Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект и презентация открытого урока по математике в 6 классе по теме «Модуль числа»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация открытого урока по математике в 6 классе по теме «Модуль числа»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ модуль числа 6 кл.ppt

библиотека
материалов
“ ’ О
МОДУЛЬ ЧИСЛА
Восстановите цепочку вычислений 20 60 15 1 17 50 6 36 10 100 50 25 х3 - 45 :...
1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. (1 ·9...
Видман
30 секунд смотрите на центр спирали лампочки, а затем переведите взгляд на пу...
Что лишнего в записи 10 км;   км; – 1,5 дм; 6,2 м?
Модуль обозначается вертикальными чёрточками, которые пишутся с двух сторон...
1. Модуль нуля равен нулю. 2.Модуль положительного числа равен самому числу....
К. Вейерштрасс, немецкий математик, ввёл обозначение модуля Р. Котес, английс...
Ответы к тесту. 1	2	3	4	5	6	7	8 Б	А	D	С	А	А	D	А
Прочитайте и определите, чему равен модуль чисел: |2|, |– 3|, |– 9,1|, |0|, |...
п. 28, № 967, № 968, Домашнее задание
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 “ ’ О
Описание слайда:

“ ’ О

№ слайда 3 МОДУЛЬ ЧИСЛА
Описание слайда:

МОДУЛЬ ЧИСЛА

№ слайда 4 Восстановите цепочку вычислений 20 60 15 1 17 50 6 36 10 100 50 25 х3 - 45 :
Описание слайда:

Восстановите цепочку вычислений 20 60 15 1 17 50 6 36 10 100 50 25 х3 - 45 : 15 ∙ 17 +33 ∙ 4 +26 : 5 : 6 -50

№ слайда 5 1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. (1 ·9
Описание слайда:

1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. (1 ·9 ·4 ·1= 36) 2. Количество букв в названии столицы России возведите в 4 степень. (64= 1296) 3. Количество букв в названии самой длинной реки в Европе возведите в квадрат. (Волга : 52=25) 4. Количество материков умножьте на количество океанов и поделите на 0,01. (Сев. Америка, Юж.Америка, Африка, Евразия, Австралия, Антарктида: 6 · 5 (Атлантический, Тихий, Индийский, Сев.Ледовитый, Южный или Антарктический) =30 : 0,01 = 3000 5. Возведите в куб количество букв в названии самой маленькой птицы.(колибри: 73= 343) 6. Количество слогов в названии самого большого материка умножьте на количество согласных букв в этом слове.(Евразия : 3 · 3 = 9) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

№ слайда 6 Видман
Описание слайда:

Видман

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 30 секунд смотрите на центр спирали лампочки, а затем переведите взгляд на пу
Описание слайда:

30 секунд смотрите на центр спирали лампочки, а затем переведите взгляд на пустой квадрат. Вы увидите, что лампочка загорится.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Что лишнего в записи 10 км;   км; – 1,5 дм; 6,2 м?
Описание слайда:

Что лишнего в записи 10 км;   км; – 1,5 дм; 6,2 м?

№ слайда 11 Модуль обозначается вертикальными чёрточками, которые пишутся с двух сторон
Описание слайда:

Модуль обозначается вертикальными чёрточками, которые пишутся с двух сторон от числа. | -5 | = 5, | 2,32 | = 2,32, | -1½ | = 1½,

№ слайда 12 1. Модуль нуля равен нулю. 2.Модуль положительного числа равен самому числу.
Описание слайда:

1. Модуль нуля равен нулю. 2.Модуль положительного числа равен самому числу. 3.Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. │ 7│= 7; │- 7│= 7; │0│= 0; │- 3│= 3 Модуль не может быть отрицательным числом! Противоположные числа имеют равные модули. |-а|=|a| Вывод

№ слайда 13 К. Вейерштрасс, немецкий математик, ввёл обозначение модуля Р. Котес, английс
Описание слайда:

К. Вейерштрасс, немецкий математик, ввёл обозначение модуля Р. Котес, английский математик, ввёл термин «модуль»

№ слайда 14 Ответы к тесту. 1	2	3	4	5	6	7	8 Б	А	D	С	А	А	D	А
Описание слайда:

Ответы к тесту. 1 2 3 4 5 6 7 8 Б А D С А А D А

№ слайда 15 Прочитайте и определите, чему равен модуль чисел: |2|, |– 3|, |– 9,1|, |0|, |
Описание слайда:

Прочитайте и определите, чему равен модуль чисел: |2|, |– 3|, |– 9,1|, |0|, |¾|, |– 7 ⅛|, |15|, |- 10, 27|,

№ слайда 16 п. 28, № 967, № 968, Домашнее задание
Описание слайда:

п. 28, № 967, № 968, Домашнее задание

Выбранный для просмотра документ самоанализ урока.doc

библиотека
материалов

Самоанализ урока.

На изучение темы «Модуль числа» отводится 2 часа учебного времени. Тема урока «Модуль числа» – средней сложности.

Цели урока:

  • формирование предметных компетенций (понятие модуля) на основе ранее сформированных компетенций: координатная прямая, положительные и отрицательные числа, противоположные числа;

  • развитие практических навыков нахождения модуля числа;

  • формирование ключевых компетенций через применение на уроке различных форм взаимодействия: индивидуальной, групповой, коллективной.

Данный урок является уроком ознакомления с новым материалом. Урок имеет 7 этапов:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Физкультминутка

  5. Первичный контроль. Тест

  6. Подведение итогов урока

  7. Информирование учащихся о домашнем задании.

  1. Организационный момент  обеспечивал нормальную внешнюю обстановку работы. На этом этапе урока целью являлось обеспечение психологической подготовки учащихся к уроку и активизация их умственной деятельности, здесь мною использовался такой метод формирования учебно-познавательной компетенции, как: коллективное целеполагание в начале урока, и такой приём создания мотивации учащихся, как ребус.

  2. На втором этапе целью являлась подготовка учащихся к активному и сознательному восприятию учебного материала . Вначале была проведена тренировка мыслительных операций (устный счёт, письменный интеллектуальный диктант). Здесь были актуализированы сформированные ранее предметные компетенции – положительные и отрицательные числа, противоположные числа, координатная прямая - достаточных для изучения нового понятия (проверялись знания учащихся по ранее пройденным темам через фронтальный устный опрос и работу у доски ), тем самым формировалась устная и письменная коммуникативная компетенция. Использовались такие формы организации познавательной деятельности, как: индивидуальная, фронтальная. Здесь также был применен приём создания мотивации учащихся – апелляция к учебному опыту детей (называют противоположности в разных областях знаний).

  3. Основным этапом данного урока является этап изучения нового материала. На данный этап было отведено бoльшее количество времени, поставлена дидактическая цель: добиваться от учащихся осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, на основе которых формировались предметные компетенции по теме «Модуль числа». На этом этапе применялись такие методы обучения, как: проблемный (диалог Волка и Зайца, упражнение «Что лишнее и почему?», постановка проблемы : «А как найти модуль большого числа, которое нельзя изобразить на координатной прямой в тетради или даже на доске?», поисковый исследовательский (выполняя задания учителя по рисунку координатной прямой на доске, учениками формулировались правила нахождения модуля любого числа). Были использованы такие формы организации познавательной деятельности, как: письменная и устная работа, работа с учебником. Используемые методы и формы организации познавательной деятельности помогали формировать у учащихся общекультурную и информационную (поиск, обработка и передача информации в виде сообщения Димы по данной теме) , ценностно-смысловую (постановка проблемного вопроса) компетенции.

  4. На физкультминутке проводились физические упражнения с элементами игры-шутки для снятия не только физического напряжения, но и психологического, а также в виде физического упражнения проводилась первичная проверка усвоения учащимися изученного алгоритма нахождения модуля числа (карточки с равенствами, содержащими модуль). Формировалась культурно-личностная компетенция.

  5. На этапе первичного контроля была поставлена цель: проверить уровень усвоения нового материала, продолжить учить детей работать самостоятельно, опираясь на полученные знания. Метод обучения здесь – взаимоконтроль в парах, форма организации познавательной деятельности – самостоятельная работа, таким образом формируется соцально – трудовая компетенция). Здесь не хватило времени, чтобы выполнить одно задание из учебника. 6 и 7 этапы проводились уже на перемене.

  6. На этапе подведения итогов урока сами учащиеся выставили себе оценки, подсчитав количество баллов, заработанных ими при выполнении заданий. При этом формируется компетенция личного самосовершенствования. После того, как ученики объявили свои оценки, стало ясно, как каждый ученик усвоил новый материал.

  7. Домашнее задание было изменено: на дом задала тот номер, который не успели выполнить на уроке.

Урок проведён с помощью ИКТ. Все этапы урока выполнены последовательно. На каждом этапе достигнута цель.





Выбранный для просмотра документ урок.doc

библиотека
материалов

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Откройте, пожалуйста, тетради и запишите число – 11 февраля,

классная работа, а для темы урока оставьте строчку, мы её запишем чуть

позже. (записывают)

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского:

«Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому».

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

Чтобы узнать тему урока, решите ребус. СЛАЙД 1.

(На рисунке зашифровано слово «модуль»).

hello_html_m512bdaf8.jpg

Итак, СЛАЙД 2. тема урока – «Модуль числа». Запишите тему урока в тетрадях.

(учащиеся записывают тему урока).

Давайте поставим цели нашего урока. Как вы думаете, что нового мы должны будем изучить, чему научиться? (ученики отвечают)
Совершенно верно, сегодня на уроке мы познакомимся с определением модуля,
научимся читать, записывать, находить модуль числа.


II. Актуализация опорных знаний

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, повторим то, что изучали на последних уроках по темам «Координатная прямая», «Положительные и отрицательные числа».


а) И начнём мы, как всегда, с устного счёта.

СЛАЙД 3. Восстановите цепочку вычислений:

20 х 3=60-45=15:15=1х17=17+33=50

25 х 4= 100 – 50 = 50 6 5 = 10 +26 = 36 : 6 = 6


б) сейчас вы будете писать математический диктант. Я диктую задание, а вы выполняете его в тетрадях, помечая номера заданий. Их всего - 6

1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны.(1 ·9 ·4 ·1= 36)
2. Количество букв в названии столицы России возведите в 4 степень. (6
4= 1296)
3. Количество букв в названии самой длинной реки в Европе возведите в квадрат.(Волга : 5
2=25)
4. Количество материков умножьте на количество океанов и поделите на 0,01. (Сев. Америка,

Юж.Америка, Африка, Евразия, Австралия, Антарктида: 6 · 5 (Атлантический, Тихий, Индийский,

Сев.Ледовитый) = 30 : 0,01 = 3000
5. Возведите в куб количество букв в названии самой маленькой птицы.(колибри: 73= 343)
6. Количество слогов в названии самого большого материка умножьте на количество согласных букв

в этом слове.(Евразия : 3 · 3 = 9)


СЛАЙД 4. Проверьте свои ответы, правильный ответ – 1 балл. Посчитайте число баллов и поставьте в свой оценочный лист.


в) Продолжаем. СЛАЙД 5. Выберите из рисунка числа, противоположные данным , которые вы видите на доске, поставьте им в соответствие букву, и расшифруйте фамилию чешского математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-». (Ян ВИДМАН жил в 15 в.Обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нем. Ему принадлежит сочинение "Быстрый и красивый счет для всего купечества". В нем впервые появились знаки "+" и "-" (до этого писали полностью слова "сложить" и "отнять" и первым напечатал таблицу умножения).


hello_html_m1cebd864.gif

г) устная работа:

- какая прямая называется координатной? Сделать рисунок на доске.

- что показывает координата точки?

- отметьте на этой прямой точки (на доске заранее написать) А(-4), В(1,5), С(-5), D(3), Е(- 2½), К(5).

hello_html_m13a61b2e.gifhello_html_m667fcca7.gifhello_html_m13a61b2e.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_1e4f3864.gifhello_html_m667fcca7.gif

hello_html_6887f03a.gif

- какие числа называются противоположными? привести примеры.


УЧИТЕЛЬ: Ребята, но с противоположными величинами мы встречаемся не только в математике, но и в жизни. Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

Уч-ся приводят такие примеры. (Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.).

-А теперь давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

-География (север-юг, гора-впадина, лето – зима, движение по течению – движение против течения).

-История (война-мир, прогресс-регресс, импорт-экспорт).

(известная вам из уроков истории лента времени , по которой время, исчисляемое от Рождества Христова – наша эра, а время, исчисляемое до Рождества Христова – до нашей эры)

-Биология (левая рука - правая рука, светлые волосы – тёмные волосы,).

- Литература антитезы (противопоставления) например, стихотворение В. Маяковского «Что такое хорошо и что такое плохо?»

Крошка – сын к отцу пришел,

И спросила кроха:

Что такое хорошо и что такое плохо?

- Русский язык (слова-антонимы: добро-зло, белый - чёрный).


д) А теперь посмотрим, как шутят с нами два противоположных цвета – чёрный и

белый.

СЛАЙД 6. «Белая ваза на чёрном фоне» - смотрите на белый цвет – вы видите белую вазу, переведите глаза на чёрный цвет – что вы видите? Правильно 2 человеческих профиля.

ЕЩЁ СЛАЙД 7. «Лампочка» 30 секунд смотрите на центр спирали лампочки, а затем переведите взгляд на пустой квадрат.
Вы увидите, что лампочка загорится.
Ну, что загорелась?


III. Изучение нового материала

1) К нам на урок забежали Волк и Заяц (СЛАЙД 8). Им нужна ваша помощь.

Волк: «Подвинься, Заяц, на 10 граммов»
Заяц: «Чудак ты, Волк! Кто расстояние в граммах измеряет?»
Волк: «А кто вчера говорил, что до Волковки 1 час ходу? Ты что, расстояние часами измеряешь?»

Рассудите их спор.

(Учащиеся вспоминают единицы измерения расстояния).

2) СЛАЙД 9 Что лишнего в записи

10 км; hello_html_m1ebc76ef.png км; – 1,5 дм; 6,2 м?

(Учащиеся вспоминают, что расстояние не может быть отрицательным).

3) А в каких единицах измеряется расстояние на координатной прямой? (в единичных отрезках)

4) Работа с рисунком, выполненным учеником на доске в начале урока.

УЧИТЕЛЬ: Давайте снова обратимся к рисунку на доске.

Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта? ( С и К)

Другими словами, точки С и К расположены на одинаковом расстоянии от

начала отсчёта. А чему равно это расстояние? (5 ед. отрезкам) Верно.

И сегодня у нас на уроке пойдёт речь о расстоянии от начала отсчёта или от начала координат до точки с заданной координатой. Для такого расстояния , определяемого на координатной прямой, существует специальное название – модуль.

Попробуйте сами дать определение модуля. (ученики отвечают)


5)А теперь откройте учебник на с. 159 и прочитайте по учебнику определение модуля.

(1 ученик читает вслух)

6) Запишем это определение в тетради.

7) СЛАЙД 10. Модуль обозначается вертикальными чёрточками, которые пишутся с

двух сторон от числа.

| -5 | = 5, | 2,32 | = 2,32, | -1½ | = 1½,

8) А теперь запишите на доске и в тетрадях, используя знак модуля, расстояния от начала отсчёта до каждой точки на координатной прямой, изображённой на доске. (выходят по очереди)

| -4 | = 4, | 1,5 | = 1,5, | -2½ | = 2½, | 5 | = 5, | -5 | = 5, | 3 | = 3, | 0 | = 0


9) Алгоритм нахождения модуля числа (создание проблемной ситуации).

Чтобы найти модуль числа, нужно представить, где находится точка, соответствующая этому числу на координатной прямой. Найти расстояние от этой точки до начала отсчёта. Такой способ не всегда удобен, поэтому нельзя ли модуль числа находить проще? А это мы сейчас и выясним.

1. Может ли модуль числа быть отрицательным числом? (Нет, т.к. модуль – это расстояние, а оно не может быть отрицательным).

2. Давайте вернёмся к примерам

| -4 | = 4, | 1,5 | = 1,5, | -2½ | = 2½, | 3 | = 3, | 0 | = 0, | 2½ | = 2½,

| 3 | = 3, | 0 | = 0ВОПРОСЫ:

а) Чему равен | 0 |? (Модуль нуля равен нулю)

б) Сравните положительные числа с их модулями и сделайте вывод.

(Модуль положительного числа есть само это число).

в) Сравните отрицательные числа с их модулями и сделайте вывод.

(Модуль отрицательного числа есть число положительное).

г) Какую координату имеет т.С? т.К? (5 и -5)

Как называются эти числа? (противоположные)

Сравните модули координат точек С и К. (они равны)

Итак, что можно сказать о модулях противоположных чисел? (они равны)

А теперь в учебнике на с. 159 найдём и прочтём эти утверждения.

(ученики читают вслух по очереди)

СЛАЙД 11. Вывод: Вот мы и нашли способ находить модуль легко и просто.

10) А сейчас Дима нам коротко расскажет о том, кто же в математике ввёл термин «модуль», его обозначение и что он означает.

Выступление ученика: СЛАЙД 12. Историческая справка: термин “модуль” (от лат.modulus – мера) ввел английский математик Р. Котес , ученик Исаака Ньютона , живший в ХХVII в, а знак модуля ввёл немецкий математик К.Вейерштрасс в 1841 г.

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Его исследования посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.


IV. Физкультминутка

Спасибо, Дима. А теперь немного отдохнём.

1. Закройте глаза и представьте, что у вас вырос нос. как у Буратино. Обмакните его,

как в сказке, в чернила и напишите как можно красивее носом в воздухе изученный

нами термин «модуль».

(выполняют упражнение)


2. Встаньте, пожалуйста. Я буду показывать карточки с равенствами. Если равенство верное, то вы вытягиваете руки вперёд, если равенство – неверное, то вы руки разводите в стороны.

| - 3 | = 3

| 0 | = - 0

| 7 | = 7

| - 2¾ | = - 2 ¾





| - 5,3 | = 5, 3

| ¼ | = - ¼

| 0.4 | = - 0,4




3. Я буду называть число. Если оно будет положительным – вы 3 раза подпрыгиваете,

если – отрицательны, то вы 3 раза приседаете.



4. Сядьте. Расслабьтесь. Движением головы напишите оценку, которую вы бы хотели получить на уроке.

V. Закрепление темы урока.

1.Проверочный контроль

УчительА сейчас я хочу узнать, на каком уровне вы освоили материал. Каждому из

вас я дам задания теста и табличку, в которую вы будете вносит свои ответы.

(раздаю, ученики выполняют)

А теперь обменяйтесь листками и с помощью таблицы ответов СЛАЙД 13. проверьте работу друг друга. Если ваш товарищ ответил правильно, то вы ставите напротив соответствующего ответа знак +, если ответ неверный, то – знак «-«. Теперь подсчитайте количество «+» и напишите это число внизу. Снова обменяйтесь работами и поставьте в оценочный лист.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

А

D

С

А

А

D

А



2. Из учебника №950.

VI. Итог урока

1. Что нового узнали вы сегодня на уроке?



2. Как вы оценили свою работу на уроке? Оценки за урок (диктант, тест) поставьте в дневники и запишите д/з. СЛАЙД 14

VII. Домашнее задание

п. 28, № 967, № 968.

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому». Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!





















ВОЛКОВСКИЙ ФИЛИАЛ

МБОУ БОЛЬШЕКУЛИКОВСКОЙ СОШ





МЕТОДИЧЕСКИЙ СЕМИНАР

«ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ И ПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ»







Конспект

открытого урока математики

в 6 классе по теме:

«Модуль числа»






учителя математики

Проскуриной Л.И.


11.02.2014.



Тип урока: изучение и первичное усвоение нового материала

Форма проведения: урок с элементами игры

Цели:

  • формирование понятия «модуль», умения находить модуль числа.

  • развитие логического мышления, математической речи, сознательного   восприятия учебного материала.

  • воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков, взаимного контроля знаний.

Оборудование и оформление: 

  • мультимедийный проектор,

  • компьютер,

  • раздаточные тесты,

  • оценочный лист



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров509
Номер материала ДВ-075356
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх