Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Математика КонспектыКонспект к уроку по математике на тему"Симметрия фигур"

Конспект к уроку по математике на тему"Симметрия фигур"

Скачать материал
библиотека
материалов

 

Тема урока: Симметрия фигур.

 

Цель урока (для учителя): сформировать у обучающихся понятие симметрии фигур.

Задачи урока:

Образовательные:

·      Сформировать понятие «симметрия фигур»;

·      Учить определять вид симметрии;

·      Учить строить фигуру, симметричную заданной по определённой симметрии.

Развивающие:

·      Формировать умение участвовать в коллективном обсуждении проблем;

·      Формировать умение слушать и вступать в диалог;

·      Формировать умение сравнивать симметричные фигуры, обобщать практические знания при выборе симметричных фигур, классифицировать фигуры по различным видам симметрии.

Воспитательные:

·      Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

Планируемые результаты:

Предметные:

·      Знают, что такое симметрия фигур;

·      Знают виды симметрий в пространстве;

·      Умеют строить фигуру, симметричную заданной по определённой симметрии.

Метапредметные:

·      Сформировано умение участвовать в коллективном обсуждении проблем;

·      Сформировано умение слушать и вступать в диалог;

·      Сформировано умение сравнивать симметричные фигуры, обобщать практические знания при выборе симметричных фигур, классифицировать фигуры по различным видам симметрии.

Личностные:

·      Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Методы и приемы:

·      словесные методы (обсуждение ситуации, беседа)

·      наглядные методы (презентация)

·      практические методы (решение задач)

·      метод проблемного обучения (создание ситуации)

·      метаплан-техника

Понятия, формируемые на уроке: симметрия, относительно, ось симметрии, центр симметрии.

 Оборудование урока для учителя: проектор, учебная презентация, раздаточный материал.

Оборудование урока для учащихся: учебник.

Оформление классной доски (представить рисунок классной доски с расположением заданий)

 

 

 

Презентация

 

 

 

 

 

План урока

 

Этапы урока

 

 

Дидактическая

задача каждого

этапа урока

Содержание этапа

Планируемые

результаты

этапа урока

 

 

 

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Орг. этап.

(1 мин)

Подготовка обучающихся к восприятию информации

Приветствие, проверка готовности обучающихся к началу урока.

Готовятся к началу урока

Организация произвольного внимания

Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

(2 мин)

Подвести к осознанию и принятию цели данного урока

- Ребята, у вас на столах лежат геометрические фигуры.

Сначала согните красные пополам, а желтые по диагонали. Теперь попробуйте сделать это наоборот – красные по диагонали, а желтые пополам. Что вы заметили?

- Как вы думаете с чем это связано?

- Хорошо, а теперь попробуйте сформулировать тему и цель нашего сегодняшнего урока.

 

Пробуют сгибать фигуры. Делают вывод об их симметричности либо несимметричности.

 

Формулируют тему и цель урока.

Замотивированы к продолжению изучения темы. Осознают цель урока.

Актуализация знаний.

(3 мин)

Актуализация опорных знаний и умений

Учитель постепенно показывает презентацию, сопровождающую обсуждение симметрии в пространстве.

- Давайте повторим основные понятия. Какие виды симметрии вы знаете? (осевая, центральная, относительно плоскости)

- Какая симметрия называется осевой? Что вы понимаете под осью симметрии?

- Какая симметрия называется центральной? Что вы понимаете под центром симметрии?

- Какая симметрия называется симметрией относительно плоскости? Что вы понимаете под плоскостью симметрии?

- Приведите примеры фигур, не имеющих симметрии.

 

- Ребята, вы уже достаточно много знаете о симметрии, но сможете ли ответить на вопрос, как построить фигуру симметричную относительно оси/точки?

- Итак, сейчас вам предстоит это узнать.

 

 

 

Вспоминают опорные знания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делают вывод о том, что не знают, как построить фигуру симметричную относительно оси/точки?

Повторили понятия

Первичное усвоение новых знаний.

(5 мин)

 

Формирование теоретических сведений об изучаемых понятиях

Центральная симметрия

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм.

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей. Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является ее центром симметрии.

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему (рис.3). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Заметим, что у окружности любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии.

Слушают учителя. Основные моменты записывают в тетрадь

Изучили теоретические сведения о центральной симметрии и осевой симметрии

Первичная проверка понимания

(17 мин)

 

Активная деятельность обучающихся

- Ребята, сейчас вам в подгруппах необходимо составить алгоритм построения фигуры симметричной относительно оси и центра симметрии. Каждый шаг записываете на отдельном листе.

После того, как вы закончите работу, мы повесим алгоритмы каждой группы на доску и будем обсуждать каждый. В конце обсуждения мы придем к одному конечному варианту для алгоритма построения фигуры симметричной относительно оси и одному относительно центра симметрии.

Используется метаплан-техника

Работают в группах. Пишут алгоритмы построения фигур симметричной относительно оси и центра симметрии.

Выходят к доске по 1 человеку от группы и сужают количество алгоритмов, объединяя их друг с другом.

В итоге должны получить 1 для  построения фигур симметричной относительно оси и один для центра симметрии.

Сформулированы алгоритмы построения фигур симметричной относительно оси и центра симметрии.

 

Первичное закрепление

(7 мин)

 

Активная деятельность обучающихся

- Сейчас вашей задачей будет перерисовать фигуры к себе в тетрадь и нарисовать для них фигуру, симметричную относительно центра симметрии.

Работа по вариантам

- Теперь вам нужно перерисовать орнамент и изобразить такой же, но симметричный относительно прямой.

Работа по вариантам

Работают индивидуально в тетрадях.

Умеют строить фигуры, симметричные относительно прямой и относительно точки.

Рефлексия, подведение итогов занятия

(5 мин)

 

Сформировать личную ответственность за результаты этой деятельности

- Итак, чтобы проверить ваши знания по нашей теме вам нужно поработать с тестом. Оценка за тест будет оценкой за сегодняшний урок.

Учитель раздает тест по теме, который нужно выполнить индивидуально

 

- Ребята, вы сегодня хорошо потрудились. Сегодня был продуктивный урок. Сейчас мне хочется у вас спросить, что нового вы для себя узнали? Чему научились?

 

Решают тест

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы учителя, рефлексируют

Рефлексия способов действия, контроль и оценка результатов деятельности.

 

Приложения к конспекту

 

Фигуры, лежащие на столах в начале урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Фигуры, для самостоятельной работы

 

1 вариант

2 вариант

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Тест

 

Вопрос № 1

Осевая симметрия - это симметрия относительно _______________

 

Вопрос № 2

Единственная ось симметрии существует для

A.    Неразвернутого угла

B.     Прямоугольника

C.     Окружности

D.    Равнобедренного треугольника

 

Вопрос № 3

Фигуры без оси симметрии это

A.    Окружность

B.     Параллелограмм

C.     Квадрат

D.    Треугольник, у которого все стороны различны

 

Вопрос № 4

Бесчисленное множество осей симметрии имеет _________________

 

Вопрос № 5

Центральная симметрия - это симметрия относительно ____________

 

Вопрос № 6

Геометрические фигуры с центральной симметрией

A.    Круг

B.     Параллелограмм

C.     Прямоугольник

 

Вопрос № 7

Осевая симметрия – это «зеркальная симметрия»?

Да

Нет

Почему? ____________________________________________________________________________________________________________

 

Вопрос № 8

Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? ____________

 

Вопрос № 9

Какое из слов имеет горизонтальную и вертикальную оси симметрии:

A.    ВЕНОК;

B.     ЦВЕТЫ;

C.     ОНО;

D.    ШАЛАШ

 

Вопрос № 10

Какие из следующих букв имеют ось симметрии:

A.    Х;

B.     Р;

C.     Г;

D.    У;

E.     А;

F.      М

 

 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 44. Осевая и центральные симметрии
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.