Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект и презентация урока по алгебре в 8 классе Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект и презентация урока по алгебре в 8 классе Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок по алгебре.doc

библиотека
материалов


Государственное бюджетное специальное (коррекционное)

образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников

с ограниченными возможностями здоровья – специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат №17 г. о. Самара










Конспект урока по алгебре в 8 классе

Тема:

«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»








Разработчик:

ШАРАПОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА

Учитель математики














Дата проведения 02.10.2014 г.








Конспект урока алгебры в 8 классе

Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Цель: Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений различными способами.

Задачи:

  1. Закрепить навыки решения систем методом подстановки, методом сложения и графическим методом.

  2. Развивать навыки самостоятельной работы и работы по заданному алгоритму.

  3. Воспитывать чувство ответственности за начатое дело, чувство коллективизма, товарищества. Прививать интерес к предмету.

  4. Формировать математическую грамотность.

Коррекционные задачи:

  1. Развивать взаимодействия логических компонентов с графическим изображением.

  2. Закрепить изобразительно-графические способности учащихся.

  3. Совершенствовать умение учащихся ориентироваться в микропространстве.

  4. Закрепить умение работать по образцу, навыки самоконтроля.

Тип урока: обобщающее повторение, совершенствование ЗУН.

Вид урока: урок-практикум по решению задач.

Оборудование, оформление: на столах у учащихся тетради, карточки с заданиями, листочки для самостоятельной работы, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы, карточки с кроссвордом, проектор, экран, ПК.

Планируемый результат:

Знать:

  • способы решения систем линейных уравнений

Уметь:

  • применять удобный способ решения систем линейных уравнений

Используемые технология: технология разноуровневого обучения с использованием ИКТ

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа.

б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль – самостоятельная работа.

 

Ход урока

  1. Организационный момент. Мотивация.

- Ребята, сегодня у нас обобщающий, заключительный урок по теме «Решение систем линейных уравнений». Вы уже умеете решать системы графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Скоро эти знания вам пригодятся при решении задач с помощью систем уравнений, а сегодня они вам будут нужны при выполнении самостоятельной работы.

Проверка домашнего задания.

Осуществляется фронтально. Дома учащиеся решали системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами. Проверка проводится устно, учащиеся называют ответ и указывают способ решения. (Задания подобраны с учетом индивидуальных учебных возможностей учащихся).

Уровень 1(для детей с задержкой психического развития)

№ 1 № 2 № 3 № 4

hello_html_m21b6e6d1.gif hello_html_m4bee2874.gif hello_html_m92cdb42.gif hello_html_5da1da93.gif


ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3) ОТВЕТ:(2;2) ОТВЕТ:(6;1)


Уровень 2 (для детей с нормальным интеллектом)

1 № 2 №3 №4

hello_html_3b2c29bc.gif hello_html_m17b8ad3c.gif hello_html_3478b5ae.gifhello_html_m5734381e.gif


ОТВЕТ:(-0,96;5,28) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(1;1)


  1. Повторение пройденного материала (Фронтальный опрос)

    • Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. (Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c - некоторые числа).

    • Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Пара чисел (x;y), которая обращает уравнение в верное числовое равенство).

    • Что является графиком линейного уравнения? (Прямая линия).

    • Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Пара чисел (х; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы).

    • Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Одно, нет решений и бесконечно много решений).

    • Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости? (Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много).

    • Как определить количество решений системы, не решая её алгебраическим способом? (Система двух линейных уравнений с двумя переменными

hello_html_553dd9df.gif

имеет единственное решение, если hello_html_mfc97da4.gif hello_html_7d092475.gif ,

имеет бесконечно много решений, если hello_html_mfc97da4.gif =hello_html_7d092475.gif = hello_html_m1d4eb3de.gif ,

не имеет решений, если ).

  • Назовите методы решения систем линейных уравнений. (Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения)


  1. Устный счёт

  • Сколько решений имеет система уравнений:

hello_html_m261b4699.gif hello_html_5b5b3845.gif hello_html_m55b1699d.gif
Ответ: Одно Нет Много

  • Укажите какое либо значение «а», при котором система имеет единственное решение; не имеет решений

hello_html_m162b0d15.gif

  • Проходят ли через одну точку прямые:

а) 2х + у = 20 и 3х – у = 11 (да)

б) у + 3х = 5 и 3х + у = 8 (нет) ?

В это время менее подготовленные учащиеся (с ЗПР) выполняют задания по индивидуальным карточкам – мини-тест (см. Приложение №1).

  1. Решение систем линейных уравнений

- А сейчас мы будем решать системы линейных уравнений различными способами. Я предлагаю вам в каждом случае выбрать наиболее удобный метод решения.

  • Учащиеся получают карточки. Три ученика выполняют задание, объясняя почему выбрали такой способ решения и проговаривая алгоритм решения, остальные работают на месте. Задание №1;2 для учащиеся с нормальным интеллектом, задание №3 для учеников с ЗПР.

Задание № 1. Решить систему уравнений:

hello_html_711673d8.gif

Ответ: (1;2)

Задание № 2. Решить систему уравнений:

hello_html_2da74119.gifОтвет: (-2;-1)

Задание № 3. Решить систему уравнений:


hello_html_75215699.gif Ответ: (3;2)

  1. Гимнастика для глаз

Гимнастика для глаз проводится по методике У. Бейтса и М. Корбетт.

  1. Самостоятельная работа

- А теперь проверим, как вы усвоили материал. Выполните самостоятельно следующее задание на карточках.

Первый вариант получают учащиеся с нормальным интеллектом (см. Приложение №2), второй и третий вариант для учеников с ЗПР. Они содержат образец решения (см. Приложение №3, 4).

Вариант 1

1. Решить системы уравнений.
hello_html_1d38586.gif


2.

hello_html_m4ccc2c5.gif

ОТВЕТ: (6;-2), (4;1)

Вариант 2.

1. Решить систему методом сложения.

hello_html_64214d6.gif


ОТВЕТ: (-1; 2)

Вариант 3.

1. Решить систему методом подстановки.

hello_html_455ce5b1.gif

ОТВЕТ: (7; 5)

По окончанию работы дети выполняют взаимопроверку в парах.

7.Решение кроссворда.

  • А теперь ребята, предлагаю вам разгадать математический кроссворд.

  1. Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? (прямая)

  2. Как называются уравнения 3x + 9y = 15 и x + 3y = 5 ?

(равносильные)

  1. Каким способом удобнее решить систему уравнений

hello_html_37da6844.gif? (сложением)

  1. Сколько решений имеет система уравнений

hello_html_24252f32.gif? (одно)


  1. Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

hello_html_mc9fbb83.gif? (да)

  1. Какие числа являются решение данной системы

hello_html_7373d84b.gif? (целые)

  1. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы уравнений

hello_html_6d9150d5.gif? (нет)


8. Подведение итогов, домашнее задание. Рефлексия.

- Вот и закончился наш урок. Давайте еще раз повторим, чему вы научились сегодня на уроке. (Проводится фронтальный обзор основных этапов урока.

- Спасибо вам, ребята, за урок.

- А теперь запишите домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а). При выполнении заданий вам предстоит решить системы уравнений, для каждого случая выберите наиболее приемлемый способ решения.


9. Оценки.


Приложение №1

Мини – тест для учащихся с ЗПР, который выполняется во время устного счета и фронтального опроса основного состава класса

1)Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными:
а) ах2+ bx + c = 0; б) ax + by + c = 0; в) ax + b = 0

2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0

а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)

3) Выберите график линейного уравнения



hello_html_m6a6c05d2.jpg


4). Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х ?

а) 1; б) решений нет; в) много




Справочно:

Ключ к тесту


1


2


3


4




б


а


б


б



Приложение №2

Карточки для решения систем линейных уравнений

для работы у доски и на месте при закреплении

учебного материала.



Задание № 1. Решить систему уравнений:


hello_html_711673d8.gif



Задание № 2. Решить систему уравнений:

hello_html_2da74119.gif



Задание № 3. Решить систему уравнений:


hello_html_75215699.gif

Приложение №3

Карточка для самостоятельной работы 1 варианта


Решить системы уравнений:



hello_html_7bc7db57.gif

hello_html_m39886fb0.gif


Приложение №4

Карточка для самостоятельной работы 2 варианта

Решить систему уравнений методом сложения

ОБРАЗЕЦ: hello_html_m60786eae.gif

  1. Сложим почленно левые и правые части уравнений,

х – у + х +у = 2 + 12,

получим уравнение с одной переменной и решим его

2 х = 14, х = 7

  1. Подставим полученное значение «х» в первое уравнение х – у = 2

7 – у = 2

у = 5

  1. Запишем ответ (7;5)

ОФОРМЛЕНИЕ hello_html_m60786eae.gif

х – у + х +у = 2 + 12,

2 х = 14

х = 7

Если х = 7, то х – у = 2

7 – у = 2

у = 5 Ответ: (7;5)



Решите самостоятельно:

hello_html_m3b1cd0ad.gif

  1. Сложите почленно левые и правые части уравнений, решите получившееся уравнение.

  2. Полученное значение «у» подставьте в первое уравнение, найдите значение «х».

  3. Запишите ответ.

Приложение №5

Карточка для самостоятельной работы 3 варианта

Решить систему уравнений методом подстановки

ОБРАЗЕЦ: hello_html_2031ebc2.gif

    1. Выразим из 1-ого уравнения переменную «х» через «у», х = у + 1,

    2. Подставим значение «х» во 2-ое уравнение и решим уравнение с одной переменной

х +3у = 9

у + 1 + 3у = 9

4 у = 8

у =2

    1. Полученное значение «у» подставим в первое уравнение и найдём значение «х». х = у +1

х = 2 +1

х = 3

4.Запишем ответ : (3; 2)

ОФОРМЛЕНИЕhello_html_2031ebc2.gif

hello_html_2031ebc2.gif

y + 1 +3y = 9

4y = 8 Если y = 2, то х = 2 + 1 = 3

y = 2 Ответ: (3;2)

Решите самостоятельно:

hello_html_77b8f954.gif

    1. Выразите из 1-ого уравнения «х» через «у».

hello_html_m1d99ea23.gif

    1. Получившееся значение «х» подставьте во

2-ое уравнение и решите его …. + у =12

    1. Полученное значение «у» подставьте в 1-ое уравнение и найдите значение «х».

    2. Запишите ответ: ( )






Выбранный для просмотра документ урок.pptx

библиотека
материалов
«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». ГБС(К)ОУ школа-интер...
Проверка домашнего задания Уровень 1 № 1 № 2 № 3 № 4 ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3)...
Уровень 2 № 1 № 2 ОТВЕТ:(-0,96;5,28) №3 №4 ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:...
Фронтальный опрос Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c – некоторые чис...
Фронтальный опрос Прямая линия Пара чисел (х; у), которая является решением и...
Одно, нет решений и бесконечно много решений Прямые пересекаются – одно решен...
(Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения) Фронт...
Устный счёт Сколько решений имеет система уравнений: Ответ: Одно Укажите как...
Решение систем линейных уравнений Задание № 1. Решить систему уравнений: Отве...
Задание № 3. Решить систему уравнений: Решение систем линейных уравнений Отве...
Самостоятельная работа
Вариант 1 Решить системы уравнений. Вариант 2. № 1. Решить систему методом с...
ОТВЕТ: Iвариант (6;-2), (4;1) ОТВЕТ: II вариант (-1; 2) ОТВЕТ: III вариант (7...
Решение кроссворда 1.Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? 4. Сколько...
Решение кроссворда 7. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы ур...
Ответы на кроссворд 1. Прямая 4. Одно 2. Равносильные 3. Сложение 5. Да 7. Не...
Домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а).
Молодцы! Спасибо за урок
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». ГБС(К)ОУ школа-интер
Описание слайда:

«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». ГБС(К)ОУ школа-интернат №17 Выполнила: Шарапова И.А.

№ слайда 2 Проверка домашнего задания Уровень 1 № 1 № 2 № 3 № 4 ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3)
Описание слайда:

Проверка домашнего задания Уровень 1 № 1 № 2 № 3 № 4 ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3) ОТВЕТ:(2;2) ОТВЕТ:(6;1)

№ слайда 3 Уровень 2 № 1 № 2 ОТВЕТ:(-0,96;5,28) №3 №4 ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:
Описание слайда:

Уровень 2 № 1 № 2 ОТВЕТ:(-0,96;5,28) №3 №4 ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(1;1)

№ слайда 4 Фронтальный опрос Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c – некоторые чис
Описание слайда:

Фронтальный опрос Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c – некоторые числа Пара чисел (x;y), которая обращает уравнение в верное числовое равенство Вопрос Ответ Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

№ слайда 5 Фронтальный опрос Прямая линия Пара чисел (х; у), которая является решением и
Описание слайда:

Фронтальный опрос Прямая линия Пара чисел (х; у), которая является решением и первого, и второго уравнений системы Вопрос Ответ Что является графиком линейного уравнения? Что называется решением системы уравнений сдвумяпеременными?

№ слайда 6 Одно, нет решений и бесконечно много решений Прямые пересекаются – одно решен
Описание слайда:

Одно, нет решений и бесконечно много решений Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много. Фронтальный опрос Вопрос Ответ Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости?

№ слайда 7 (Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения) Фронт
Описание слайда:

(Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения) Фронтальный опрос Вопрос Ответ Назовите методы решения систем линейных уравнений.

№ слайда 8 Устный счёт Сколько решений имеет система уравнений: Ответ: Одно Укажите как
Описание слайда:

Устный счёт Сколько решений имеет система уравнений: Ответ: Одно Укажите какое либо значение «а», при котором система имеет единственное решение; не имеет решений Проходят ли через одну точку прямые: а) 2х + у = 20 и 3х – у = 11 б) у + 3х = 5 и 3х + у = 8? Нет Много да нет

№ слайда 9 Решение систем линейных уравнений Задание № 1. Решить систему уравнений: Отве
Описание слайда:

Решение систем линейных уравнений Задание № 1. Решить систему уравнений: Ответ: (1;2) Задание № 2. Решить систему уравнений: Ответ: (-2;-1)

№ слайда 10 Задание № 3. Решить систему уравнений: Решение систем линейных уравнений Отве
Описание слайда:

Задание № 3. Решить систему уравнений: Решение систем линейных уравнений Ответ: (3;2)

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 13 Вариант 1 Решить системы уравнений. Вариант 2. № 1. Решить систему методом с
Описание слайда:

Вариант 1 Решить системы уравнений. Вариант 2. № 1. Решить систему методом сложения. Вариант 3. № 1. Решить систему методом подстановки.

№ слайда 14 ОТВЕТ: Iвариант (6;-2), (4;1) ОТВЕТ: II вариант (-1; 2) ОТВЕТ: III вариант (7
Описание слайда:

ОТВЕТ: Iвариант (6;-2), (4;1) ОТВЕТ: II вариант (-1; 2) ОТВЕТ: III вариант (7; 5)

№ слайда 15 Решение кроссворда 1.Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? 4. Сколько
Описание слайда:

Решение кроссворда 1.Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? 4. Сколько решений имеет система уравнений ? 2. Как называются уравнения 3x + 9y = 15 и x + 3y = 5 ? 3. Каким способом удобнее решить систему уравнений ?

№ слайда 16 Решение кроссворда 7. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы ур
Описание слайда:

Решение кроссворда 7. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы уравнений 6. Какие числа являются решение данной системы 5. Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Ответы на кроссворд 1. Прямая 4. Одно 2. Равносильные 3. Сложение 5. Да 7. Не
Описание слайда:

Ответы на кроссворд 1. Прямая 4. Одно 2. Равносильные 3. Сложение 5. Да 7. Нет 6. Целые

№ слайда 19 Домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а).
Описание слайда:

Домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а).

№ слайда 20 Молодцы! Спасибо за урок
Описание слайда:

Молодцы! Спасибо за урок

Общая информация

Номер материала: ДВ-407078

Похожие материалы