Конспект "Формула одновременного движения"

Урок математики в 4  классе

Тема: «Формула одновременного движения»

Цели:

1.     Проверить умение решать задачи на одновременное движение разного вида, самостоятельно анализировать и решать задачи, составлять к ним выражения, определять координаты точек на числовом луче.

2.     Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроль и самоанализ.

3.     Воспитывать интерес к изучению истории, трудолюбие, любовь к Родине.

Ход урока.

I.                   Организационный  момент.

II.                Сообщение темы и целей урока.

III.             Устно:

1)    – Расшифруй имя человека, который стал царем в 10 лет.

60                          57                     98                       80                          60               

+9                         -17                    : 7                      - 34                       - 56

: 3                         * 3                    - 6                      : 23                       * 40

- 18                       : 60                  * 17                   * 70                       + 200

* 14                      * 48                 + 52                   - 48                        : 18

Ё                             Р                      I                          Т                           П

- Ответы расположите в порядке возрастания. ( Во время устного счета группа детей работает за компьютером с тестом по теме: «Задачи на движение»)

                        20     70     92     96     188

                        П      Ё       Т       Р        I   ( слайд)

              2) В каком году он стал царем? Решите пример, и вы узнаете, какой из трех варрантов ответа верный.

1682 год

1690 год

1862 год

       ( 600 : 30 – 7 ) * 5 – ( 24 – 4 * 4 ) + 1625 =

3)Блиц – турнир. Решите задачи.

- Первый русский император Петр I ложился спать в 9 часов вечера, а просыпался в 2 часа ночи. Все остальное время он работал. Сколько часов он спал? Сколько часов продолжался его рабочий день?

( 5 часов он спал, 19 часов работал)   (слайд)

- Петр I за свою жизнь освоил 14 ремесел, но особенно он любил токарное дело. По сей день в различных музеях хранятся 12 принадлежавших Петру токарных станков, а еще 38 утеряны. Сколько всего токарных станков было у царя-труженика?

( 12 + 38 = 50)                 (слайд)

- Первой высшей наградой Российского государства стал орден Святого Андрея Первозванного, утвержденный Петром I. Петр пожаловал эту награду всего 26 своим приближенным и 12 иностранным.  Сколько кавалеров ордена Святого Андрея Первозванного было в петровское время, учитывая то, что сам царь тоже был награжден этим орденом?

( 26 + 12 + 1 = 39 )           (слайд)

- До Петра I в России своего флота не было. Когда царь решил, что флот стране необходим, он также понял, что нужны люди, умеющие строить корабли. Для обучения этому искусству Петр отправил 22 человека в Голландию и Англию, а 39 человек – в Италию, в Венецию. Сколько человек по приказу Петра обучались корабельному  делу за границей?

(22 + 39 = 61)                   (слайд)

- В гангутском сражении русские галеры двинулись навстречу шведским судам. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние было между ними, если галеры двигались со скоростью 15 км/ч, а шведские суда – 30 км/ч.

( 30 + 20 ) * 2 = 100 (км)                   (слайд)

                                30 км/ч                                        20 км/ч

 

                                                             ? км                        t_встр. = 2 ч.         ( слайд)

IV.            Решение задач.

1)    Составление опорного конспекта.

- На какой вид движения предыдущая задача?

             ( на встречное движение)

- А еще в каких  случаях происходит изменение расстояния между движущимися объектами?

( - движение навстречу друг другу  (появляется  надпись на слайде)

  - движение вдогонку                       (появляется  надпись на слайде)

  - движение в противоположных направлениях (появляется  надпись на слайде)

  - движение с отставанием               (появляется  надпись на слайде)

- При движении в  каком направлении расстояние между движущимися объектами уменьшается?

         ( при встречном движении, при движении вдогонку)

- В чем сходство движения в данных направлениях?

         ( находим скорость сближения, обязательно встретятся)

- А в чем разница?

         ( в нахождении скорости сближения)

- Назовите формулы нахождения скорости сближения.

         ( при встречном движении:  V_сбл. = V₁ + V₂      

              при движении вдогонку :   V_сбл. = V₁ - V₂ )

- Как найти расстояние между объектами в любой заданный момент времени?

                  ( при встречном движении   - S = (V₁ + V₂) * t _встр.)

                 ( при движении вдогонку    - S =  (V₁ - V₂) * t _встр.)

       - Какой же одной формулой можно записать эти две формулы одновременного движения?

                 (S = V _сбл. * t _встр.)

       - Проверим правильность вывода по учебнику на стр. 117.

       - Эта формула напоминает обычную формулу пути, только значения S, V, t обозначают  свой смысл. Поэтому эту формулу надо запомнить, так как она в дальнейшем поможет вам решать задачи на одновременное движение.

       - Назовите, при каком движении объекты никогда не встретятся.

       ( при движении в противоположных направлениях, при движении с отставанием).

       - Почему?

       ( расстояние между объектами увеличивается).

       - Как узнать, на сколько удаляются объекты за единицу времени?

       ( движение в противоположных направлениях  V_уд. = V₁ + V₂  

         движение с отставанием  V_сбл. = V₁ - V₂)

       - Прочитаем  окончание правила.

       - Мы составили с вами итоговую «опорную таблицу». Для чего она нам нужна?  

       - В итоге «опорная таблица» имеет следующий вид:

Встречное движение                                                                       Движение вдогонку

 

V₁                                                                 V₂                                                                        V₁                                                                                    V₂         

 

             S                                                                                                     S

V _сбл. =    V_{1 +} V₂                                                                                                                 V _сбл. =    V₁ – V₂      

S =  ( V_{1 +} V₂  ) * t _встр.                                                                                                    S =  ( V₁ - V₂  ) * t _встр.   

                                                                                    S = Vсбл. * t _встр.                                                                                                                                                                                                                                

В противоположных                                                    Движение с отставанием

                 направлениях  

V₁                                                                   V₂                                                                                          V₁                                                      V₂

                           

V _{уд. =}  V ₁ + V ₂                                                                        V _{уд. =}  V ₁ -  V ₂     

2)    Решение задач.

I  в. – сильные дети – задача № 3 стр. 118

II в. – слабые дети – задача № 4 стр. 118

II в. – решают задачу самостоятельно (1 человек у доски)

       - О движении в каком направлении данная задача?

                 ( в противоположном направлении)

       - Обратите внимание на время, в каких единицах оно выражено в задаче.

                                              580 м/мин      520 м/мин

 

                                                                                                 t = 1 ч.

I вариант.

       - О движении в каком направлении идет речь?

                 (движение вдогонку)

       - Посмотрите схемы и выберите  верную.

    11 м/с                                    9 м/с                                      11 м/с                                                     9 м/с

 

                                                                          

300 м               t = 40 с                                                               300 м               t =  40 с

9 м/с                                             11 м/с                                               11 м/с                     9 м/с   

                300 м                      t = 40 с                                                                  300 м            t = 40 с

     - Верная схема № 2.

       Решение задачи.

       Проверка решения задачи  у II  варианта.

IV. Итог урока.  

       - Найдите число:

       ПЕСТРЫЙ       ПЕТР        - 367

ВОЛЬНАЯ       ВОЛЯ       - 456

СУММА          УМ            -   ?

Петр  I обладал глубоким и дальновидным государственным умом, целеустремленностью, решительностью, твердой волей. Петр был предан России, верил в ее гигантские возможности.

Мне бы хотелось, чтобы каждый  ныне живущий россиянин чаще задумывался о будущем своей страны, любил ее, заботился о процветании и благополучии.