Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект и презентация к уроку "Решение квадратных неравенств". 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация к уроку "Решение квадратных неравенств". 9 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

25.5 КБ алгоритм.doc
20.14 КБ конспект для печати.odt
19.13 КБ конспект.odt
420 КБ презентация.ppt
16.5 КБ самоанализ 9 кл.doc
15.97 КБ самоанализ 9 кл.odt
11.9 КБ таблица.odt

Выбранный для просмотра документ алгоритм.doc

библиотека
материалов

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.


Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.


Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

Алгоритм решения неравенств второй степени,

основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у= ах2+bx+c и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта D квадратного трехчлена.

Если D≥0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если D<0, то сразу перейти к следующему шагу.

3. Схематично изобразить параболу или представить ее положение на координатной плоскости.

4. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.




















Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

библиотека
материалов
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Задание 1. Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени: 1)...
Определение: Неравенство вида ax² + bx +c >0 или ax² + bx +c 0; 2) ах2+bx+c
Задание 2.Какие из чисел являются решениями неравенства? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0,...
х Задание 3. Планируется разбить прямоугольный цветник, который будет примыка...
Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи...
Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи...
Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи...
X Є (2 ; 6) Решить неравенство: + Є Є Є Є
X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞ ) Решить неравенство: + - -
X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞) Решить неравенство: - + +
X Є (-∞ ; 2) U (2 ; + ∞) Решить неравенство: + + D=0 => x = 2
Нет решений Решить неравенство: + + D = 0 => x = 2
X Є R Решить неравенство: + +
НЕТ РЕШЕНИЙ Решить неравенство: + +
X Є R Решить неравенство: - -
- x ² + 4 x — 5 >0 Нет решений Решить неравенство: - -
X Є (- ∞ ; 1) U (4 ; +∞) Решите неравенство: 4 1 Правильный ответ: X² — 5x +...
Решите неравенство: -3 Правильный ответ: -x² — 3x ≥ 0
Решите неравенство: 1 Правильный ответ: -x² + 2x — 1 ≥0
X Є (-∞ ; +∞) Решите неравенство: 2 Правильный ответ: -x² + 4x — 4 ≤ 0
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Описание слайда:

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

№ слайда 2 Задание 1. Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени: 1)
Описание слайда:

Задание 1. Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени: 1) 6х -13х>0; 2) x² -3x-14>0; 3) (5+x)(x-4)>7; 4) ; 5) ; 6) ; 7) 8x² >0; 8)(x-5)2 -25>0;

№ слайда 3 Определение: Неравенство вида ax² + bx +c &gt;0 или ax² + bx +c 0; 2) ах2+bx+c
Описание слайда:

Определение: Неравенство вида ax² + bx +c >0 или ax² + bx +c <0, где a≠0, называется неравенством второй степени. Все квадратные неравенства могут быть приведены к одному из следующих видов: 1) ах2+bx+c>0; 2) ах2+bx+c<0; 3) ах2+bx+c≥0; 4) ах2+bx+c≤0.

№ слайда 4 Задание 2.Какие из чисел являются решениями неравенства? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0,
Описание слайда:

Задание 2.Какие из чисел являются решениями неравенства? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0,5 ? ? ? ? ? ? ? ?

№ слайда 5 х Задание 3. Планируется разбить прямоугольный цветник, который будет примыка
Описание слайда:

х Задание 3. Планируется разбить прямоугольный цветник, который будет примыкать к дому. Заготовленного штакетника хватит на изгородь длиной 20м. Какими должны быть длина и ширина цветника, чтобы он имел площадь не менее: 1) 48м2; 2) 50м2. 1) (20-2х)х≥48; 2) (20-2х)х≥50. 1) х2-10х+24≤0; 2) х2-10х+25≤0.

№ слайда 6 Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи
Описание слайда:

Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графики, заполните таблицу.

№ слайда 7 Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи
Описание слайда:

Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графики, заполните таблицу.

№ слайда 8 Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графи
Описание слайда:

Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графики, заполните таблицу. -1 1 1 -1

№ слайда 9 X Є (2 ; 6) Решить неравенство: + Є Є Є Є
Описание слайда:

X Є (2 ; 6) Решить неравенство: + Є Є Є Є

№ слайда 10 X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞ ) Решить неравенство: + - -
Описание слайда:

X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞ ) Решить неравенство: + - -

№ слайда 11 X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞) Решить неравенство: - + +
Описание слайда:

X Є (-∞ ; 2) U (6 ; +∞) Решить неравенство: - + +

№ слайда 12 X Є (-∞ ; 2) U (2 ; + ∞) Решить неравенство: + + D=0 =&gt; x = 2
Описание слайда:

X Є (-∞ ; 2) U (2 ; + ∞) Решить неравенство: + + D=0 => x = 2

№ слайда 13 Нет решений Решить неравенство: + + D = 0 =&gt; x = 2
Описание слайда:

Нет решений Решить неравенство: + + D = 0 => x = 2

№ слайда 14 X Є R Решить неравенство: + +
Описание слайда:

X Є R Решить неравенство: + +

№ слайда 15 НЕТ РЕШЕНИЙ Решить неравенство: + +
Описание слайда:

НЕТ РЕШЕНИЙ Решить неравенство: + +

№ слайда 16 X Є R Решить неравенство: - -
Описание слайда:

X Є R Решить неравенство: - -

№ слайда 17 - x ² + 4 x — 5 &gt;0 Нет решений Решить неравенство: - -
Описание слайда:

- x ² + 4 x — 5 >0 Нет решений Решить неравенство: - -

№ слайда 18 X Є (- ∞ ; 1) U (4 ; +∞) Решите неравенство: 4 1 Правильный ответ: X² — 5x +
Описание слайда:

X Є (- ∞ ; 1) U (4 ; +∞) Решите неравенство: 4 1 Правильный ответ: X² — 5x + 4 > 0

№ слайда 19 Решите неравенство: -3 Правильный ответ: -x² — 3x ≥ 0
Описание слайда:

Решите неравенство: -3 Правильный ответ: -x² — 3x ≥ 0

№ слайда 20 Решите неравенство: 1 Правильный ответ: -x² + 2x — 1 ≥0
Описание слайда:

Решите неравенство: 1 Правильный ответ: -x² + 2x — 1 ≥0

№ слайда 21 X Є (-∞ ; +∞) Решите неравенство: 2 Правильный ответ: -x² + 4x — 4 ≤ 0
Описание слайда:

X Є (-∞ ; +∞) Решите неравенство: 2 Правильный ответ: -x² + 4x — 4 ≤ 0

Выбранный для просмотра документ самоанализ 9 кл.doc

библиотека
материалов

Самоанализ урока «Квадратные неравенства» в 9 классе Букреевой Н.А.

Тема занятия - «Квадратные неравенства». Это тридцать пятый урок в разделе «Неравенства».

Тип: урок изучения нового материала.

Цели урока:  1. Выработка алгоритма решения квадратных неравенств.
2. Формирование навыков решения квадратных неравенств.
3. Развитие навыков самостоятельной работы.
4. Развитие логического мышления, монологической речи.
5. Воспитание внимания, аккуратности.

Оборудование: «Алгебра 9 учебник» (авторы: Дорофеев Г. В. , Суворова С. Б. и др.), памятки с алгоритмом решения неравенств второй степени, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Урок состоял из следующих этапов:

  1. Организационный момент

  2. Объяснение нового материала (здесь же рассматривался подробный разбор решения квадратных неравенств)

  3. Итог урока

  4. Домашнее задание

Я считаю, что данная структура урока рациональна для достижения поставленных целей в этом классе, так как большая часть детей этого класса не сразу усваивает новую информацию: им необходимо многократное как устное, так и письменное закрепление и повторение.

Так как главные цели проведения данного урока — это Формирование навыков решения квадратных неравенств, то было решено использовать проектор только в первой половине урока. С помощью проектора были выполнены задания на понятие корня неравенства, на свойства квадратичной функции и решение квадратного уравнения. Последнее задание первой половины урока (на свойства квадратичной функции и решение квадратного уравнения) выполнялось учениками на карточках с таблицей, подготовленных учителем заранее, что обеспечило более быструю работу в середине урока. Необходимо отметить, что дети принимали активное участие в исследовании графиков парабол, представленных на слайде.


Вторая часть урока была чисто практической. При решении квадратных неравенств дети пользовались агоритмом решения квадратных неравенств, приготовленных учителем заранее. Из запланированного к уроку рассмотренно всё.

В ходе всего урока присутствовал наглядный метод: слайды, карточки. Все задания были подобраны на подготовку к изучению нового материала отработку его.

В конце урока были выставлены оценки тем детям, которые работали у доски и после решали по карточкам.

На уроке было уделено внимание различным методам и приёмам, использовались наглядности и ТСО, что позволило стимулировать работу учащихся , поддерживать интерес и внимание.

Этот класс с низким уровнем обучаемости и с невысокой степенью активности, поэтому был выбран средний темп урока.

В течение занятия была создана дружеская атмосфера, стремилась к сотрудничеству.





2

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров280
Номер материала ДВ-210959
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх