Конспект и презентация по внеурочной деятельности "Занимательная математика" на тему "В мире чисел. Арифметические орешки." (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верхнедонского района Верхнедонская гимназия

В мире чисел. Арифметические орешки.

Автор работы:

учитель

Коршунова Лариса Алексеевна

ст. Казанская

2015

Цель: увлечь учащихся математикой, показать, что математика - занимательная наука.

Задачи: создать условия для:

- развития внимания и сообразительности,  логического мышления;

- развития связной и выразительной речи, логики, мышления;

- воспитания интереса к предмету математики через использование игровых форм;

- формирования у обучающихся умение решать задания на смекалку;

- формирования коммуникативных навыков, волевых качеств личности;

- формирования чувства солидарности и здорового соперничества.

Оборудование: раздаточный материал (карточки с заданиями).

ХОД ЗАНЯТИЯ

1.     Вступительное слово учителя.

В игре принимает участие весь 5 класс. Заранее формируются команды  по 7-8 человек. Каждая команда придумывает название. Игра включает в себя несколько конкурсов для команд. По ходу проведения конкурсов ведется подсчет результатов на доске.

2.     Игра.

Конкурс 1. Математическая разминка.

Вопросы командам задаются поочередно. За правильный ответ – 1 балл (ответ команды соперника – 2 балла).

1.     Как число 1 можно записать тремя различными цифрами, соединив их знаками действий? (2 +3 – 4=1 )

2.     Какое число при делении и умножении на него ничего не меняет? (1)

3.     Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается при их сложении? (1,2,3, так как 1*2*3 = 6; 1+2+3=6)

4.     Как число четыре можно записать тремя четверками, соединив их знаками действий? (4 + 4 – 4 = 4)

5.     Как из трех шестерок составить число 30? (6*6 – 6 =30)

6.     Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек? (22 + 2 +2+2=28)

Конкурс 2.  Цифровая лестница.

Любопытно, что получится, если число 111 111 111 умножить само на себя? Заранее можно подозревать, что результат должен быть диковинный, но какой именно?

Та команда, которая первой даст правильный ответ получит 3 балла.

Все девять цифр результата симметрично убывают от середины в обе стороны.

В сущности, здесь дело сводится только к надлежащему расположению частных произведений, потому что умножать приходится все время лишь на единицу – действие, могущее затруднить разве лишь фонвизинского Митрофанушку, размышлявшего о результате умножения «единожды один». Сложение же частных произведений сводится к простому счету единиц.

Конкурс 3. Числовая пирамида.

В этом задании нас поразят числовые достопримечательности совсем особого рода – некоторое подобие пирамиды, составленной из чисел. Перед вами не совсем готовая пирамида, здесь ещё необходимо решить примеры.

Та команда, которая первой даст правильный ответ получит 3 балла.

                 Ответ:

Как объяснить эти своеобразные результаты умножения?

Что постичь эту странную закономерность, возьмем для примера какой-нибудь из средних рядов нашей числовой пирамиды : 123 456 * 9 + 7. Вместо умножения на 9 можно умножить на (10 – 1), то есть приписать 0 и вычесть умножаемое:

Достаточно взглянуть на последнее вычитание, чтобы понять, почему тут получается результат, состоящий только из одних единиц.

Мы можем уяснить себе это, исходя и из других рассуждений. Чтобы число вида 12 345… превратилось в число вида 11 111 …, нужно из второй его цифры вычесть 1, из третьей – 2, из четвертой – 3, из пятой – 4 и так далее – иначе говоря, вычесть из него то же число вида 12 345…, вдесятеро уменьшенное и предварительно лишенное последней цифры. Теперь понятно, что для получения искомого результата нужно наше число умножить на 10, прибавить к нему следующую за последней цифру и вычесть из результата первоначальное число (а умножить на 10 и отнять множимое – значит умножить на 9).

Конкурс 4. Играем в числа.

В этом задании необходимо расставить знаки действий и если нужно скобки так, чтобы получились верные равенства.

Каждая команда получит карточки с заданиями (Приложение 1). Вы должны будете выполнять задание до тех пор, пока я не скажу стоп. Как только я скажу стоп, вы остановитесь, и начнем проверять ваши ответы. За каждый правильный ответы команда может получить 1 балл, максимум за это задание можно получить 17 баллов.

Та команда, которая первой даст правильный ответ получит 3 балла.

1.     1  2  3 =1

     1  2  3  4=1

     1  2  3  4  5=1

     1  2  3  4  5  6=1

     1  2  3  4  5  6  7=1

     1  2  3  4  5  6  7  8=1

     1  2  3  4  5  6  7  8  9=1

(1+2):3=1

12: (3*4)=1

(12-3): (4+5)=1

(12: 3: 4+5):6=1

(1+2+3+4):5+6-7=1

((12:3:4+5):6+7):8=1

((1+2+3+4):5+6 -7+8):9=1

2. С помощью четырех 4 и известных вам знаков действий запишите все натуральные числа от 1 до 10.

4  4  4  4 =1

4  4  4  4 =2

4  4  4  4 =3

4  4  4  4 =4

4  4  4  4 =5

4  4  4  4 =6

4  4  4  4 =7

4  4  4  4 =8

4  4  4  4 =9

4  4  4  4 =10

44:44 =1

4-(4+4):4 =2

(4+4+4):4 =3

(4-4)*4+4 =4

(4*4+4):4 =5

(4+4):4+4 =6

44:4-4 =7

4:4*4+4 =8

4:4+4+4 =9

(44-4):4 =10

3.     Подведение итогов.

Наша игра подошла к концу. Подсчитаем набранные баллы и выявим победителя. Всем спасибо! До свидания.

Список литературы:

1.     Гусев В.А., Комбаров А.П.. Математическая разминка.-М.:Просвещение,2005

2.     Перельман Я.И. Занимательная арифметика.- М.: «Детгиз», 1954.

Приложение 1

1.  Расставь знаки действий и если необходимо скобки.

1  2  3 =1

     1  2  3  4=1

     1  2  3  4  5=1

     1  2  3  4  5  6=1

     1  2  3  4  5  6  7=1

     1  2  3  4  5  6  7  8=1

     1  2  3  4  5  6  7  8  9=1

2. С помощью четырех 4 и известных вам знаков действий запишите все натуральные числа от 1 до 10.

    4  4  4  4 =1

    4  4  4  4 =2

    4  4  4  4 =3

    4  4  4  4 =4

    4  4  4  4 =5

    4  4  4  4 =6

    4  4  4  4 =7

    4  4  4  4 =8

    4  4  4  4 =9

    4  4  4  4 =10

• 1 слайд

  В мире чисел. Арифметические орешки.
  Автор работы:
  учитель
  Коршунова Лариса Алексеевна
  ст. Казанская
  2015
  
  

• 2 слайд

  Конкурс 1. Математическая разминка.
  Как число 1 можно записать тремя различными цифрами, соединив их знаками действий?
  Какое число при делении и умножении на него ничего не меняет?
  Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается при их сложении?
  11.06.2022
  2
  

• 3 слайд

  Конкурс 1. Математическая разминка.
  Как число четыре можно записать тремя четверками, соединив их знаками действий?
  Как из трех шестерок составить число 30?
  Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек?
  11.06.2022
  3
  

• 4 слайд

  Конкурс 2. Цифровая лестница.
  11.06.2022
  4
  Ответ:
  

• 5 слайд

  Конкурс 3. Числовая пирамида.
  Ответ:
  11.06.2022
  5
  

• 6 слайд

  Конкурс 4. Играем в числа.
  1 2 3 =1
  1 2 3 4=1
  1 2 3 4 5=1
  1 2 3 4 5 6=1
  1 2 3 4 5 6 7=1
  1 2 3 4 5 6 7 8=1
  1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
  
  11.06.2022
  6
  4 4 4 4 =1
  4 4 4 4 =2
  4 4 4 4 =3
  4 4 4 4 =4
  4 4 4 4 =5
  4 4 4 4 =6
  4 4 4 4 =7
  4 4 4 4 =8
  4 4 4 4 =9
  4 4 4 4 =10
  
  
  

• 7 слайд

  Конкурс 4. Играем в числа.
  (1+2):3=1
  12: (3*4)=1
  (12-3): (4+5)=1
  (12: 3: 4+5):6=1
  (1+2+3+4):5+6-7=1
  ((12:3:4+5):6+7):8=1
  ((1+2+3+4):5+6 -7+8):9=1
  
  11.06.2022
  7
  

• 8 слайд

  Конкурс 4. Играем в числа.
  44:44 =1
  4-(4+4):4 =2
  (4+4+4):4 =3
  (4-4)*4+4 =4
  (4*4+4):4 =5
  (4+4):4+4 =6
  44:4-4 =7
  4:4*4+4 =8
  4:4+4+4 =9
  (44-4):4 =10
  
  11.06.2022
  8
  

• 9 слайд

  Подведём итоги.
  11.06.2022
  9
  МОЛОДЦЫ!