Конспект к уроку по математике по УМК ПНШ "Прямоугольный треугольник"

Тема: Прямоугольный треугольник (По УМК ПНШ)

Цели: 

·         Сформировать представление учащихся о прямоугольном треугольнике, как геометрической фигуре;

·         Развивать интерес к истории математических открытий;

·         Воспитывать уважительное отношение к соученикам, иной точке зрения.

Задачи:

Личностные:

·         Высказывать свою и принимать иную точку зрения;

·         Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам, работая в паре и группе;

Метапредметные:

Резулятивные УУД:

·         Принимать и сохранять учебную задачу;

·         Формировать умение контролировать свою деятельность по алгоритму, с помощью инструментов (модели прямого угла или угольника, линейки);

Коммуникативные УУД:

·         Формировать умение продуктивно взаимодействовать (сотрудничать с соседом по парте, в группе), способности договариваться и приходить к общему мнению;

Познавательные УУД:

·         Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

·         Выполнять задания с использованием материальных объектов (прямоугольники, треугольники из цветного картона);

·         Выполнять задания на основе рисунков и схем, сделанных самостоятельно;

·         Строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

·         Выполнять задание по заданному алгоритму;

·         Выдвигать гипотезы и строить логическую цепочку рассуждений при их доказательстве;

Предметные:

·         Знакомство с классификацией треугольников по величине угла (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный);

·         Знакомство с понятием «прямоугольный треугольник» (треугольник, у которого есть прямой угол);

·         Построение прямоугольного треугольника на основе алгоритма построения прямого угла;

·         Освоение алгоритма построения прямоугольного треугольника по заданным катетам;

·         Установление существования прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см (Пифагорова тройка чисел: 3, 4, 5).

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала с опорой на практические действия учащихся по построению прямоугольных треугольников по заданным параметрам,индивидуальная,работа в парах, работа в группах.

Оборудование: мультимедиа, доска, презентация, учебник-1, ТПО-1, угольник, простой и цветные карандаши, модель прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, модели тупоугольного и остроугольного треугольников, черновики; карточки с заданиями для групп; цветные прямоугольники.

Литература:

1.      Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/учебник, 2013 г.

2.      Юдина Е.П. Математика: тетрадь для самостоятельных работ №1 – 3 класс. – М.:Академкнига/учебник, 2013 г.

1. Вводная часть урока

- Посмотрите на слайд

1) Что изображено?

2) Как называются эти геометрические фигуры?

3) Какая фигура лишняя и почему?

4) Что  общего у треугольника и прямоугольника?

5) Сколько прямых углов у прямоугольника?

6) Есть ли прямоугольные углы в треугольнике?

7)  Сколько прямых углов у треугольника?

8)Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника есть прямые углы? Какой инструмент поможет?

9)Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?

 2.Определение темы урока, целеполагание, мотивация

Определите тему нашего урока?

Сегодня, мы с вами подробнее изучим прямоугольный треугольник.

Какую цель мы перед собой поставим?

Чему научимся, и что узнаем на уроке?

   Чтобы нам было легче во всем разобраться, составим план наших действий:

1)      узнать какой треугольник называют прямоугольным

2)      научиться чертить прямоугольный треугольник

3)      понять чем отличается прямоугольный треугольник от других видов треугольников, и как это проверить

4)      оценить свою работу на уроке.

3.Открытие нового

- Откройте содержание учебника, найдите страницу с темой урока (с.126)

Итак,  №416 читает задание ______________________________

Отвечает на требование ___________________________________

Прочитайте вывод.

- Кто может пояснить, какие треугольники называются прямоугольными?

Прямоугольный  треугольник – это фигура, у которой 3 стороны, 3 угла один из которых прямой!

4. Построение прямоугольного треугольника по алгоритму

№417

- Прочитайте задание самостоятельно.

- Сколько требований в этом задании? (4)

1.надо построить прямой угол отметить его дугой

2.на каждой стороне угла отметить по одной точке

3.соединить эти точки отрезком

4.закрасить получившийся треугольник

- Кто повторит  все требования этого задания? (Слайд)

Выполните требования!

- Какой треугольник в результате построен? (прямоугольный, т.к. у него есть прямой угол)

5.Построение прямоугольного треугольника на глаз

№418

- Прочитает задание _____________________

Постройте  от руки прямоугольный треугольник на белом листе.

Проверьте свой глазомер угольником.

Поднимите руку, у кого точно получилось изобразить прямой угол?

- Предлагаю выполнить построение прямоугольного треугольника с помощью угольника на белом листе бумаги. 

- Но для этого повторяем порядок построения прямоугольного треугольника

- С чего будем начинать? (С построения прямого угла по угольнику)

- Что будем делать дальше? (На сторонах угла отметим по одной точке)

- Чем завершим построение? (С помощью линейки соединим точки отрезком)

- Выполните самостоятельно построение! (помощь уч-ся, если нужна)

-Измерьте длины сторон, которые лежат на сторонах прямого угла.

Назовите их длины.

- стороны, которые лежат на сторонах прямого угла, называются КАТЕТАМИ.(Обозначьте их красным цветом К-красным,катеты!)

А теперь измерьте сторону против прямого угла, она должна быть больше чем любая из сторон-катетов. Так ли это?

- Итак, сторона, которая лежит против прямого угла, называется гипотенузой! (Г-Гипотенуза, Голубым цветом!)

- Запоминать названия сторон прямоугольного треугольника необязательно, но на математических олимпиадах эти названия иногда встречаются.

6.Построение прямоугольного треугольника по двум катетам

№419

- Прочитайте задание. Это задание сложнее, так как заданы 2 стороны – катеты прямоуг.треугольника

-Будет ли алгоритм построения отличаться от предыдущего? (нет)

1. надо построить прямой угол отметить его дугой

2.на 1 стороне от угла отметить 3 см, поставить точку

3. на 2 стороне от угла отметить 4 см, поставить точку

3.соединить эти точки отрезком

-Измерьте 3 сторону (гипотенузу) Какова ее длина? (5 см)

- Ребята, у нас получился знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.

Он называется треугольником Пифагора (или египетский треугольник). Древние египтяне не имели модели  прямого угла, но при строительстве сооружений и отведении полей у них получались очень точные прямые углы. Для этого они использовали свое изобретение, египетский треугольник, и держали его в тайне.

Пифагор – это древнегреческий ученый, который жил очень давно, в 6 веке до нашей эры, т.е. больше, чем 2,5 тысячи лет тому назад, сумел разгадать секрет древних египтян и рассказать всем. Если ученики Пифагора знали, что треугольник, у которого стороны равны 3 см, 4 см и 5 см, - прямоугольный, то учащимся 21 века не знать этого просто нельзя. Это самый простой треугольник Пифагора.

Чтобы получить следующий треугольник Пифагора, нужно длину каждой стороны умножить на 2. Назовите стороны следующего треугольника Пифагора: 6 см, 8 см, 10 см, а следующего: 12 см, 16 см, 20 см. Более подробно о Пифагоре и его открытиях вы узнаете в старших классах.

7.Установление связи между прямоугольным треугольником и прямоугольником

 № 420

- Прочитайте задание. Выполните

Проверь, являются ли эти треугольники прямоугольными. Обсудите с соседом, чему будут равны стороны треугольников. Измерь и запиши длины катетов и гипотенузы каждого треугольника.

Запись:     АВС, АВ=3см,  ВС=4см, СА=5см.       АСД, СД=3см, АД=4см,АС =5см

- Таким образом, если в прямоугольнике со сторонами 3 см и 4см провести диагональ, то получатся два  треугольника Пифагора с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см.

Работа в парах

ТПО с.79 №169,170

8. Итог урока:

- Вспомните тему и цели урока.

- Кто достиг своих целей?

- Что вы узнали? Чему научились?

- Откройте задний форзац (левый разворот)

- Какие бывают треугольники?

- Начертите в тетради тупоугольный треугольник

- Начертите в тетради остроугольный треугольник

9. Игра «Да-нет»: Да-хлопаем в ладоши, нет – легли на парту.

1.      У прямоугольного треугольника есть 2 или 3 прямых угла.

2.      Треугольник, у которого есть один прямой угол, называется прямоугольным.

3.      Стороны треугольника, которые лежат на сторонах прямого угла, называются катетами.

4.      Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника.

5.      Знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см называется треугольником Пифагора.

6.      Будет ли треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см называться треугольником Пифагора.

10.Рефлексия:

А теперь возьмите карточки с таблицей  «Плюс-минус-интересно»

Я предлагаю вам заполнить таблицу из трех граф.

В графу «П» – «плюс» вы записываете все, что понравилось на уроке, информация и задания, которые вызвали положительные эмоции.

В графу «М» – «минус» записываете все, что показалось скучным, осталось непонятным,

В графу «И» – «интересно» записываете все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной теме, вопросы к учителю.

Плюс	Минус	Интересно

11. Домашнее задание: У.с. 127 №423, 424, ТПО с.79 №1