Конспект метапредметного урока по математике по теме "Квадратичная функция",9 класс

  Тема: Итоговый урок по теме             «Квадратичная функция»  ( урок повторение 9 класс)

Тип: Обобщения и систематизации знаний

Оборудование: компьютер, проектор, презентация Power Point к уроку, тестовые задания, листы самоконтроля.

Цели:

Обучающая: Обеспечить обобщение и систематизацию учащимися

знаний по теме: «Квадратичная функция».

Развивающая: Создать условия для развития познавательных

процессов: памяти, внимания, логического мышления, умений сравнивать, анализировать, обобщать, систематизировать, делать выводы.

Воспитательная: Продолжать через организацию деятельности на

уроке способствовать воспитанию у учащихся заинтересованного

отношения к математике, собранности, настойчивости  в достижении

цели, уверенности в том, что при добросовестном отношении,

трудолюбии все трудности могут быть преодолены.

Метапредметная:  понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; метапредметная связь с медициной, с биологией.

Логика:

 Мотивация → анализ содержания учебного материала →

выделение главного → обобщение и систематизация – самоконтроль и коррекция →рефлексия.

Макроструктура:

1. Организационный этап.

2. Мотивация и формулирование цели урока.

3. Проверка домашнего задания.

4.  Актуализация опорных знаний . Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока (прием «Фишбоун»)

5. Обобщение и систематизация знаний (устный и письменный счет «Математика на здоровье»-метапредметная связь)

6.Твореские задания учащихся (презентация «Парабола в нашей жизни» и синквейны на тему «Парабола», «Функция», «Алгебра»

7. Этап самоконтроля и коррекции.

8. Подведение итогов.

9. Информация о домашнем задании.

10. Рефлексия.

                                           Ход урока.

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не  упускать случая  делать его немного занимательным".                                                                                                                                                                

                                                                               Паскаль      

I м/м  1. Организационный момент

                                                                                           ( Слайд1)

2. Мотивация и формулирование цели урока.         (Слайд 2)

3.Проверка домашнего задания

4.  Актуализация опорных знаний. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока.

-Так как мы уже не раз в учебном году повторяли эту тему, выполняли задания, но еще  многие испытывают трудности, так  давайте же сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок.   (прием «Фишбоун»)

II м/м   5.  Обобщение и систематизация знаний  (устный счет «Математика на здоровье»-метапредметная связь) (Слайд)

-Мы с вами уже неоднократно на уроках касались темы здоровья, вот и сегодня мы не просто обобщим знания по темам , которые прошли: «Квадратный трёхчлен», «Квадратичная функция и её график», а с каждой задачей мы будем узнавать что-то интересное о строении и свойствах нашего организма, т. е. математика сегодня будет работать на наше здоровье. Наш опрос пройдёт в форме  виртуальной экскурсии по кабинетам врачей , а задания , с которыми нам надо справиться,  перед вами на столе. Итак, вперёд! ( результат -  фраза «Наше здоровье в наших руках»)

III  м/м  6. Этап самоконтроля и коррекции

- Учитель предлагает выполнить задания из теста в следующей последовательности: А1- А6, В1- В2. (Слайд)

Организует выполнение и проверку выполнения заданий: устно,  в парах , на доске, с помощью проектора, коллективно, индивидуально ( заранее оговоренным способом).

Корректирует, помогает в случае затруднений, следит, чтобы ничего не было упущено. Учащиеся выполняют задания. Проверяют свои результаты:

А1- А5 – сначала в парах, затем с помощью проектора, в случае затруднений решение записывается на доске .

В1- В2 – сначала в парах, затем с помощью проектора,  с  записью на доске.

Заполняют лист самоконтроля по результатам проверки заданий теста.

Слайд …...

7. Презентация  творческой работы «Парабола вокруг нас»; синквейны.

 8.  Подведение итогов.

Итог нашего урока:  (Слайд)

Мы повторили, систематизировали и обобщили знания по теме «Квадратичная функция», выяснили, что беречь своё здоровье и заниматься математикой одинаково полезно: «Наше здоровье в наших руках»    Учитель  анализирует работу класса в целом, отдельных учеников, отмечает положительные моменты в работе, указывает на недочеты.   Учащиеся   завершают заполнение листа самоконтроля. Выставляют себе оценку за решение теста.      

9.  Информация о домашнем задании. §1(п1-п9).№235, №243(а,г), №250 (Слайд)

10. Рефлексия. Учитель    предлагает написать телеграмму из 6-7 слов по поводу урока, трудностей, к чему следует вернуться. Учащиеся  пишут телеграмму. Сдают листы самоконтроля. 

 11. Окончание урока. (Слайд)

ПРИЛОЖЕНИЯ:

Актуализация опорных знаний:   «Фишбоун»

1.Функция у=f(х)  (общий вид). Свойства функции.

1. D(у); Е(у)

2. Нули функции: f(х) =0

3.Промежутки возростания (убывания)

4. Промежутки знакопостоянства

5. f(х)max; f(х)min

2.Квадратный трехчлен: ах²+вх+с

1. Корни:  Х᷊ и Х̥     ( ах²+вх+с=0 )

2. Разложение на множители: ах²+вх+с=а(х-Х̥)(х-Х᷊)

3.Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена: а(х-m)² +n ,где

m=-   и    n=-

     3.Функции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)²

а: (а ˃ 0)  ветви направлены вверх; (а˂0) ветви направлены вниз;

n:  n ˃ 0  (сдвигаем вверх);    n ˂ 0  (сдвигаем вниз)

m:   m ˃ 0 (сдвигаем вправо);  m˂0 (сдвигаем влево)

4.Функция у= ах²+вх+с ,построение графика:

1. Направление ветвей (а ˃ 0)  и (а˂0)

2.Координаты вершины параболы: х̥=-  ; у= f(х̥)

3. Ось симметрии: х=х̥

4. Нули функции: ах²+вх+с=0

5.Точка пересечения с осью ОУ:  (0;С)

6. Дополнительные точки.

5. Функция у=      Корень  n-степени

1. . D(у); Е(у)

2.  n-четное      ;                        ,  x»0         график: I-II четверти

 3.  n-нечетное      -     ,    x є R      график: I-IV четверти

Вывод:

При построении графиков функций и решении упражнений на применение свойств функций рационально и удобно     использовать алгоритмы.

                                  «Наше здоровье в цифрах».

1.«Кабинет педиатра »  -  ответ – число 56, соответствующее среднему весу подростка в 15 лет ( слайд ) 2.«Кабинет кардиолога»  - ответ –  число 5, среднесуточная норма перекачивания крови сердцем за сутки ( слайд ) (Всего в кровеносной системе человека курсирует 5-6 литров крови. За минуту живой насос человека перекачивает 5,5 литра крови. Это 6-10 тонн крови в сутки.) 3.«Кабинет хирурга»  а)ответ 200 – количеств костей в организме человека.  (По современным представлениям костей в организме человека около двухсот. Дело в том, что количество костей в организме разных людей неодинаково) б)Длина кишечника человека примерно 3 м.      ( слайд ) 4.«Кабинет нейрохирурга»  -ответ 1970  – вес мозга взрослого человека. (Мозг человека весит 1020 – 1970 г и разделён на два больших полушария: правое и левое). б) Общая длина кровеносных сосудов в организме человека – примерно 100 000 км. (От Нью-Йорка до Москвы – всего 7500 км)     (слайд )  5.  «Кабинет диетолога» -ответ (3;6) норма холестерина общего в крови – 3,0-6,0 ммоль/л 6.«Кабинет фтизиатра» а) решение задачи  -6 , ответ  на вопрос: Одна сигарета сокращает жизнь человека на 6 минут. (Человек, выкуривающий 20 сигарет в день, теряет 30 дней из каждого года жизни.) б) Лёгкие человека перекачивают за сутки 400 – 500 литров кислорода. ( слайд 9)

Задачи: 1. Найдите координаты точки пересечения графика функции у = 87х +56 с осью ординат. 2. Изобразите схематически график функции у = -2х² +5 и укажите максимум функции. 3. а)  Найдите нули функции      у = 3,7(х - 200) . б)  Изобразите схематически график функции у = (х-3)²  и укажите координаты точки пересечения графика с осью абсцисс 4.  а)При каких значениях аргумента х функция у = 4(х-2)² +5 принимает значение, равное 9. Наименьшее из этих значений умножьте на 1970 и вы узнаете вес мозга взрослого человека.        б) Какова общая длина кровеносных сосудов человека?  Изобразите схематически график и найдите наибольшее значение функции   у = - 800х² + 100 000. 5. Найдите координаты вершины параболы у = (х - 3)² + 6. 6. а) «на сколько дней в год  курильщик укорачивает себе жизнь?»  Вычислите ∛(-216)  ?  б) Найдите значение функции у = 5х²  при х=10.

Итоговый тест по теме «Квадратичная функция»,  1вариант

А1. При каких значения х имеет смысл выражение:

1)    х » 0;                                3)при любых х;

2)    х « 0;                                4)ни при каких х.

А2. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²-7х+6

1)   (х-2)(х-)                            3) 2(х+2)(х+

2)   (х-2)(х+)                           4) (х-2)(2х-3)    

А3.  На каком рисунке изображен график функции ?

 1)                                   2)                               3)                                4) 

А4.   График какой функции изображен на рисунке?                                                         

                                                              1)  ;            3)  ;

                                                        2)   ;            4)   .

А5. Найдите ординату точки пересечения графика функции  с осью .

        1) –7;                      2)–6;                         3) 1;                     4) –13.

 А6. Найдите область определения функции     у=  

        1) х(–∞;10];          2) х[10;+∞);      3) х(10;+∞);         4) х(–∞;10).

В1.  Сократите дробь:   и найдите ее значение при х=4.

В2. По данному графику определите  промежутки возростания функции.

                                 1) [2; ∞);   2) (–∞; 2];  3) (–∞; 1)(3; ∞);    4 Г) (1; 3).   

Итоговый тест по теме «Квадратичная функция»,  2вариант

А1. При каких значения х имеет смысл выражение:

3)    х » 0;                                3)при любых х;

4)    х « 0;                                4)ни при каких х.

А2. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²-7х+2

1)   (х-2)(х-)                            3)

2)   (х-2)(х+)                           4) 3(х+2)(х+

А3.  На каком  рисунке изображен график функции ?

 1)                                   2)                              3)                                 4) 

А4.   График какой функции изображен на рисунке?                                                         

                                                             1)  ;            3)  ;

                                                            2)   ;            4)   .

А5. Найдите ординату точки пересечения графика функции у=х²+6х+7 с осью .             1) 1;                      2)-6;                         3)7;                     4) +13.

 А6. Найдите область определения  функции  у=  

        1) х(7;+∞);        2) х(–∞;7);            3) х(–∞;7];        4) х[7;+∞) .

В1.  Сократите дробь:  найдите ее значение при х=4.

    В2.  По данному графику определите промежутки убывания функции: 

                                                              1) (0; 1);                         3) [1; +∞);

                                                              2) (–∞; 1)                        4) (0; +∞).

Лист самоконтроля

Фамилия _________________________________Вариант______

класс______

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	В1	В2	всего
Выполнено верно без помощи.
Выполнено верно  с помощью.
Не выполнено.

Оценка  за выполнение теста:

Телеграмма:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1вариант А1 –    2 А2 -    4 А3 -    2 А4 -    3 А5 -    1 А6 -    2 В1     -1 В2     1

2 вариант А1 –   3 А2 -    3 А3 -    1  А4 -    4 А5 -    3 А6 -    4 В1     -1 В2      3