов занятия. 

 Оценить и поставить отметки каждому ученику

   8.Домашнее задание.  

    9.Этап рефлексии.