Конспект лекций по астрономии (раздаточный материал) по разделу " Практические основы астрономии» ( часть 1)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО   ОБРАЗОВАНИЯ

 «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

  Волжский социально-педагогический колледж

Астрономия (11кл., 1 курс СПО)   

Конспект лекций по разделу «Практические основы астрономии»(часть1) 

(к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута)

Автор: Бондаренко Людмила Валентиновна

Место работы: Волжский социально-педагогический колледж – структурное подразделение ВИЭПП

Должность: Преподаватель физики и астрономии

Звезды и созвездия.

В безоблачную и безлунную ночь открывается величественная картина звездного неба. Россыпи звезд - в котором,  кажется, невозможно разобраться. В общем случае на небе можно насчитать до 2500-3000 звезд (в зависимости от зрения) – а всего видимых звезд около 6000.  Звездное небо - видимое расположение звезд и других небесных светил на небесном своде.      Тысячи лет назад люди глядели на небо, считали звезды и мысленно соединяли их воображаемыми линиями в разнообразные фигуры (созвездия), называя их именами персонажей древних мифов и легенд, животных и предметов. Деления были чисто условны, рисунки созвездия редко соответствовали названной фигуре, однако это существенно облегчало ориентирование по небу (компас тогда еще не изобрели). Даже босоногие мальчики в древней Халдее или Шумерах лучше знали небо любого из  нас.       Больше всех в создании созвездий преуспели древние греки. В издании «Альмагеста» -великое  математическое  построение астрономии в 13 книгах, греческий астроном К.Птолемей    упоминает 48 созвездий - Большая Медведица, Малая Медведица, Орион, Геркулес и др. Самое узнаваемое из них- Большая Медведицы содержит в себе 210 звезд, видимых невооруженным глазом.  У разных народов имелись свои мифы и легенды о созвездиях, разное их количество, свои названия (например, древним славянам Большая Медведица представлялась в виде Лося или Оленя).   Старейшие по названиям считаются созвездия зодиакальные – пояс, вдоль которого происходит годичное движение Солнца (эклиптика), а также видимые пути Луны и планет. Так созвездия Телец – было известно > 4000 лет назад, так как в это время в этом созвездии находилась точка весеннего равноденствия. У разных народов и в разное время был разный принцип деления на созвездия. Примерно в 3 веке до н.э. древние греки свели названия всех известных им созвездий в единую систему, которая была тесно связана с их мифологией. Позже, все эти названия позаимствовала и Европейская наука. Что касается Южного полушария, то все созвездия получили свои названия в эпоху великих географических открытий, когда европейцы начали освоение «нового света». Многие звездные карты (атласы) 17-19 века содержали названия созвездий и рисунки фигур. Но прижился только один  звездный атлас Яна Гавелия (1611-1687, Польша) изданный в 1690г и имеющий не только точное расположение звезд и впервые экваториальных координатах, но и прекрасные рисунки. Со временем в астрономии сложилась непростая ситуация: до 19 века учеными всего мира под созвездиями понимались не области неба, а определенные группы звезд, которые нередко перекрывали друг друга. При этом получалось, что некоторые звезды принадлежат сразу двум созвездиям, а некоторые, бедные звездами области неба не относились ни к какому созвездию вообще.      Путаница с созвездиями прекращена в 1922г.  Международный астрономический союз разделил все небо на 88 созвездий, а границы окончательно установлены в 1928 году.  В наши дни созвездиями называются определённые участки звёздного неба, разделённые между собой строго установленными границами, с характерной наблюдаемой группировкой звезд (рис.).   Во ІІ веке до н. э. Гиппарх (Греция), один из основоположников астрономии, вводит деление видимых на небе невооружённым глазом звезд по видимой яркости на звездные величины, обозначив самые яркие - первой звездной величины (1m), а еле видимые – 6m (т. е. разность в 5 звездных величин).  На звездном небе ярких звезд 1-й звездной величины - всего 12. Шкала звездных величин широко используется и в настоящее время. Звездная величина- безразмерная характеристика яркости объекта (обозначается индексом m, который ставится вверху, после числового значения). Кроме того, самым ярким и интересным  звездам греческие и арабские астрономы дали собственные имена (более 300 звезд) - Вега, Ригель, Сириус  и т.д.  Так, например, средняя звезда в ручке ковша Большой Медведицы называется Мицар, что по-арабски означает «конь». Эта звезда второй величины.Рядом с Мицаром можно видеть более слабую звёздочку четвёртой величины, которую назвали Алькор - «всадник». По этой звезде проверяли качество зрения у арабских воинов несколько веков назад.     В 1603г Иоганн Байер (Германия) публикует каталог всех видимых звезд и впервые вводит их обозначение. В системе Байера название звезды состоит из двух частей: из названия созвездия, которому принадлежит звезда, и буквы греческого алфавита. Буквенное обозначение, как правило, присваивается в порядке убывания яркости звезды в созвездии. Так первая буква греческого алфавита α соответствует самой яркой звезде в созвездии, β - второй по блеску звезде, затем, γ, δ, ε и т.д т. д. Например, Регул - α Льва - это самая яркая звезда в созвездии Льва,  Денебола - Льва - вторая по блеску звезда в этом созвездии, Вега (α Лиры), Сириус (α Большого Пса), Полярная (α М. Медведицы).    Заметно из этого списка выделяется созвездие Большой Медведицы, 7 ярких звезд, которого образуют «Большой ковш». Обозначение этих звезд велось просто справа – налево: так самая крайняя звезда ковша Дубхе  называется - α Большой Медведицы, хотя по яркости она уступает Алиоту -ε Большой Медведицы, а третья по яркости звезда этого созвездия Бенетнаш, вообще обозначается буквой η. Полярная звезда в созвездии Малой Медведицы (которое нередко называют «Малый ковш») является самой яркой, поэтому обозначается - α М.Медведицы. Но так же, как и большинство звёзд ковша Большой Медведицы, Полярная - звезда второй величины и в число самых ярких звёзд неба не входит. О том, как  отыскать на небе Полярную напоминает рис.  По мере развития науки и в связи с изобретением телескопов количество исследуемых звезд все увеличивалось. Для их обозначения уже не хватало букв греческого алфавита. И тогда звезды начали обозначать латинскими буквами. Когда же закончились и они, звезды стали обозначать цифрами (например, звезда 61 Лебедь).  Со временем оказалось, что оценки звездных величин, данные Гиппархом для более чем 100 звезд, были очень грубыми. В частности оказалось, что наш глаз реагирует на энергию света, прошедшую через зрачок, но независимой от размеров зрачка остается его освещенность - т.е. потока излучения, приходящего от звезды (или другого источника) к наблюдателю в единицу времени на единицу площади, перпендикулярной лучу зрения. Поэтому, звездную величину можно рассматривать как меру освещенности, создаваемой наблюдаемым источником. Теперь, в астрономии для обозначения этой величины используется термин «блеск». Звездная величина (блеск)- мера яркости небесного тела (точнее освещенности, создаваемой этим телом) с точки зрения земного наблюдателя После изобретения в 19 веке фотометров (приборов для измерения освещенности), открылась новая эпоха в изучении яркости звезд и их систем.  В результате измерений оказалось, что самые яркие звёзды неба - звёзды первой величины - примерно в 100 раз ярче самых слабых, видимых глазом - звёзд шестой величины. Современная шкала звёздных величин определена так, что звезда первой величины в 2,512 раза ярче звезды второй величины. В свою очередь, звезда второй величины во столько же раз по блеску превосходит звезду третьей величины и т. д.  Следуя этой закономерности английский астроном Н.Погсон, предложил формулизацию шкалы звездных величин: Е1/Е2= 2,512m1-m2 (каждое уменьшение звездной величины на 1 m приводит к уменьшению яркости на ), впоследствии ставшей общепринятой. По отношению Погсона можно определять звездные величины не только слабых звезд, но и объектов более ярких чем 1 m. Так, несколько звёзд были отнесены к звёздам нулевой величины, потому что их блеск оказался в 2,512 раза больше, чем у звёзд первой величины. А самая яркая звезда ночного неба - Сириус (α Большого Пса) получила даже отрицательную звёздную величину –1,5. Итак звездная величина - видимая яркость (блеск) звезды. Измерения светового потока от звёзд позволяют теперь определить их звёздные величины с точностью до десятых и сотых долей. Звездную величину Солнца определил в. российский астроном В. Цераский (1849-1925) По его данным эта величина составляет – 26,72 m(современное значение – 26,742 m).    С изобретением телескопа учёные получили возможность увидеть более слабые звёзды, от которых приходит гораздо меньше света, чем от звёзд шестой величины. Шкала звёздных величин всё дальше и дальше уходит в сторону их возрастания по мере того, как увеличиваются возможности телескопов. Так, например, космический телескоп «Хаббл» позволил получить изображение предельно слабых объектов - до тридцатой звёздной величины (+31,5 m).

Небесные координаты и звездные карты

Мы знаем, что невооружённым глазом на всём небе можно видеть примерно 6000 звёзд, но мы видим лишь половину из них, потому что другую половину звёздного неба закрывает от нас Земля. Вследствие её вращения вид звёздного неба меняется. Одни звёзды только ещё появляются из-за горизонта (восходят) в восточной его части, другие в это время находятся высоко над головой, а третьи уже скрываются за горизонтом в западной стороне (заходят). При этом нам кажется, что звёздное небо вращается как единое целое. Вращение небосвода - кажущееся явление, вызванное вращением Земли (вращается Земля с запада на восток, а весь небосвод вращается в обратном направлении с востока на запад). Фотографирование с длинной экспозицией позволяет рассмотреть картину изменения вида неба в результате вращения Земли. На полученном снимке каждая звезда оставила свой след в виде дуги окружности (рис.). Общий центр всех этих концентрических дуг находится на небе неподалёку от Полярной звезды. Эта точка, в которую направлена ось вращения Земли, получила название Северный полюс мира.      Дуга, которую описала Полярная звезда, имеет наименьший радиус. Но и эта дуга, и все остальные - независимо от их радиуса и кривизны - составляют одну и ту же часть окружности. Если бы удалось сфотографировать пути звёзд на небе за целые сутки, то на фотографии получились бы полные окружности - 360°. Ведь сутки - это период полного оборота Земли вокруг своей оси. За час Земля повернётся на 1/24 часть окружности, т. е. на 15°. Следовательно, длина дуги, которую звезда опишет за это время, составит 15°, а за полчаса - 7,5°. Видимое движение светила, происходящее из-за вращения Земли вокруг оси, называется суточным движением. Период вращения Земли вокруг оси называется сутками.   Системы координат. Положение светил определяется по отношению к точкам и кругам небесной сферы. Для этого введены небесные координаты, подобные географическим координатам на поверхности Земли. В астрономии применяется несколько систем координат. Отличаются они друг от друга тем, что строятся по отношению к разным кругам небесной сферы. Небесные координаты отсчитываются дугами больших кругов или центральными углами, охватывающими эти дуги. Небесные координаты - центральные углы или дуги больших кругов небесной сферы, с помощью которых определяют положение светил по отношению к основным кругам и точкам небесной сферы.    Для указания положения светил на небе используют систему координат, аналогичную той, которая используется в географии - систему экваториальных координат  (основной круг - небесный экватор).   Как известно, положение любого пункта на земном шаре можно указать с помощью географических координат - широты и долготы. Географическая долгота (λ) отсчитывается вдоль экватора от начального (Гринвичского) меридиана, а географическая широта (ϕ) - по меридианам от экватора к полюсам Земли. Например, Москва имеет следующие координаты: 37°30ʹ восточной долготы и 55°45ʹ северной широты. Система экваториальных координат  указывает положение светил на небесной сфере относительно друг друга. В этой системе,  координатами служат склонение ( δ) и прямое восхождение ( α).       Склонение светила - угловое расстояние светила М от небесного экватора, измеренное вдоль круга склонения. Склонение (аналогично географической широте) отсчитывается в пределах от 0 до +90° к Северному полюсу мира и от 0 до −90° к Южному полюсу мира.   Вторая координата, которая указывает положение светила на небе, аналогична географической долготе. Эта координата называется прямым восхождением и обозначается буквой α. Прямое восхождение светила - угловое расстояние, измеренное вдоль небесного экватора, от точки весеннего равноденствия ♈ (в которой Солнце ежегодно бывает 21 марта) до точки пересечения небесного экватора с кругом склонения светила. Прямое восхождение отсчитывается в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы (поэтому светила восходят (и заходят) в порядке возрастания их прямого восхождения), В астрономии принято выражать прямое восхождение не в градусной мере, а в часовой.   Вы помните, что вследствие вращения Земли 24 ч соответствуют 360° (1440′), 1 ч - 15°,а 10 =4′. Следовательно, прямое восхождение, равное, например, 12 ч, составляет 180°, а 7 ч 40 мин = 115°.     Для некоторых астрономических задач (связанных с измерением времени) вместо прямого восхождения (α) вводится часовой угол (t) (см. рис.). Часовой угол отсчитывается от верхней точки небесного экватора, т. е. той точки, в которой небесный экватор пересекается с небесным меридианом в южной стороне. Т.о., часовой угол - это угловое расстояние, измеренное вдоль небесного экватора, от верхней точки небесного экватора до круга склонения светила. Отсчитывается часовой угол по направлению видимого суточного вращения небесной сферы, т. е. к западу, подобно азимуту.   Отличие систем  координат: в горизонтальной системе координаты светил на небесной сфере со временем изменяются, т.е.они имеют значение только для определенного момента времени. В экваториальной системе - координаты звезд ( α, δ)   не связаны с суточным движением небесной сферы и изменяются очень медленно. Поэтому они применяются для составления звездных карт и каталогов. ___________________________________________________________________________________________ Годичное движение Солнца по небу. Эклиптика. ___________________________________________________________________________________________    Ещё в глубокой древности, наблюдая за Солнцем, люди обнаружили, что его полуденная высота в течение года меняется, как меняется и вид звёздного неба: в полночь над южной частью горизонта в различное время года видны звёзды разных созвездий - те, которые видны летом, не видны зимой, и наоборот. На основе этих наблюдений был сделан вывод о том, что Солнце перемещается по небу, переходя из одного созвездия в другое, и завершает полный оборот в течение года. Круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, назвали эклиптикой.   Созвездия, по которым проходит эклиптика, получили название зодиакальных (от греч. «зоон» - животное). Каждое зодиакальное созвездие Солнце пересекает примерно за месяц. Традиционно считается, что зодиакальных созвездий 12, хотя на самом деле эклиптика пересекает ещё и созвездие Змееносца.    Перемещение Солнца на фоне звёзд - явление кажущееся. Происходит оно вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца (рис). Поэтому эклиптика представляет собой тот круг небесной сферы, по которому она пересекается с плоскостью земной орбиты. За сутки Земля проходит примерно 1/365 часть своей орбиты. Вследствие этого Солнце перемещается на небе примерно на 1° за каждые сутки. Промежуток времени, в течение которого оно обходит полный круг по небесной сфере, назвали годом.    Из курса географии вам известно, что ось вращения Земли наклонена к плоскости её орбиты под углом 66°34ʹ. Следовательно, земной экватор имеет по отношению к плоскости орбиты наклон, равный 23°26ʹ. Таков наклон эклиптики к небесному экватору, который она пересекает в двух точках: весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни (обычно 21 марта и 23 сентября) Солнце находится на небесном экваторе и имеет склонение 0°. Оба полушария Земли освещаются Солнцем одинаково: граница дня и ночи проходит точно через полюса, и день равен ночи во всех пунктах Земли.        В день летнего солнцестояния (22 июня) Земля повёрнута к Солнцу своим Северным полушарием. Здесь стоит лето, на Северном полюсе - полярный день, а на остальной территории полушария дни длиннее ночи. В день летнего солнцестояния Солнце поднимается над плоскостью земного (и небесного) экватора на 23°26ʹ. В день  зимнего солнцестояния (22 декабря), когда Северное полушарие освещается хуже всего, Солнце находится ниже небесного экватора на такой же угол - 23°26ʹ.     В зависимости от положения Солнца на эклиптике меняется его высота над горизонтом в полдень — момент верхней кульминации. Измерив полуденную высоту Солнца и зная его склонение в этот день,  можно вычислить географическую широту места наблюдения. Этот способ издавна использовался для определения местоположения наблюдателя на суше и на море. Суточные пути Солнца в дни равноденствий и солнцестояний на полюсе Земли, на её экваторе и в средних широтах показаны на рисунке. Звездные карты ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------    Звездные карты представляют собой проекции небесной сферы на плоскость с нанесенными на нее объектами в определенной системе координат. Набор звездных карт смежных участков неба, покрывающих все небо или некоторую его часть, называется звездным атласом. В специальных списках звезд, называемых звездными каталогами, указываются координаты их места на небесной сфере, звездная величина и другие параметры. Например, в Ориентировочном Каталоге Космического Телескопа «Хаббл». содержится более 945,5млн. звезд. Карта звездного неба позволяет определить вид звездного неба в интересующий момент определенной даты, моменты восхода и захода звезд, Солнца или планет. Рассмотрим звездную карту подробнее. В центре нашей звёздной карты будет располагаться Северный полюс мира, рядом с ним Полярная звезда, чуть дальше остальные звёзды Малой Медведицы, а также звёзды Большой Медведицы и других созвездий, которые находятся неподалёку от полюса мира. Сетка экваториальных координат представлена на карте радиально расходящимися от центра лучами и концентрическими окружностями. На краю карты против каждого луча написаны числа, обозначающие прямое восхождение (от 0 до 24 ч). Луч, от которого начинается отсчёт прямого восхождения, проходит через точку весеннего равноденствия, обозначенную ♈.   Склонение отсчитывается по этим лучам от окружности, которая изображает небесный экватор и имеет обозначение 0°  (внутри которого расположена северная небесная полусфера, а вне его – пояс южной небесной полусферы до склонения δ =  -450). Остальные окружности также имеют оцифровку, которая показывает, какое склонение имеет объект, расположенный на этой окружности. Так как в действительности диаметры небесных параллелей меньше диаметра небесного экватора, а на карте небесные параллели южной полусферы вынужденно изображены больших размеров, то вид созвездий южного неба несколько искажен, что следует иметь в виду при изучении звездного неба.     В зависимости от звёздной величины звёзды изображают на карте кружками различного диаметра. Основные звезды созвездий обозначены буквами греческого алфавита. Те из них, которые образуют характерные фигуры созвездий, соединены сплошными линиями. Границы созвездий обозначены пунктиром. Полоса, выполненная в виде точек, изображает Млечный путь. Для того, чтобы по звездной карте определять вид звездного неба в любое время суток выбранной даты года к ней прилагается накладной круг, по краю которого нанесена шкала с делениями, которая соответствует часам суток. Контур выреза представляет собой горизонт с основными точками: Севера, Юга, Запада и Востока.    Для определения вида звездного неба в данный момент времени на интересующую нас дату нужно совместить накладной круг и карту так, чтобы штрих момента времени совпал со штрихом этой даты. Тогда в отверстии накладного круга вы увидите звездное небо на нужный вам день и час.  На контуре выреза между точками Ю,В,С расположатся звезды, которые восходят в этот момент, а между точками Ю,З,С- звезды, которые заходят. Те звезды, которые закрыл накладной круг будут не видны.   По карте можно определять не только моменты восхода и захода звезд, но и других светил, в том числе и Солнца. Видимый годовой путь Солнца среди звезд. Эклиптика- на карте представлена овалом, который несколько смещен, относительно северного полюса мира. Точки пересечения с небесным экватором – точки и весеннего и осеннего равноденствия - обозначены символами Овна и Весов. Чтобы можно было определять время восхода и захода Солнца или планет необходимо предварительно нанести их положение на карте. Достаточно приложить линейку к полюсу мира и штриху заданной даты. Точка пересечения линейки с эклиптикой, покажет положение Солнца на эту дату.

Видимое движение звезд на различных географических широтах

Высота полюса мира над горизонтом. Полярная звезда, находящаяся вблизи Северного полюса мира, остается почти на одной высоте над горизонтом на данной широте при суточном вращении звездного неба. При перемещении наблюдателя с севера на юг, где географическая широта меньше, Полярная звезда опускается к горизонту, т. е. существует зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения. Чтобы найти эту зависимость, рассмотрим часть небесной сферы и земной шар в проекции на плоскость небесного меридиана. Пусть ОР - это часть оси мира, параллельная оси вращения Земли; OQ - проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ - отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом hP = ∠ PON, а географическая широта ϕ = ∠ Q1O1O. Очевидно, что эти углы (PON и Q1O1O) равны между собой, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны (OO1 ⊥ ON, а OQ ⊥ OP). Распространяя это на Южное полушарие Земли, из которого виден Южный полюс мира, получаем правило: высота видимого полюса мира над горизонтом равна модулю географической широты места наблюдения hP = |ϕ|. Таким образом, географическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом.    С другой стороны, из рис. следует, что ∠ QOZ определяет собой величину склонения зенита δZ, которое равно географической широте места наблюдения. Поэтому можно записать, что ϕ = δZ, или ϕ = hP = δZ.    Это равенство  характеризует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила.   Как нам известно, суточные  пути светил на небесной сфере -окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору.    В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звёздного неба и характер суточного движения звёзд. Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли Полюс - такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор - с горизонтом.     Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Звезды будут двигаться по кругам, параллельным математическому  горизонту, который совпадает с небесным экватором. Здесь над горизонтом находятся только звёзды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звёзды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звёзды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.      На средних географических широтах ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту, суточные пути звезд также наклонены к горизонту. Поэтому наблюдаются восходящие и заходящие звезды.  Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части истинного горизонта, а под заходом - западной. В средних широтах, наблюдаются звезды северных околополярных созвездий, которые никогда не опускаются под горизонт. Они называются незаходящими. Звезды, расположенные около Южного полюса мира, у нас никогда не восходят. Их называют невосходящими.    На экваторе Земли ось мира совпадает с полуденной линией, а полюсы мира - с точками севера и юга. Небесный экватор проходит через точки востока, запада, точки зенита и надира. Суточные пути всех звезд перпендикулярны горизонту, и каждая из них половину суток находится над горизонтом. Находясь на экваторе, наблюдатель сможет увидеть все звезды, которые в течение суток восходят и заходят. Запишем  условия видимости звезд: 1.Если ǀδǀ  900- φ, то звезда является восходящей и заходящей. 2.Если ǀδǀ  900- φ, то звезда в Северном полушарии является незаходящей. 3.Если ǀδǀ  - (900- φ), то звезда в Северном полушарии является невосходящей. Задача. Определит, какой является звезда δ Стрельца, для наблюдателя, находящегося на широте 55015′. Решение. Склонение δ Стрельца: δ =-300.Тогда -(900- φ)= -(900- 55015′)= - 34045′. Следовательно, δ-(900- φ). Ответ: на данной широте звезда и восходит и заходит. Высота светила в кульминации. При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В верхней кульминации светило при суточном движении находится в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту. Точка нижней кульминации светила более удалена от точки зенита, чем точка верхней кульминации, и нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации.  Найдём формулу, по которой можно рассчитать высоту светила в момент его верхней и нижней кульминаций. Для этого воспользуемся небесной сферой и некоторыми её основными линиями. На рисунке  показано положение светила в момент верхней кульминации. Если мы находимся в северных широтах, то высота полюса мира над горизонтом (угол PON): hP = ϕ. Тогда угол (QМQ1) между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ1) будет равен  180° – ϕ – 90° = 90° – ϕ (угол наклона небесного экватора к плоскости горизонта.)    Если светило кульминирует к югу от горизонта, то угол MOS, который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q1OS и MOQ1. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M, равным δ. Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации над южным горизонтом с его склонением и географической широтой места наблюдения: hв  = (90° – ϕ) + δ.   Если δ > ϕ, то верхняя кульминация будет происходить над северным горизонтом на высоте hв = (90° + ϕ) – δ. Сравнив две формулы, не трудно найти и общую формулу высоты светила в момент его верхней кульминации: h  = 90°  ( δ- ϕ) ! Здесь важно запомнить, что знак «плюс» перед скобками берётся тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита (то есть его склонение меньше широты места наблюдения), а «минус», - когда к северу от зенита (δ > ϕ). Высота светила в нижней кульминации: hн  = δ - (90° – ϕ)! Можно показать, что данные формулы справедливы и для Южного полушария Земли.  Обратите внимание на то, что, измерив склонение светила и его высоту в моменты кульминации, легко определить географическую широту, на которой находится наблюдатель: ϕ = δ (90° - hв)! (в своей основе соотношение связывает три системы координат - географическую, горизонтальную и экваториальную). Задача. Известно, что 22 июня склонение Солнца составляет +23026′ . Определите моменты верхней и нижней кульминации Солнца в Санкт-Петербурге, если его широта равна 57057′. Решение. Положение Солнца относительно зенита в верхней кульминации: Т.к. δС  ϕ, то Солнце кульминирует к югу от зенита. Высота Солнца в момент верхней кульминации: hв =90° +(δ - ϕ)= 90°+ (23026′ - 57057′)= +53029′. Высота Солнца в момент нижней кульминации: hн =δ +ϕ= 90°=  23026′ + 57057′- 90° = -6037′. Ответ: hв =+53029′; hн = - 6037′.

Краткое описание документа:

Конспект лекций по астрономии составлен в соответствии с программой курса «Астрономия» (к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута) для СПО и может быть использован в учебном процессе для активизации деятельности студентов как в аудиторной, так и для самостоятельной работы. Содержит материал, достаточный для успешного прохождения студентами текущей и промежуточной аттестации по вопросам данного раздела. Может успешно применяться в качестве раздаточного материала, что особенно актуально при отсутствии или недостаточном количестве учебников при проведении теоретических занятий.