Конспект к уроку на тему "Геометрический смысл производной"

Конспект урока на тему: Производная и её геометрический смысл

Цели урока:

Обучающие:

• Повторить основные понятия раздела «Производная»
• Научить учащихся быстрому решению задач на тему «Производная» из вариантов ЕГЭ

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса, логического мышления, развитие памяти, внимательности.
• воспитывать интерес к структуре компьютерных сетей.

Воспитательные:

• воспитывать добросовестное отношение к труду, инициативность;
• воспитание дисциплины и организованности

Тип урока:

• урок повторения и закрепления знаний

Структура урока:

• организационный момент;
• актуализация опорных знаний
• решение задач
• домашнее задание

Оборудование: программа презентаций Microsoft Office PowerPoint, презентация, компьютер, мультимедиа проектор, интерактивная доска.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация знаний (5 мин)
3. Решение задач (34 мин)
4. Подведение итогов урока (4 мин)
5. Домашнее задание (1 мин)

Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель здоровается, знакомит с темой, целями и ходом урока.

II. Актуализация знаний

1.                  1. В чём состоит геометрический смысл производной?

2.                  Как находятся промежутки возрастания (убывания) функции?

3.                  Назовите алгоритм нахождения точек экстремума?

4.                  Чем стационарные точки отличаются от точек экстремума?

III. Решение задач.

Решение задач на нахождение производной в точке, нахождение промежутков возрастания и убывания, нахождение точек в которых производная =0, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Данные задачи учащиеся решают с использование интерактивной доски, каждая задача изображается на отдельном слайде.

Учащиеся по мере движения слайдов обсуждают нюансы решения задач.

Следующие задачи предлагаются учащимся на самостоятельное решение.

IV. Подведение итогов урока.

Для подведения итогов урока, к доске вызываются 1-2 учащихся для решения задач из учебника №956(1,2): найти интервалы возрастания и убывания функции у=2х³+3х²-2

Решение учащегося:

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции найдём её производную:

у`=6х²+6х

Для нахождения стационарных точек, приравняем производную к 0 и решим данное уравнение, получим точки х=0 и х=-1. Найдем среди этих точек точки экстремума. Для этого определим знак производной на каждом из трёх интервалов. На интервале х<-1 и х>0 производная положительна – значит, на этих интервалах функция возрастает. На интервале

-1<х<0 производная отрицательна – значит, на этом интервале функция убывает.

Учащийся записывает ответ.

            V. Домашнее задание

№957, №956(доделать)

Выставление оценок учащимся, активно проявившим себя на уроке.