Мастер
класс
Тема: Формирование
математических компетенций учащихся через применение практико – ориентированных
заданий на уроках математики
Цель: создание
условий для формирования компетенций учащихся через
реализацию содержания практико-ориетированного обучения математике
Ход мастер – класса
1. Применение математики в практической жизни
Ключевые
компетенции рассматриваются как готовность учащихся использовать усвоенные
знания, умения, способы деятельности в реальной жизни для решения практических
задач. Компетенция – это интегрированная характеристика, выражающая готовность
и способность выпускника самостоятельно применять знания, умения и личностные
качества для успешной деятельности в определенной области в изменяющихся
условиях профессиональной деятельности. Приобретение этих компетенций
базируется на опыте деятельности учащихся в конкретных ситуациях. Овладение
ключевыми компетенциями позволяют человеку быть успешным и востребованным
обществом.
Математика относится к очень сложным предметам.
Ребенок не всегда понимает учебный материал, часто не видит связи математики с
окружающей жизнью, испытывает во время обучения негативные эмоции.
Перед
учителем стоит задача показать, как математика может быть использована
учащимися в практической деятельности, в социуме, в конкретных психологически
значимых ситуациях.
В настоящее время цель образования состоит в том, чтобы
лучше понимать жизнь, уметь ориентироваться в современном обществе, быть способным
найти своё место в нём в соответствии с индивидуальными способностями, интересами
и возможностями. При изучении математики актуальной является проблема
самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и
компетенций, включая умение учиться. Выпускник
заинтересован не столько в получении знаний, сколько в использовании их для
адаптации в обществе. Знания в современном мире важны, но на первый план сейчас
выходит не сумма знаний, а способность вступающих в жизнь молодых людей
самостоятельно решать встающие перед ними новые задачи, работать в коллективе,
восполнять самостоятельно недостающие знания. Именно эти способности
востребованы в современном обществе.
Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий,
составлять несложные алгоритмы.
В этом
контексте становится актуальной организация практико-ориентированной
деятельности учащихся на уроках математики. Поэтому в своей
практике я целенаправленно использую практико-ориентированные задания.
Особый интерес вызывают у детей задания с практическим содержанием,
представляющие собой реальные жизненные ситуации. Содержание
практико-ориентированной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию,
более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения
учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания
- моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике.
2.
Использование практико - ориентированных заданий на уроках математики
В
2010 году в заданиях ЕГЭ добавился новый класс задач - компетентностные задачи.
Компетентностную задачу решают с помощью математических знаний и
житейской логики. Примерами таких задач могут служить задания из тренировочных
тестов для подготовки к ЕГЭ, модуля «Реальная математика» для подготовки к ОГЭ
учащихся 9-х классов и задания из открытого банка заданий ОГЭ №16 и задания ЕГЭ
№3 и 6 базового уровня и задание №1 профильного уровня по математике сайтов
ФИПИ и учителей – онлайн - репетиторов. Некоторые из этих задач можно решить на
уроках математики 5-6 классов, например:
1.
Тема «Деление с остатком».
В ходе решения задач можно дать задание из ЕГЭ:
Теплоход
рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 70 человек. Каждое наименьшее число шлюпок должно быть на
теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно разместить всех пассажиров
и всех членов команды?
После чтения задачи задаются наводящие вопросы и учащиеся составляют план
решения задачи.
Решение
задачи:
1) 750+25=775
человек – всего
2) 750:70=10
(50 остаток)
3) Для
перевозки 50 людей нужна еще одна шлюпка. Значит в ответе задачи берем
число с избытком: чтобы перевести 775 человек наименьшее количество шлюпок
– 11.
2.
Тема «Проценты»
- В
школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа
всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
- Призерами
городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от
числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
- Брюки
стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей. На
сколько процентов была снижена цена на брюки?
Также при решении практико - ориентированных задач ведется работа по
профориентации (приложение 1). При итоговом повторении можно провести урок
как ролевые игры знакомство с профессиями и при этом решить задачи из
жизненных ситуаций. Также можно предложить учащимся самим подбирать задачи из
учебника и дополнительной литературы, имеющие отношение к профессиям. Благодаря
таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой
области деятельности. Это повышает интерес к предмету и учащиеся готовятся к
сдаче ОГЭ и ЕГЭ, начиная с 5 класса.
Практико-ориентированная
технология обучения позволяет ученика из пассивного объекта педагогического
воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности.
Дидактические цели практико-ориентированных заданий: закрепление и углубление
теоретических знаний, овладение умениями и навыками по учебной дисциплине,
формирование новых умений и навыков, приближение учебного процесса к реальным
жизненным условиям, изучение новых методов научных исследований, овладение общеучебными
умениями и навыками, развитие инициативы и самостоятельности.
В
рамках практико-ориентированного обучения развивается внутренняя мотивация школьника,
так как появляется возможность свободного выбора способов решения обсуждаемой
проблемы; школьники ощущают собственную компетентность.
При этом формируются учебно – познавательная, информационная, коммуникативная,
социально – трудовая, личное самосовершенствование, общекультурная и
ценностно – смысловая компетенции.
Обучение с использованием практико – ориентированных задач приводит к более
прочному усвоению информации. Особенность этих заданий (связь с жизнью,
межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют
развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам
процесс поиска путей решения задач.
Таким
образом, необходимость использования практико-ориентированного подхода в
образовании вызвана стремлением общества обеспечить повышение качества жизни
ныне живущих и будущих поколений людей на основе комплексного решения
социальных, образовательных, экономических проблем, а, следовательно,
формирования и развития отраслевых и региональных рынков услуг.
3.
Практическая часть
Уважаемые коллеги, предлагаю рассчитать ремонт пола в квартире.
Задача. Семья
купила новую квартиру. Требуется делать ремонт пола в однокомнатной
квартире с общей площадью 50,25 кв.м.(приложение 2). В таблице даны цены и
размеры строительных материалов для покрытия пола.
№
|
Название
|
Ед.
изм.
|
Цена
, р
|
|
Ламинат
|
1
|
Ламинат
Кастомонудуб рельефный, 1380х193х8мм, 1 упак.-8 шт - 2,13 кв.м.
|
Кв.м.
|
340
|
2
|
Ламинат
33 класс, 1200х193х12мм, 1 упак.-8 шт - кв.м.-1,85 кв.м.
|
Кв.м.
|
480
|
3
|
Ламинат
Ламинелли, 1280х193х8мм, 1 упак.-8 шт – 1,97 кв.м.
|
Кв.м.
|
490
|
|
Паркет
|
1
|
Паркет
HANSOL бук вишня, 1200х190х8, 1 упак.- 7 шт., - 1,59 кв.м.
|
Кв.м.
|
440
|
2
|
Паркет
HANSOL дуб садовый, 1280х190х8, 1 упак.- 7 шт., 1,70 кв.м.
|
Кв.м.
|
520
|
3
|
Паркет
HANSOL дуб вишня, 1300х190х8, 1 упак.- 7 шт., 1,72 кв.м.
|
Кв.м.
|
540
|
|
Плитка
|
1
|
Керамогранит
белый, 600х600 мм, 1 упак.-12 шт,- 4,32 кв.м.
|
Кв.м.
|
420
|
2
|
Юнона
серый, 400х400 мм, 1 упак.- 25шт. -4,00 кв.м.
|
Кв.м.
|
480
|
3
|
Техногрес
бежевый, 300х300 мм, 1 упак. -30 шт.- 2,7кв.м.
|
Кв.м.
|
430
|
Задание:
1
группа: пол спальни застелить паркетом
2
группа: пол общей комнаты застелить ламинатом
3
группа: пол кухни застелить керамической плиткой
Сколько
рублей будет стоить материал для покрытия пола спальни, общей комнаты и кухни,
если выбрать наиболее дешевый вариант?
4.
Выступление групп. Защита выбора оптимального варианта ремонта пола
5.
Рефлексия
В жизни вам придется решать множество задач. Любое решение начинается с
возникновения мысли, и того насколько мы правильно организуем свою деятельность
по её решению и будет зависеть результат. И каждый из вас должен выбрать
свою, самую правильную, самую рациональную, чтобы было интересно, радостно и
комфортно как я надеюсь, сегодня прошло наше занятие.
На листочках находятся острова – Ожидания, Просветления, Недоумения,
Воодушевления. Удовольствия, Неопределенности (приложение 3). И я предлагаю
сейчас каждому из вас нарисовать свой цветочек на тот остров, который вам
ближе по состоянию души на этот момент.
Использованные
материалы
1.
Задания ОГЭ и ЕГЭ из открытого банка заданий
2.
Газета «Математика» ( 1 сентября), 2005г.
Приложение
1
Профессия
|
Задача
|
Продавец
|
1.
В
период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй
– на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если
до начала распродажи он стоил 700 р.?
2.
В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%.
Сколько рублей стоила слива в октябре после подорожания?
3.
Сырок стоит 17 рублей. Какое наименьшее количество сырков можно купить на 150
рублей?
|
Медик
(медсестра, фармацевт)
|
1. Больному
прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение
3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?
2. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и
содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач
прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки.
Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх
месяцев и весом 6 кг в течение суток?
|
Водитель
(таксист)
|
1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена
бензина 21 рубль за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 6
литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает
скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если
спидометр показывает 59 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ
округлите до целого числа
|
Строитель
(маляр, дорожник)
|
1. В
таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Цвет
потолка
|
Цена
в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
|
|
до
10 м2
|
от
11 до 30 м2
|
от
31 до 60 м2
|
cвыше
60 м2
|
белый
|
105
|
85
|
70
|
60
|
цветной
|
120
|
100
|
90
|
85
|
Пользуясь
данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ,
если площадь потолка 40 м2, потолок цветной и действует сезонная
скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.
2.
Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек
обойного клея нужно купить для такого ремонта, если одна пачка клея
рассчитана на 5 рулонов?
|
Руководитель
(воспитатель)
|
1.
В летнем лагере 229 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно
перевозить не более 48 пассажиров. Какое наименьшее количество таких
автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
|
Бухгалтер
(банковский работник)
|
1.Сберегательный
банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р.
Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом
проводиться не будет?
2.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана
Кузьмича равна 12500 рулей. Какую сумму он получит после уплаты налога на
доходы? Ответ дайте в рублях.
|
Повар
(домохозяйка)
|
1. Для
приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной
кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее
число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
|
Семья
|
1.
Плата
за телефон составляет 250 р. в месяц. В следующем году она увеличится на 4%.
Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
2.
Показания
счётчика электроэнергии 1 сентября составляли 79 991 кВт ∙ ч, а 1 октября – 80
158 кВт ∙ ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь, если 1
кВт ∙ ч электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек? Ответ дайте в рублях.
3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость
билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа
состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю
группу?
|
Приложение
2
План
квартиры
Приложение
3.
Острова
(рефлексия)
Острова
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.