Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Конспект мастер- класса "Нестандартные задачи по математикев начальной школе"

Конспект мастер- класса "Нестандартные задачи по математикев начальной школе"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_6510758.gifhello_html_2e2256eb.gifhello_html_m2af52e7.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m772e2508.gifhello_html_24640155.gifhello_html_433f10d2.gifhello_html_1a92cdc1.gifhello_html_21ef310c.gifhello_html_m356f6de2.gifhello_html_m283eb7b8.gifhello_html_33b58121.gifhello_html_m2bb32712.gifhello_html_3d1d077a.gifhello_html_md059747.gifhello_html_698c16c5.gifhello_html_698c16c5.gifhello_html_46eac8ee.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_460d6f51.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m7fb91398.gifhello_html_m337af41e.gifhello_html_7e00b649.gifhello_html_m5e21ca5c.gifhello_html_m7fb91398.gif 

Нестандартные задачи по математике.


Учитель начальных классов высшей категории

Антипова Надежда Дмитриевна .

Кто возьмёт на себя смелость сказать,

что математическое и логическое

рассуждения не страсть!

Б. Шоу



Для активизации деятельности и дальнейшей плодотворной работы начнем занятие   со следующего задания.

Задание: у каждого на столе имеются три задачи на 3,4 и 5 баллов. Вам необходимо за 1 минуту выбрать задачи и расположить их в той последовательности, в которой бы вы их начали решать (но их решать не надо).

*Мать в 3 раза старше дочери, а отцу столько лет, сколько матери и дочери вместе. Сколько лет дочери, если известно что сумма лет всех троих равна наименьшему трёхзначному числу плюс 4?

*Туристы на автобусе проехали за 3 часа 180 км. Какое расстояние они проедут за 5 часов двигаясь с той же скоростью?

*Во дворе гуляют куры и овцы, всего у них 14 ног и 5 голов, сколько во дворе кур?

Все задачи распределены по уровням сложности.  Существует соотношение между степенью сложности  учебного материала и способом познавательной деятельности, которым овладевают учащиеся. В своей работе,  в процессе обучения математике, я придерживаюсь классификации способов деятельности учащихся:

Стандартные знания и задания Репродуктивный способ деятельности характеризуется такими познавательными действиями, как восприятие, запоминание, воспроизведение, копирование. В этих процессах ребенок мыслит преимущественно готовыми образцами (они могут приобретать форму алгоритма, мыслительной схемы), образами (предметов, явлений, событий), известными отношениями между фактами, знакомыми цепочками событий.

Нестандартные знания и задания       Частично-поисковый способ  деятельности не ограничивается перечисленными действиями, поскольку здесь необходимо выйти за пределы наглядного, известного, готового и осуществить в определенной мере поиск скрытых от непосредственного восприятия отношений сущностных сторон познаваемого. Поиск чаще всего осуществляется в процессе «пошаговых» преобразований исходной информации,  сведения её к известным суждениям, понятиям, правилам, алгоритмам, образцам.

Усложненные задания Эвристический способ  деятельности характеризуется тем, что позволяет решить неопределенные задачи.  Найти способ их объяснения оказывается невозможным с помощью прямого проявления причинного мышления, умозаключений и других конкретных мыслительных действий.

Достичь этого в начальном курсе математики можно путём включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала, т.е нестандартных задач. Сегодня мы решим несколько таких задач.

Важнейшей задачей современной системы образования является

формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам

умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

"Теоретическое осмысление работ лучших учителей помогло обнаружить в учебном процессе общую закономерность активизации познавательной деятельности учащихся: напряжение интеллектуальных сил ученика вызывается главным образом постановкой проблемных вопросов, проблемных познавательных задач и учебных заданий исследовательского характера. Это напряжение рождается в столкновении с трудностью в понимании и осмыслении нового факта или понятия и характеризуется наличием проблемной ситуации, высокого интереса учащегося к теме, его эмоционального настроя и волевого усилия."

Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении.

Роль задач в обучении математике невозможно переоценить. Через задачу естественно ввести проблемную ситуацию. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат соответствующие практические задачи.

Какая же задача называется нестандартной? «Нестандартные задачи- это такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.» Однако, следует заметить, что понятие «нестандартная задача» является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной, в зависимости от того, знакомы ли мы со способами решения задач такого типа. Таким образом, нестандартная задача- это задача, алгоритм которой неизвестен, т.е. неизвестен ни способ её решения, ни то, на какой учебный материал опирается решение. А многие задачи требуют и специальных знаний, подготовки. Конечно, для успешного решения любой задачи нужно уметь думать, догадываться, но этого мало. Нужны знания и опыт в решении задач. Полезно владеть и определенными общими подходами к решению таких задач. Поэтому нужно разобраться в решении, попробовать их исследовать, найти общие подходы. Любая задача должна чему-нибудь научить. Решение каждой задачи должно быть шагом вперед в развитии математических знаний, умений и навыков, должно обогащать знания и опыт, учить ориентироваться в различных ситуациях.

Две стихии господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Задача- это почти всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средства её решения- это интуиция и догадка, эрудиция и владение методами математики. Эти же качества человеческого ума воспитываются, укрепляются, обогащаются у каждого, кто регулярно отдает часть своего досуга умственной гимнастике, лучшим видом которой является решение математических головоломок, ребусов, задач с интригующим содержанием.

Само возникновение понятия числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Действительно, числа помогают не только что-то измерять, сравнивать, вычислять, но даже рисовать, сочинять, делать умозаключения, выводы.

Некоторые задачи далеки по форме и содержанию задачам школьных учебников. Но те и другие задачи нацелены на проникновение разумом в удивительный мир чисел и линий, на раскопку его богатств, на возбуждение математической любознательности и собственной инициативы, что мы и попробуем сделать в своей работе.

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ

  Как решать нестандартные задачи.

Известно, что решение текстовых задач представляет собой большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат  и важное условие общего развития ученика.  И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и  изобразительного искусства. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков. И любая задача – хорошая тема для пересказа.

Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно.

Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Ведь не ограничиваем мы сюжеты рассказов на уроках чтения!

Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логических рассуждений. Можно также предложить сильным ученикам построить рассуждение, понятное для других.

Работая над своей методической темой, я искала информацию в Интернет и обнаружила сайт, одна из страниц которого так и называется «Нестандартные задачи»,где даны советы по решению нестандартных задач.

  1. Внимательно прочтите задачу, обдумайте поставленный вопрос, четко представьте тот предмет или явление, о котором в нем говорится.

  2. Обдумайте связи, которые существуют между данными в условии и вопросе задачи.

  3. Вспомните, не встречалась ли вам похожая задача, способ решения которой вам известен.

  4. Попробуйте, упростив условие задачи, найти принцип ее решения, а затем применить этот принцип для решения исходной задачи.

  5. Если в задаче несколько неизвестных, попробуйте разбить условие на несколько подзадач с одним неизвестным в каждом.

  6. Подумайте, какие части условия несущественны и только сбивают вас с толку.

  7. Подумайте, нельзя ли применить для решения задачи какие-либо знания из другой сферы деятельности.

  8. Подумайте, нельзя ли рассмотреть ситуацию в задаче с другой точки зрения (надо поднять груз на платформу, а нельзя ли опустить  платформу под груз).

  9. Попробуйте с помощью конкретных примеров нащупать общее решение задачи.

  10. Обязательно сделайте проверку полученного ответа, сопоставив его с жизненными представлениями об искомой величине или подставив эту величину в условие задачи.

Применение нестандартных задач в образовательном процессе.

Для повышения интереса к математике, развития познавательной активности, а так же в воспитательных целях в 4 классе я использую в основном задачи, составленные по мотивам известных сказок, задачи с практическим содержанием, задачи-шутки. Включаю эти задачи при закреплении темы, иногда в начале урока, задаю на дом, или провожу внеклассные мероприятия  с использованием таких задач. Спрашиваю решение задачи только тех учащихся, которые хотят ответить, остальные ученики выступают в роли оппонентов. За правильное решение ставлю «5» в журнал, за рациональное предложение – тоже. Ребята это знают и очень стараются, причем часто правильно отвечают те, от которых совсем не ждешь ответа. Повышается их самооценка, и, конечно же, активность и интерес.

Ведь не зря говорят, что самое большое значение для ученика имеют не услышанное или увиденное, а именно активные действия

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений для внеклассной работы, можно научить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Необходимо прививать учащимся прочные навыки, творческого мышления. В школьных учебниках математики мало задач, с помощью которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента. Организуя деятельность учащихся, мы заботимся о том, чтобы они включались в проблемные ситуации, рассчитанные на самостоятельное решение новых для них задач.

Я попрошу вас тоже включиться в решение проблемных ситуаций.

Давайте рассмотрим задачи, которые были предложены вам ранее.

Я предлагаю найти цифру жизненного пути. Для этого…

1. Запишите свой день рождения цифрами: 31.08.1966

2. Найдите сумму этих чисел: 3+1+0+8+1+9+6+6= 34

3. Найдите сумму полученных чисел: 3+4=7

-У кого получилось число 1, Число 1 символизирует уверенность в себе, независимость, амбициозность человека, качества лидера. Наполеон, Карл Маркс, Г. Жуков, Декар, А. Ахматова, А. Суворов, Е. Евстигнеев.

Главное для людей с Числом Жизненного пути 2 - отношения с окружающим миром. От того, насколько они гармоничны и прочны, зависит их благополучие. : Ю. Гагарин, А. Пушкин, В. Терешкова, М. Цветаева, А. Вивальди,

Число 3 - яркое, даже блестящее число. Человек с таким Числом Жизненного Пути привносит радость в самые серые будни, способен превратить их в праздник. Екатерина I, И. Репин, В. Гюго, И. Гете, А. Грин, М. Лермонтов , Н. Рерих.

Надежность, искренность, жизненная стойкость - вот основные черты людей с Числом Жизненного Пути 4. : Леонардо да Винчи, М. Врубель, К. Малевич, Клинт Иствуд, Майкл Фарадей, Марк Твен.

Число Жизненного Пути 5 свойственно людям, которые всегда полны энтузиазма и находятся в движении. Любовь к риску и ко всему необычному иногда ставит их в затруднительное положение, из которого они, как правило, умеют выходить без потерь. Чарльз Дарвин, , В. Васнецов, Марлон Брандо, Марлен Дитрих,

Число 6 Присуще людям, придерживающимся равновесия во всем: и в отношениях с людьми других чисел, и в достижении материального благополучия. Им недостаточно только получать, они стремятся отдавать - и в дружбе и любви делятся знаниями. Джон Леннон, А. Дюма, Альберт Эйнштейн, Н. Гумилев.

Люди с числом 8 ничего не принимают на веру, всему требуют доказательств. Положительным признают только реальный, ощутимый практический результат. Их основные качества: решительность, неустрашимость, ответственность, компетентность. : Н. Мордюкова, Б. Ельцин, Екатерина П, В. Чапаев, И. Айвазовский, В. Маяковский, Рембрант,

Очень требовательное к человеку число 9. С одной стороны, людям с этим Числом Жизненного Пути дано великое множество возможностей, большее, чем людям с иными числами, с другой - им предначертана дорога самосовершенствования. Определяющая жизненная задача - служение людям. В. Чкалов, С. Есенин, А. Чехов, Ив Монтан, Омар Хайям, В. Цой, Н. Коперник,

- Получилось число 7. Это люди с яркой, творческой индивидуальностью, обладающие таинственной силой, оригинальным, пытливым умом. Такие люди независимы, тянутся к общественной деятельности. У них богатые фантазия, поэтическая душа. Это – Достоевский, Шаляпин, Крупская, Троцкий, Дзержинский, Путин.


----Вспомните пословицы, которые содержат число 7

А ты, седьмой, у ворот постой.

Для бешеной собаки семь верст не круг

Для любимого дружка семь верст не околица

За семь верст киселя хлебать

За семью печатями .

Лук – от семи недуг

Один с сошкой, а семеро с ложкой

Седьмая вода на киселе

Семеро ворот и все в огород

Семеро одного не ждут

Семеро по зайцам, а шкурки нет

Семеро по лавкам

Семи смертям - не бывать, а одной не миновать

Семь бед - один ответ

Семь верст до небес и все лесом

Семь потов сошло

Семь мудрецов дешевле одного опытного человека

Семь пядей во лбу

Семь пятниц на неделе

Семь раз отмерь - один раз отрежь

Семь раз поели, а за столом не сид

У ленивого семь праздников в неделю.

Чем семерых посылать, лучше самому побывать


ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА


-------Предлагаю вам решить геометрические головоломки.






ПАНЕЛЬ ИНСТРУМЕНТОВ+ презентация


СЛАЙД. Решить три задачи.


*Какая цифра стоит в натуральном ряду на 7 месте, на 13 месте, на 27 месте?

* 1 насос за 1 минуту выкачивает 1 т воды. За сколько минут 5 таких насосов выкачают 5 тонн воды?

*3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?


------Есть шутка . Сколько будет 333.?

Дыра, при условии ... (ы+ы) : ы = ы


---- А сейчас фокус. На доске записано 6-значное число (1 7 3 6 4 9).

Запишите любое шестизначное число, где первая цифра не может быть 9…, потом пишу я, потом снова коллега и снова я. Находим сумму. У меня уже ответ готов.(21 7 3 6 4 7).

Подводя итог, хочется отметить, что

Роль нестандартных задач в обучении математики очень высока. Такие задачи призваны решать актуальные на сегодняшний день вопросы, такие как смещение акцентов в преподавании со знаниевого на компетентностный подход, проблемно – поисковые методы обучения, развитие коммуникативных качеств учащихся, умения находить  в огромном потоке информации нужную и использование ее в конкретных случаях и т.п.

Решение нестандартных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять закономерности, высказывать предположения, доказывать их.

И в заключение мне хотелось бы процитировать слова Наума Яковлевича Виленкина

«Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости». 

-Кто согласен с его высказыванием, поднимите правую руку.

-----Кто считает, что на уроках математики следует применять (использовать) нестандартные задачи, поднимите левую руку.

--Молодцы, учителя математики, правильно считаете, и чего же ждёте, давайте действовать.(аплодисменты) . Спасибо.







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров151
Номер материала ДВ-385911
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх