Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект факультативного занятия по математике "Решение задач на движение поезда мимо наблюдателя, платформы; через мост, тоннель" (4 класс)

Конспект факультативного занятия по математике "Решение задач на движение поезда мимо наблюдателя, платформы; через мост, тоннель" (4 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 125»

с углублённым изучением математики

Г. Снежинск

Челябинская область


hello_html_7f3cfe9d.gifhello_html_m5ac201c3.gif



hello_html_af6f06d.gif




2015 год




Учитель начальных классов: Бродягина Н.М.


Тема: «Решение задач на движение».

(Движение поезда мимо наблюдателя;

через мост, тоннель; мимо платформы)


Формируемые УУД:

  • решать задачи на движение поезда мимо наблюдателя, платформы; через мост или тоннель;

  • определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу;

  • отвечать на вопросы и оценивать свои достижения;

  • способствовать развитию познавательного интереса к математике;

  • быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.

Цели и задачи урока:

  • 1.Познакомить учащихся с новым видом задач на движение.

  • 2. Показать подход к решению нестандартных задач. Научить детей решать такие задачи.

  • 3.Развивать у учащихся инициативу, самостоятельность, творческий потенциал.

  • 4.Воспитывать нравственные качества личности: как трудолюбие, упорство в достижении цели, усидчивость и терпение.


Ход урока:


1.Организационный момент.


2.Повторение взаимосвязи трёх величин скорости, времени и расстояния.


У. – С какими величинами мы с вами работаем, когда решаем задачи на движение?

у. – Скорость, время, расстояние.

У. – Как связаны между собою эти величины?

у. – Зная скорость и время, (V и t) мы можем найти расстояние (S) .

Чтобы найти расстояние, надо: V * t;

- Зная расстояние и скорость, (S и V) мы можем найти время (t).

Чтобы найти время, надо: S : V;

- Зная расстояние и время, (S и t) мы можем найти скорость (V).

Чтобы найти скорость, надо: S : t;


На доске: S = V * t t = S : V V = S : t


3.Решение подготовительных задач.


*Более простые задачи на использование соотношений между расстоянием, скоростью и временем. Решение этих задач вполне доступно уч-ся, и задача учителя – добиться активности школьников при их решении.


*Предложенная серия задач выполняет две основные функции:

а) готовит учеников к восприятию фабулы основной задачи, разъясняет её, т. е позволяет добиться понимания условия основной задачи;

б) при решении этих задач ученик уже выполняет те логические операции, которые необходимы для решения основной задачи.



  1. Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 240 км?


  1. Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 1 км?


  1. Впереди тоннель длиной 500 м. Какое расстояние пройдёт тепловоз от момента въезда в тоннель до того момента, когда последний вагон поезда выйдет из тоннеля? (Длина поезда 500 м)


  1. Скорость птицы 30 км/ч. Сколько времени она будет лететь через тоннель, длина которого 500 м?




hello_html_m18e96aa3.gif

  1. *Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?


hello_html_m2782c01e.gifhello_html_41f97734.gif


S = 1000 м


* Важно обратить внимание уч-ся на содержание задачи № 4 и № 5. В результате сравнения условий этих задач ученики должны осознать, что в обеих задачах рассматривается движение тела в тоннеле. В том и другом случаях известна длина тоннеля и скорость тела, а необходимо найти время движения.


* Отличие: в 5 задаче тело (поезд) имеет длину, тогда как птицу в задаче №4 можно принять просто за точку.




* В задаче № 4 – расстояние, которое пролетит птица равно длине тоннеля.

В задаче № 5 – расстояние увеличивается на длину поезда, т. е. длина пути равна 500 + 500 = 1000 м.

1000 м = 1 км. Поезд ехал со скоростью 60 км/ч или 1 км/м. Значит, время, за которое поезд будет проходить тоннель, равно 1 мин.





* Таким образом, можно выделить следующие этапы для решения З. № 5.

  • установить зависимость между основными величинами условия задачи;

  • обратить внимание уч-ся на то, что поезд пройдёт тоннель, когда его последний вагон выйдет из тоннеля, а в это время тепловоз удалится от конца тоннеля на расстояние, равное длине поезда;

  • найти расстояние, пройденное тепловозом;

  • выразить скорость в таких единицах измерения, чтобы окончательный результат был выражен натуральным числом;

  • вычислить время прохождения тоннеля поездом.


* С целью контроля усвоения данного материала после решения задачи 5 можно предложить аналогичную задачу (на усмотрение учителя).


6) Мимо телеграфного столба проходит поезд длиной 800 м со скоростью 400 м/мин. Сколько времени поезд проходит мимо столба?




4.Решение основной задачи и взаимообратных задач к ней.


На доске: Скорый поезд проходит мимо наблюдателя за 12 секунд,

а через мост длиной 475 м – за 31 с. Найдите длину поезда и его скорость.


У. – Прочитайте задачу. Что нам известно? Что нужно найти?

у. – Ответы детей.


У. – Рассмотрим основные этапы решения задачи.

hello_html_m4faa04f.png1) установить, что за 12 с тепловоз пройдёт расстояние равное длине поезда;

- Скорый поезд проходит мимо наблюдателя за 12 сек.


Это значит, что поезд, проходя мимо наблюдателя, (будки, дома, дерева, т. е. любой точки) - протягивает свою длину за 12 секунд.


hello_html_m22d54421.gif






Д. п. Д. п.

hello_html_m4faa04f.png2) установить, что за 31 с тепловоз (его условно можно принять за точку) прошёл расстояние, равное сумме длин моста и длины поезда;


- Скорый поезд проходит через мост за 31 сек.


Это означает, что с момента, когда поезд пройдёт мост, его последний вагон выйдет с моста, а в это время тепловоз удалится от моста на расстояние, равное длине поезда – пройдёт 31 сек.


У. – Давайте это поэтапно рассмотрим на рисунках.


hello_html_2cb1cc08.gif

Можно ли сказать, что поезд проехал мост? Почему?


hello_html_248ada8e.gif

hello_html_25a28000.gifhello_html_25f64488.gifhello_html_m2e451c76.gifhello_html_dc84a73.gif

Длина моста 475 м

hello_html_2b22b27e.gifhello_html_2b22b27e.gifhello_html_2b22b27e.gifhello_html_m7fa3534d.gif

Длина поезда

hello_html_2b22b27e.gifhello_html_m2efc894d.gif

Путь = Дл. М. + Дл. П. поезд проходит за 31 с.













hello_html_m4faa04f.pngУ. –А теперь! Повторите ещё раз, как вы понимаете:

поезд проходит через мост за 31 секунду;


Это значит, путь равный длине моста и длине поезда поезд проходит за 31 секунду. (Показать на рисунке)


- поезд проходит мимо наблюдателя за 12 секунд.


Это значит, что свою длину мимо любой точки поезд протягивает за 12 секунд.

hello_html_m4faa04f.png3) сделать вывод, что расстояние, равное длине моста, тепловоз пройдёт за 31 – 12 = 19(с);


У. – Зная, что свою длину поезд протягивает за 12 секунд (т. е. проходит путь равный своей длине за 12 секунд), а путь, который складывается из длины моста и длины поезда за 31 секунду, что можем узнать?


у. – Мы узнаем время, за которое проходит мост любая точка поезда.


У. – Как узнать? (запись на доске).


у.1) 31 – 12 = 19 (с) – время, за которое любая точка поезда проходит мост.

hello_html_m4faa04f.png4) зная расстояние, время и используя зависимость V= S : t, можно найти скорость поезда;

У. – Зная, что длина моста 475 м, (не забываем, что «длина» = «расстояние»)

а время, за которое поезд прошёл мост (т. е. время за которое любая точка поезда проходит мост) - 19 секунд, что можно найти?


у. – Зная, длину моста и время за которое любая точка поезда проходит мост – можем найти скорость поезда.

Чтобы найти скорость нужно: длину моста разделить на время.


у. - 2) 475 : 19 = 25 (м/сек) – скорость поезда.

hello_html_m4faa04f.png5)зная время и скорость, можно найти расстояние, равное длине поезда;

У. – Зная, что поезд протягивает свою длину за 12 с и, зная его скорость (за 1 с – протягивает 25 м), что можем узнать?


у. – Можем узнать длину поезда.

У. – Каким образом?


у. – Д. п. (S) = V * t ;

у.3) 25 * 12 = 300 (м) – длина поезда.


5) Решение взаимообратных задач.


На доске: Скорый поезд длиной 300 м проходит через мост

за 31 с, а мимо наблюдателя за 12 с. Найдите длину моста и скорость поезда.


У. – Прочитайте задачу. Что известно по условию, а что надо найти?

Чем отличается эта задача от предыдущей?


Основные этапы решения задачи.


hello_html_m3b0e8589.gif

Длина поезда + Длина моста - 775 м




hello_html_m4faa04f.png

  1. установить, что за 12 с поезд пройдёт расстояние, равное длине поезда;


  1. установить, что за 31 с тепловоз (его условно можно принять за точку) прошёл расстояние, равное сумме длин моста и длины поезда;

  2. зная длину поезда (S = 300 м), время , за которое поезд протягивает свою длину мимо наблюдателя (t = 12 с) и используя зависимость V = S : t, можем найти скорость поезда.

300 : 12 = 25 (м/с) – скорость поезда.


  1. Зная скорость поезда (V = 25 м/ с ) и время за которое поезд проходит через мост (t = 31 с) можем найти расстояние равное длине моста и длине поезда.

25 * 31 = 775 (м) – длина моста и длина поезда вместе.


  1. Зная, путь равный длине моста и длине поезда вместе

(Дл. п. + Дл. м. = 775 м) и длину поезда (Дл. п. = 300 м) узнаем, чему равна длина моста.

775 – 300 = 445 (м) – длина поезда.


6. Подведение итогов.


7. Домашнее задание:

Решить задачу и взаимообратные задачи к ней.

Поезд длиной 225 м, движущийся с постоянной скоростью, проходит мимо телеграфного столба

За 15 с. Сколько времени пройдёт от момента

вхождения тепловоза в тоннель длиной 450 м до выхода из тоннеля последнего вагона?




hello_html_m4b54f25e.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров41
Номер материала ДБ-398694
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх