Конспект и презентация по теме :"Площадь параллелограмма" (8 класс)

• 1 слайд

  Урок геометрии
  8 класс
  Площадь параллелограмма
  

• 2 слайд

  «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к образованию».
  
  Ян Амос Каменский
  

• 3 слайд

  S1
  S2
  S1 = S2
  Равные фигуры имеют равные площади.
  

• 4 слайд

  S1
  S2
  S3
  S4
  S = S1 + S2 + S3 + S4
  
  
  
  Площадь фигуры равна сумме площадей его частей.
  

• 5 слайд

  2 см
  2 см
  5 дм
  5 дм
  Площадь квадрата
  равна квадрату его стороны
  4 см2
  25 дм2
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  А
  В
  С
  D
  Какими она обладает свойствами?
  Какая называется эта фигура ?
  

• 8 слайд

  кухня
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Тема урока
  
  
  Площадь
  параллелограмма
  

• 12 слайд

  Высоты параллелограмма
  

• 13 слайд

  Высоты параллелограмма
  

• 14 слайд

  Исседовательская работа
  Работа в группе.
  Как из параллелограмма получить прямоугольник?
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  А
  В
  С
  D
  Н
  Е
  SABCD = SHBCE = BH . AD
  Площадь параллелограмма
  

• 17 слайд

  «Не бойтесь формул!
  Учитесь владеть этим
  Инструментом
  человеческого гения!
  В формулах заключено величие И могущество разума…»
  
  Марков А. А.
  

• 18 слайд

  Работа по готовым чертежам
  

• 19 слайд

  Работа по готовым чертежам
  

• 20 слайд

  Если задача на вычисление
  некоторой величины, то
  
  1) Запиши формулу через отрезки чертежа;
  
  2) Найди длину каждого отрезка и подставь
  ее в формулу.
  Совет решающему геометрическую задачу
  

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант I
  Вариант II
  1.
  3 см
  5 см
  S - ?
  1.
  2 м
  8 м
  2.
  8 см
  12 см
  2.
  12 м
  13 м
  S - ?
  S - ?
  S - ?
  

• 22 слайд

  Самостоятельная работа
  
  

• 23 слайд

  Проверяем сами
  
  Задание 1: «3»
  Задание 2: «4»
  Задание 3: «5»
   
  S = 72 см2 S= 60 см2
  
  

• 24 слайд

  Не спишите, не суетитесь, но и не откладывайте ваши новые знания в долгий ящик.
  
  Знания просто так никому не приходят!
  
  Если к Вам пришло знание, значит Вы готовы его принять…
  

• 25 слайд

  Прочитайте внимательно текст и найдите ошибки, допущенные автором. 
  Любая сторона параллелограмма может быть выбрана за его основание. Обозначим ее b. Опустим перпендикуляр к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны параллелограмма и обозначим h b. Таким образом, площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию
  
  
  
  

• 26 слайд

  Дан параллелограмм. Найдите его площадь.
  Решение.
  S=6 см * 7 см=42 см2.
  
  ABCD – параллелограмм, AD=15, AB=3, ВК=5, угол BAD равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
  Решение.
  S=15*5=75.
  

• 27 слайд

  Итоги урока
  Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока
  
  Оценочный лист
  Учени___ 8 «А»
  Ф. И.__________________________
  
  

• 28 слайд

  Полученные знания не откладывайте в дальний ящик, а применяйте полученные знания в практике и жизни
  п.52, вопрос 4;
  найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма,
  «3» № 459(а, б).
  «4» № 459(в, г), 461.
  «5» № 464(а, б), 463.
  
  

• 29 слайд

  Рефлексия
  

• 30 слайд

  Помни всегда, что без труда
  В учебе побед не добиться
  

• 31 слайд

  Молодцы!
  Спасибо за урок.
  

Технологическая карта урока

Класс: 8 «А.Б»

Предмет: геометрия

УМК: Геометрия, 8 класс ( базовый учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- 20-е изд., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2015)

Тема урока: Площадь параллелограмма.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Цель урока: обеспечить усвоение формулы площади параллелограмма, связи между сторонами и высотами, проведенными к ним,  сформировать умение использовать формулу для решения задач,  развивать логичность и конструктивность мышления.

Задачи урока: 

Воспитывающая: добиваться достижения целей путем поиска решений

Развивающая: вызвать заинтересованность в изучении математики, умение строить логические связи

Обучающая: формировать умение использовать формулы и полученные ранее знания для нахождения площади.

Планируемые результаты:

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»)

Познавательные УУД: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения в группе, эффективно сотрудничать, способствовать продуктивной кооперации 

Личностные результаты: навыков анализа, сопоставления, сравнения; навыков составления алгоритма выполнения задания,

Предметные результаты: знают формулу площади параллелограмма, умеют ее применять

Оборудование:

Ход урока:

Этап урока	Время в мин.	Деятельность учителя (что делает учитель)	Деятельность учеников (что делают ученики)	Формирование умений
I. Организационный момент.	1	Здравствуйте, ребята! Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать. (Эпиграф написан на слайде 2)	Слушают учителя, настраиваются на работу.  Создание благоприятного психологического климата.
II. Мотивационно- ориентационный этап 2.1  Актуализация знаний 2.2 Постановка проблемной ситуации 2.3 Формулировка темы урока и его целей	2	Фронтальная  работа Посмотрите, какие свойства геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки? Слайд 3, 4, 5 На экране изображены различные многоугольники. Найдите среди них параллелограммы. Почему вы решили, что эти фигуры параллелограммы.   Слайд 6 Какая фигура называется параллелограммом?    Слайд 7 А теперь, ребята, вы побудите в роли специалистов по евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ, поменять половое покрытие кухни на паркет в форме параллелограммов. Сколько необходимо закупить плиток паркета?   Слайд 8, 9, 1 Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос? Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь одной плитки паркета. Значит,  какова тема нашего урока?                 Слайд 11 Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?   Слайд 12	Учащиеся после просмотра очередного рисунка формулируют свойство: 1.      Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 2.      Равные фигуры имеют равные площади. 3.      Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Параллелограмм- четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны. Ребята формулируют этапы решения задачи? 1.Необходимо знать площадь кухни S общ 2.Знать площадь одной плитки S одной плитки. 3.Площадь кухни поделить на площадь одной плитки: N = S общ  :  S одной плитки и узнать сколько таких плиток понадобиться. Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма. Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели: - вывести (открыть) формулу для нахождения площади параллелограмма; - научиться решать задачи,  используя эту формулу.	Предметные: уметь находить оптимальные решения Метапредметные: Коммунитативные: участвовать в объяснении способов действий Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий Предметные: знать свойства площадей, формулу площади квадрата и прямоугольника Метапредметные: Познавательные: анализировать условия и требования задачи, структурировать знания Коммуникативные: правильно воспринимать печатный текст, соотносить вопросы с возможным способом решения, Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы
III. Операционально- исполнительский этап 3.1. Организация исследовательской деятельности учащихся по приобретению новых знаний 3.2 Исследовательская, групповая работа		Выведем формулу площади параллелограмма, используя фигуры, площадь которых мы умеем вычислять.  Сначала, познакомимся с двумя элементами параллелограмма. Изобразим в тетради параллелограмм ABCD.  Одну сторону параллелограмма назовем основанием ( подпишем).  Проведем перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к  прямой, содержащей основание. Такой перпендикуляр называется высотой параллелограмма. Сколько таких перпендикуляров можно провести? Что можно сказать об их длине? Из какой точки нам удобнее провести перпендикуляр?  Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? Равны ли их длины? Слайд 13 Построим высоту из точки С. Чтобы построить   высоту из точки С, т.е. опустить  перпендикуляр к основанию АД, необходимо  продолжить «прямую» АД. Слайд 14 Если мы примем другую сторону за основание, то соответственно будет и другая высота. (Показать на чертеже). Слайд  15 Итак, высота – перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание. Обозначим высоту и основание для удобства маленькими латинскими буквами. Слайд 16 У вас на столах фигура параллелограмма и ножницы. Как из параллелограмма получить прямоугольник?  Вы можете отрезать часть параллелограмма и составить из полученных частичек прямоугольник. А можем  ли мы вычислить площадь прямоугольника? Как мы вычислили площадь получившегося прямоугольника? Чем являются стороны прямоугольника для параллелограмма? Что тогда можно сказать о площади параллелограмма? Почему мы можем сделать такой вывод? Показать на чертеже, на экране. Слайд17 Каким свойством мы воспользовались? Из каких многоугольников состоит прямоугольник? Из каких  многоугольников состоит параллелограмм? А почему из данных частичек получился параллелограмм? Почему эти треугольники равны?  Можем сделать вывод, что площадь параллелограмма тоже можем вычислить по формуле площади прямоугольника, сформулируем теорему о нахождении площади параллелограмма. Площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту.  Слайд 18 1) Что сохранилось у прямоугольника и параллелограмма? 2) Как называются такие фигуры? 3)Дайте определение равновеликих фигур	Ребята изображают параллелограмм в тетрадь и подписывают основные элементы. Много Равны Из вершины Две Конечно, нет. Выполняют построение в тетрадях, делают соответствующие записи. Ребята выполняют исследовательскую работу. Да Измерить смежные стороны прямоугольника и найти их произведение Одна из сторон основанием, другая – высотой. Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Из параллелограмма и треугольников Из прямоугольника и треугольников. треугольники равны по гипотенузе и острому углу Ребята записывают теорему и формулу S= ha a  или S=  hb b площади равновеликие фигуры. фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими	Метапредметные: Познавательные: уметь добывать новые знания с помощью практических действий Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сопоставлять новое и знакомое Метапредметные: Познавательные: уметь добывать новые знания с помощью практических действий Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сопоставлять новое и знакомое
		«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим Инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие И могущество разума…» Марков А. А. Слайд 19
3.3.   Первичное закрепление новых знаний а) практическое задание ( работа в парах) б)  работа по готовым чертежам в) самостоятельная работа с самопроверкой по эталону г) работа с учебником		Выполните необходимые построения и измерения и найдите площадь выданной модели параллелограмма По готовым чертежам найти площадь параллелограмма   (Приложение) Слайд 20, 21, 22   Самостоятельная работа. Учитель раздаёт карточки с заданиями, по две задачи, третья задача на доске. Вариант 1 3. Дан периметр параллелограмма ABCD равный 80 см, высота ВН = 3 см. А стороны относятся как 2:3. Найдите Площадь параллелограмма. Вариант 2 3. Дан периметр параллелограмма ABCD равный 180 см, высота ВН=1 см. А стороны относятся как 3:6. Найдите Площадь параллелограмма. Слайд 23, 24 После выполнения работы, учащиеся меняются листочками и проверяют решение задач  Слайд 26 Перед вами текст. Ваша задача найти ошибки. Время для выполнения задания    3 минуты. Проводится разбор выявленных учащимися ошибок, акцентируется внимание учащихся на то, что теоретический материал написан без ошибок и за основание параллелограмма может быть выбрана любая сторона    Слайд 27,  а в первой задаче – недостаточно данных, во второй – избыточно  Слайд 28	Учащиеся выполняют задания :измеряют линейкой высоту и основание параллелограмма, подставляют в формулу и вычисляют. Учащиеся выполняют задания 1)     S=5·12=60 2)     S=13·20=260 3)     S=10·14=140 4)     1 способ S=8·6=48 2 способ S=16·3=48 учащиеся выполняют работу по вариантам. Учащиеся обсуждают работу с текстом.	Метапредметные: Познавательные: Самостоятельно составлять алгоритм деятельности и использовать его Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения Метапредметные: Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Личностные: формирование умений контролировать процесс и результат деятельности
IV. Рефлексия урока		Подводим итоги нашего урока. Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству. Я хочу, чтобы вы оценили свою работу и работу группы на уроке. Ответьте на вопросы анкеты и оцените свою работу.    Слайд 29 - Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока    Слайд 30	Учащиеся отвечают на вопросы анкеты. Учащиеся оценивают свою работу за урок	Метапредметные: Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё мнение. Личностные: уметь осуществлять самоанализ проделанной работы, делать самооценку.
V. Домашнее задание		Слайд 31  п.51, вопрос 4;  найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма, «3» № 459(а, б). «4» № 459(в, г), 461. «5» № 464(а, б), 463. Слайд 32	Учащиеся записывают в тетрадь домашнее задание