Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект к уроку: "Окружность. Длина окружности".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект к уроку: "Окружность. Длина окружности".

библиотека
материалов

Алексеева Татьяна Александровна

МБОУ СОШ №4 г. Алейска

Алтайского края

Урок математики в 6 классе.

Тема: Окружность. Длина окружности.

Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний с применением информационных технологий.


Цели урока:

  • Обучающие. Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулы длины окружности, применить их для решения практических задач.

  • Развивающие. Способствовать дальнейшему развитию внимания, наблюдательности, самоконтроля учащихся.

  • Воспитательные. Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, помогать товарищам.

Задачи урока:

  • показать практический способ вычисления числа π,

  • продолжить совершенствовать умения учащихся округлять числа,

  • использовать формулу длины окружности при решении и составлении задач,

  • развивать у учащихся внимание, мышление, устную речь, умение выделять главное, интерес к предмету,

  • воспитывать аккуратность в работе, трудолюбие.

Оборудование:

  • проектор,

  • компьютер,

  • презентация-cопровождение в Power Point (приложение 1).

  • Физкультминутка (приложение2)


Ход урока.

I.Мобилизационный момент.

Приветствие, проверка готовности класса к уроку.


II. Самоопределение.

- Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы знакомы. Как найти периметр данных фигур? (слайд 1)

- Послушайте внимательно сказку: «Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о каких фигурах будет идти речь на уроке? (слайд 2)


- Как вы думаете, какой будет тема нашего с вами урока? Сообщение темы и цели урока. (слайд 3)


- Какие цели и задачи необходимо нам с вами решить?

- Итак, ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.



Фронтальный опрос учащихся.

- Какой отрезок называется радиусом?

- Сколько радиусов можно провести в окружности?

- Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?

- Что такое хорда окружности?(слайд 4)

III. Момент недостатка знаний.

1 этап.

- Где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности?

- А можем мы измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены? (слайд 5)

- Как? (При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой)

- А применим ли этот метод для измерения траектории пути спутника? (слайд 6)

Ученики отвечают: “Нет”

- Вспомните, как принято обозначать диаметр и радиус окружности. (слайд 7)

- Обычно длину окружности, обозначают - С.

- Как вы думаете, в каких единицах измеряются данные величины?(слайд 7)


2 этап.

- Ребята, а еще в далёкой древности было установлено, что существует зависимость между длиной окружности и её диаметром. Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться не верёвочкой, а гибким метром. (слайд 8)

- У вас на столах лежат различные предметы длину окружности, которых вам необходимо определить.

Практическая работа (на карточках) (слайд 8)

1.Обведите предмет на тетради, получив окружность.

1. Проведёте диаметр и измерите его. d =

2. С помощью гибкого метра измерите длину окружности. C =

3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз? hello_html_39f5992.gif =

4. Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

- Для получения наиболее точных результатов, работайте в парах. После выполнения работы, сделайте вывод.

- Для каждой окружности большинство из вас получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра. Выйдите к доске и запишите свои результаты (предметы разные) (слайд 9)

- Сейчас мы с вами пришли к такому же выводу, что и наши далекие предки много веков назад. Они заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или, как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. Это было первое открытие, с тех пор прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на её диаметр постоянен и выражается не натуральным числом.

- Да, действительно, при делении получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед. (слайд 10)

В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение  π - это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. (слайд 10)

Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. (слайд 11)

- Используя свои выводы и заключения учёных, получили, что для любой окружности С:d= π.

- И теперь мы можем получить формулу для нахождения длины окружности - это как раз и есть универсальный способ.

- Давайте выразим отсюда С и d. Получим С = π × d и d = С: π.

- Зная, что d = 2r, подставим в формулу вместо d и получим С=2πr. (слайд 12)

- Обычно на уроках математики для работы по этим формулам берут π hello_html_m34d92483.gif 3,14

или hello_html_34b6c4b0.gif

- Запишите формулы и значение “пи”. (слайд 12)

- Ребята, мы уже хорошо поработали, получили формулы для нахождения длины окружности, а теперь проведем физкультминутку. (презентация, слайд 13)

IV. Закрепление.

Работа по учебнику: № 649 (а, б), стр. 148 уч., № 650 (а, б ), стр. 148 уч. (слайд 14)

- А как вы думаете, зачем нам нужно знать длину окружности? Ученики высказывают свои предположения, приходим к выводу, что бывают ситуации, когда необходимо знать длину окружности.

- Ребята, о теме нашего урока было сообщено в средствах массовой информации и нам прислали телеграммы с просьбами о помощи, некоторые из них я вам сейчас зачитаю. (слайд 15)

Задача 1. Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м. (слайд 16)

Задача 2. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину 150 м. Округлите  π до целых. (слайд 17)

Учитель задаёт вопросы, ученики отвечают.

- Переведём на математический язык. (длина границы лужайки -это С, длина верёвки – это r.)

- Сразу можем, найти длину веревки?

- А что можем?

- А как теперь, узнать длину веревки?

Один ученик решает за доской, остальные на местах, проверяем.

V. Рефлексия

Подведение итогов. (слайд 18)

- Наш урок подходит к концу, и мне хочется узнать, какие же вы для себя сделали открытия.

  • Что вы узнали на уроке?

  • Чему вы научились на уроке?

  • Что для вас было сложным на уроке?

  • Что вам понравилось на уроке?

Ученики отвечают.

- Скажите, зачем изображены на слайде эти предметы? Что в них общего?(слайд 18)


Домашнее задание: hello_html_m1474d974.gif22, формулы выучить, № 649(в,г), № 650(а,б).

Творческое задание.

1.Составьте задачу по новой теме, решите её и красочно оформите на альбомном листе.

2.Приготовьте доклад или презентацию об Архимеде или Уильямсе Джонсе.

(слайд 19).

Спасибо за урок!




Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров176
Номер материала ДВ-370815
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх