Конспект лекции по теме: "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

Дата_____________________________________________________________________________________

Учебные группы___________________________________________________________________________

Практическая работа «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Цель урока: познакомить c правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание) в двоичной системе счисления.

Задачи: 1.                               развивать умение выделять главное, внимание, память учащихся, самостоятельность, умение сопоставлять полученную информацию; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала. 2.                               прививать навыки самостоятельности в работе, воспитывать аккуратность, дисциплинированность; формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Тип урока: практическая работа

Наглядные пособия и технические средства обучения

1.      Карточки-задания (электронный вариант). Приложение 1.

I.                                    Постановка цели занятия Мы с вами продолжаем изучать тему системы счисления. Цель нашего сегодняшнего урока: научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления. Мы рассмотрим правила выполнения таких операций как сложение, вычитание и умножение III. Проверка ранее изученного - Чтобы проверить, как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем небольшую разминку. Работа по карточкам (Приложение 1) IV. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: - справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный); - справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком; - правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Арифметические операции в двоичной системе счисления I. Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:  0 + 1 =  1 1 + 0 =  1    1 +  1 = 10 Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. II. Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой: 0 – 1 = 11 1  –  0 =  1 1  –  1 =  0 Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. Таблица умножения 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 V. Закрепление, выполнение заданий Выполните сложение а) 11001 +101 = 1 1110 б) 11001 +11001 = 110010 в) 1001 + 111 = 10000 г) 10011 + 101 = 11000 д) 11011 + 1111 = 101010 е) 11111 + 10011 = 110010 Выполните вычитания. а) 11001-1001 = 1000 б) 1011-110= 101 в) 10001-101= 1100 г) 10101-11= 10010 д) 101001-1111 = 11010 е) 111111-101010 = 10101 Выполните умножение: а) 1101 * 1110 = 1011 0110 б) 1010 * 110 = 11 1100 в) 1011 * 11 = 10 0001 г) 101011 * 1101 =10 0010 1111 д) 10010 * 1001 =  1010 0010 Выполните умножение: 100001*111,11 (ответ: 11111111,11) 10011*1111,01 (ответ: 100100001,11) Дополнительное задание - деление: 1000000 / 1110 (ответ:100) 11101001000/111100 (ответ: 11111) VI. Итоги урока: Рефлексия учащимся предлагается заполнить "Лестницу успеха"(Приложение 2) VII. Домашнее задание подготовиться по учебнику и письменно выполнить следующие задания: Примеры на сложение: 1) 110012 +110012= 2) 11112 + 1011112 = Примеры на вычитание: 1) 11001102 – 10012= 2) 10011012 – 1001002= Примеры на умножение: 1) 1012 * 112= 2) 11012*1012= Дополнительно - Примеры на деление: 3)100102 : 112= 4)10001102:10102=

Преподаватель _____________________________________/Збинякова М.В.

Приложение 1

КАРТОЧКА № 1

1.                              Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1101₂ 0100₂ 1010₂ 1011₂

КАРТОЧКА № 2

1.                              Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1011₂ 1100₂ 0100₂ 1000₂ 1110₂

КАРТОЧКА № 3

1.                              Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1100₂ 0100₂ 0101₂ 1011₂

Приложение 2

«Лестница успеха»

Ученик помещает человечка (себя) на соответствующую ступеньку:

уверен в своих знаниях

в основном уверен

нужно ещё повторить

нуждаюсь в помощи

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂ – 1001₂=

2) 1001101₂ – 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂ * 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Примеры на деление:

3)10010₂ : 11₂=

4)1000110₂:1010₂=