Инфоурок / Другое / Конспекты / Конспект лекций по статистике
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект лекций по статистике

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifГосударственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

Воронежский области

«Воронежский юридический техникум»














ОП.10 СТАТИСТИКА

Курс лекций

учебной дисциплины

для специальности

40.02.01 «Право и организация социального обеспечения» (по отраслям)

преподаватель Васильева С.В.












Воронеж 2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ


Раздел 1. Введение в статистику 5

Тема 1.1. Введение в статистику 5

Тема 1.2.Задачи и принципы организации гос. статистики в РФ 7

Раздел 2. Статистическое наблюдение 15

Тема 2.1. Этапы проведения и программно-методологические вопросы статистического наблюдения 15

Тема 2.2. Формы, виды и способы организации статистического наблюдения20

Раздел 3. Статистические показатели…………………………………….. 25

Тема 3.1. Статистические показатели 26

Раздел 4. Сводка и группировка статистических данных………………30

Тема 4.1. Задачи и виды статистической сводки 31

Тема4.2. Способы наглядного представления в статистике 34

Раздел 5. Ряды распределения в статистике……………………………… 38

Тема 5. 1. Ряды распределения в статистике 39

Раздел 6. Средние величины и показатели вариации…………………….42

Тема 6.1. Средние величины и показатели вариации 43

Тема 6.2. Структурные характеристики вариационного ряда разделения 45

Тема 6.3. Показатели вариации в статистике 52

Раздел 7. Ряды динамики……………………………………………………...55

Тема 7.1. Виды и методы анализа рядов динамики 56

Тема 7.2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики 61

Раздел 8. Индексы в статистике……………………………………………..63

Тема 8.1.. Индексы в статистике 64

Список литературы 72














Раздел 1. Введение в статистику.

В результате изучения раздела 1обучающийся должен

Знать:

З 1. - законодательную базу об организации государственной статистической отчетности и ответственности за нарушение порядка ее представления;

З 2- современную структуру органов государственной статистики;

З 3- источники учета статистической информации;

З 5 - статистические закономерности и динамику социально-экономических процессов, происходящих в стране;

Уметь:

У 1. собирать и обрабатывать информацию, необходимую для ориентации в своей профессиональной деятельности;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.


Тема 1.1. Введение в статистику.

Цель: 1. сформировать у студентов понятие статистики, ее предмета и задач; 2. расширить кругозор; 3. научить обобщать и делать выводы.

План

1.Предмет статистики

2.Методы статистики.

1.Предмет статистики

Статистика – общественная наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Статистика изучает:

1). Массовые общественные явления при помощи статистических показателей (численность населения, кол-во произведённой продукции и т.д.) и их динамику (изменения).

2). Количественную сторону общественных явлений и даёт количественное, цифровое освещение общественных явлений.

3). Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием; наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качественные ( экспорт и импорт – экономика страны);

4). Количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени (динамику численности населения, распределение доходов и т.д.); характеризует явления общественной жизни в конкретных пространственных и временных границах;

5). Количественные связи между общественными явлениями с помощью специальной методологии; использует математические методы при исчислении ряда статистических показателей (ошибок выборки, тесноты связи и т.д.), в свою очередь гуманитарные и естественные науки широко применяют в своих исследованиях методы статистики для сбора и анализа данных.

В статистике 5 основных понятий:

  1. Статистическая совокупность – совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединённых некой качественной основой, общей связью, но отличающихся отдельными признаками. Совокупности могут быть однородными (семьи) и разнородными (по доходам, месту жительства).

  2. Единица совокупности – первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счёта.

  3. Признак – качественная особенность единицы совокупности (работник – возраст, стаж работы, образование и т.д.).

  4. Статистический показатель – понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений (средние величины, стат. показатель).

  5. Система статистических показателей – совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями (макроуровень, микроуровень).

  1. Методы статистики.

Статистика опирается на диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, единичное и массовое, индивидуальное и общее.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико – статистического исследования, состоящего из трёх стадий:

  1. Сбор первичной статистической информации - применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации.

  2. Статистическая сводка и обработка первичной информации-собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединённых в группы. Методы группировки различаются в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

  3. Обобщение и интерпретация статистической информации - проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др. проведение анализа позволяет проверить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графические методы.


Тема 1.2. Задачи и принципы организации государственной статистики в РФ.

Цель: 1. Сформировать у студентов представление о функционировании службы государственной статистики в РФ; 2. Научить обобщать и делать выводы;3. Расширить кругозор.

План.

1.Задачи статистики.

2.Принципы статистики.

3.Организация системы статистики в РФ.

4.Организация государственной статистики в РФ.

5.Функции статистики.


1.1. Задачи статистики.

Задачи статистического исследования. Статистическое исследование включает в себя: - разработку программы статистического наблюдения (определение объекта, единицы и формы наблюдения, разработку методик расчета запрашиваемых показателей и предполагаемые результаты обработки полученных данных); - сбор массовых данных о статистической совокупности (непосредственно статистическое наблюдение); - обработку данных (сводку, группировку); - анализ полученной информации. Таким образом, в задачи статистического исследования входят: - разработка методологии статистического изучения того или иного процесса или явления, - проведение статистического наблюдения, - осуществление статистического анализа полученных результатов наблюдения. Последняя и важнейшая ступень статистического исследования, ради которой и проводятся все предыдущие этапы, является статистический анализ. Задачи статистического анализа.. Анализ складывается из нескольких последовательных этапов, основные из них: формулировка цели и задач анализа, осуществление анализа на основе выбранных направлений, обобщение результатов анализа в виде выводов и предложений. При установлении цели и задач экономико-статистического анализа важно как можно точнее сформулировать тему исследования, определить границы изучаемого объекта и конечное назначение данной аналитической работы. От того, насколько конкретно сформулирована цель и задачи анализа, зависит его качество, действенность и полнота. В традиционные и практически обязательные задачи анализа входит: - определение уровня или масштабы исследуемого явления или процесса, - характеристика структуры наблюдаемого объекта, - исследование динамики явления для выявления закономерности происходящих процессов, - сравнительный анализ исследуемого объекта наблюдения с аналогичными (с зарубежными, с нормативом и т.п.), - выявление взаимосвязи основного объекта исследования с другими объектами. Все эти задачи решаются с помощью статистических методов исследования, изучение которых и составит в основном предлагаемый курс общей теории статистики. Принципы организации статистической деятельности Принципы организация статистики в России и за рубежом Долгое время в период перехода России на рыночные отношения статистическое ведомство в России руководствовалось в своей деятельности основополагающими принципами официальной статистики в странах с экономикой переходного периода, одобренными Статистической комиссией ООН в 1994 году. Этот документ аккумулировал все главные принципы, которыми руководствовались страны с рыночной экономикой и которые отражались в их законах о статистике. В 2007 году они легли в основу Федерального закона «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации» №282-ФЗ.

2.Принципы статистики

Принципы статистики:

ПРИНЦИП 1 - актуальность, объективность и доступность: "Официальные статистические данные, отвечающие требованиям практической значимости, должны составляться и предоставляться официальными органами статистики на основе беспристрастности для обеспечения права граждан на открытое получение информации".

ПРИНЦИП 2 - профессионализм: "Необходимо принять решение о методах и порядке сбора, обработки, хранения и предоставления статистических данных, строго руководствуясь принципами профессионализма, включая научные принципы и профессиональную этику".

ПРИНЦИП 3 - использование статистических стандартов: "Для обеспечения правильной трактовки данных статистические ведомства должны предоставлять информацию в соответствии с научными стандартами, установленными для источников, методов и порядка составления статистики".

ПРИНЦИП 4 - правильное использование и интерпретация статистических данных: "Статистические ведомства имеют право комментировать искажения в трактовке и использовании статистических данных".

ПРИНЦИП 5 – эффективность статистических наблюдений: "Статистические данные могут собираться из любых источников11 информации, будь то статистические обзоры или данные административного характера. При этом источники данных должны выбираться с учетом качества, своевременности, эффективности затрат, а также нагрузки на респондентов".

ПРИНЦИП 6 – конфиденциальность: "Индивидуальные данные, собираемые статистическими ведомствами, должны быть строго конфиденциальными и использоваться исключительно в целях статистики, независимо от того, касаются ли они физических или юридических лиц".

ПРИНЦИП 7 – законодательство и гласность: "Законы, нормативно- правовые документы, определяющие работу статистической системы, подлежат обнародованию".

ПРИНЦИП 8 – координация на национальном уровне: "Для достижения последовательности и эффективности функционирования статистической системы в рамках государств должна проводится координация работы статистических ведомств".

ПРИНЦИП 9 – координация на международном уровне: "Использование статистическими ведомствами каждой отдельной страны международных концепций, классификаций и методов способствует достижению последовательности и эффективности работы статистических систем на всех официальных уровнях".

ПРИНЦИП 10 – международное сотрудничество в области статистики: "Двустороннее и многостороннее сотрудничество в области статистики способствует усовершенствованию официальных статистических систем во всех странах". Основные принципы официальной статистики ориентируют национальные статистические ведомства на обеспечение высокого качества статистической информации, объективность и доверие со стороны общества. Естественно, все указанные принципы относятся и к региональной статистике.

3.Организация системы статистики в РФ

В настоящее время описание организации статистики страны проводят, используя следующие термины: централизация и децентрализация; концентрация и де концентрация.

Под "централизованной" статистической системой понимается система, в которой большая часть статистической и аналитической работы проводится в одном ведомстве, чаще всего в центральном аппарате системы. При этом во многих странах национальная система статистики включает в себя не только национальную статистическую службу, но также и статистические службы в министерствах и ведомствах. Такая организация статистики господствовала у нас в стране до 1992 года. Все учетные документы в стране утверждались главным статистическим ведомством (ЦСУ СССР, а затем Госкомстатом СССР).

При «децентрализованной» системе соответствующие министерства (министерство сельского хозяйства, транспорта, энергетики, здравоохранения и т.п.) учреждают в своей структуре специальные отделы статистики. Так в настоящее время Росстат (бывший Госкомстат России) и другие органы исполнительной власти, ответственные за формирование официальной статистики, организуют статистическую работу в соответствии с Федеральной программой статистических работ.

Таким образом, при централизованной системе за официальную государственную статистику отвечает одно учреждение в стране, а при децентрализованной – компетенция и ответственность в области статистики распределена между несколькими государственными учреждениями (министерствами, ведомствами, службами и т.п.). Несмотря на то, что в России официальная статистика стремиться к децентрализации, Росстат принимает нормативные правовые акты по вопросам государственной статистики, обязательные для выполнения федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации и органами местного самоуправления, юридическими лицами. Кроме того, Росстату дано право осуществлять контроль законодательства в области статистики и применять меры административного воздействия за нарушение порядка представления статистической информации.

Таким образом, Росстат осуществляет координацию и методологический надзор за статистической деятельностью в стране.. В нашей стране функционирует концентрированная система статистики. Положением определено, что Росстат реализует возложенные на него функции непосредственно через территориальные органы, которые составляют федеральную систему государственной статистики. Термины концентрация и деконцентрация в международной практике имеют и другое значение, имеющее отношение к порядку прохождения потоков статистической информации. В этом смысле под концентрацией понимается сбор первичной статистической информации от респондентов национальным статистическим ведомством, а затем распределения этой информации по региональным отделениям.

Соответственно, деконценрацией потоков считается сбор информации региональными статистическими структурами и передача ее снизу вверх в национальное ведомство. При этом часть информации оседает в региональных статистических службах. Официальная статистика для разных целей может использовать как концентрированный, так и деконцентрированный способ получения информации. Международные контакты стимулируют страны совершенствовать национальные статистические системы. Международные организации могут и оказывают заметную помощь национальным статистическим ведомствам, пропагандируя основные принципы официальной статистики и ориентируя страны на разработку и внедрение соответствующего им законодательства.

В Российской Федерации правовой основой международного статистического взаимодействия является Закон Российской Федерации «Об участии в международном информационном обмене». Сфера международного сотрудничества весьма широка, но при этом она должна быть сбалансирована с общей программой развития официальной статистики в стране.

Исторически в России сложилась система государственной статистики, представляющая собой сеть иерархически и функционально взаимосвязанных организаций, занимающихся сбором, разработкой и распространением статистических данных, характеризующих темпы и пропорции социально- экономического и демографического развития страны и ее положения в современном мире. Система сформирована в соответствии с административно- территориальным делением страны в целях обеспечения органов государственной власти и управления всех уровней, средств массовой информации, научной общественности, коммерческих структур, населения и международных организаций полной и объективной статистической информацией по вопросам социально-экономического развития Российской Федерации, ее регионов, отраслей и секторов экономики.

Существующая в России система государственной статистики имеет 3 уровня:

1. Федеральный: центральный аппарат и его подведомственные учреждения.

2. Территориальный: 82 территориальных органов государственной статистики, по числу субъектов РФ. Санкт-Петербургский комитет объединяет два субъекта Федерации: г. Санкт-Петербург и Ленинградскую область.

3. Районный: порядка 2000 районных (городских) отделов статистики.

Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – бывший Государственный комитет Российской Федерации по статистике и его подведомственные учреждения: Главный межрегиональный центр обработки и распространения информации (ГМЦ) Росстата; Информационно-издательский центр «Статистика России» (ИИЦ «Статистика России»); Институт проблем социально-экономической статистики Росстата (НИИ статистики); Научно-исследовательский и проектно- технологический институт информационной системы Росстата (НИПИстатинформ); Колледжи, техникумы, учебные центры. Региональный Региональные статистические службы (821 территориальных органов государственной статистики) Районный Районные (городские) отделы статистики (порядка 2000 отделов)

4.Организация государственной статистики в РФ.

Организация государственной статистики в России. Санкт-Петербургский комитет объединяет два субъекта Федерации: г. Санкт-Петербург и Ленинградскую область Высшим органом государственной статистики Российской Федерации в настоящее время является Федеральная служба государственной статистики (официальное сокращение - Росстат). Росстат возглавляет и координирует получение статистических данных в территориальном разрезе. В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 17 октября 2009г. №1555-р, в Сводном реестре опубликована информация по исполнению Росстатом приоритетной государственной услуги по предоставлению официальной статистической информации гражданам и организациям. Территориальные органы государственной статистики являются федеральными органами исполнительной власти. Они осуществляют руководство официальным статистическим учетом на территории субъекта Федерации, т.к. эта деятельность, в соответствии со статьей 71 Конституции РФ, отнесена к ведению Российской Федерации. В областях, краях, национальных республиках действуют комитеты по статистике соответствующего уровня со свойственной им внутренней структурой.

5.Функции статистики

Функции статистики в любом государстве осуществляют, прежде всего, статистические органы. Эти функции вытекают из конечной цели функционирования государственных органов статистики - предоставление информации:

предоставление органам государственного управления информации, необходимой им для принятия решений по широкому кругу вопросов, связанных с формированием экономической политики, разработкой различных государственных программ, планов и мер по их реализации;

обеспечение информацией о развитии экономики и социальной сферы руководителей предприятий и компаний, менеджеров, организаторов производства и бизнесменов, необходимой для изучения внешней среды, в которой функционируют компании и предприятия;

информирование об основных итогах и тенденциях социально- экономического развития широкой общественности, научно- исследовательских учреждений, общественно-политических организаций и отдельных лиц.

предоставление информации о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации во исполнение обязательств, принятых странами при вступлении в международные организации. Первой функцией государственной статистики, зафиксированной в п.1. Положения о Федеральной службе государственной статистики, является формирование официальной статистической информации о социальных, экономических, демографических, экологических и других общественных процессах. Эта функция определяет систему статистических показателей, с помощью которых возможно характеризовать и анализировать рыночную экономику. Функции государственной статистики тесно связаны с государственным строем и устройством. Так, в СССР одной из главных функций статистики был контроль выполнения государственного плана, который в то время являлся законом. Переход России к рыночной экономики трансформировал деятельность статистических органов и изменил их функции.

В условиях рынка основное внимание уделяется обеспечению информацией для разработки экономической политики, мер по предотвращению негативных тенденций в развитии рынка, а также для принятия решений по широкому кругу вопросов, связанных с управлением экономикой на макро-уровне, а также социальным проблемам. Функция контроля сохранена лишь как контроль в сфере государственной статистической деятельности. В Российской Федерации служба государственной статистики осуществляет свою деятельность как непосредственно, так и через свои территориальные органы во взаимодействии с другими федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации, органами местного самоуправления, общественными объединениями и иными организациями.

Федеральная служба государственной статистики в соответствии с предоставленными законодательством Российской Федерации полномочиями осуществляет следующие функции:

формирует официальную статистическую информацию о социальных, экономических, демографических, экологических и других общественных процессах;

представляет официальную статистическую информацию Президенту, Правительству и Федеральному Собранию Российской Федерации, иным органам государственной власти, органам местного самоуправления, средствам массовой информации, организациям и гражданам, а также международным организациям;

разрабатывает и утверждает официальную статистическую методологию для проведения федеральных статистических наблюдений при формировании официальной статистической информации, а также согласовывает официальную статистическую методологию, формируемую и утверждаемую субъектами официального статистического учета, обеспечивает соответствие указанной методологии международным стандартам и принципам официальной статистики;

координирует деятельность в сфере официального статистического учета при разработке совместно с субъектами официального статистического учета федерального плана статистических работ и утверждает формы федерального статистического наблюдения и указания по их заполнению;

осуществляет подготовку, проведение и подведение итогов Всероссийских переписей, а также их методологическое обеспечение;

разрабатывает и ведет в установленном порядке общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации;

обеспечивает заинтересованных пользователей данными бухгалтерской отчетности юридических лиц, осуществляющих свою деятельность на территории Российской Федерации;

размещает заказы на поставку товаров, выполнение работ и оказание услуг для обеспечения нужд Службы, а также на проведение научно- исследовательских работ для государственных нужд;

обобщает практику применения законодательства Российской Федерации в статистической сфере деятельности;

осуществляет функции главного распорядителя и получателя средств федерального бюджета, предусмотренных на содержание Службы и реализацию возложенных на Службу функций;

организует прием граждан, обеспечивает своевременное и полное рассмотрение устных и письменных обращений граждан, принятие по ним решений и направление ответов заявителям в установленный законодательством Российской Федерации срок;

обеспечивает защиту сведений, составляющих государственную тайну, обеспечивает режим хранения и защиты полученной информации, составляющей служебную, банковскую, налоговую, коммерческую тайну, и иной конфиденциальной информации;

организует профессиональную подготовку работников, их переподготовку, повышение квалификации и стажировку,

обеспечивает мобилизационную подготовку Службы, а также контроль и координацию деятельности подведомственных организаций по их мобилизационной подготовке;

взаимодействует государственной власти иностранных государств и международными организациями в своей сфере деятельности;

обеспечивает пользователей официальной статистической и иной информацией в установленном порядке и на основе договоров об оказании информационных услуг

выполняет функции администратора доходов федерального бюджета от оказания информационных услуг;

осуществляет работу по комплектованию, хранению, учету и использованию архивных документов, образовавшихся в процессе деятельности Службы. При осуществлении своих функций и в соответствии с законодательством Федеральная служба государственной статистики имеет право:

получать от респондентов первичные статистические данные и административные данные, в том числе содержащие сведения, отнесенные к государственной тайне, к коммерческой тайне, сведения о налогоплательщиках, о персональных данных физических лиц при условии их обязательного обезличивания, и другую информацию, доступ к20 которой ограничен федеральными законами, в целях формирования официальной статистической информации;

организовывать проведение необходимых исследований, испытаний, анализов и оценок в установленной сфере деятельности;

давать юридическим и физическим лицам разъяснения по вопросам, отнесенным к компетенции Службы;

осуществлять контроль за деятельностью территориальных органов и подведомственных организаций;


привлекать в установленном порядке для проработки вопросов в установленной сфере деятельности научные и иные организации, ученых и специалистов;

применять предусмотренные законодательством Российской Федерации меры ограничительного, предупредительного и профилактического характера, направленные на недопущение и (или) пресечение нарушений юридическими лицами и гражданами обязательных требований в установленной сфере деятельности, а также меры по ликвидации последствий указанных нарушений;

создавать совещательные и экспертные органы (советы, комиссии, группы, коллегии) в установленной сфере деятельности;

разрабатывать и утверждать в установленном порядке знаки отличия в установленной сфере деятельности. Деятельность государственной службы статистики направлена на достижение стратегических целей развития страны, в связи с этим постоянно совершенствование функционирования статистической системы. В настоящее время важнейшей задачей совершенствования является соединение функций разработки и предоставление статистической информации с ее углубленным анализом.


Раздел 2. Статистическое наблюдение.

В результате изучения раздела 2 обучающийся должен

Знать:

З 3 - источники учета статистической информации;

Уметь:

У 1. собирать и обрабатывать информацию, необходимую для ориентации в своей профессиональной деятельности;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.


Тема 2.1. Этапы проведения и программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие о статистическом наблюдении; 2. Научить обобщать и делать выводы;3. Расширить кругозор.

План

2.1.  Статистическое наблюдение, его задачи и этапы проведения

2.2.  Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

2.3.  Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения

2.4.  Организация статистической работы на предприятии, в фирме


2.1.  Статистическое наблюдение, его задачи и этапы проведения

Статистическое наблюдение - первый и исходный этап статистического исследования. В процессе наблюдения формируются первичные статистические данные или исходная статистическая информация. Такое наблюдение должно быть всесторонне продуманным и четко организованным в полном соответствии с требованиями статистической теории и методологии.

Статистическое наблюдение - систематический, планомерно организуемый на научной основе процесс сбора первичных данных о социальных иэкономических процессах, явлениях и фактах. Статистическое наблюдение должно быть организовано как планомерное, массовое и систематическое.

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно проводится по специально разработанному плану, который включает в себя вопросы, связанные с организацией и техникой сбора статистической информации, контроля ее качества и достоверности, представления итоговых материалов для дальнейшей их сводки и обработки.

Массовый характер статистического наблюдения обеспечивается наиболее полным охватом всех случаев проявления изучаемого явления или процесса, т. е. в процессе статистического наблюдения подвергаются измерению и регистрации количественные и качественные характеристики не отдельных единиц изучаемой совокупности, а всей массы единиц совокупности.

Систематичность статистического наблюдения означает, что оно должно проводиться не случайным образом, т. е. не носить стихийного характера, а работы по его проведению должны выполняться либо непрерывно, либо регулярно, через равные промежутки времени.

Главная задача статистического наблюдения - получение достоверных статистических данных о процессах, происходящих в экономике и социальной сфере страны. В процессе наблюдения получают статистические данные, необходимые для осуществления познавательной и контрольно-организаторской функции статистики.

Статистическое исследование начинается со сбора первичного материала. Этот материал в зависимости от целей и содержания статистической работы может быть разнообразен по своему содержанию и способам получения.

Требования, предъявляемые к статистическим данным в процессе наблюдения:

1) данные должны быть максимально полными;

2) данные должны быть абсолютно достоверными и точными;

3) данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;

4) данные должны соответствовать принципу своевременности.

Этапы проведения статистического наблюдения:

1) подготовка наблюдения;

2) проведение массового сбора данных;

3) подготовка данных к автоматизированной обработке;

4) разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Подготовка наблюдения определяет:

1) цели и объект наблюдения;

2) состав признаков, подлежащих регистрации;

3) разработку и тиражирование документов для сбора данных;

4) выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение;

5) метод, средства получения и контроля данных;

6) круг исполнителей и их инструктаж;

7) календарный план работы и сроки выполнения отдельных видов работ.

2.2.  Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

При подготовке статистического наблюдения определяют: цель, объект и единицы наблюдения.

Цель статистического наблюдений - получение достоверной информации о явлениях и процессах общественной жизни, с тем чтобы выявить взаимосвязи факторов, оценить масштабы явления и закономерности его развития.

Объект наблюдения - совокупность единиц изучаемого явления, о которых посредством наблюдения должны быть собраны материалы. Это предприятия, определенные группы населения и. т. д. При установлении объекта наблюдения определяют границы изучаемой совокупности, т. е. устанавливают признаки, по которым определяют, включать объект в совокупность или нет.

Единица наблюдения - составной элемент объекта наблюдения, источник информации, т. е. носитель признаков, подлежащих регистрации.

Единица совокупности - составной элемент объекта наблюдения, от которого поступают сведения о единице наблюдения, т. е. служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации в процессе наблюдения.

Отчетная единица - единица наблюдения, которая представляет статистическую отчетность в статистические органы.

Программа статистического наблюдения - совокупность вопросов, ответы на которые должны составить статистические сведения.

При разработке программы наблюдения учитывают требования:

1) программа должна содержать те признаки, которые необходимы и значения которых будут использованы для проведения дальнейшего анализа;

2) вопросы программы должны быть сформулированы четко, ясно, чтобы исключить неправильную их трактовку и не допустить искажения смысла собираемой информации;

3) при разработке программы наблюдения желательно выстроить логичную последовательность вопросов, однотипные вопросы или признаки, характеризующие какую-либо сторону явления, следует объединять в один раздел;

4) программа должна содержать контрольные вопросы, для проверки регистрируемых сведений. Для проведения наблюдения необходим инструментарий - формуляры и инструкции.

Статистический формуляр - это специальный документ единого образца, в котором фиксируются ответы на вопросы программы. В зависимости от содержания проводимого наблюдения формуляр называется: формой анкетой или бланком.

При организации статистического наблюдения решают вопрос о времени и месте его проведения. Выбор места проведения наблюдения зависит от цели наблюдения. Выбор времени наблюдения связан с определением критического момента (даты) либо интервала времени и определением срока (периода) наблюдения.

Критический момент статистического наблюдения - момент времени, к которому приурочены регистрируемые в процессе наблюдения сведения.

Сроком наблюдения определяется период, в течение которого должна осуществляться регистрация сведений об изучаемом явлении, т. е. интервал времени, в течение которого заполняются формуляры. Срок наблюдения должен быть не слишком удален от критического момента наблюдения, чтобы можно было воспроизвести состояние объекта на тот момент. 

2.3.  Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения

В статистической практике применяются следующие организационные формы наблюдения: отчетность; специально организованное статистическое наблюдение; регистры.

Статистическая отчетность - документы, представляемые предприятиями и организациями в определенные сроки и по установленной форме в статистические органы. Отчетность делят на специализированную и типовую. По срокам представления отчетность бывает ежедневная, недельная, декадная, двухнедельная, месячная, квартальная, полугодовая и годовая. Отчетность передается по телефону, по каналам связи, на электронных носителях с обязательным последующим представлением на бумажных носителях, скрепленная подписью ответственных лиц.

Специально организованное статистическое наблюдение - сбор сведений, организуемый статистическими органами для изучения явлений, не охватываемых отчетностью, или для более глубокого изучения отчетных данных, их проверки и уточнения.

Регистры - форма наблюдения, при которой факты состояния отдельных единиц совокупности непрерывно регистрируются. В регистре каждая единица наблюдения характеризуется совокупностью показателей.

По степени охвата исследуемой совокупности статистическое наблюдение подразделяется на два вида: сплошное и несплошное.

При сплошном наблюдении охватываются все единицы изучаемой совокупности. Сплошное наблюдение обеспечивает полноту информации об изучаемых процессах, но связано с большими затратами времени, трудовых и материальных ресурсов.

При несплошном наблюдении охватывается определенная часть изучаемой совокупности. Виды несплошного наблюдение: выборочное; наблюдение основного массива; монографическое.

Выборочным называют наблюдение части единиц исследуемой совокупности, выделенной методом случайного отбора. Выборочное наблюдение дает точные результаты, которые можно распространить с определенной вероятностью на всю совокупность.

Наблюдение основного массива охватывает наиболее существенные по значимости изучаемых признаков единицы совокупности. Монографическое наблюдение - всестороннее и глубокое изучение лишь отдельных единиц совокупности, обладающих особенными характеристиками или представляющих новое явление

По времени регистрации фактов наблюдение может быть непрерывным и прерывным. Непрерывное (текущее) наблюдение осуществляется путем непрерывной регистрации фактов.

Прерывное наблюдение проводится регулярно через определенные промежутки времени (периодическое наблюдение) или нерегулярно, однократно, по мере необходимости (единовременное наблюдение).

Способы получения статистической информации.

Документальное наблюдение основано на использовании в качестве источника информации данных различных документов.

Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации фактов, установленных регистраторами в результате осмотра, измерения, подсчета признаков изучаемого явления.

Опрос базируется на получении данных от респондентов. Виды опроса: экспедиционный, корреспондентский, анкетный, явочный. 

2.4.  Организация статистической работы на предприятии, в фирме

Ведомственная статистика занимается сбором, обработкой и анализом статистической информации, необходимой для руководства, принятия управленческих решений, для планирования деятельности предприятия или органа власти. Для выполнения этих задач организуются отделы, занимающиеся анализом статистической информации. К этой работе привлекаются специалисты в области статистики, бухгалтерского учета и экономического анализа, менеджеры и технологи. В своей работе они опираются на статистическую методологию и современные методики анализа. Управлять сложными социальными и экономическими системами, не располагая оперативной и достоверной статистической информацией, невозможно.

Задача ведомственной статистики - теоретическое обоснование объема и состава статистической информации, которая соответствовала бы условием развития экономики, способствовала рационализации в системе учета и статистики и минимизированию затрат на выполнение этой функции.

Статистическая информация предоставляется чаще всего государственными службами, а также консалтинговыми компаниями и другими учреждениями, занятыми исследованиями в области сбора и анализа данных.

Источники статистической информации подразделяются на внешние и внутренние. Источником внешней статистической информации являются статистические публикации отдельных стран, специализированных органов ООН и других международных организаций. Внутренние источники статистической информации можно условно подразделить на «официальные* и «неофициальные'. Официальная статистика составляет данные, представляемые национальной статистической службой. Под неофициальной статистикой понимают статистическую информацию предприятий, негосударственных научных учреждений, торгово-промышленных палат, партий и т. д.

Источники для осуществления деятельности по сбору данных:

5) административные (государственные органы статистики, министерства и ведомства, другие государственные учреждения);

6) банковские (банки и другие кредитно-финансовые учреждения);

7) таможенные (государственные таможенные органы).

Виды внутренней информации:

1) бухгалтерская отчетность предприятий различных форм собственности, которая ведет учет состояния и движения финансовых, основных и оборотных средств предприятия. Дает информацию для эффективного управления экономическими процессами;

2) статистическая отчетность предприятий, которая отражает состояние и развитие производства, динамику социально-экономических отношений в процессе производства;

3) переписи, опросы, обследования и другие виды наблюдений.

В процессе статистического анализа на предприятиях, фирмах изучается структура, динамика развития производства и взаимосвязь с внешней средой организации.

К основным этапам статистического анализа относят:

1) установление фактов и их оценку;

2) выявление характерных особенностей и причин явления;

3) сопоставление явления с нормативными, плановыми и прочими явлениями, принятыми за базу сравнения;

4) формулирование выводов, прогнозов, предположений и гипотез;

5) статистическую проверку выдвинутых гипотез.


Тема 2.2. Формы, виды и способы организации статистического наблюдения.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие о статистическом наблюдении; 2. Научить обобщать и делать выводы;3. Расширить кругозор.

План

2.1. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

2.2. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

2.3. Организационные вопросы статистического наблюдения.

2.4. Ошибки и контроль статистического наблюдения.

2.1. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное наблюдение.

Важнейшей формой статистического наблюдения является отчетность.

Отчетность – это форма статистического наблюдения, при которой в соответствующие статистические органы поступают в определенные сроки сведения от предприятий и организация, которые осуществляют экономическую деятельность. Сведения должны подаваться в установленном законом порядке отчетных документов.

Отчетные документы должны быть заполнены на основании данных первичного учета и подписаны лицами, ответственными

за предоставленные сведения. Органами государственной статистики утверждаются формы статистической отчетности.

В коммерческой деятельности отчетность подразделяется на:

1) общегосударственную – обязательна для всех организаций и представляется в сводном виде в органы государственной статистики;

2) внутриведомственную – эта отчетность действует в пределах ведомств и министерств.

Существуют следующие формы отчетности:

1) типовой называют отчетность, которая содержит показатели, одинаковые для всех предприятий, учреждений различных организационных форм, а также для иных видов деятельности

2) если предприятие имеет свои определенные особенности, то в эту организацию вводится специализированная отчетность;

3) отчетность, предоставляемая каждым предприятием в одинаковые промежутки времени, называется периодической;

4) отчетность, которая поступает в органы статистики по мере необходимости, называется единовременной отчетностью. Каждая организация вправе выбирать, по какому способу ей предоставить отчетные данные.

В настоящее время существует большое множество способов поступления статистических данных в органы статистики, например почтовая и срочная предоставляется по телеграфу, телетайпу факсу и другими способами. Специально организованное статистическое наблюдение – это сбор сведений посредством переписей, единовременных обследований и учета. Примером специально организованного статистического наблюдения может служить инвентаризация на предприятии.

Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения:

1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение;

2) если обследованию подвергаются часть единиц изучаемой совокупности явлений, то это несплошное статистическое наблюдение;

3) выборочным наблюдением называют наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;

4) монографическое обследование – это детальное изучение и описание определенных единиц совокупности;

5) если обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме, то это называетсяметодом основного массива;

6) сбор данных, основанный на добровольном заполнении адресатами анкет, называетсяанкетным обследованием;

7) если наблюдение ведется непрерывно, и при этом все факты и явления, происходящие в состоянии изменения, регистрируются, то это наблюдение называется текущим;

8) если же наблюдение осуществляется нерегулярно, но только тогда, когда требуется, это наблюдение называется единовременным;

9) периодическим называется наблюдение, которое повторяется через определенные промежутки времени (год, месяц, квартал и т. д.).

В зависимости от источников собираемых сведений различают:

1) наблюдение, осуществляемое самими регистраторами путем замера и с помощью осмотра, подсчета и взвешивания признаков изучаемого объекта, называется непосредственным;

2) опрос – это наблюдение, при котором ответы человека на вопросы фиксируются на определенном формуляре;

3) при документальном учете фактов источником сведений служат документы.

Предоставление предприятиями, организациями статистических отчетов о своей хозяйственной деятельности в строго установленном порядке называют отчетным способом. Вид статистического наблюдения, предполагающий предоставление сведений в органы, которые и ведут наблюдение, в явочном порядке называют явочным способом.

Если сведения в органы предоставляют корреспонденты, то этот способ называют корреспондентским.

Предоставление документов, которые заполняют сами опрашиваемые, а специальные работники только обеспечивают формулярами, называют способом саморегистрации.

2.2. Программно–методологические вопросы статистического наблюдения

Разработка плана проведения статистического наблюдения является важнейшим этапом подготовки статистического наблюдения. План должен содержать формулировку и решение организационных вопросов, таких как установление целей и задач наблюдения разработка программ наблюдения, определение объекта и единицы наблюдения, выбор вида и способа наблюдения.

Целью наблюдения является получение основного результата статистического исследования.

Для того чтобы организовать статистическое наблюдение, необходимо точно установить объект наблюдения.

Совокупности единиц, о которых должны быть собраны статистические данные, называют объектами статистического наблюдения. Прежде чем производить статистическое обследование деятельности организации, необходимо определить отличительные черты и важнейшие признаки изучаемого объекта.

Первичный элемент объекта статистического наблюдения являющийся носителем определенных признаков, называют единицей наблюдения, а первичную ячейку, от которой будут в дальнейшем получены статистические сведения, называют единицей совокупности.

Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения:

1) программа наблюдения должна содержать все основные для нее признаки, черты, характеризующие те явления и процессы, которые будут в дальнейшем использованы в разработке материалов статистического наблюдения;

2) все контрольные вопросы, входящие в программу наблюдения, должны быть кратко, но четко сформулированы;

3) степень полноты и достоверность полученных в ходе статистического наблюдения данных зависят от качества программы;

4) вопросы, рассматриваемые в данной программе, должны быть изложены в логической последовательности.

Статистические формуляры – это специализированные документы определенной формы, которые предназначены для учета и отчетности. В формуляре статистического наблюдения содержатся перечень вопросов программы и места для записи ответов на них. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр; адресная часть формуляра должна содержать запись точного адреса единицы или совокупности единиц наблюдения, их соподчиненность.

Формуляр имеет различные формы выражения и наименования: переписной лист, бланк, опросный лист, форма отчетности, анкета и т. д.

К системам статистического формуляра относятся: индивидуальный формуляр, предназначенный для регистрации ответов на вопросы программы наблюдения, но только по одной единице наблюдения; списочный формуляр предназначен для регистрации в нем же ответов на вопросы программы наблюдения о нескольких единицах наблюдения. Для того чтобы единообразно толковались вопросы, содержащиеся в формулярах, может быть дан статистический подсказ. Статистический подсказ – перечень возможных ответов на поставленные вопросы. К статистическим формулярам составляется инструкция – это документ, в который входят разъяснения и указания по программе статистического наблюдения, а также в нем отражают цели и задачи наблюдения, сведения об объекте и единицах наблюдения, сроки и время проведения наблюдения. Инструкция должна быть составлена просто, кратко и ясно.

2.3. Организационные вопросы статистического наблюдения

Организационный план – это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. Он составляется для того, чтобы успешно проводить статистические наблюдения. В нем указываются: органы, проводящие наблюдения, время и сроки наблюдения, подготовительные работы, которые были проведены для дальнейшего наблюдения, порядок комплектования и обучения кадров, необходимых для проведения статистического наблюдения, порядок его проведения, порядок приема и сдачи материалов, получение и предоставление предварительных и окончательных итогов. Вопрос о времени проведения статистического наблюдения должен быть обязательно решен, включая выбор сезона, срока и критического момента наблюдения.

Для того чтобы выбрать сезон, нужно проследить, чтобы изучаемый объект пребывал в обычном для него состоянии.

Время начала и окончания сбора статистических данных называют периодом, или сроком.

Временем наблюдения называют время, к которому будет отнесена собранная статистическая информация.

Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критическим моментом статистического наблюдения называют момент времени, по состоянию на который фиксируются собранные данные, которые получены в процессе статистического наблюдения, например выбирают момент окончания одних суток и начала других.

Организация, осуществляющая подготовку, проведение статистического наблюдения и несущая ответственность за свою работу, – это орган наблюдения. У органа наблюдения должны быть четко определены сферы деятельности, функции, права круг обязанностей, за которые он несет ответственность.

Место, где происходит регистрация наблюдаемых фактов и заполнение статистических формуляров, называют местом статистического наблюдения.

2.4. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения.

Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.

Точность – это уровень соответствия значения какого–либо признака или показателя, который был получен вследствие статистического наблюдения, действительному его значению. В процессе подготовки и проведения статистического исследования чтобы предупредить возможность появления отклонений или разности между исчисленными показателями, нужно предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Если же такие отклонения возникли, их называют ошибками статистического наблюдения.

Материалы, собранные в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они проверяются с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов и в порядке логического и арифметического контроля.

Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения с целью выявления логически несовместимых ответов.

Счетный контроль сводится к проверке общих и групповых цифровых итогов и их сопоставлению. Задача его – обнаружить и исправить неверные итоги числовых показателей.

Ошибки статистического наблюдения – это ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

Ошибки репрезентативности показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет генеральную совокупность. Эти ошибки возникают потому, что наблюдению подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, и сведения эти не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.

Возникающие в результате неправильного установления фактов ошибки регистрации можно подразделить на:

1) случайные – это ошибки, которые могут дать искажения как в одну, так и в другую сторону;

2) систематические ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов непреднамеренного отбора единиц изучаемой совокупности. Систематические ошибки опасны, потому что они влияют на полученные итоговые показатели;

3) преднамеренные ошибки возникают вследствие умышленного искажения фактов.


Раздел 3. Статистические показатели.

В результате изучения раздела 3 обучающийся должен

знать:

З 4 - - экономико-статистические методы обработки учетно-статистической информации;

Уметь:

У 3 - исчислять основные статистические показатели;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.


Тема 3. Статистические показатели.

Цель: 1. Сформировать студентов понятие о статистических показателях; научить их пользоваться формулами для решения задач; 3. Научить обобщать и делать выводы.

План

3.1. Понятие, формы, выражения и виды статистических показателей

3.2. Абсолютные показатели

3.3. Относительные показатели

    1. Сущность и значение средних показателей. Виды средних


3.1.Понятие, формы, выражения и виды статистических показателей

Любое статистическое исследование в конечном итоге заканчивается расчетом и анализом статистических показателей. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику явлений и процессов.

Как правило, изучаемые процессы и явления сложны, их сущность нельзя отразить одним показателем. Поэтому возникает необходимость в применении системы статистических показателей.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, предназначенных для решения конкретной задачи.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные, а по форме выражения – на абсолютные, относительные и средние.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (домохозяйство, фирму, предприятие).

Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц, представляют часть или всю совокупность. Эти показатели, в свою очередь, подразделяются на объемные и расчетные.

Объемные показатели получают путем сложения значений единиц совокупности. Полученная величина может выступать в качестве абсолютного показателя или относительного.

Расчетные показатели, вычисляемые по формулам. Служат для решения задач анализа

Они делятся на абсолютные, относительные, средние

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам различают однообъектные и межобъектные показатели. Первые характеризуют только один объект, а вторые получают в результате сопоставления двух величин

3.2. Абсолютные показатели

Абсолютные показатели всегда именованные числа, т. е. имеют единицу измерения.

Натуральные единицы измерения применяют в тех случаях, когда единицы измерения соответствуют потребительским свойствам продукта (т, м, шт., мили, унции, галлоны). Натуральные единицы могут быть и составными (сложными). Для того чтобы полнее охарактеризовать потребительское назначение продукции

Если некоторые разновидности продукции обладают общими потребительскими свойствами, обобщенные итоги выражают в условно натуральных единицах (базовая жирность молока, содержание питательного вещества, сопоставимые цены (инфляция)).

Наиболее широко используются стоимостные (денежные) единицы измерения. Для получения общего объема продукции в денежном выражении количество единиц в натуральном выражении умножается на цену, а затем полученную величину суммируют.

Таким образом, абсолютные величины получают непосредственным подсчетом данных статистического наблюдения или расчетным путем.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности. Пример: шт., млн. шт.; т, тыс. т, млн. т.

Соблюдение одинаковых единиц измерения – непременное условие при сравнениях.

3.3. Относительные показатели.

Относительные показатели – результат соотношения двух абсолютных показателей. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются вторичными.

При расчете относительного показателя, абсолютный показатель (числитель) называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым сравнивают (знаменатель) – основание или база сравнения.

Все относительные статистические показатели классифицируются следующим образом:

  • Динамики

  • Плана

  • Реализации плана

  • Структуры

  • Координации

  • Интенсивности и уровня экономического развития

  • Сравнения (наглядности)

Относительные показатели динамики (ОПД) – отношение уровня исследуемого процесса за период времени к уровню того же процесса в прошлом.


Текущий показатель

ОПД = ---------------------------------------------------------------------

Предшествующий или базисный показатель


Относительный показатель плана (ОПП) – применяется при перспективных расчетах, т.е. планировании.

Показатель, планируемый на (i+1) период

ОПП = -------------------------------------------------------------------------

Показатель, достигнутый в этом периоде


При сравнении реально достигнутого результата с ранее намеченным, определяют относительный показатель реализации плана (ОПРП).

Показатель, достигнутый в (i+1) периоде

ОПРП = -------------------------------------------------------------------------

Показатель, планируемый на (i+1) период


Между относительным показателем плана (ОПП), реализации плана (ОПРП) и динамики (ОПД) существует следующая взаимосвязь:

ОПП х ОПРП = ОПД

Относительный показатель структуры (ОПС) – соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.



Показатель, характеризующий часть совокупности

ОПС = ------------------------------------------------------------------------------

Показатель по всей совокупности в целом


Относительный показатель координации (ОПК) – характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Показатель, характеризующий i часть совокупности

ОПК = --------------------------------------------------------------------------------

Показатель, характеризующий часть совокупности,

выбранной в качестве базы


Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – характеризует степень распространения изучаемого процесса в присущей ему среде.

Показатель, характеризующий явление А

ОПИ = --------------------------------------------------------------------------------

Показатель, характеризующий среду распространения

явления А

Разновидностью относительного показателя интенсивности является относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (фирмы, районы, страны).

Показатель, характеризующий объект А

ОПСр = ------------------------------------------------------------------------

Показатель, характеризующий объект Б

3.4. Сущность и значение средних показателей

При обработке статистических данных возникает необходимость определения средних величин.

. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение (ИСС).

Суммарное значение или объем осредняемого признака

ИСС = ----------------------------------------------------------------------------------

Число единиц или объем совокупности

Для каждого показателя, используемого в анализе, можно составить только одно исходное соотношение для расчета средней.

В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения средней (ИСС) применяется одна из следующих форм средней величины:

  1. средняя арифметическая

  2. средняя гармоническая

  3. средняя геометрическая

  4. средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Все эти виды средних могут быть представлены формулой средней степенной

hello_html_4f8cf227.gif= hello_html_3246bf0e.gif

hello_html_4f8cf227.gif- средняя величина

hello_html_4287c198.gif- i-ый вариант осредняемого признака

hello_html_mf0789b.gif- вес i-го варианта

Степенные средние разных видов, вычисляемые по одной и той же совокупности, имеют различные количественные значения. Чем больше показатель степени k, тем больше величина соответствующей средней.

hello_html_4f8cf227.gifhello_html_3cdd8c9a.gif<hello_html_4f8cf227.gifhello_html_m2acdf721.gif<hello_html_4f8cf227.gifhello_html_148177dd.gif<hello_html_4f8cf227.gifhello_html_749e6c9e.gif

Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени называется мажорантностью средних

Существуют две категории средних величин: степенные средние (средние арифметические, средние гармонические, средние геометрические и др.), и структурные средние (мода и медиана, квартили, квинтели, децили, перцентили).

Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода и медиана.

Используют следующие формулы:

hello_html_749f8318.gif

hello_html_4b7550c6.gif- нижняя граница медианного интервала;

hello_html_m612d33f6.gif- величина интервала;

hello_html_m77455f82.gif- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

hello_html_2d539b54.gif- частота медианного интервала.

Определение моды в равно-интервальном ряду

hello_html_m390ebf38.gif*

(* - с равными интервалами)

hello_html_95b80.gif- начало модального интервала;

hello_html_m4f54dc8b.gif- частота, соответствующего модального интервала;

hello_html_m40c99a15.gif- предмодальная частота;

hello_html_m1246c9dd.gif- послемодальная частота.


Раздел 4. Сводка и группировка статистических данных.

В результате освоения раздела 4 обучающийся должен

знать:

З 3- - источники учета статистической информации;

З 4 - экономико-статистические методы обработки учетно-статистической информации;

Уметь:

У 2.- - оформлять в виде таблиц, графиков и диаграмм статистическую информацию.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.




Тема 4. Задачи и виды статистической сводки.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие о сводке и группировке статистических данных; 2. расширить кругозор; 3. научать обобщать и делать выводы.

План:

1. Статистическая сводка.

2. Метод группировок в статистике.

1

В результате первой стадии статистического исследования – стадии статистического наблюдения – исследователь получает сведения о каждой единице анализируемой совокупности. Эти сведения характеризуют ее с различных сторон, поскольку обладают многочисленными признаками и свойствами, изменяющимися во времени и пространстве. Возникает необходимость в систематизации и обобщении результатов статистического наблюдения для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей. Это дает возможность выявить характерные особенности, специфические черты статистической совокупности в целом и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально-экономических явлений и процессов. Такую систематизацию называют сводкой первичного статистического материала.

Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних или относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

По глубине и точности обработки материала сводка может быть простой и сложной.

Простая статистическая сводка – это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных непосредственно по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах. Сложная статистическая сводка – это комплекс операций, включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально-экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц.

Децентрализованная статистическая сводка – это специфический способ организации сводки статистических данных. Он состоит в том, что обработка таких данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ. Полученные итоги поступают в Росстат, а там выводятся итоговые показатели в целом по экономике страны. При этом все последовательные этапы децентрализованной сводки производятся по единому плану, утвержденному Росстатом.

Централизованная статистическая сводка – это способ организации сводки статистических данных, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредотачиваются в одной, как правило, центральной организации и подвергаются в ней обработке от начала до конца.

По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно-вычислительной техники) и ручная.

Программа статистической сводки включает следующие этапы:

  1. выбор группировочных признаков, определение порядка формирования групп;

  2. разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

  3. разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

2

Простая сводка статистических данных без распределения единиц совокупности на группы по определенным существенным признакам не позволяет получить полную, достоверную характеристику изучаемого объекта.

Обобщение данных об изменениях, происходящих в группах и подгруппах изучаемых социально-экономических явлений и процессов, дает возможность получить картину состояния и характера развития объекта в целом. Это значит, что статистическая группировка является одним из основных этапов проведения статистического исследования.

Группировка – процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

С помощью метода группировок решаются три основных типа задач. Во-первых, выделение социально-экономических типов явлений. Во-вторых, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем. В-третьих, выявление взаимосвязей и взаимозависимостей между явлениями и признаками, характеризующими эти явления. В соответствии с этими задачами различают следующие виды статистических группировок: типологические, структурные, аналитические.

типологические группировки, служащие для выделения основных, наиболее характерных социально-экономических типов изучаемых явлений;

структурные группировки, изучающие строение исследуемой совокупности, характеризующие ее структуру по какому-либо одному признаку;

аналитические группировки, служащие для изучения взаимосвязи между варьирующими признаками однокачественной совокупности.

Группировочный признак – основание, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы.

По характеру варьирования признаки различаются на атрибутивный (не имеющий количественного варьирования) и количественный (у которого вариация проявляется в изменении количественного значения признака у отдельных единиц совокупности).

Группировать единицы по одному признаку значит образовывать простые группировки. Комбинационной считается группировка, когда разбивка совокупности на группы производится по двум и более группировочным признакам, взятым в сочетании друг с другом.

Сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и т.д. Комбинационные группировки позволяют изучать единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

В статистике все признаки делятся на факторные и результативные. Факторные признаки – это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков. Результативные признаки – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.

Классификация – особый вид группировок, который обусловлен многообразием атрибутивных признаков.

Различают открытые и закрытые группировки, с равными и неравными интервалами, прогрессивно возрастающие и прогрессивно убывающие.

До 3, 3-5, 5-7, 7-9, более 9, 9-12

При определении количества групп необходимо стремится учитывать особенности изучаемого явления. Поэтому количеству групп д.б. оптимальным, т.е. в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает закону больших чисел.

Ориентировочно определить оптимальное число групп с равными интервалами можно по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322*lgN, где n – количество групп, N – число единиц совокупности.

N

15-24

25-44

45-89

90-179

180-359

360-719

n

5

6

7

8

9

10

Для расчета значения интервала с установленным количеством групп применяется следующая формула:

I = (XmaxXmin) / n

(8,9-1,2)/4 = 1,925

1 1,2-3,125

2 3,125-5,05

3 5,05-6,975

4 6,975-8,9

Литература:

1. Толстик, Н.В. Статистика / Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Ростов н/Дону: Феникс, 2010. – 352 с.

2. Социально-экономическая статистика / под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Юрайт, 2013. – 592 с.

3. Статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2014. – 558 с.


Тема 4.2: Способы наглядного представления в статистике

Цель: 1. Научить студентов формировать таблицы и строить графики по правилам; 2. Приучить к аккуратности.

План:

1. Статистическая таблица.

2. Правила построения таблиц.

3. Статистический график.

1

Статистические таблицы являются средством оформления результатов сводки и группировки, а также орудием анализа статистических данных и их графического представления. Таблица есть наиболее рациональная форма изложения и изображения результатов сводки и группировки, которая существенно облегчает их чтение и анализ. Без статистических таблиц пришлось бы сопровождать каждый показатель громоздкими пояснениями. С помощью же таблиц статистические материалы располагаются в определенном порядке, удобном для их сравнения между собой и для исчисления производных показателей. Чтобы соответствовать своему назначению, статистическая таблица должна быть по возможности небольшой, компактной и удобно обозримой.

Статистическую таблицу от других табличных форм отличают следующие особенности. Во-первых, в ней дается сводная характеристика единиц статистической совокупности, подводится один или несколько итогов. Во-вторых, она содержит результаты подсчета эмпирических данных. В-третьих, характеризуемые в ней объекты и показатели располагаются так, чтобы их наименование приводилось лишь однажды в виде общего заголовка.

Статистическая таблица – наиболее рациональная, наглядная, систематизированная форма представления результатов статистической сводки.

Каждая таблица имеет горизонтальные строки и вертикальные графы, пересечения которых образуют клетки, в которых помещаются данные.

Составленная, но не заполненная цифрами таблица называется макетом.

Таблица содержит подлежащее, которое указывает характеризуемый объект, и сказуемое, в котором обычно в количественной форме дается характеристика подлежащего.

Таблицы делятся на простые, групповые и комбинационные.

Простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащем которых нет группировки, а дается перечисление территориальных единиц, единиц времени или какой-либо другой перечень.

Групповыми статистическими таблицами называются такие таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку.

Комбинационной называется такая таблица, в подлежащем которой дана группировка единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в комбинации. Следовательно, комбинационная таблица в подлежащем содержит группы, образованные по одному признаку, и подгруппы, образованные по другому признаку.

2

  1. Таблица должна быть по возможности компактной, небольшой по размеру. Иногда целесообразнее построить две-три небольшие таблицы, чем одну большую. Краткую таблицу легче проанализировать. Цифровой материал необходимо располагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.

  2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписываться в содержание текста. Необходимо избегать большого количества точек и запятых в названиях таблиц и граф. Это облегчит чтение таблиц. В заголовках граф допускаются точки только при необходимых сокращениях.

  3. В заголовке таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события. И чем короче и лаконичнее заголовок, тем он доходчивее для чтения и анализа. Естественно, делается это в меру, не в ущерб точности и познавательности. Заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.

  4. Информация, располагаемая в графах таблицы, как правило, завершается итоговой строкой. В групповых и комбинационных таблицах всегда необходимо давать итоговые графы и строки. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом. Так, строка «Итого» или «Всего» может завершать статистическую таблицу. Но она может располагаться первой, соединяясь с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе».

  5. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок. Данный прием используется как для подлежащего, так и для сказуемого таблиц.

  6. Строки и графы в таблице нумеруются для того, чтобы удобнее было ссылаться на цифры в таблице. При этом графы, содержащие подлежащее, нумеруются заглавными буквами алфавита («А», «Б», «В» и т.д.), графы, содержащие сказуемое, - арабскими цифрами.

  7. Взаимосвязанные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления [например, число предприятий и удельный вес заводов (в % к итогу), абсолютный прирост и темп роста и т. д.], целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.

  8. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт/ч и т. д.). Если все графы имеют единую единицу измерения, то она выносится в заголовок таблицы.

  9. Лучше всего располагать в таблицах сопоставляемую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой. Это значительно облегчает процесс их сравнения. Поэтому в групповых таблицах, например, группы по изучаемому признаку правильнее всего располагать в порядке убывания или возрастания его значений при сохранении логической связи между подлежащим и сказуемым таблицы.

  10. Для более удобной работы с цифровым материалом числа в таблицах следует расставлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой и т.д., четко соблюдая при этом их разрядность.

  11. Числа по возможности целесообразно округлять. При этом округление в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.

  12. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами и по-разному фиксируется в таблице. Если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению или не имеет экономического смысла, то ставится знак «х». Если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие или пишут «нет сведений». Если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, то ставится число 0,0. Если сведения о данном явлении отсутствуют, то клетка заполняется с помощью тире.

  13. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.

3

Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображены статистические данные.

В графике различают следующие основные элементы:

1. поле графика – место, на котором он выполняется, характеризующееся форматом (размерами и пропорциями сторон), который зависит от назначения графика; стороны поля графика обычно находятся в определенной пропорции;

2. графический образ – символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры, объемные фигуры;

3. пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика; они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей;

4. масштаб – это мера перевода числовой величины в графическую; масштабы придают знакам количественную определенность;

5. экспликация графика – пояснение его содержания, включающее его название, объяснение масштаба для шкал, соответствующие пояснения отдельных элементов графического образа.

Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения



Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения



Знаки Варзара применяют в тех случаях, когда нужно сравнить величины, представляющие собой произведение двух сомножителей, и показать роль каждого из них в формировании этой величины.

Предприятие

Площадь, га

Урожайность, ц/га

Валовый сбор, ц

1

400

32

12800

2

700

22

15400


Литература:

1. Толстик, Н.В. Статистика / Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Ростов н/Дону: Феникс, 2010. – 352 с.

2. Социально-экономическая статистика / под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Юрайт, 2013. – 592 с.

3. Статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2014. – 558 с.


Раздел 5. Ряды распределения в статистике.

В результате изучения раздела 5 обучающийся должен

знать:

З 4 - - экономико-статистические методы обработки учетно-статистической информации;

Уметь:

У 1 - - собирать и обрабатывать информацию, необходимую для ориентации в своей профессиональной деятельности;

У 2 - оформлять в виде таблиц, графиков и диаграмм статистическую информацию;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.


Тема 5.1.. Ряды распределения в статистике.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие о рядах распределения в статистике; 2. Научить их графически изображать.

План:

1. Понятие, состав и классификация рядов распределения.

2. Графическое изображение рядов распределения.

1

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по качественным признакам, не имеющим числового выражения, называются атрибутивными, например, распределение населения по полу, занятости, национальности.

Успеваемость

Число студентов, чел.

Удельный вес в общей численности студентов, %

Успевают

46

92

Не успевают

4

8

Итого

50

100

Ряды распределения, построенные по количественному признаку (в порядке возрастания или убывания наблюдаемых значений), называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, ЗП.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов:

1. Варианты – числовые значения признака в вариационном ряду распределения. Они м.б. положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.

2. Частоты – численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

2а. Частости – частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единицы или процентах). Сумма частостей равна единице или 100%.

Существует три вида рядов:

Ранжированный ряд – перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания значений изучаемого признака.

Дискретный ряд – таблица, состоящая из двух граф или строк, т.е. конкретных значений признака и числа единиц совокупности.

Оценка

Число студентов, чел.

Удельный вес в общей численности студентов, %

5

16

32

4

23

46

3

7

14

2

4

8

Итого

50

100

Интервальный ряд строится в случае, если признак может принимать различные дискретные значения. Он представляет собой таблицу, состоящую из интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал.

Численность работников, чел.

Количество предприятий

Удельный вес в % к итогу

100-200

12

15,00

200-300

18

22,50

300-400

25

31,25

400-500

14

17,50

500-600

11

13,75

Итого

80

100,00

2

Анализ рядов распределения можно для наглядности проводить на основе их графического изображения.

Графическое изображение, при котором используются середины интервалов (для интервальных рядов) или варианты и частоты (для дискретных рядов), называется полигон.

hello_html_m384c722b.gif

Графическое изображение интервальных рядов в виде столбиковых диаграмм, в основании которых расположены интервалы, а высоты столбиков – частоты, называется гистограмма.

hello_html_4249eb12.gif

Гистограмма м.б. преобразована в полигон, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми.

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, проследить за процессом концентрации и проанализировать изменение признака.

Можно построить кумулятивные ряды по принципу «не меньше чем» (кумулята), а можно по принципу «больше чем» (огива).

При графическом построении кумуляты накопленные частоты, которые определяют путем последовательного прибавления к частотам первой группы этих показателей последующих групп распределения, наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси ОХ в верхних границах интервала. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию от начала ряда до той точки, которая равна объему данной совокупности, т.е. сумме частот ряда.

hello_html_m12ddc1b0.gif

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

hello_html_73875e4e.gif

Литература:

1. Толстик, Н.В. Статистика / Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Ростов н/Дону: Феникс, 2010. – 352 с.

2. Социально-экономическая статистика / под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Юрайт, 2013. – 592 с.

3. Статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2014. – 558 с.


Раздел 6. Средние величины и показатели вариации

В результате изучения раздела 6 обучающийся должен

Знать:

З 5.- статистические закономерности и динамику социально-экономических процессов, происходящих в стране;

Уметь:

У 3. - исчислять основные статистические показатели;

У 4 - проводить анализ статистической информации и делать соответствующие выводы;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования

Тема 6.1. Средние величины и показатели вариации

Цель:1. Сформировать понятие о средних величинах; 2. Научить решать задачи и определять виды средних величин; 3. Научить делать выводы.

План

1.  Сущность и значение средних показателей

2.  Виды средних величин

1.  Сущность и значение средних показателей

Средние величины - статистические показатели, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.

Средняя величина отражает то, что характерно для единиц изучаемой совокупности. Они тесно связаны с законом больших чисел. Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюдений случайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность.

Средняя величина - обобщающий показатель, характеризующий уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупно; в конкретных условиях места и времени.

Исчисление средних величин предполагает выполнение следующих требований:

1) качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя. Исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечивающем выделение однородных, однотипных явлений;

2) исключение влияния на исчисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Достигается в том случае, когда исчисление средней основывается на массовом материале, в котором проявятся действие закона больших чисел и все случайности взаимно погашаются;

3) при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, сунны его обратных значений и т. п. Связь между определяющим показателем и средней выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить их средним значением, то сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего показателя.

Форма (формула) средней определяется характером (механизмом) взаимосвязи этого итогового показателя с осредняемым. Для вывода формулы средней нужно составить и решить уравнение, используя взаимосвязь осредняемого показателя с определяющим. Это уравнение строится путем замены вариантов осредняемого признака (показателя) их средней величиной.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы, - групповыми средними.Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Средние показатели иногда приводят к необъективным выводам при проведении экономико-статистического анализа. Это связано с тем, что средние величины погашают, игнорируют те различия в количественных признаках отдельных единиц совокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный интерес.

С помощью метода средних решаются следующие задачи:

1) характеристика уровня развития явлений;

2) сравнение двух или нескольких уровней;

3) изучение взаимосвязей социально-экономических явлений;

4) анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве.

2.  Виды средних величин

Средняя арифметическая (простая) применяется, когда общий объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных ее единиц. Ее вычисление сводится к суммирование всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на общее количество единиц совокупности:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image002.gif

Средняя арифметическая (взвешенная) используется в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (fi):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image004.gif

где хi - варианты осредняемого признака;

fiчастота, которая показывает, сколько раз встречается i-oe значение в совокупности.

В случае дискретного вариационного ряда для вычисления средней нужно значения вариантов умножить на соответствующие частоты и сумму этих произведений разделить на сумму частот.

Средняя хронологическая применяется для моментного ряда с равными интервалами между датам» (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image006.gif

Средняя гармоническая (простая и взвешенная) применяется, когда характер исходных статистических данных таков, что расчет средней арифметической теряет смысл. Если известны численные значения числителя логической формулы, а значения знаменателя неизвестны, но могут быть найдены как частное отделения одного показателя на другой, то средняя величина вычисляется по формуле средней гармонической взвешенной:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image008.gif

Средняя гармоническая (простая) применяется, когда веса всех вариантов (fi) равны:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image010.gif

где хi- отдельные варианты;

n - число вариантов осредняемого признака.

Средняя геометрическая (простая):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image012.gif

Средняя геометрическая (взвешенная):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image014.gif

Средняя квадратическая применяется при расчете с величинами квадратных функций, используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения и исчисляется по формулам:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image016.gif(простая)                                http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image018.gif(взвешенная)

Средняя кубическая применяется при расчете с величинами кубических функций и исчисляется по формуле:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image020.gif(Простая)                              http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_5.files/image022.gif(взвешенная)

 

Тема 6.2. Структурные характеристики вариационного ряда распределения.

Цель:1. Сформировать понятие о средних величинах; 2. Научить решать задачи и определять виды средних величин; 3. Научить делать выводы.

План

1. Структурные характеристики вариационного ряда распределения.

2. Определение моды по дискретному вариационному ряду.

3. Расчет моды и медианы в интервальном ряду.

4. Определение моды и медианы графическим методом.

5. Квартили, децили, перцентили.

1. Структурные характеристики вариационного ряда распределения

Наряду со средними величинами в качестве статистических характеристик вариационных рядов распределения рассчитываются структурные средние – мода и медиана. 

Мода (Mo) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. 

Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. 
Главное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины ∑|x
i - Me|=min.

Определение моды и медианы по несгруппированным данным

Рассмотрим определение моды и медианы по несгруппированным данным. Предположим, рабочие бригады, состоящей из 9 человек, имеют следующие тарифные разряды: 4 3 4 5 3 3 6 2 6. Так как в данной бригаде больше всего рабочих 3-го разряда, этот тарифный разряд будет модальным. Mo = 3. 

Для определения медианы необходимо провести ранжирование: 2 3 3 3 4 4 5 6 6. Центральным в этом ряду является рабочий 4-го разряда, следовательно, данный разряд и будет медианным. Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как средняя из двух центральных значений. 

Если мода отражает наиболее распространенный вариант значения признака, то медиана практически выполняет функции средней для неоднородной, не подчиняющейся нормальному закону распределения совокупности. Проиллюстрируем ее познавательное значение следующим примером. 
Допустим, нам необходимо дать характеристику среднего дохода группы людей, насчитывающей 100 человек, из которых 99 имеют доходы в интервале от 100 до 200 долларов в месяц, а месячные доходы последнего составляют 50000 долларов (табл. 7.1.). 

Таблица 7.1.- Месячные доходы исследуемой группы людей

N п/п

1

2

3

4

50

51

99

100

Доход, долл.

100

104

104

107

162

164

100

50 000


Если воспользоваться средней арифметической, то получим средний доход, равный примерно 600 – 700 долларов, который имеет мало общего с доходами основной части группы. Медиана же, равная в данном случае Me = 163 доллара, позволит дать объективную характеристику уровня доходов 99 % данной группы людей. 

Рассмотрим определение моды и медианы по сгруппированным данным (рядам распределения). 

Предположим, распределение рабочих всего предприятия в целом по тарифному разряду имеет следующий вид (табл.7.2.). 

Таблица 7.2.- Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду

Тарифный разряд

Численность рабочих, человек

2

12

3

48

4

56

5

60

6

14

ВСЕГО

190


2. Определение моды по дискретному вариационному ряду.

Определение моды по дискретному вариационному ряду: наибольшую частоту (60 человек) имеет 5-й тарифный разряд, следовательно, он и является модальным. Mo = 5. 

Для определения медианного значения признака по следующей формуле находят номер медианной единицы ряда (NMe): http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image066.gif, где n - объем совокупности. 

В нашем случае:http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image067.gif

Полученное дробное значение, всегда имеющее место при четном числе единиц совокупности, указывает, что точная середина находится между 95 и 96 рабочими. Необходимо определить, к какой группе относятся рабочие с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты. Рабочих с этими номерами нет в первой группе, где всего лишь 12 человек, нет их и во второй группе (12+48=60). 95-й и 96-й рабочие находятся в третьей группе (12+48+56=116), следовательно, медианным является 4-й тарифный разряд.

3. Расчет моды и медианы в интервальном ряду.

В отличие от дискретных вариационных рядов определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе следующих формул: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image068.gif,

где x0 – нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);
i – величина модального интервала; 
fMo – частота модального интервала; 
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному; 
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image069.gif 
где 
x0 – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); 
i – величина медианного интервала; 
SMe-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; 
fMe – частота медианного интервала. 
Проиллюстрируем применение этих формул, используя данные табл. 5.10. 
Интервал с границами 60 – 80 в данном распределении будет модальным, т.к. он имеет наибольшую частоту. Использую формулу (5.6), определим моду: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image070.gif 

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50 %) (). 

Установили, что медианным является интервал с границами 100 – 120 тыс. руб. Определим теперь медиану: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image071.gif 
Таблица 7.3. - Распределение населения РФ по уровню среднедушевых номинальных денежных доходов в марте 2014г.

Группы по уровню среднедушевого месячного дохода, тыс. руб.

Удельный вес населения, %

До 20

1,4

20 – 40

7,5

40 – 60

11,9

60 – 80

12,7

80 – 100

11,7

100 – 120

10,0

120 – 140

8,3

140 –160

6,8

160 – 180

5,5

180 – 200

4,4

200 – 220

3,5

220 – 240

2,9

240 – 260

2,3

260 – 280

1,9

280 – 300

1,5

Свыше 300

7,7

Итого

100,0


Таблица 7.4. - Определение медианного интервала

Интервал, тыс. руб.

Накопленная частота, %

До 20

1,4

20 – 40

8,9

40 – 60

20,8

60 – 80

33,5

80 – 100

45,2

100 – 120

55,2


Таким образом, в качестве обобщенной характеристики значений определенного признака у единиц ранжированной совокупности могут быть использованы средняя арифметическая, мода и медиана. 
Основной характеристикой центра распределения является средняя арифметическая, для которой характерно то, что все отклонения от нее (положительные и отрицательные) в сумме равняются нулю. Для медианы характерно, что сумма отклонений от нее по модулю является минимальной, а мода представляет собой значение признака, которое наиболее часто встречается. 

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. В симметричных распределениях все три характеристики совпадают. Чем больше расхождение между модой и средней арифметической, тем более асимметричен ряд. Для умеренно асимметричных рядов разность между модой и средней арифметической примерно в три раза превышает разность между медианой и средней, т.е.: 
|Mo –`x| = 3 |Me –`x|.

4. Определение моды и медианы графическим методом.

Моду и медиану в интервальном ряду можно определить графически. Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является в данном случае модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения (рис. 5.3). 
Графическое определение моды по гистограмме 
Рис.1. Графическое определение моды по гистограмме. 
Графическое определение медианы по кумуляте 
Рис.2. Графическое определение медианы по кумуляте 

Для определения медианы из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей 50 %, проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой.

5. Квартили, децили, перцентили.

Аналогично с нахождением медианы в вариационных рядах распределения можно отыскать значение признака у любой по порядку единицы ранжированного ряда. Так, например, можно найти значение признака у единиц, делящих ряд на четыре равные части, на 10 или на 100 частей. Эти величины называются «квартили», «децили», «перцентили». 
Квартили представляют собой значение признака, делящее ранжированную совокупность на 4 равновеликие части.

Различают квартиль нижний (Q1), отделяющий ¼ часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний (Q3), осекающий ¼ часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25 % единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25 % единиц будут заключены между Q1 и Q2; 25 % - между Q2 и Q3, а остальные 25 % превосходят Q3. Средним квартилем Q2 является медиана. 

Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используются формулы: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image074.gifhttp://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image075.gif
где 
xQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25 %); 
xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75 %); 
– величина интервала; 
SQ1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; 
SQ3-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль; 
fQ1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль; 
fQ3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль. 
Рассмотрим расчет нижнего и верхнего квартилей по данным табл. 5.10. Нижний квартиль находится в интервале 60 – 80, накопленная частота которого равна 33,5 %. Верхний квартиль лежит в интервале 160 – 180 с накопленной частотой 75,8 %. С учетом этого получим: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image076.gif
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image077.gif

Кроме квартилей в вариационных радах распределения могут определяться децили – варианты, делящие ранжированный вариационный ряд на десять равных частей. Первый дециль (d1) делит совокупность в соотношении 1/10 к 9/10, второй дециль (d1) – в соотношении 2/10 к 8/10 и т.д. 
Вычисляются они по формулам: 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image078.gifhttp://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image079.gif

Значения признака, делящие ряд на сто частей, называются перцентилями. Соотношения медианы, квартилей, децилей и перцентилей представлены на рис. 3. 
http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image080.jpg


Тема 6.3. Показатели вариации в статистике.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие о показателях вариации; 2. Научить пользоваться формулами.

План

1. Понятие вариации.

2. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета.

3. Показатели относительного рассеивания.

4. Характеристика закономерности рядов распределения.


1. Понятие вариации.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.

2. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (х мах ) и наименьшим (хт щ) значениями вариантов:

R = Xmax  Xmin .

Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, которое учитывает различия всех единиц изучаемой статистической совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_018.png

На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии ( 2 – средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат (х – х1)2 :

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_019.png

Корень квадратный из дисперсии 2 среднего квадрата отклонений представляет собой среднее квадратическое отклонение ?и ?– общепринятые меры вариации признака.

Среднее квадратическое отклонение – это мерило надежности средней.

Свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике), которые позволяют упростить расчеты:

1) если из всех значений вариант отнять какое–то постоянное число А2 , то средний квадрат отклонений от этого не изменится;

2) если все значения вариант разделить на какое–то постоянное число А, то средний квадрат отклонений уменьшится от этого в А2 раз, а среднее квадратическое отклонение – в А раз

3) если исчислить средний квадрат отклонений от любой величины А, которая в той или иной степени отличается от средней арифметической х, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений ?2 , исчисленного от средней арифметической.

3. Показатели относительного рассеивания.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах, которые позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях. Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют отношением абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической и умножают на 100%. 

Виды дисперсий и закон сложения дисперсий.

При помощи группировок, подразделив изучаемую совокупность на группы, однородные по признакуфактору, можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в изучаемой статистической совокупности. Исчисляется общая дисперсия по формуле:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_020.png

где х0 – общая средняя для всей изучаемой совокупности.

4. Характеристика закономерности рядов распределения.

С помощью рядов распределения решается важнейшая задача статистики – характеристика и измерение показателей колеблемости для варьирующих признаков.

В вариационных рядах существует определенная связь в изменении частот и значений варьирующего признака: с увеличением варьирующего признака величина частот вначале возрастает до определенной величины, а затем уменьшается. Такого рода изменения называются закономерностями распределения.

Положение кривой распределения на оси абсцисс и ее рассеивание являются двумя наиболее существенными свойствами кривой. Важные свойства кривой распределения – это степень ее асимметрии, высоко–или низковершинность, которые в совокупности характеризуют форму или тип кривой распределения.

Важная задача – это определение формы кривой, так как статистический материал в обычных условиях дает по определенному признаку характерную, типичную для него кривую распределения. Всякое искажение формы кривой – это нарушение или изменение нормальных условий возникновения материала: появление двухвершинной или асимметричной кривой говорит о разнотипном составе совокупности и о необходимости перегруппировки данных в целях выделения более однородных групп.

Характер общего распределения предполагает оценку степени его однородности и вычисление показателей асимметрии и эксцесса.

Симметричным называют распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.

Для симметричных распределений средняя арифметическая мода и медиана равны между собой. Простейший показатель асимметрии основан на соотношении показателей центра распределения.

Наиболее точным и распространенным является показатель основанный на определении центрального момента третьего порядка.

Общим является нормальное распределение, которое может быть представлено графически в виде симметричной куполообразной кривой. В сущности, распределения редко бывают точно асимметричны, поэтому нормальная кривая представляет собой идеализированную форму распределения.

Куполообразная форма кривой показывает, что большинство значений концентрируется вокруг центра измерения, и в действительно симметричном одновершинном распределении средняя, мода и медиана совпадут.

Закон нормального распределения предполагает, что отклонение от среднего значения является результатом большого количества мелких отклонений, что позитивные и негативные отклонения равновероятны и что наиболее вероятным значением всех в равной мере надежных измерений является их арифметическая средняя.

Общие условия вариации признака отражены в характере и типе закономерностей распределения: сущность явления и те его свойства и условия, которые определяют изменчивость варьирующего признака.

Теоретической кривой распределения называют кривую распределения, которая выражает общую закономерность данного типа.

Огромное значение в теории выборочного метода имеет нормальная кривая, так как стандартные средние отклонения, рассчитанные по случайным выборкам, тяготеют к нормальным в случае больших размеров выборок, если даже совокупность не является нормально распределенной.

В кривой нормального распределения отражается закономерность, которая возникает при взаимодействии множества случайных причин.

Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности).Т. Б. Линдбергом предложен такой показатель:

Ех n – 38,9,

где п – доля (%) количества вариантов, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения в ту и другую сторону от х.

Эксцесс – выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.

Оценка показателей асимметрии и эксцесса дает возможность сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения.


Раздел 7. Ряды динамики в статистике.

В результате изучения раздела 7 обучающийся должен

Знать:

З 5 - статистические закономерности и динамику социально-экономических процессов, происходящих в стране;

Уметь:

У 4- проводить анализ статистической информации и делать соответствующие выводы;


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать профессиональные компетенции:

ПК 1.5. Осуществлять формирование и хранение дел получателей пенсий, пособий и других социальных выплат.


Тема 7.1.Виды и методы анализа рядов динамики.

Цель:1. Сформировать у студентов представление о рядах динамики; 2. Научить пользоваться формулами для анализа рядов динамики.

План

1. Основные понятия о рядах динамики.

2. Виды рядов динамики.

3. Основные показатели анализа динамических рядов.

4. Интерполяция и экстраполяция.

1. Основные понятия о рядах динамики

Все процессы и явления, протекающие в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и изменении.

Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах (например, экономической, политической и культурной) жизни общества.

В рядах динамики имеются два главных элемента:

1) показатель времени (г);

2) уровни развития изучаемого явления (у). В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды.

Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам.

Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии.

Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

2. Виды рядов динамики

Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних величин.

Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.

Вычисление среднего динамического ряда. Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда.

Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.

Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_026.png

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня.

3. Основные показатели анализа динамических рядов

Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста.

Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя из всех значений динамического ряда.

Абсолютный прирост – это один из самых важных статистических показателей, он характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.

Для динамического ряда у0 , у1 , у2 ,…, yn—1, yn, состоящего из n + 1 уровней, абсолютный прирост определяется по формулам:

1) цепной: ?I= уi – уi—1;

2) базисный ? = уi – у0 ,

где yi – текущий уровень ряда;

yi—1 – уровень, предшествующий уi;

y0 – начальный уровень ряда.

Формула среднего абсолютного прироста:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_027.png

где ?y – средний абсолютный прирост;

yn – конечный уровень ряда;

y0 – начальный уровень ряда.

Вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста. Темп роста является самым распространенным статистическим показателем, который характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными а к начальному – базисными.

Темпы роста вычисляются по формулам:

1) цепной:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_028.png

2) базисный:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_029.png

где yi – текущий уровень ряда;

yi—1 – уровень, предшествующий уi;

у0 – начальный уровень ряда.

Если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста.

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100 или от коэффициента роста – 1, в последнем случае получим коэффициент прироста Кпр.

Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам:

1) цепной: Тпр. = (у – yi—1); yi—1 = Тр.ц. – 100 или (Кр.ц. – 1) х 100;

2) базисный: Тпр. = (уi – у0 ); у0 = Тр.б. – 100 или (Кр.б. – 1) х 100.

Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период рассчитывают средний темп роста и прироста. Средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется следующая формула средней геометрической:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_030.png

где у1 – начальный уровень;

yn – конечный уровень;

n – число членов ряда.

Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста определяется по формуле:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_031.png

где К1 , К2 К3 … Kn – коэффициенты роста за любой период.

Коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени Обозначив коэффициент опережения Kоп, базисные коэффициенты роста первого ряда динамики – через К1 , второго – К11 , Тогда:

Коп К1 К11 .

Данный коэффициент показывает, во сколько раз будет быстрее расти уровень одного ряда динамики по сравнению с другим Отношение абсолютного прироста к темпу прироста представляет собой абсолютное значение одного процента по формуле:

А% = ? (абсолютный прирост) / Тпр.

4. Интерполяция и экстраполяция

Для решения неизвестных промежуточных значений динамического ряда применяется способ интерполяции.

Интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда.

Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени.

Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

Средний уровень y в интервальных рядах динамики вычисляется с помощью деления суммы уровней y ; на их число n.

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_032.png

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени уровень будет определяться следующим образом:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_033.png

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_034.png

Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом.

Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростовn) делится на их число (n):

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_035.png

Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным уп и базисным у0 уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов.

Показатель среднего абсолютного прироста определяют по формуле:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_036.png

Средний темп роста р– это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику, ее формула:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_037.png

Средний темп роста, который определяется по абсолютным уровням динамики, выглядит следующим образом:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_038.png

На основе взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста средний темп роста определяем по формуле:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_039.png

Средний темп прироста Тп находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_040.png


Тема 7.2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.

Цель:1. Сформировать у студентов представление о рядах динамики; 2. Научить пользоваться формулами для анализа рядов динамики.

План

7.1.Основные компоненты динамического ряда.

7.2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней.

1.Основные компоненты динамического ряда.

Компоненты временных рядов:

На практике выделяют следующие компоненты ( составные части или структурные элементы) значений уровня временных рядов:

Тренд - изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая временного ряда;

Сезонная компонента – более или менее регулярные колебания значения уровня временного ряда с периодом колебания не более 1 года ( например колебание цен на с/х продукцию);

Циклическая компонента - более или менее регулярное колебание значения уровня временного ряда с периодом колебания более 1 года (инвестиционные циклы, демографические циклы и т.п.);

Случайная составляющая – представляет значения уровней временного ряда без тренда и периодических составляющих (сезонных и циклических);

Случайная (не регулярная) компонента формируется под воздействием резких внезапных факторов ( эпидемия, кризис, стихийные бедствия и т.п.) и под воздействием текущих факторов, которые являются результатом действия большого количества побочных причин.

Значениям различных временных рядов не обязательно должны быть присущи все компоненты.

2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней.

Важной задачей в ходе анализа рядов динамики является определение общих тенденций в развитии исследуемого явления. В некоторых случаях она не просматривается из-за ощутимых колебаний значений уровней временного ряда.

Для обнаружения общей тенденции часто используют метод укрупнения интервала (недельные данные, преобразовываются в месячные и т.п.)

Распространенным способом выявления тенденции является сглаживание временного ряда. В ходе которого, фактические значения заменяются расчетными, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.

Скользящие средние позволяют сгладить случайные и сезонные колебания. При использование метода сглаживания значений временного ряда с использованием простой скользящей средней может использоваться следующая последовательность действий:

- Определение длинны интервала сглаживания, включающих нескольно последовательных уровней ряда. Чем шире интервал сглаживания, тем более сглаженный характер имеет тенденция;

- Разбивают весь период наблюдения на участки, при этом интервал сглаживания скользит по ряду шаг за шагом, равным 1;

- Рассчитывают средние арифметические из уровней ряда, образующих каждый участок;

Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующие средние значения;

При этом скользящая средняя рассчитывается по формуле:

http://ok-t.ru/studopediaru/baza1/1076062930294.files/image066.gif

Где yi – фактическое значение i-го уровня;

yi – значение скользящей средней в момент t;

2p+t – длинна интервала сглаживания.

Метод простой скользящей средней применим, если графическое изображение динамического ряда напоминает прямую.

Для процессов имеющих не линейное распределение применение простой скользящей средней приведет к искажению тенденции развития. Когда тренд имеет изгибы и желательно сохранить устойчивые колебания значений уровня ряда используют взвешенную скользящую среднюю.

Она рассчитывается по формуле среднеарифметической средней взвешенной:

 

http://ok-t.ru/studopediaru/baza1/1076062930294.files/image068.gif

Где wi – весовые компоненты.

Кривые роста представляют собой функцию времени. Правильная выбранная модель кривой должна соответствовать характеру изменения тенденции исследуемого явления. Использование модели кривой роста позволяет продлить в будущем тенденцию на основе метода экстраполяции. При этом предполагается, что показатель обладает свойством инерционности, и присутствует тренд.

Прогноз разрабатывается с использованием кривой роста и включает следующие этапы:

- выбор одной или нескольких кривых, соответствующих динамике изучаемого явления;

- оценка параметров выбранных кривых;

- оценка соответствия выбранной кривой описываемому процессу или явлению и окончательный выбор кривой;

-расчет точного и интервального прогноза.

Все кривые роста условно поделены на три класса:

1 класс – монотонные процессы с отсутствием приделов роста

2 класс – кривые описывающие процессы с пределом роста в исследуемом периоде. Функции, относящиеся ко второму классу, называют кривыми насыщения.

3 класс – кривые с S образными кривыми, описывающими как бы 2 и последовательных лавинообразных процесса

Принято что выбранная модель кривой адекватна если остаточная последовательность (ряд остатков представляет собой случайную компоненту ряда. т.е. удовлетворяет следующим свойствам:

1) колебания остаточного ряда случайны;

2)распределение компонентов остаточного ряда соответствует нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием;

3) Значения уровней остатков не зависимы между собой (отсутствует автокорреляция);


Раздел 8. Индексы в статистике.

В результате изучения раздела 8 обучающийся должен

Знать:

З 5 - статистические закономерности и динамику социально-экономических процессов, происходящих в стране;

Уметь:

У 4 - проводить анализ статистической информации и делать соответствующие выводы;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать общие компетенции:

ОК 3. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

Тема 8.1. Индексы в статистике.

Цель: 1. Сформировать у студентов понятие об индексах, их классификации и видах; 2. Научить решать задачи и пользоваться формулами.

План

8.1. Понятие об индексах.

8.2. Индивидуальные индексы.

8.3. Базисные и цепные индексы.

8.4. Общие индексы.

8.5. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции.

8.6. Агрегатный индекс физического объема товарооборота.

8.7. Постоянные и переменные веса агрегатных индексов.

8.8. Другие агрегатные индексы.

8.9. Индексы средних величин.


1. Понятие об индексах

Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что:

1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;

2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану.

В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана.

По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие.

2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.

Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

1) индекс физического объема продукции:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_041.png

где q1 и q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

2) индекс цен:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_042.png

где р1 и р0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Индекс себестоимости:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_043.png

где z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_044.png

где t1 и t0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_045.png

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_046.png

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

3. Базисные и цепные индексы.

Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня.

Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой –базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями.

Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы.

Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот.

4. Общие индексы.

Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со–измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.

Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.

Формула общего индекса товарооборота:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_047.png

Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.

Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной (от лат. aggrega – «присоединяю»). Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических индексов. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.

Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше.

5. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции.

Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема товарооборота, т. е. количества проданных товаров, и цены за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной величины на уровне отчетного или базисного периода. Вопрос о том, какой период принять в качестве постоянной величины, рассмотрим на примере индекса цен и индекса физического объема товарооборота.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной количество реализованных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_048.png

где p1 и р0 – единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах;

q1 – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен примет вид:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_049.png

Полученные формулы агрегатных индексов цен с отчетными и базисными весами не идентичны.

Величина индекса зависит от индексируемых показателей, т. е от величин, изменения которых нам нужно определить, и от сомножителей, которые берутся в качестве весов, а в зависимости от данных, которые были взяты в качестве весов – это данные базисного или отчетного периодов, получают два разных индекса.

Первый индекс показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, проданной в отчетном периоде, и фактическую экономию от снижения цен.

Другой индекс показывает, насколько поменялись цены в отчетном периоде по сопоставлении с базисными, но только по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которую можно было получить в результате снижения цен.

Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_050.png

Абсолютная условная экономия в базисном периоде:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_051.png

Для вычисления индекса цен необходимо сопоставить стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, но по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс цен представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двух сомножителей. Один из них является переменной индексируемой величиной (p1 и p0 ). а второй принимается условно в качестве постоянной величины – веса индекса (q1 ).

6. Агрегатный индекс физического объема товарооборота.

Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов

Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Применение в качестве весов неизменных цен дает возможность получить правильное представление о динамике физического объема товарооборота.

В индексе физического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода.

Формула агрегатного индекса физического объема продукции:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_052.png

где ?q1p0 – стоимость продукции отчетного периода по ценам базисного;

?q0p0 – стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода.

Абсолютное изменение физического объема вычисляется как разность между числителем и знаменателем индекса ?q1p0 – ?q0p0

8.7. Постоянные и переменные веса агрегатных индексов.

Если индексы вычисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы с переменными весами.

Теоретически возможны четыре типа индексов.

1. Общие базисные индексы цен с постоянными (базисными) весами:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_053.png

2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетными) весами:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_054.png

3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_055.png

4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_056.png

Эти индексы получены путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода.

В этих индексах отражается как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры реализованных товаров.

Для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре произведенных товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры – базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре – цепные индексы с переменными весами.

Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественных показателей.

8. Другие агрегатные индексы.

Рассмотрим некоторые из агрегатных индексов.

1. Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости – это индекс качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_057.png

где z1– себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

z0 – себестоимость единицы продукции в базисном (или плановом) периоде;

q1 – количество продукции в отчетном периоде.

2. Индекс производительности труда. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным нужно затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде (t0 )разделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде

3. Индивидуальный индекс производительности труда равен:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_058.png

Для построения агрегатного индекса производительности труда необходимо затраты рабочего времени на производство одной единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:

где t1q1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде;

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_059.png

t0q1 показывает, сколько времени потребовалось затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.

Агрегатный индекс производительности труда рассчитывается по объему продукции отчетного периода.

4. Индекс трудоемкости характеризует модификацию трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сопоставлению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Формула индивидуального индекса:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_060.png

а агрегатного:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_061.png

Индекс трудоемкости – это индекс качественных показателей, и рассчитывается он также по весам отчетного периода.

5. Индекс выполнения плана. При его вычислении фактические данные сопоставляются с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели плановые и фактические.

6.Среднеарифметический и среднегармонический индексы. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. е. p и q. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота iq = q1 / q0 следует, что q1 = iq / q0 .

Если заменить q 1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота Iq= ?q1P0 / ?q0P0 на iqq0 , то получим  iq = ?iqq0p0 / ?q0p0

Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.

Но если не известны отдельные значения q1 и p1 , а дано их произведение q1p1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip = p1 / р0 , и сводный индекс рассчитывается с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip = p1 / р0 определяем неизвестное значение р0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен Ip = ?q1P1 / ?q0P0 значение p0 = p1 / ip, получаем Ip = ?P1q1 / ?(p1 / ip)q1 = ?p1q1 / ?(p1q1 / ip).

Этот индекс называется среднегармоническим.

9. Индексы средних величин.

Индексы переменного и фиксированного состава

Иногда при изучении динамики общественных явлений можно заметить, что ее уровни выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней производительностью труда и т. д.). Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т. е. от структуры изучаемого явления.

На изменение динамики среднего значения изучаемого статистического процесса или явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: изменение осредняемого показателя и изменение структуры. Изучение совместного действия указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике средней проводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов. Различают индексы переменного и фиксированного состава. Рассмотрим их построение и содержание на примере индекса себестоимости продукции.

На величину индекса себестоимости продукции влияют изменения себестоимости единицы продукции в каждой фирме и изменения роли отдельных фирм в общем объеме выпускаемой продукции. Общий индекс определяем как отношение следующих двух средних:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_062.png
http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_063.png

Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.

Разложение общих индексов на факторные дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления в относительном и абсолютном выражении.

Изучение динамики средних показателей индексным методом возможно только после разбивки данных совокупности на группы по признакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних. Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа и изучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок.

Для анализа динамики средних показателей систему взаимосвязанных индексов, можно представить в следующем виде:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_064.png

где х1 и х0 – уровни осредняемого показателя соответственно в отчетном и базисном периодах;

f1 и f2 – веса (частоты) осредняемых показателей в отчетном и базисном периодах.

В выше изложенной системе взаимосвязанных индексов при построении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структура отчетного периода, что позволяет проследить изменение средней динамики изучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественного показателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителя принята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что дает нам возможность изучить изменение средней динамики явления только за счет структурных сдвигов.

Территориальные (пространственные) индексы.

Территориальные индексы нужны для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и т. д. Для того чтобы построить пространственные индексы, необходимо решить ряд методологических вопросов, которые связаны с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором будут зафиксированы веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой и базой сравнения. Веса этих территорий имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или противоречивым результатам, этого можно избежать несколькими способами.

Один способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы реализованных товаров i – го вида (I = 1, 2, 3, … n) по двум регионам, вместе взятым:

Q1= qia+ qib.

Территориальный индекс цен в данном случае вычисляется по формуле:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_065.png

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При данном способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_066.png

после этого вычисляется территориальный индекс:

http://www.xliby.ru/nauchnaja_literatura_prochee/teorija_statistiki_konspekt_lekcii/i_067.png


Список литературы

Перечень рекомендуемых учебных изданий,

Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники

  1. Статистика: учебник / Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Изд. 6-е, допол. и перераб. – Ростов н/Д: Феникс, 2010.

  2. Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой; СПб гос. ун-т экономики и финансов. – М.:Юрайт, 2012.

Дополнительные источники:

1. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, О.И. Ганченко. – М.: Юрайт, 2013. – 368 с.

2. Мелкумов Я.С. Социально – экономическая статистика: учебное пособие/ Я.С. Мелкумов.- М.: Инфра-М, 2011.

3. Общая теория статистики: курс лекций по дисциплине «Статистика» Т.А. Крутова [и др.]; РТА.- М.: Изд-во РТА, 2010.

4. Панишко Е.П. Статистика: курс лекций / Е.П. Панишко; СПб. фил. РТА, каф. эконом. теории.- СПб.: РИО СПб фил. РТА 2010.

5. Практикум по общей теории статистики [Текст] : учеб. пособие для бакалавров / под ред. М. Р. Ефимовой; Гос. ун-т упр. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2013.

6. Практикум по теории статистике. Учебное пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2010.

7. Родительская Е.В., Ширкунова Н.В. Общая теория статистики в схемах и таблицах: учеб. пособие по дисциплине «Статистика»/ Е.В. Родительская, Н.В. Ширкунова; РТА. - М.: Изд-во РТА, 2012.

8. Статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2014. – 558 с.

9. Социально-экономическая статистика / под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Юрайт, 2013. – 592 с

10.Толстик, Н.В. Статистика / Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Ростов н/Дону: Феникс, 2010. – 352 с.

11. Экономическая статистика: учебник/ под ред. Ю.Н. Иванова.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2011.

Нормативно-правовые акты:

  1. Постановление ГД ФС РФ от 05.04.1995 N 640-1 ГД О проекте Федерального закона "О статистической деятельности в Российской Федерации. Текст документа по состоянию на июль 2011 года.

  2. Федеральный закон от 29 ноября 2007 г. N 282-ФЗ "Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями от 23 июля 2013 г.)

  3. Российская Федерация. Конституция. Конституция Российской Федерации // Правовая система «Гарант».






73



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 18 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-516808

Похожие материалы