Конспект и технологическая карта урока алгебры на тему "Свойства арифметического квадратного корня" (8 класс)

Конспект урока

Предмет: Математика

Класс:  8

Базовый учебник: Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин и др. «Алгебра 8».

Тема урока:  Свойства арифметического квадратного корня.

Тип урока:  Урок изучения нового материала.

Необходимое оборудование: доска, мел, мультимедиа проектор, компьютер, электронная презентация, карточки с заданиями.

Цель урока: сформулировать свойства о корне из произведения и о корне из дроби.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Научить использовать свойства арифметического квадратного корня: корень из произведения и корень из дроби,

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, умение работать в парах и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности.

Ход урока:

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.     Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята, садитесь! - Проверьте, пожалуйста, все ли готово к уроку. - Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Давайте достойно отработаем на уроке.	Проверяют готовность к уроку.
2.     Актуализация знаний учащихся.
- Какую тему мы изучаем? - Без умения быстро и верно считать, нам трудно будет осваивать новые знания. Поэтому начнем урок с вычислений? - Откройте тетради, подпишите число, классная работа. Слайд 2. -Какие знания вам потребуются для вычислений? - Вычислите. - В каких примерах испытали затруднения? Я выпишу их номера на доску. Проверим остальные примеры.	Арифметический квадратный корень. Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа. 1). 2).  · 3).    4).  · 5). 2 · 6). 7).  · 8). 9). 10). 11). Выполняют действия, записывая в тетрадь. Называют номера примеров: 3,8,9,10 1). 8; 2). 20; 4).1,5; 5). 36; 6).3/7; 7).12; 11).12.
3.     Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
- Достаточно ли вам было знаний для выполнения данных заданий? - Что нам нужно узнать на уроке? - Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока. Слайд 3. Итак, тема нашего урока «Свойства арифметического квадратного свойства». Слайд 4.	- Нет. - Как решить примеры, в которых испытали затруднения. - Формулируют цели. - Познакомиться со свойствами арифметического  квадратного корня. - Научиться использовать свойства арифметического квадратного корня при решении упражнений.
4.     Первичное усвоение новых знаний.
- Вычислите. Слайд 5. - Чем пользовались при вычислении? - Какой можно сделать вывод? - Запишите равенство. - Попробуйте записать с помощью букв. - Вычислите. Слайд 5. - Можно ли вычислить без таблицы квадратов и калькулятора? - Вычислите. Слайд 5. - Сделайте вывод. - Вычислите. Слайд 6. - Сделайте вывод. - Запишите в тетрадь. - Вычислите. - Сделайте вывод. - Запишите в тетрадь. Слайд 7. b =  · ,   a ≥ 0, b ≥ 0  ·  = b  =  , х ≥ 0, у ˃ 0  = - Откройте учебники, найдите данные свойства.	=  = 24 Таблицей квадратов.  ·  = 6 · 4 = 24 b =  · ,  =  = 162  ·  = 18 · 9= 162  ·   = 4 · 2= 8  =  = 8  ·  = b  =  =  =  =  =  = Работа с учебником.
5.     Первичная проверка понимания.
- Дорешайте невыполненные задания. 1 человек пойдет решать на доске. Проверяем.	Дорешивают примеры в тетради и один человек на доске.    =  =  = 6  =  =  = 6  =  ·  = 14 · 9 = 126  =  ·  = 12 · 10 = 120
6.     Физкультминутка
7.     Первичное закрепление.
Всегда интересно знать имя ученого математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задание, выясните имя и фамилию великого математика, который в 1637 году первым ввел знак корня. Слайд 8. Будем работать парами. Для проверки нам потребуется ключ. Слайд 9. Слайд 10. Историческая справка. Слайд 11. Рене Декарт французский дворянин, в 1629 году переселился в Голландию. Математик, философ, физиолог, мыслитель. Как математик он: - заложил основы аналитической геометрии - ввел буквенные обозначения в алгебру - ввел декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины - дал понятие импульса силы - высказал закон сохранения количества движения.	1)          = 35 2)          ·  ·  =21 3)          =27 4)          ·  = 30 5)             =  = 1 6)            = 3 7)            = 4 8)            = 9)            =  = 2 10)       ·  = 18 35 5,1 18 4 0,7 3 13/15 21 1 Р М Т К О Е А Е Д 2 2,5 30 1 27 Р У Е Б Н Рене Декарт Слушают сообщение.
8.     Подведение итогов урока.
Слайд 12. - Все ли цели нам удалось выполнить?	- Да
9.     Рефлексия.
Выберите один из вариантов в каждом предложении. Слайд 13.	1). Я пришел на урок с хорошим/плохим настроением. 2). Мне на уроке было интересно/неинтересно. 3). Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо. 4). Тема урока мне была понятна/непонятна. 5). Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением. 6). Я доволен/недоволен своей работой на уроке. 7). Я поставлю себе отметку 3/4/5
10.  Домашнее задание.
Домашнее задание с выбором. Слайд 14. Урок окончен. Спасибо!	№ 340 (1,3),№ 341 (1,3), № 363 (1,3) или придумать и решить 10 заданий на данную тему.

Технологическая карта урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1.	Организационный этап	Приветствует учащихся, поверяет  готовность к уроку, организует внимание, создает эмоциональный настрой на урок	Приветствуют учителя, проверяют подготовку своих рабочих мест.
2.	Актуализация знаний	Вступительное слово учителя, организует повторение пройденного материала – извлечение квадратного корня.	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	-Познавательные Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации. - Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного. - Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. - Личностные Самоопределение
3.	Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся	Беседует с учащимися  по проблемным заданиям и вместе с ними определяет цель урока. Выдвигает проблему.	Формулируют цели и задачи урока.	- Познавательные Самостоятельное  выделение и формулирование познавательной цели. - Регулятивные Целеполагание - Коммуникативные Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. - Личностные Самоопределение
4.	Первичное усвоение новых знаний	С помощью специальных примеров подводит учащихся к формулировке свойств и помогает сделать вывод. Записывает свойства на доске. Проводит параллель с ранее изученным материалом.	Делают выводы по примерам. Записывают свойства в тетрадь. Сверяют свою запись с учебником.	- Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений. Извлечение необходимой информации из учебника. - Регулятивные Планирование и прогнозирование результатов. - Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог. - Личностные Самоопределение.
5.	Физкультминутка	Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку  учащихся.	Сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать  работу.
6.	Первичная проверка понимания	Предлагает учащимся дорешать задания из самостоятельной работы при помощи выведенных свойств. Помогает слабым учащимся.	Выполняют  задания в тетради и один человек записывает на доске с последующей проверкой.	- Познавательные Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. - Регулятивные Планирование  своей деятельности для решения поставленной задачи. Контроль полученного результата.  Коррекция полученного результата. Саморегуляция. - Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Участие в коллективном обсуждении проблем. - Личностные Ориентация в межличностных отношениях.
7.	Первичное закрепление	Организует работу в парах по творческому заданию. Осуществляет индивидуальный контроль. Обеспечивает положительную реакцию учащихся на творчество одноклассников. Дает историческую справку о математике Рене Декарте.	Выполняют в парах творческое задание. Делают записи в тетради. После выполнения задания выполняют проверку.	- Познавательные Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Рефлексия способов и условий действий. Анализ и синтез объектов. - Регулятивные Планирование  своей деятельности для решения поставленной задачи. Контроль полученного результата.  Коррекция полученного результата. Саморегуляция. - Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог. Планирование учебного сотрудничества со  сверстниками. Умение интегрироваться в группу. Участие в коллективном обсуждении проблем. - Личностные Самоопределение и смыслообразование.
8.	Подведение итогов урока	Подводит итоги работы в классе, возвращаясь к целям урока.	Отвечают на поставленные вопросы.	- Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели. - Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи. Контроль полученного результата. Коррекция полученного результата. Саморегуляция. - Коммуникативные Участие в коллективном обсуждении проблем. - Личностные Ценностно-смысловая ориентация учащихся.
9.	Домашнее задание	Задает учащимся домашнее задание. Обеспечивает понимание цели, содержания и способа выполнения домашнего задания	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока.	- Регулятивные Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. - Коммуникативные Учет разных мнений. Выражение и аргументация своего выбора. Оценка своих сил. - Личностные Нравственно – этическая ориентация
10.	Рефлексия	Проводит рефлексию по поводу психоэмоционального состояния учащихся.	Оценивают свою работу на уроке и работу одноклассников.	- Регулятивные Оценка промежуточных результатов. - Личностные Самооценка своих действий на уроке.